基于動(dòng)態(tài)模量的含多裂縫瀝青路面開(kāi)裂分析

梁俊龍，高江平，萇　亮

(1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院， 西安陜西710064; 2.北京交科公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京100191)

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基于動(dòng)態(tài)模量的含多裂縫瀝青路面開(kāi)裂分析

梁俊龍1，高江平1，萇亮2

(1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院， 西安陜西710064; 2.北京交科公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京100191)

摘要：基于斷裂力學(xué)基本理論，在有限元方法中利用動(dòng)態(tài)模量主曲線和時(shí)溫轉(zhuǎn)化因子確定行車(chē)速度下的瀝青混合料力學(xué)性質(zhì)，采用移動(dòng)荷載模式，考慮行車(chē)速度、荷載及溫度對(duì)含多裂紋的瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析。研究表明：移動(dòng)荷載作用下的面層與基層兩類(lèi)裂縫尖端應(yīng)力因子K1、K2值呈現(xiàn)正負(fù)交替的規(guī)律；較低的車(chē)速和荷載的增加都會(huì)加速裂縫的擴(kuò)展；低溫和高溫工況下對(duì)路面結(jié)構(gòu)都是不利的。面層低溫和高溫都是以張開(kāi)型裂縫K1為主導(dǎo)因素，基層低溫時(shí)以張開(kāi)型裂縫K1為主導(dǎo)因素，而基層高溫時(shí)以剪切型裂縫K2為主導(dǎo)因素。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)模量；多裂紋；應(yīng)力強(qiáng)度因子；有限元

瀝青路面在長(zhǎng)期的運(yùn)營(yíng)中受到交通荷載及自然環(huán)境的復(fù)雜作用，實(shí)際情況是路面結(jié)構(gòu)通常是處在多裂紋共存的情況下工作的。目前，大多數(shù)研究基本上是針對(duì)由上而下或由下而上兩種裂紋形式進(jìn)行分析，對(duì)含多裂紋的研究工作開(kāi)展的相對(duì)較少。因此，分析在多種因素影響下的瀝青路面結(jié)構(gòu)具有十分重要的意義。

采用斷裂力學(xué)對(duì)裂縫的分析國(guó)內(nèi)吳贛昌[1]、鄭健龍等[2]、Ramsamooj等[3]開(kāi)展的相對(duì)較早，得到線彈性斷裂力學(xué)尖端應(yīng)力因子的解析解。王金昌等[4]考慮了荷載的動(dòng)力響應(yīng)分析了含反射裂縫的瀝青路面結(jié)構(gòu)。趙延慶等[5-6]則進(jìn)一步考慮了混合料動(dòng)態(tài)模量對(duì)路面結(jié)構(gòu)反射裂縫的影響。苗雨等[7]，龍曉鴻等[8]是國(guó)內(nèi)較早運(yùn)用斷裂力學(xué)分析路面結(jié)構(gòu)在含多裂縫的情況下的力學(xué)響應(yīng),采用的方法大多是有限元模擬[9]及實(shí)驗(yàn)擬合[10]。

本文基于斷裂力學(xué)結(jié)合有限元基本理論，綜合利用了動(dòng)態(tài)模量主曲線與時(shí)溫轉(zhuǎn)換因子反映溫度和行車(chē)速度作用下的混合料黏彈性力學(xué)參數(shù)，分析了車(chē)速、軸載、溫度對(duì)面層Top-Down裂縫與基層ATB反射裂縫在移動(dòng)荷載作用下影響大小及規(guī)律。

1基本理論

1.1瀝青混凝土動(dòng)態(tài)參數(shù)的確定

瀝青混凝土是一種黏彈性體，在不同時(shí)間和溫度作用下瀝青混凝土表現(xiàn)的模量大小不同。本文采用簡(jiǎn)單性能試驗(yàn)機(jī)(SPT)，分別在不同溫度(5 ℃，25 ℃，45 ℃)和荷載頻率(0.5 Hz，1 Hz，5 Hz，10 Hz，25 Hz)下測(cè)得瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量，根據(jù)時(shí)溫轉(zhuǎn)換原理確定各瀝青層混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線及時(shí)溫轉(zhuǎn)換因子。因篇幅所限，本文僅給出SMA13動(dòng)態(tài)模量主曲線(圖1)和時(shí)溫轉(zhuǎn)化因子(圖2)

圖1SMA13動(dòng)態(tài)模量主曲線(25 ℃)

Fig.1Dynamic modulus master curvers for SMA13

圖2SMA13時(shí)間溫度轉(zhuǎn)化因子

Fig.2Time-temperature shift factors for SMA13

路面移動(dòng)荷載對(duì)路面結(jié)構(gòu)的作用形成一個(gè)正弦的應(yīng)力脈沖，隨著層位及深度的不同，荷載對(duì)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部作用頻率也不同。由瀝青混合料的性質(zhì)可知模量隨作用頻率的變化而變化。因此，本文采用循環(huán)迭代的方法確定瀝青層對(duì)應(yīng)荷載頻率下的模量大小[11]。

