含隨機風(fēng)電出力及電網(wǎng)安全的電網(wǎng)調(diào)度策略研究

羅亦梅，張　里，吳　琛，郝　瓏

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含隨機風(fēng)電出力及電網(wǎng)安全的電網(wǎng)調(diào)度策略研究

羅亦梅1，張里2，吳琛3，郝瓏4

0引言

中國“十二五”規(guī)劃實施以來，作為一種綠色、清潔的可再生能源，風(fēng)電在中國北部和沿海地區(qū)迅速發(fā)展。大型風(fēng)電場的并網(wǎng)運行是目前中國利用風(fēng)能的主要模式，也是智能電網(wǎng)發(fā)展的重要組成部分[1]。大規(guī)模的風(fēng)電并網(wǎng)不僅緩解電力供應(yīng)緊張的形式，同時也減少了能源利用過程中大量溫室氣體的排放[2-3]。

風(fēng)電與傳統(tǒng)的火電機組和水電機組相比，具有強烈的波動性和隨機性，其并網(wǎng)運行給電力系統(tǒng)調(diào)度帶來新的問題和挑戰(zhàn)[4-5]。針對風(fēng)電功率不確定性的經(jīng)濟調(diào)度問題，目前國內(nèi)外的一些學(xué)者進行了大量的研究。文獻[6]通過應(yīng)用機會約束規(guī)劃模擬風(fēng)電功率的隨機波動特性，建立了考慮機組組合的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型；文獻[7]提出節(jié)能發(fā)電調(diào)度發(fā)電計劃的編制算法，首先根據(jù)優(yōu)先順序法確定火電機組開機方法，然后采用等微增率進行功率分配；文獻[8]提出在經(jīng)濟調(diào)度的目標函數(shù)中計及高估和低估風(fēng)電的經(jīng)濟代價，較合理地刻畫了風(fēng)電功率的概率分布特性，具有一定的工程實用性；文獻[9]為應(yīng)對風(fēng)電功率預(yù)測誤差給系統(tǒng)調(diào)度帶來的影響，在ED模型中同時考慮系統(tǒng)正、負旋轉(zhuǎn)備用容量約束；文獻[10]應(yīng)用模糊集理論建立了含風(fēng)電場經(jīng)濟調(diào)度的模糊模型；文獻[11]構(gòu)建含風(fēng)電場環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度的隨機優(yōu)化模型，將燃煤機組的發(fā)電成本最小和污染氣體排放量最小同時最為目標函數(shù)進行優(yōu)化。

上述發(fā)電調(diào)度模型中并未考慮隨機風(fēng)電出力，以及輸電元件傳輸容量的約束。在傳統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型中考慮了網(wǎng)絡(luò)安全約束，并將風(fēng)速的概率模型和風(fēng)機出力相結(jié)合，通過分段函數(shù)表達風(fēng)電場出力的概率分布函數(shù)，利用風(fēng)電場出力的分布函數(shù)對模型進行確定性轉(zhuǎn)化，使得仿真結(jié)果更接近實際情況。最后利用量子行為粒子群算法對模型進行求解，同時對調(diào)度模型進行敏感性分析。

1風(fēng)電出力的概率模型

通過長期實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計和擬合分析，普遍認為二參數(shù)的威布爾分布能夠較好描述風(fēng)速v的隨機分布規(guī)律[12]。分布函數(shù)為

(1)

式中：k為形狀參數(shù)；c為威布爾分布的尺度參數(shù)。根據(jù)其分布函數(shù)可得威布爾分布的概率密度函數(shù)為

(2)

由于影響風(fēng)能輸入和功率輸出之間關(guān)系的因素很多，所以無法在建模中一一分析。研究人員使用通用、簡化的模型[13]來描述風(fēng)速和輸出功率的關(guān)系。

(3)

式中:W為風(fēng)電實際出力；V為實際風(fēng)速；wr為風(fēng)電場的額定容量；vin、vr、vout分別為風(fēng)電機的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切除風(fēng)速。

