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    初中數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用研究

    2016-03-03 18:01:47魏紅丹重慶市徐悲鴻中學(xué)校
    新課程(中學(xué)) 2016年5期
    關(guān)鍵詞:條件題目解題

    魏紅丹(重慶市徐悲鴻中學(xué)校)

    初中數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用研究

    魏紅丹
    (重慶市徐悲鴻中學(xué)校)

    初中數(shù)學(xué)的題目各種各樣,學(xué)生解起題來有時(shí)毫無頭緒,不知從何下手。但是,如果引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變一下解題思路,學(xué)會(huì)巧妙地將不熟悉的題目轉(zhuǎn)化為熟悉的題目,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題,初中數(shù)學(xué)似乎就沒那么難學(xué)了。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)十分重要,轉(zhuǎn)化思想尤其特殊,常在數(shù)學(xué)實(shí)例中體現(xiàn)出來。在運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的過程中,需要通過數(shù)學(xué)例題來體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想對(duì)于解答數(shù)學(xué)題目的重要作用。因此,嘗試著把轉(zhuǎn)化思想延伸到數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,以提升廣大學(xué)生對(duì)于轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

    數(shù)學(xué)教學(xué);轉(zhuǎn)化思想;應(yīng)用

    對(duì)于初中生而言,在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中掌握數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用以及方法是十分必要的,這更是數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中最為基礎(chǔ)的條件和要求。從當(dāng)前我國新課程改革標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱可以看出,數(shù)學(xué)課本當(dāng)中涉及很多思想方式,例如對(duì)應(yīng)思想、分類思想以及轉(zhuǎn)化思想等。然而對(duì)于學(xué)生而言,使用最多的就是轉(zhuǎn)化思想,將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)題目解答中十分有效。轉(zhuǎn)化思想具體是把一個(gè)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的解答方式經(jīng)過轉(zhuǎn)變成為和問題相同或者是相近的方式進(jìn)行解答,這種轉(zhuǎn)化思想方法應(yīng)用的目的在于分析問題,讓學(xué)生明白問題并且解決問題。具體而言,轉(zhuǎn)化思想的具體表現(xiàn)就是用辯證的方式來解答數(shù)學(xué)題目。

    一、初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的不同方式

    1.類比轉(zhuǎn)化

    這種轉(zhuǎn)化方式是把某個(gè)事物經(jīng)過轉(zhuǎn)化成另外一個(gè)相近的事物,例如分式約分或者是通分,可以轉(zhuǎn)化成類比形式的約分或者是通分。另外,還有一元一次不等式題目的解答也可以結(jié)合一元一次方程進(jìn)行類比轉(zhuǎn)化并且找到有效的解決方法。

    2.分解轉(zhuǎn)化

    具體做法,把一個(gè)較為復(fù)雜的大問題經(jīng)過分解成為數(shù)個(gè)小問題。一般情況下,我們?cè)谧龃笮途C合數(shù)學(xué)題的時(shí)候需要對(duì)問題進(jìn)行分解,對(duì)因式進(jìn)行分解、補(bǔ)項(xiàng)或者是拆項(xiàng),把較為復(fù)雜的題目經(jīng)過分解之后拆分成不同的部分進(jìn)行解答。

    3.語言轉(zhuǎn)化

    這種轉(zhuǎn)化方式是把文字進(jìn)行轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種方式。比如,把題目中的描述經(jīng)過轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)語言,例如公式定律或者是基本法則,還有幾何中的文字、符號(hào)等語言做出轉(zhuǎn)化。

    二、初中數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

    1.特殊和一般之間的轉(zhuǎn)化

    一般情況下,如果數(shù)學(xué)題目中包含了“任意”這種條件下,通過特殊值的方法進(jìn)行解答是比較有效的。通常我們喜歡把“0”和“1”看成是“任意”條件中的特殊條件,所以把這兩個(gè)數(shù)字應(yīng)用到數(shù)學(xué)題目解答中去,能夠快速得到結(jié)果。

