不同敷設(shè)環(huán)境下高壓直流海纜的溫度場分析

張松光，郭旭敏，張暢生，許自強，劉賀晨，劉云鵬

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司汕頭供電局，廣東 汕頭 515000；2.河北省輸變電設(shè)備安全防御重點實驗室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003)

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不同敷設(shè)環(huán)境下高壓直流海纜的溫度場分析

張松光1，郭旭敏1，張暢生1，許自強2，劉賀晨2，劉云鵬2

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司汕頭供電局，廣東 汕頭 515000；2.河北省輸變電設(shè)備安全防御重點實驗室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003)

摘要：采用專業(yè)有限元軟件COMSOL Multiphysics建立了單芯直流海纜陸地段、灘涂段以及海床段的海纜溫度場模型，并對海纜導(dǎo)體溫度進行仿真計算。通過將仿真結(jié)果與IEC 60287解析算法結(jié)果進行比對，驗證了有限元算法應(yīng)用于工程實際的有效性，并得出直埋敷設(shè)下直流海纜載流量的瓶頸段為陸地段的結(jié)論。最后利用有限元法分析了海纜埋地深度、雙極間距、地表空氣溫度以及對流換熱系數(shù)等因素對直埋海纜溫度場分布的影響。

關(guān)鍵詞：直流海纜；溫度場；有限元法；IEC 60287解析法；仿真計算

近年來，我國沿海海島經(jīng)濟和海上風(fēng)力發(fā)電呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展的態(tài)勢，因此對跨海輸電的需求也日益迫切?？紤]到海底直流輸電相較于交流輸電具有輸送容量大、線路損耗較小、可控性高等優(yōu)點，高壓直流輸電技術(shù)在跨海輸電工程中得到了更加廣泛的應(yīng)用。

直流海纜是海底直流輸電工程中最重要的設(shè)備之一，目前，采用交聯(lián)聚乙烯(cross linked polyethylene，XLPE)材料的擠包絕緣電纜得到了廣大用戶的推崇，廣泛應(yīng)用于中、高壓和超高壓柔性直流輸電工程中。然而隨著其應(yīng)用范圍的不斷擴大以及電壓等級的不斷提高，其在運行中的種種問題也不斷顯現(xiàn)出來[1-3]。海纜在運行時的導(dǎo)體溫度是影響其絕緣的重要因素[4]，也是確定其載流量的關(guān)鍵依據(jù)。因此，快速、準確、實時地確定復(fù)雜多變敷設(shè)環(huán)境下的海纜溫度場分布，對保證輸電線路的安全可靠、經(jīng)濟合理運行以及延長海纜的使用壽命具有重要意義。目前國內(nèi)關(guān)于海纜溫度場的研究多數(shù)針對于交流海纜[5-8]，而鮮有關(guān)于直流海纜溫度場的相關(guān)分析。

本文以南澳島±160 kV柔性直流輸電工程為例，通過采用專業(yè)有限元軟件COMSOL Multiphysics建立直流海纜的溫度場模型，對陸地、灘涂以及海床三種常見直埋敷設(shè)環(huán)境下的海纜溫度場進行計算分析，并與等效熱阻法的計算結(jié)果進行比較，驗證仿真結(jié)果的有效性。最后進一步研究海纜埋地深度、雙極間距、地表空氣溫度以及對流換熱系數(shù)等因素對海纜溫度場分布的影響。

1直流海纜溫度場計算原理

對電力電纜溫度場進行計算通常有兩種方法：解析法和數(shù)值法。其中，解析算法主要是利用IEC 60287標準所提供的方法和公式[9]，計算電纜的各種損耗及各層熱阻，然后逐層計算各層溫度差，最后根據(jù)環(huán)境溫度求得導(dǎo)體溫度，又稱等效熱阻法。電纜溫度場的數(shù)值計算方法以有限元法為代表，具有較強的適應(yīng)性、靈活性以及較高的計算精度。有限元法通過對電纜所在區(qū)域或邊界進行網(wǎng)格剖分，并對每個網(wǎng)格選取若干點，使用微分方程進行溫度計算，最后進行疊加[10-15]。由于等效熱阻法將電纜溫度場模型進行了一定的簡化和假設(shè)，其計算結(jié)果的準確度低于有限元法。本節(jié)針對直流海纜的特點，對計算其溫度場的等效熱阻法和有限元法進行介紹。