在經(jīng)濟調(diào)度中將采用以上模型，根據(jù)隨機變量函數(shù)的分布[14]可知，vin≤V

(4)

式中，h=(vr/vin)-1。在計算分布函數(shù)時需要采用分段線性化。

p(W=0)=p(V

(5)

式中,p為概率。

P(W=wr)=P(vr≤V

(6)

為求取連續(xù)部分的概率分布，對式(4)積分為

(7)

此外，

P(W>wr)=0

(8)

綜合式(5)~式(8)，得到W的概率分布函數(shù)為

FW(w)=P(W≤w)=

(9)

2電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度

2.1　目標函數(shù)

發(fā)電成本為

(10)

式中:N為系統(tǒng)內(nèi)燃煤機組數(shù)；Pi為燃煤機組i的有功出力；FC為燃煤機組的總成本。

2.2　約束條件

1)功率平衡約束

(11)

式中:PD為系統(tǒng)負荷需求;Ω(PW)為風(fēng)電場出力PW的函數(shù)。由于PW為隨機變量，因此可將式(11)以概率的形式描述為

(12)

式中，η為滿足負荷需求的置信水平。

2)機組出力約束

燃煤機組的出力約束為

Pimin≤Pi≤Pimax

(13)

風(fēng)電場的出力約束為

0≤PW≤PWmax

(14)

3)網(wǎng)絡(luò)安全約束

-PL≤BdiagLB-1[Pg-PD]≤PL

(15)

(16)

式中:B為系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣；xi為支路i的電抗；Nl為系統(tǒng)支路條數(shù)；L為系統(tǒng)支路節(jié)點的連接矩陣；PL為支路功率約束向量。

2.3　模型的確定性轉(zhuǎn)化

求解機會約束規(guī)劃問題的一種常用的方法是將其轉(zhuǎn)化為確定性優(yōu)化模型。式(12)可轉(zhuǎn)化為

(17)

整理后：

(18)

3求解算法

3.1　量子行為粒子群算法

含隨機風(fēng)電出力及電網(wǎng)安全的電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型是一個多變量、非線性、混合整數(shù)規(guī)劃問題。在Matlab平臺上利用量子行為粒子群算法[16-17]求解計及網(wǎng)絡(luò)安全約束時的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型，該算法具有全局收斂性、控制參數(shù)更少，收斂速度更快、尋優(yōu)能力強等優(yōu)點。

在粒子群中引入一個平均最好位置C(t)來計算粒子下一步迭代的變量，定義為所有粒子個體最好位置的平均，即

(19)

式中：M為粒子的個數(shù);Pi為粒子i的局部最好位置。于是粒子的迭代方程變?yōu)?/p>

x(t+1)=p±λ×|Cj(t)-x(t)|×ln[1/u]

(20)

式中：u=rand(0,1);λ稱為收縮-擴張系數(shù)，調(diào)節(jié)它可以控制算法的收斂速度。這里λ取值為

λ=(1-0.5)×(Maxiter-t)/Maxiter+0.5

(21)

式中:Maxiter為最大迭代次數(shù);t為當前迭代次數(shù)。式(19)~式(21)稱為具有量子行為粒子群算法。

3.2　算法流程

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，采用基于隨機模擬的量子行為粒子群算法流程如下：

1) 讀取系統(tǒng)數(shù)據(jù)，如輸入負荷、火電機組參數(shù)、線路參數(shù)和風(fēng)電出力的預(yù)測值等。再次是輸入量子行為粒子群算法參數(shù)，如最大迭代次數(shù)、粒子群大小。

2) 種群初始化。隨機生成各時段各火電機組有功功率和備用容量，組成一個個體，根據(jù)式(11)~式(16)檢驗個體的可行性；若個體不可行，則重新生成個體，直至初始群體生成完畢。

