錯誤

車彥平

中圖分類號：G621文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）02-0168-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，"錯誤"是學(xué)生因各種原因出現(xiàn)了違反教學(xué)結(jié)論或?qū)W習(xí)方法的現(xiàn)象，可以這樣說課堂上每天都有學(xué)生在出錯。"誰不考慮嘗試錯誤，不許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。"（蓋耶）可見，面對學(xué)生的錯誤，不能簡單地判定為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)次品，而應(yīng)該充分挖掘其間隱藏著的教育價值，抓住學(xué)生犯"錯"的契機，把錯誤變成寶貴的教學(xué)資源，促進學(xué)生主動、有效的發(fā)展。作為教師，面對這么寶貴的財富，我們應(yīng)讓錯誤成為啟迪思維的"催化劑"，讓錯誤成為課堂教學(xué)的一道"風(fēng)景"。但是，真正要利用好學(xué)生的錯誤，不是一件容易的事。

1.寬容錯誤，釋放思維

寬容的教育氛圍有利于學(xué)生的全面成長和個性發(fā)展，我們要寬容、理性地對待學(xué)生的錯誤。不要輕易否定，要肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵的語言去評判。教師要寬容地、理性地看待孩子的"錯誤"。想要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使他們愛上數(shù)學(xué)課，首要任務(wù)就是尊重學(xué)生，尊重他們的思維發(fā)展過程。

例如，在教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，一百萬表示（）個十萬，為了給基礎(chǔ)較差的學(xué)生多一些學(xué)習(xí)機會，我請一名所謂的"差生"起來回答，她毫不猶豫地說："100表示100個十萬，"。教室里頓時響起了笑聲。這位學(xué)生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對這種情況，教師不能簡單地對學(xué)生說"你錯了"， 挖掘?qū)W生錯誤中的積極因素，不僅能保護學(xué)生的自尊和學(xué)生的積極性，而且有利于學(xué)生大膽思考。于是，我微笑著說："咦？10個十萬是多少呢？"這個學(xué)生思考了一會，說："我錯了！"

師：那么你覺得哪兒不對勁呢？

生：十個十萬是100萬，100個十萬是一千萬，

這時，其他小朋友都對她豎起了大拇指。其實，一些學(xué)困生在課堂上出差錯是常見的現(xiàn)象，我們在教學(xué)過程中巧妙利用這些錯誤資源，學(xué)生就不會帶著困惑"紅著臉坐下"，而是帶著醒悟"微笑著坐下"。不僅能給其他學(xué)生起到加深印象的作用，還能給學(xué)生充分思考的空間讓學(xué)生敢想敢做敢說。

2.思辨差錯，提高學(xué)生辨別分析能力

對于學(xué)生的"節(jié)外生枝"，教師不要急于說出正確的答案，而應(yīng)將錯就錯，創(chuàng)造反思錯誤的機會，讓學(xué)生在爭論中明理。因為學(xué)生在去偽存真、去粗取精的思維過程中，才能真正內(nèi)化了知識，提高了辨析能力。

對待學(xué)生的思維成果——"錯誤"，不是著眼在對還是不對，而是應(yīng)著眼于有價值還是沒有價值，價值是大還是小，是現(xiàn)時價值還是長遠(yuǎn)價值！這一價值判斷的標(biāo)準(zhǔn)：⑴有利于學(xué)生的發(fā)展；⑵有利于本課教學(xué)目標(biāo)的達成。如果課上生成了非常有價值的差錯資源，我們就應(yīng)該放下原有的預(yù)設(shè)，及時轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源。

利用學(xué)生的錯誤，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索心向。在學(xué)生學(xué)會了解答三位數(shù)減三位數(shù)不退位減法后，我出示了一題三位數(shù)減三位數(shù)連續(xù)退位減法：702-478。我先讓學(xué)生嘗試用豎式計算，并請一位中等水平的學(xué)生上來展示。這位學(xué)生做的并不熟練，反復(fù)擦了好幾次，最后向大家展示的是：702-478=234。

其實在我巡視中我發(fā)現(xiàn)有幾個學(xué)生也是這個答案，當(dāng)時我看了后沒有及時給他們指出來?？墒怯胁煌鸢傅膸讉€學(xué)生沉不住氣，紛紛舉手要求發(fā)言。我請了一名學(xué)生上來講解："這道題做錯了。個位和百位上減對了，問題在十位上。個位2減8不夠減，就要向十位借1，可是十位上是0，不能借給個位，于是十位就向百位借1變成了10，并把其中的1借給了個位，個位就變成了12，十位則變成了9。十位9減7等于2。正確答案是224。"學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出了錯是正常的，學(xué)習(xí)本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學(xué)生正是在不斷地發(fā)生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，提高了能力。學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師要充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補功能，讓學(xué)生之間想法設(shè)法糾正錯誤，給學(xué)生提供自主探索的空間。