1.1等效熱阻法

相較于交流電纜，高壓直流電纜唯一的熱源是導(dǎo)體的歐姆損耗[2]，雖然大部分高壓直流線路的直流電流含有諧波，但考慮到諧波產(chǎn)生的額外損耗一般較小，本文中予以忽略。導(dǎo)體的歐姆損耗

(1)

式中：Ic表示電纜負荷電流；R′表示導(dǎo)體在工作溫度下的直流電阻，可表示為

(2)

式中：R0為電纜導(dǎo)體在20 ℃時的直流電阻；α20為導(dǎo)體材料在20 ℃時的溫度系數(shù)；θc為導(dǎo)體實際工作溫度。

在穩(wěn)態(tài)條件下，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量會向電纜外部傳導(dǎo)。根據(jù)傳熱學(xué)原理，通過物體的熱流量等于物體兩表面之間的溫度差與物體熱阻的比值，其中溫差是熱量傳遞的動力，與電路系統(tǒng)中的電壓類似，熱流量相似于電流。該計算規(guī)律對溫差和熱流量進行逐步疊加，便可計算求得海纜的溫度場分布。對單芯直流海纜，其線芯導(dǎo)體溫度

(3)

式中：θe為外界環(huán)境溫度；T1為電纜的絕緣熱阻；T2為電纜的內(nèi)襯層熱阻；T3為電纜的外被層熱阻；T4為電纜外部土壤的熱阻。

1.2有限元基本原理

熱量傳遞包括熱傳導(dǎo)、熱對流以及熱輻射三種基本方式[14]。當(dāng)熱量在電纜以及土壤中傳導(dǎo)時，導(dǎo)熱方式為熱傳導(dǎo)。只含有固體傳熱的二維平面溫度場微分方程形式為

(4)

式中：T為物體瞬態(tài)溫度；τ為過程進行的時間；λ為材料導(dǎo)熱系數(shù)；ρ為材料密度；c為材料比熱；qv為材料內(nèi)熱源。

在實際工程中，海纜的線路長度遠大于其外徑，所以土壤直埋海纜的穩(wěn)態(tài)溫度場可簡化為二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。其中，有熱源區(qū)域的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為

(5)

無熱源區(qū)域的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為

(6)

在對導(dǎo)熱微分方程進行求解時，還需確定邊界條件才能準確求得唯一的溫度。固體導(dǎo)熱微分方程求解過程中的邊界條件有三類：第一類為已知邊界溫度；第二類為已知邊界法向熱流密度；第三類為對流邊界條件，即已知對流換熱系數(shù)和流體溫度。三類邊界的控制方程分別如下：

(7)

(8)

(9)

對于選擇直埋敷設(shè)方式的海纜溫度場模型，其深層土壤溫度不隨地表溫度的變化而變化，而是保持在一個恒定的值，因此，可取地表下一定深度作為海纜溫度場的第一類邊界條件；左右兩側(cè)遠離海纜的土壤不受其發(fā)熱的影響，可取左右兩側(cè)一定距離的土壤作為溫度場的第二類邊界條件，即溫度法向梯度為0；在假定地表空氣溫度恒定的情況下，取地表為第三類邊界條件，以對流形式與空氣換熱?？紤]到溫度僅在電纜附近變化較為劇烈，本文設(shè)置下邊界、左邊界和右邊界到最近電纜的距離為4 000 mm。

2直流海纜溫度場計算分析

2.1直流海纜溫度場模型

南澳±160 kV柔性直流輸電工程選用的海纜型號為DC-HYJQ41-F-160kV-1×500+2×18，其結(jié)構(gòu)剖面圖如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)與物性參數(shù)見表1。