3) 首先根據(jù)式(19)計算粒子群的平均最好位置，計算粒子當前位置的適應(yīng)值。

4) 粒子位置的更新。根據(jù)式(20)對每個粒子的位置進行更新，同時驗證是否越限，如果越限則需要重新更新粒子。然后計算每個粒子的適應(yīng)值，如果優(yōu)于當前粒子個體極值，則更新個體極值。如果所有粒子的個體極值有優(yōu)于當前的全局極值，則更新全局最優(yōu)。

5) 判斷是否達到迭代次數(shù)。如果未達到則返回步驟3)、步驟4)；否則輸出最好的粒子作為最優(yōu)解。

4算例分析

4.1　算例描述

利用文獻[15]中含有5臺燃煤機組和1個風(fēng)電場系統(tǒng)進行仿真計算。系統(tǒng)接線圖見圖1，燃煤機組的發(fā)電成本系數(shù)和機組出力限制見表1，線路參數(shù)和負荷分布參數(shù)見表2及表3。系統(tǒng)負荷為1 100 MW。網(wǎng)絡(luò)約束在這里只考慮線路的傳輸容量約束。在編程求解模型時，粒子群個數(shù)設(shè)置為40個，迭代運行次數(shù)為500。

圖1　仿真系統(tǒng)接線

機組a/(USD·MW-2)b/(USD·MW-1)c/USDPmin/MWPmax/MWG10.00506.0100.0050200G20.00258.0300.00100400G30.002010.0500.00100600G40.007014.560.001050G50.038026.880.001240

表2　線路參數(shù)

表3　節(jié)點負荷分布

表4　風(fēng)電場參數(shù)

表5　不同置信水平η下的機組出力

風(fēng)電場參數(shù)見表4，威布爾分布的參數(shù)k=2,c=12 m/s。

4.2　算例驗證

4.2.1在是否計及網(wǎng)絡(luò)安全約束下，不同置信水平對機組出力的影響

取形狀參數(shù)k=2,尺度參數(shù)c=12 m/s。分別對置信水平η為0.8、0.7、0.6和0.5下進行計算，表5給出了是否計及網(wǎng)絡(luò)安全約束下的機組出力。

對計算結(jié)果進行分析可知，隨著滿足負荷需求置信水平η的下降，系統(tǒng)接入的風(fēng)電場出力增加，燃煤機組出力下降，同時燃煤機組發(fā)電成本降低。在不考慮網(wǎng)絡(luò)約束情況下，最小發(fā)電成本由11 067 $/h降至9 982 $/h；而考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束情況下，最小發(fā)電成本由11 067 $/h降至10 205 $/h。

同時針對相同的置信水平，考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束比不考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束所需燃煤機組成本高。這說明隨著置信水平的降低，系統(tǒng)接入的風(fēng)電場出力增加，并同時伴隨著部分線路潮流越線的情況，考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束后成本增加的本質(zhì)是由發(fā)電成本高的機組代替發(fā)電成本低的機組出力，從而滿足電網(wǎng)處于安全運行狀態(tài)。

4.2.2在計及網(wǎng)絡(luò)安全約束下，不同負荷對機組出力的影響

取形狀參數(shù)k=2,尺度參數(shù)c=12 m/s。置信水平η為0.6，取負荷分別為1 000 MW、1 100 MW和1 200 MW進行優(yōu)化。表6給出了不同負荷下的調(diào)度結(jié)果。

表6　不同負荷下的機組出力

對計算結(jié)果進行分析，在相同的置信水平下，風(fēng)電場出力為不變量。隨著負荷的增加，未達到最大出力的機組會增加出力，同時所需成本也會相應(yīng)增加。

4.2.3在計及網(wǎng)絡(luò)安全約束下，不同尺度參數(shù)對機組出力的影響

取形狀參數(shù)k=2，置信水平η為0.6，分別取尺度參數(shù)為12 m/s、15 m/s、18 m/s和21 m/s進行優(yōu)化。表7給出了發(fā)電成本最少的調(diào)度結(jié)果。