    2.未知和已知之間的轉(zhuǎn)化

    在很多數(shù)學(xué)題目中,未知量和已知量?jī)烧咭话愣疾皇墙^對(duì)或者肯定的,結(jié)果可能恰恰相反。因此對(duì)于這種題目,我們應(yīng)該把字母看成是已知條件,把數(shù)字看成是未知條件,解答的時(shí)候也能夠獲得出乎意外的結(jié)果。

    3.等式和不等式之間的轉(zhuǎn)化

    這種轉(zhuǎn)化一般是采取移向或者是配方的方式將題目?jī)?nèi)容轉(zhuǎn)化成等式這種形式來展現(xiàn),進(jìn)而對(duì)其運(yùn)算獲得結(jié)果。雖然轉(zhuǎn)化的方式多種多樣,然而它們各自有著自己的特點(diǎn),需要結(jié)合具體問題做具體分析和判斷,并且從中找到有效的解決辦法,將轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用到題目解答中來。

    三、如何讓思想轉(zhuǎn)化的方式滲透到初中數(shù)學(xué)解題中

    1.合理利用,提升效率

    在做數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中,具體的思想轉(zhuǎn)化方式也不是一成不變的,而是需要結(jié)合具體問題,采取合適的思想轉(zhuǎn)化方式。但是,需要注意的是,有時(shí)候加入了過多不明確的條件可能會(huì)使得自己在解題的過程中出現(xiàn)很多意想不到的問題。轉(zhuǎn)化思想的目的是為了解題,而不是讓問題變得復(fù)雜。因此,對(duì)于教師而言,在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,首先要做的就是全面讀透整本教材的內(nèi)容,預(yù)想一下學(xué)生有可能會(huì)在哪些環(huán)節(jié)遇到可能出現(xiàn)的問題,并且需要了解到轉(zhuǎn)化思想存在的限制條件。在教學(xué)過程中還應(yīng)該讓學(xué)生清楚地了解到任何轉(zhuǎn)化都是需要前提條件做輔助的,讓學(xué)生知道需要哪些條件,應(yīng)該如何建立條件。

    2.適當(dāng)訓(xùn)練,加強(qiáng)記憶

    對(duì)于教師而言,需要在教學(xué)過程中根據(jù)大綱要求,給學(xué)生灌輸各種轉(zhuǎn)化思想。然而也需要注意一個(gè)尺度,關(guān)注轉(zhuǎn)化思想的目的是為了讓學(xué)生牢記這些轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,要把平時(shí)有助于轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的習(xí)題以及知識(shí)充分結(jié)合起來,這樣才能夠讓學(xué)生了解到轉(zhuǎn)化思想的真正內(nèi)涵。在訓(xùn)練過程中,要讓學(xué)生了解到轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,不能任由教師講解,教師要采取先易后難的辦法灌輸給學(xué)生,久而久之,學(xué)生才能養(yǎng)成轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

    轉(zhuǎn)化在解題過程中常能收到化難為易、以簡(jiǎn)馭繁、變生為熟的效果,值得我們?nèi)ツ7?、搜索,從而很好地掌握這一銳利的武器。轉(zhuǎn)化思想貫穿在數(shù)學(xué)解題的始終,而轉(zhuǎn)化思想具有靈活性和多樣性的特點(diǎn),沒有統(tǒng)一的模式可遵循,需要依據(jù)問題提供的信息,利用動(dòng)態(tài)思維去尋求有利于問題解決的變換途徑和方法,所以學(xué)習(xí)和熟悉轉(zhuǎn)化的思想,有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)變換方法,去靈活地解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題,將有利于提高數(shù)學(xué)解題的應(yīng)變能力和技巧。由此及彼,以收“他山之石,可以攻玉”的效果,甚至轉(zhuǎn)化到與它的反面進(jìn)行對(duì)比,相反相成,受到有益的啟示。

    [1]謝秋影.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用與實(shí)踐[J].學(xué)周刊,2013(5).

    [2]王愛玲.初中數(shù)學(xué)中巧妙“轉(zhuǎn)化”的解題思想在授課中的應(yīng)用分析[J].教育教學(xué)論壇,2013(11).

    ·編輯魯翠紅

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