圖1　直流海纜結(jié)構(gòu)剖面

表1直流海纜主要結(jié)構(gòu)與物性參數(shù)

結(jié)構(gòu)名稱導(dǎo)熱系數(shù)/[W·(m·K)-1]直徑/mm阻水銅導(dǎo)體層40026.7導(dǎo)體屏蔽0.285729.1XLPE絕緣層0.285761.1絕緣屏蔽0.285763.1半導(dǎo)電緩沖帶0.166765.1合金鉛套35.370.9HDPE護套0.285776.4PE填充條0.285788.4PP內(nèi)墊層0.166791.4鋼絲鎧裝50103.4瀝青+PP外被層0.1667111.4

本文使用專業(yè)有限元分析軟件COMSOL Multiphysics進行電力電纜溫度場有限元數(shù)值計算，仿真模型如圖2所示。本文主要針對陸地、灘涂以及海床三種不同敷設(shè)環(huán)境下的直流海纜溫度場進行仿真計算，所以不同敷設(shè)環(huán)境下海纜的敷設(shè)條件和邊界條件有所不同，分別表述如下。

圖2　直流海纜溫度場模型

2.1.1陸地段

海纜敷設(shè)條件是：直流海纜雙極間距1 000 mm，埋深2 000 mm，土壤熱阻系數(shù)為1.2 K·m/W。

海纜邊界條件是：第一類邊界條件中深層土壤溫度為20 ℃；第三類對流換熱邊界條件中空氣溫度為30 ℃，對流換熱系數(shù)為12.5 W/(m2·K)。

2.1.2灘涂段

海纜敷設(shè)條件是：直流海纜雙極間距5 000 mm，埋深2 000 mm，土壤熱阻系數(shù)為1.0 K·m/W。

海纜邊界條件是：第一類邊界條件中深層土壤溫度為20 ℃；第三類對流換熱邊界條件中空氣溫度為30 ℃，對流換熱系數(shù)為12.5 W/(m2·K)。

2.1.3海床段

海纜敷設(shè)條件是：直流海纜雙極間距50 000 mm，埋深3 000 mm，土壤熱阻系數(shù)為0.7 K·m/W。

海纜邊界條件是：第一類邊界條件中深層土壤溫度為10 ℃；第三類對流換熱邊界條件中海水溫度為15 ℃，對流換熱系數(shù)為200 W/(m2·K)。

2.2不同敷設(shè)環(huán)境下溫度場計算結(jié)果

首先通過使用COMSOL Multiphysics建立如圖2所示的模型，然后對模型進行網(wǎng)格剖分，整個溫度場區(qū)域網(wǎng)格剖分圖及電纜區(qū)域網(wǎng)格剖分圖如圖3所示。

(a)整體　　　　　　　　　(b)局部圖3　溫度場網(wǎng)格剖分圖

圖4　直流海纜溫度場二維分布

在設(shè)置邊界條件后，通過對模型進行仿真計算，得到電纜溫度場的二維分布圖，如圖4所示。同時，在得到在不同敷設(shè)環(huán)境下海纜導(dǎo)體溫度的計算結(jié)果后，并與IEC 60287標準所采用的等效熱阻法計算結(jié)果進行比較，比較結(jié)果(見表2)說明了仿真模型的有效性。

表2不同敷設(shè)環(huán)境下直流海纜導(dǎo)體溫度計算結(jié)果℃

負荷電流/A陸地段有限元法等效熱阻灘涂段有限元法等效熱阻海床段有限元法等效熱阻64060.9461.5553.3154.5534.4334.7365062.1662.6654.2355.4035.1635.4066063.4063.8155.1756.2735.9136.0667064.6764.9756.1357.1536.6836.7968065.9866.1757.1258.0537.4637.50