表7　不同尺度參數(shù)下的機組出力

對計算結(jié)果進行分析可知，尺度參數(shù)從12 m/s增加到21 m/s，風(fēng)電場出力從90.3 MW增加到145.6 MW,從而降低了燃煤機組的成本。結(jié)果顯示，尺度參數(shù)反映了風(fēng)電場的平均風(fēng)速，因此隨著尺度參數(shù)的增加風(fēng)電場的出力增加，但是增幅卻在減少，同時伴隨著發(fā)電成本在逐漸降低。

4.2.4在計及網(wǎng)絡(luò)安全約束下，不同形狀參數(shù)對機組出力的影響

取置信水平η=0.6，尺度參數(shù)c=12 m/s。在計及網(wǎng)絡(luò)安全約束下，分別計算形狀參數(shù)k=1.8、2.0、2.2和2.4下的燃煤機組和風(fēng)電場調(diào)度結(jié)果。

表8　不同形狀參數(shù)的機組出力

比較計算結(jié)果可知，隨著形狀參數(shù)增加，系統(tǒng)風(fēng)電場出力從82.4 MW增加到101.5 MW，同時燃煤機組總出力減小，最小發(fā)電成本由10 520 $/h下降至10 370 $/h。

圖2　不同形狀參數(shù)k下的風(fēng)速概率密度函數(shù)

從圖2可知，隨著k值增加，風(fēng)速概率密度函數(shù)曲線逐漸變陡，且密度函數(shù)的峰值逐漸增加，同時出現(xiàn)概率峰值對應(yīng)的風(fēng)速值也逐漸增大，但增加幅度變小。這表明，隨著k值增加，風(fēng)速分布更接近于風(fēng)速峰值附近，概率峰值對應(yīng)的風(fēng)速值也增加，風(fēng)電場的出力增加。

5結(jié)論

1) 建立了含隨機風(fēng)電出力和電網(wǎng)安全的電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型，并利用風(fēng)電出力的分布函數(shù)將風(fēng)電不確定性轉(zhuǎn)化為確定性模型；

2) 在考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束時，為了使電網(wǎng)安全運行，部分機組出力結(jié)果的變化導(dǎo)致系統(tǒng)成本增加；

3) 分析了在考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束下，對調(diào)度模型進行敏感性分析；

4) 仿真結(jié)果表明了所提調(diào)度方法的合理性和有效性，為含隨機風(fēng)電出力和電網(wǎng)安全的電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度提供參考。

參考文獻

[1] 王淑娟，郭元. 我國大規(guī)模發(fā)展風(fēng)電的機制設(shè)計[J].

太陽能學(xué)報，2001，22 (1): 59-63.

[2]Denny E. Wind Generation, Power System Operation,

and Emissions Reduction [J]. IEEE Transaction on Power Systems，2006，21(1): 341-347.

[3]王睿，張粒子，張麗娟，等. 含風(fēng)電場系統(tǒng)風(fēng)電與抽水蓄能匹配容量研究[J]. 太陽能學(xué)報，2012，33(6): 1039-1043.

[4]J. Wang, A. Botterud, R. Bessa. Wind Power Forecasting Uncertainty and Unit Commitment [J]. Applied Energy，2011，88(11): 4014-4023.

[5]K. Methaprayoon, W. J. Lee. An Integration of ANN Wind Power Estimation into UC Considering the Forecasting Uncertainty [C]. Industrial and Commercial Power Systems Technical Conference，2005.

[6]孫元章，吳俊，李國杰,等. 基于風(fēng)速測量和隨機規(guī)劃的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度[J].中國電機工程學(xué)報，2009，92(4): 41-47.

[7]施建華，譚素梅.節(jié)能發(fā)電調(diào)度發(fā)電計劃編制算法[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32(24): 48-51.

[8]董曉天，嚴正，馮冬涵,等. 計及風(fēng)電出力懲罰成本的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(8): 76-80.

