初中學(xué)生解數(shù)學(xué)題易錯成因及對策探究

吳志霞

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）02-0215-02

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多一線數(shù)學(xué)老師都會遇到同樣的困惑：學(xué)生總是喜歡犯同樣的錯誤，許多問題講了又講，還是有很多人會一錯再錯。這是制約教學(xué)質(zhì)量提高的重要因素，且?guī)缀跗毡榇嬖谟诿恳粋€學(xué)生身上。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開學(xué)生的解題，而且讓學(xué)生做得既對又快也是每一位數(shù)學(xué)教師的夢想。但是作為數(shù)學(xué)教師，如果奉行時間換質(zhì)量的原則，迫使學(xué)生加班加點來實施題海戰(zhàn)術(shù)，從表面現(xiàn)象上看，他們的短期學(xué)習(xí)效果應(yīng)該不錯，但囫圇吞棗、重復(fù)訓(xùn)練的結(jié)果與教師的預(yù)想往往是大相徑庭。

因此，學(xué)生那些一錯再錯的"易錯題"值得我們深入研究。一方面，通過研究學(xué)生的典型易錯題，在教學(xué)中不斷探索和改進(jìn)教學(xué)方法，能大大提高教學(xué)效率；另一方面，我們通過培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會建立自己的錯題集并合理使用，不僅有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低錯誤率，從而達(dá)到真正的"減負(fù)"，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。隨著教育體制的不斷改革，適應(yīng)現(xiàn)代化建設(shè)的人才的要求，使得傳統(tǒng)的應(yīng)試教育變得越來越不適應(yīng)，因此素質(zhì)教育提上了議事日程，"素質(zhì)教育"一詞成為教育界人士乃至政府領(lǐng)導(dǎo)者口中的常用語。然而素質(zhì)教育究竟該怎么進(jìn)行，由于受到"升學(xué)率"等因素的制約，我們不得不深入思考。我們認(rèn)為研究典型易錯題是一個很好的教學(xué)手段，是提高教育質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，已經(jīng)成為了大部分教育者的共識，所以研究典型易錯題勢在必行。

所謂"易錯題"簡言之即為學(xué)生在解答時由于某種原因容易出錯的習(xí)題。根據(jù)我的觀察、思考，學(xué)生容易做錯題的主要有以下幾個原因：

1.小學(xué)里的思維定式造成的，包括以前的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式等

小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重于直觀、感性的認(rèn)識，比如教材中配合大量的圖形幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生從圖形中能獲得很多數(shù)學(xué)知識，而初中數(shù)學(xué)側(cè)重于理性的思考，單純的、直觀地思維偏少，這樣對學(xué)生的要求就更高了。

2.概念界定模糊

我在改學(xué)生作業(yè)、試卷時，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一種情況：學(xué)生第一次的答案對的，而第二次改成了錯的，究其原因，還是學(xué)生對知識理解不過透徹，知識運(yùn)用不夠自如，特別對相似的概念混淆。如的平方根，學(xué)生容易得出的錯誤結(jié)果；求代數(shù)式-（=1）的值，學(xué)生易寫出-=（-1）？=1，這個錯誤是沒搞清一個數(shù)的平方，一個數(shù)的平方的相反數(shù)這兩個不同的概念。同樣-=-81，（-）=81，如果不注意區(qū)別，就易出錯。

3.計算能力差，基礎(chǔ)知識不扎實

解數(shù)學(xué)題要求學(xué)生有較強(qiáng)的計算能力，學(xué)生不能借助計算器，而只能通過心算、筆算。如果這個能力不培養(yǎng)，學(xué)生解題時就容易出錯。初中數(shù)學(xué)，由于引入負(fù)數(shù)，學(xué)生解題時就更容易出錯，有的結(jié)果是符號弄錯；有的是計算過程中運(yùn)算出錯。究其原因，不僅僅是粗心而已，更多的是計算方法不合理的，還有計算能力不過關(guān)的問題。義務(wù)教育大力提倡重視培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能，這個"雙基"的提法我很贊成，如果基礎(chǔ)知識不扎實，就會影響學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)。教師需要花大力氣培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，減少解數(shù)學(xué)題中因計算問題而出現(xiàn)的錯誤。

4.做題想當(dāng)然，隨心所欲搞“創(chuàng)新”