不同敷設(shè)環(huán)境下的直流海纜在通過同樣負荷電流時，其導(dǎo)體溫度的變化趨勢如圖5所示。通過圖表內(nèi)容分析可知，隨著負荷電流的均勻增大，海纜的導(dǎo)體溫度不斷上升，且其上升趨勢也逐漸加強；同時，在相同負荷電流流過海纜的情況下，陸地段的導(dǎo)體溫度最高，灘涂段次之，海床段最低。這說明直埋敷設(shè)下直流海纜載流量的瓶頸段在陸地段部分。

圖5　不同敷設(shè)環(huán)境下直流海纜導(dǎo)體溫度對比

3直流海纜溫度場影響因素分析

通過上文研究可知，在海纜不同敷設(shè)段通過相同負荷電流時，陸地段的導(dǎo)體溫度最高。本節(jié)針對海纜陸地段的相關(guān)敷設(shè)條件和環(huán)境因素，分析海纜埋深、雙極間距、空氣溫度等因素對海纜溫度場分布的影響。

3.1埋深對海纜溫度場的影響

海纜的散熱途徑主要是通過地表與空氣之間的對流進行換熱。當(dāng)土壤熱阻系數(shù)不變但海纜的埋設(shè)深度變化時，其向空氣散熱過程中所經(jīng)過的土壤熱阻將發(fā)生變化，故其對導(dǎo)體溫度的影響也不同。取海纜負荷電流700 A，雙極間距1 000 mm，土壤熱阻系數(shù)為1.2 K·m/W，空氣溫度30 ℃。隨著海纜埋設(shè)深度的增加，海纜導(dǎo)體溫度的變化趨勢如圖6所示，即導(dǎo)體溫度隨著埋深的增加呈逐漸飽和的增長趨勢，說明隨著埋設(shè)深度的增加，其對海纜溫度場分布的影響逐漸減弱。

圖6　海纜導(dǎo)體溫度與埋深關(guān)系

3.2雙極間距對海纜溫度場的影響

當(dāng)海纜的雙極間距增大時，正負極海纜之間的相互影響將減小，有利于二者的散熱，因此線芯導(dǎo)體溫度會有所降低。取海纜負荷電流700 A，埋深2 000 mm，土壤熱阻系數(shù)為1.2 K·m/W，空氣溫度30 ℃。隨著海纜極間距的增加，海纜導(dǎo)體溫度的變化趨勢如圖7所示，即導(dǎo)體溫度隨著雙極間距的增大呈逐漸飽和的下降趨勢，說明隨著雙極間距的增大，其對海纜導(dǎo)體溫度的影響作用減弱。

圖7　海纜導(dǎo)體溫度與雙極間距關(guān)系

3.3空氣溫度對海纜溫度場的影響

空氣溫度是影響電纜載流量的一個重要因素，空氣溫度高，土壤散熱能力較差；反之，空氣溫度低，土壤散熱能力增強。取海纜負荷電流600 A，埋深2 000 mm，雙極間距1 000 mm，土壤熱阻系數(shù)為1.2 K·m/W。隨著空氣溫度的增加，海纜導(dǎo)體溫度的變化趨勢如圖8所示，即隨著地表空氣溫度的升高，線芯導(dǎo)體與空氣溫度近似呈線性關(guān)系。

圖8　海纜導(dǎo)體溫度與地表空氣溫度關(guān)系

3.4對流換熱系數(shù)對海纜溫度場的影響

土壤與空氣之間的自然對流換熱系數(shù)會影響土壤向空氣的散熱速度和散熱量，并可能會對海纜內(nèi)部的溫度分布造成一定的影響。考慮風(fēng)速和溫差的影響，土壤與空氣的對流換熱系數(shù)在5～25 W/(m2·K)的范圍內(nèi)變化，故取海纜負荷電流600 A，埋深2 000 mm，雙極間距1 000 mm，土壤熱阻系數(shù)1.2 K·m/W，空氣溫度30 ℃。在不同對流換熱系數(shù)下分別進行仿真，結(jié)果見表3。