[9]周瑋，彭昱，孫輝,等. 含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度[J]. 中國電機工程學(xué)報，2009，29(25): 13-18.

[10]陳海焱，陳金富，段獻忠. 含風(fēng)電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的模糊建模及優(yōu)化算法[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2006，30(2): 22-26.

[11]邱威，張建華，劉念. 含大型風(fēng)電場的環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度模型和解法[J]. 中國電機工程學(xué)報，2011，31(19): 8-16.

[12]王成山，鄭海峰，謝瑩華,等. 計及分布式發(fā)電的配電系統(tǒng)隨機潮流計算[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2005，29(24): 39-44.

[13]雷亞洲，王偉勝，印永華,等. 風(fēng)電對電力系統(tǒng)運行的價值分析[J], 電網(wǎng)技術(shù)，2002，26(5):10-14.

[14]Stiebler M.風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)[M]. 北京:機械工業(yè)出版社，2010: 10-17.

[15]Wood Allen J, Wollenberg Bruce F. Power Generation, Operation and Control[M]. New York: John Wiley & Sons Inc, 1996.

[16]S.N. Omkar, G.Narayana Naik. Quantum Behaved P-

article Swarm Optimization for Multi-objective Design Optimization of Composite Structures [J]. Expert System with Application, 2009, 36(8): 11312-11322.

[17]Yejie Cai, Jun Sun. Optimizing the Codon Usage of Sy-

nthetic Gene with QPSO Algorithm [J]. Journal of Theoretical Biology, 2008, 254 (1): 123-127.

張里(1984)，博士研究生，從事風(fēng)力發(fā)電方面研究。

(1.成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動化工程學(xué)院， 四川 成都610059；

2. 國網(wǎng)四川省電力公司技能培訓(xùn)中心，四川 成都610072；

3. 國網(wǎng)重慶市電力公司檢修分公司，重慶400039； 4. 國網(wǎng)保定供電公司，河北 保定071000)

摘要：隨著風(fēng)電基地在中國北部和沿海地區(qū)大力建設(shè)，風(fēng)電在電網(wǎng)中的比例不斷提高，這對電力系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度運行提出新的考驗。特別是風(fēng)電的間歇性和波動性使得經(jīng)濟調(diào)度具有更多不確定性。將風(fēng)速的概率模型和風(fēng)機出力相結(jié)合，利用風(fēng)電場出力的概率分布函數(shù)將風(fēng)電場出力的隨機模型轉(zhuǎn)化為確定性模型，構(gòu)建以機組的發(fā)電成本最小為目標函數(shù)，同時計及電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)安全約束。在優(yōu)化算法上，利用量子行為粒子群算法對模型進行求解，最后對調(diào)度模型進行敏感性分析。仿真結(jié)果表明，所提模型和方法是可行、有效的，具有一定的實用價值。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電；經(jīng)濟調(diào)度；網(wǎng)絡(luò)安全約束；置信水平 ；量子行為粒子群算法

Abstract：Wind generation has attracted great attention with the increase of the capacity of large wind farms connected to power grid, thus it brings new challenges to economic dispatch of traditional power system. Especially, more uncertainties in economic dispatch are produced by the random variation of wind power output. The wind velocity probability model is combined with wind generator output, and the probability distribution function of wind power output is expressed by piecewise function. According to the cumulative distribution function of wind power, the stochastic optimization problem is transformed to a deterministic one. Minimizing the fuel cost of thermal generators is taken as objective functions, at the same time, the network security constraints are considered. Finally, the effect of different load, shape parameter and scale factor of the scheduling results are considered too. The effectiveness of the proposed method is verified by the results of calculation examples.

Key words：wind power; economic dispatch; network security constraint; confidence level; quantum behaved particle swarm optimization

(收稿日期：2015-11-02)

作者簡介：

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(50977059)；國家電網(wǎng)公司科技項目——大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度運行支撐關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用

中圖分類號：TM73

文獻標志碼：A

文章編號：1003-6954(2016)01-0006-06