有人問圣人："世界什么最貴？"圣人回答："錯誤"。又問："何物最便宜？"圣人仍答："錯誤"。道理再淺顯不過：會分析錯誤的原因，會吸取教訓(xùn)，錯誤是物價之寶；不分析原因，不吸取教訓(xùn)，錯誤一文不值。所以，當(dāng)我們面對錯誤時，少一些斥責(zé)、批評，多一些欣賞和接納，讓糾錯成為教學(xué)中的一個亮點，為我們教學(xué)服務(wù)。

小學(xué)生年齡小，知識少，以形象思維為主，通過有趣的數(shù)學(xué)活動，可以把抽象的知識具體化，讓學(xué)生在實際操作中掌握正確的思維方法，培養(yǎng)分析綜合能力。例如：教學(xué)"1億有多大？"一課時，由于這是一個很抽象的知識，教師就讓學(xué)生分成小組，每組帶些白紙，先動手量一量100張紙有多厚，然后把全班的白紙疊起來給大家看有多高，并量一量，接下來讓學(xué)生想如果1億張白紙疊起來能有多高，這樣的動手活動，學(xué)生經(jīng)歷了實驗、推理和對照過程，獲得成功的喜悅，培養(yǎng)探究能力。

還有在上"拼拼數(shù)學(xué)"一堂教學(xué)活動時，課前發(fā)給小朋友每人一個學(xué)具袋，里面裝有形狀大小一樣的三角形若干個，先讓學(xué)生仿照黑板上的圖樣拼一拼， 再讓學(xué)生動手?jǐn)?shù)一數(shù)每個圖用了幾個三角形，然后再看一共有幾個三角形。這樣，通過活動過程中的思考，分與合的數(shù)學(xué)概念在學(xué)生的大腦中有了明確的表象。學(xué)會了這一思維的方法后，學(xué)生就能很快地數(shù)出比較復(fù)雜的圖形中圖形的個數(shù)，培養(yǎng)了學(xué)生分析綜合的能力。

有時你硬塞給他們的知識，即使經(jīng)過你的精心設(shè)計、巧妙鋪墊，學(xué)生也未必領(lǐng)情，只有他們真正思考過、真正辨析過、真正理解過的知識才會象種子一樣在頭腦中生根發(fā)芽。

3.鞏固強化，讓錯誤不再重現(xiàn)

運用"差錯資源"最終目的是為了讓錯誤不再重演，讓差錯不再重現(xiàn)。在教學(xué)過程中，教師除了要引導(dǎo)運用之外，更重要的是對學(xué)生的認(rèn)知進行鞏固強化，在學(xué)生的頭腦中建立一個知識體系，使學(xué)生不再犯同樣的錯誤，在出現(xiàn)錯誤時能及時自我糾錯，讓錯誤不再重現(xiàn)。我所用的糾錯方法是

首先是學(xué)生反思錯誤原因，使學(xué)生更深入地進行反思，而不是以"我馬虎，我粗心大意算錯了"這樣膚淺的理由來分析錯誤原因，通過引導(dǎo)學(xué)生分析研究錯誤原因，尋找治"錯"的良方，在知錯中論錯，例如教學(xué)四上"畫角"時，在巡視學(xué)生練習(xí)時，我發(fā)現(xiàn)有學(xué)生把100°的角，畫成了80°，看來"量角器上如何讀刻度"還是學(xué)生的一大難點，于是，我把這位學(xué)生畫的80°的角展示了出來，讓學(xué)生判斷畫的對不對。學(xué)生馬上都說："錯了。一個學(xué)生馬上站起來說："100°的角應(yīng)該是個鈍角，而他畫的明明是個銳角，所以肯定不對。"我笑著說："同學(xué)們認(rèn)為有道理嗎？那你們知道他為什么會畫成這樣的角呢？"于是我就請這位同學(xué)演示畫角的過程，接著問："在剛才這位同學(xué)畫角的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么"？有同學(xué)說："他畫錯了，因為他在量角器上數(shù)刻度時數(shù)反了"。學(xué)生再一次認(rèn)識到與角的一條邊重合的0刻度線在外圈就要看外圈，反之就要看內(nèi)圈，深刻地意識到看0刻度線的重要性。接著我又問；"這位同學(xué)的錯誤對你有沒有什么啟發(fā)呢？"學(xué)生說："以后量角、畫角的時候，要先估計一下，判斷一下是什么角，不能把銳角畫成鈍角，鈍角畫成銳角。"這樣，在教學(xué)中抓住學(xué)生看似粗心的錯誤，把問題呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在發(fā)

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們時時都會遭遇"錯誤"的伏擊。教師應(yīng)用資源的眼光看待學(xué)生的錯誤，精心預(yù)設(shè)錯誤，篩選錯誤，充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，因勢利導(dǎo)，變"錯誤"為重要的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在"糾錯"、"思錯"、"改錯"的過程中不斷進步。