表3不同對流換熱系數(shù)下直流海纜導(dǎo)體溫度計算結(jié)果

自然對流換熱系數(shù)/[W·(m2·K)-1]海纜導(dǎo)體溫度/℃568.941068.721568.642068.612568.58

由表3可以發(fā)現(xiàn)，隨著空氣自然對流換熱系數(shù)的增大，海纜導(dǎo)體的溫度呈微弱的下降趨勢，這說明對流換熱系數(shù)的增加有利于海纜的散熱。但從總體上看，在正常的對流換熱系數(shù)范圍內(nèi)，不同表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對結(jié)果的影響很小，可以忽略。

4結(jié)束語

本文針對單芯直流海纜，采用等效熱阻法和有限元法對不同敷設(shè)環(huán)境下的直流海纜溫度場進行了仿真計算，根據(jù)計算結(jié)果得出以下結(jié)論。

a)采用有限元方法計算海纜的溫度場分布，能夠準確模擬實際的敷設(shè)環(huán)境與條件。通過將有限元計算結(jié)果與 IEC 60287中的等效熱阻法進行比對，驗證了該有限元模型用于海纜溫度場仿真的有效性，可應(yīng)用于工程實際。

b)通過對不同敷設(shè)環(huán)境下海纜溫度場的仿真模擬，得出南澳島直流海纜線路的載流量瓶頸段為陸地段的結(jié)論。仿真結(jié)果表明，在相同負荷電流流過海纜的情況下，陸地段的導(dǎo)體溫度最高，灘涂段次之，海床段最低。本文建議南澳島工程的海纜負荷電流維持在700 A以下，此時導(dǎo)體溫度不會超過最大允許溫度70 ℃，這對于保證輸電線路的安全可靠運行具有重要影響。

c)海纜埋深、雙極間距、空氣溫度、對流換熱系數(shù)等因素對海纜的溫度場分布都有不同程度的影響。通過分析不同因素的影響規(guī)律后發(fā)現(xiàn)：在海纜工程的設(shè)計階段，根據(jù)現(xiàn)場實際情況合理選擇海纜埋深和雙極間距等敷設(shè)條件對改善海纜溫度場分布以及提高海纜載流量具有積極意義。

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張松光(1965)，男，廣東汕頭人。高級工程師，工程碩士，從事電力系統(tǒng)技術(shù)管理、技術(shù)研究。

郭旭敏(1979)，女，廣東汕頭人。工程師，工學(xué)學(xué)士，從事變電技術(shù)管理、技術(shù)研究。

張暢生(1963)，男，廣東惠來人。高級工程師，工學(xué)學(xué)士，從事高壓輸電技術(shù)管理、技術(shù)研究。

(編輯查黎)

Analysis on Temperature Field of High Voltage DC Submarine Cable in Different

Laying Environment

ZHANG Songguang1, GUO Xumin1, ZHANG Changsheng1, XU Ziqiang2, LIU Hechen2, LIU Yunpeng2

(1. Shantou Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Shantou, Guangdong 515000, China; 2. Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense, North China Electric Power University, Baoding, Hebei 071003, China)

Abstract：Professional finite element software COMSOL Multiphysics is used to establish temperature field models for land section, tidal flats section and seabed section of single-core DC submarine cable, as well as carry out simulation calculation on conductor temperature of the submarine cable. It is verified validity of applying finite element algorithm in engineering practice by comparing simulation result of finite element algorithm and that of IEC 60287 analytical method, and concluded that bottleneck section of carrying capacity of the DC submarine cable with buried laying mode is land section. Finite element method is used for analyzing influence on temperature field distribution of buried submarine cable by factors such as buried depth and bipolar spacing of the cable, ground air temperature, convective heat transfer coefficient, and so on.

Key words：DC submarine cable; temperature field; finite element; IEC 60287 analytical method; simulation calculation

作者簡介：

中圖分類號：TP391

文獻標志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)01-0102-06

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.01.020

基金項目：廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技項目(K-GD2014-0488)

收稿日期：2015-10-13修回日期：2015-11-09