在學(xué)習(xí)完全平方公式時，不少學(xué)生認(rèn)為（n+2）？=n？+4，這個錯誤產(chǎn)生的原因主要是沒有理論依靠、只憑直覺，想當(dāng)然認(rèn)為結(jié)論是這樣的，我于是把推導(dǎo)的過程演算給學(xué)生看：（n+2）？=（n+2）（n+2）=n？+2n+2n+4=n？+4n+4，讓他們明白錯在哪里，知道這種"創(chuàng)新"的危害。再比如學(xué)習(xí)基本圖形部分，問到道路修建隧道的原因？學(xué)生的回答五花八門，有"這樣修建距離最短"，"直的距離短"，"線段兩點之間最短"，"直線的距離最短"等等，這樣的回答都是不規(guī)范而錯誤的，學(xué)生的答案都是"原生態(tài)"的，隨心所欲，缺乏基本的數(shù)學(xué)味道，所以做數(shù)學(xué)題要改正想當(dāng)然的毛病。

針對學(xué)生以上的不足，要解決學(xué)生做數(shù)學(xué)題易錯的這個問題，我認(rèn)為可以從以下方面入手：

4.1反復(fù)強(qiáng)調(diào)，相似類型的題目類比訓(xùn)練。每個人都有遺忘的缺點，學(xué)生學(xué)過的知識，如果不及時重復(fù)就很容易遺忘，所以我在教授新知識的同時，把復(fù)習(xí)舊知識引入進(jìn)來，最好是找到新舊知識的切合點，達(dá)到"溫故而知新的"效果。學(xué)生經(jīng)常做錯的題，有可能屬于同一類型，比如解一元一次方程，有的是去分母出錯，有的是移項、合并同類項錯，教師可以用變換數(shù)字，移動分母的位置等方法做強(qiáng)化訓(xùn)練，使學(xué)生對這部分知識熟練起來，錯誤也降到最低。禁止學(xué)生使用計算器，這樣可以提高學(xué)生的心算、筆算水平。

4.2多閱讀題目，把握審題環(huán)節(jié)。學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時，仔細(xì)閱讀題目是關(guān)鍵，知道題中的的已知條件、結(jié)論是什么，通過已知條件能得到需要的結(jié)論，更進(jìn)一步的挖掘出"隱含"的條件，俗話說：書讀百遍，其義自見。例如：在學(xué)習(xí)行程問題的應(yīng)用題時，有一道題是：甲、乙兩人同時從相距100千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，甲帶了一只狗，狗每小時跑10千米，狗與甲一起出發(fā)，碰到乙后，調(diào)頭跑向甲，碰到甲后，又調(diào)頭跑向乙，直到甲乙兩人相遇，問這只小狗一共跑了多少千米？學(xué)生剛看到這道題，腦中迷茫，思路模糊，覺得過程復(fù)雜，如果多閱讀題目就會發(fā)現(xiàn)，三者所用的時間是相同的，而甲和乙相遇的時間很好算，t=100÷（4+6）=10小時，小狗的路程s=vt=10×10=100千米。可見，理解題意是多么重要。

4.3教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)思想，豐富解題方法。數(shù)學(xué)中包含幾種重要思想，在平時的教學(xué)中有意識的進(jìn)行滲透很有意義。這道題|a|=3，|b|=2，則a+b的值有幾個？就是"分類討論"的問題。學(xué)習(xí)函數(shù)時用到的"數(shù)形結(jié)合"，化簡5（m-n）+2（m-n）-4（m-n），包含的換元思想等等，所以教師在平常的教學(xué)過程中，做一個有心人多動腦，把數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生解題時形成正確的思路，找到更好的解題方法。

4.4學(xué)生準(zhǔn)備一本糾錯本，收集錯題。學(xué)生平時做錯的題目，把它們收集起來，分類歸納、整理。這就是糾錯本。它上面記載的題目，應(yīng)該是學(xué)生自己覺得有難度，容易錯的，這是因人而異的。有時教師講的題型，如果學(xué)生覺得重要，也可以記下來。糾錯本的記載內(nèi)容要有一定的質(zhì)量，如果過于簡單的題目，就不需要記了。在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以隨時翻閱糾錯本 ，特別是考試前，閱讀糾錯本是一種很好的復(fù)習(xí)方式。

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高。