1.2有限元模型

圖3　瀝青路面結(jié)構(gòu)Fig.3　Asphalt pavement structure

本文借助于有限元軟件ABAQUS，編寫(xiě)用戶(hù)子程序進(jìn)行相關(guān)分析，有限元計(jì)算模型如圖3所示。以ATB裂紋為中心，兩條裂縫深度均為2 cm，d為表面裂紋至基底裂紋間距,路面材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)

1.表明研究的是動(dòng)態(tài)模量沒(méi)有靜態(tài)的彈性模量。

分析時(shí)模型分別采用軸載100 kN，120 kN和140 kN，在溫度5 ℃，25 ℃，60 ℃下，對(duì)應(yīng)車(chē)速40 km/h，80 km/h，120 km/h，裂紋間距不同時(shí)的K1與K2型應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化情況。荷載采用半正弦波形式模擬路面結(jié)構(gòu)由遠(yuǎn)及近的受力情況。為便于分析瀝青層模量迭代計(jì)算中不考慮溫度梯度，每種工況采用同一溫度分析應(yīng)力強(qiáng)度因子。

2計(jì)算結(jié)果及分析

利用以上建立的有限元模型，應(yīng)力強(qiáng)度因子K1為正值表示裂縫尖端受拉應(yīng)力作用，即張開(kāi)型裂縫，使得裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展。K1為負(fù)值時(shí)承受壓縮作用，能使裂縫產(chǎn)生愈合作用。K2使兩個(gè)平面產(chǎn)生相對(duì)滑移，即剪切型裂縫，故無(wú)論K2是正值還是負(fù)值都對(duì)裂縫起擴(kuò)展作用。

2.1面層斷裂因子變化

2.1.1行車(chē)速度對(duì)裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

如圖4和圖5所示，行車(chē)速度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度K1、K2影響不是很大，在裂縫附近，K1、K2對(duì)裂縫的擴(kuò)展都起到促進(jìn)作用；行車(chē)速度對(duì)應(yīng)的是作用時(shí)間即在產(chǎn)生相同破壞力的情況下持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的抵抗裂紋擴(kuò)展的能力降低。因此，限定最低行車(chē)速度有利于瀝青路面運(yùn)營(yíng)。

25 ℃，裂紋間距0.2 m，軸載100 kN。

圖4K1應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.4Curves of modeK1stress intensity

factor variation

25 ℃，裂紋間距0.2 m，軸載100 kN。

圖5K2應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.5Curves of modeK2stress intensity

factor variation

2.1.2車(chē)輛荷載對(duì)裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

為分析車(chē)輛荷載的變化對(duì)面層裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，現(xiàn)以25 ℃溫度下裂縫間距0.2 m,車(chē)速40 km/h為例，結(jié)果如圖6和圖7所示，現(xiàn)分析如下：

25 ℃，裂紋間距0.2 m，40 km/h。

圖6K1應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.6Curves of modeK1stress intensity

factor variation

25 ℃，裂紋間距0.2 m，40 km/h。

圖7K2應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.7Curves of modeK2stress intensity

factor variation

K1型應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著荷載由遠(yuǎn)及近，不同荷載變化規(guī)律相似，均是由正值逐漸減小為負(fù)值，到達(dá)面層裂縫上方時(shí)出現(xiàn)負(fù)的峰值，之后由負(fù)值漸變?yōu)檎?；在面層裂縫前后各25 cm范圍內(nèi)荷載對(duì)K1的影響較大，峰值較100 kN時(shí)120 kN和140 kN軸載K1值分別增加20.0%、40.1%。

K2型應(yīng)力強(qiáng)度因子當(dāng)荷載由遠(yuǎn)及近時(shí)在臨近裂縫邊緣突然增大到負(fù)的峰值，到達(dá)裂縫正上方為零，經(jīng)過(guò)裂縫后迅速增大為正的峰值，隨后減小為一較小的正值。

荷載的增加對(duì)面層裂縫影響范圍變化不大，但對(duì)K1峰值的影響較大。因此，限制超載車(chē)輛能起到減緩裂縫擴(kuò)展。

2.1.3溫度對(duì)裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

溫度對(duì)K1因子的影響以裂縫間距0.2 m，軸載100 kN，車(chē)速40 km/h為例，分析如下：

K1型應(yīng)力因子荷載由遠(yuǎn)及近變化與荷載變化對(duì)裂縫K1因子規(guī)律相似，均是由正值變?yōu)樨?fù)值，達(dá)到峰值后逐漸變化為正值；高溫和低溫的峰值大小近似，表明高溫和低溫對(duì)路面都不利，較25 ℃高出約46.6%；低溫跟高溫相比曲線變化相對(duì)連續(xù)，影響范圍較高溫時(shí)更廣，主要原因是低溫時(shí)各層模量較大板體性更強(qiáng)。K1應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線如圖8所示。

低溫時(shí)的硬脆性使得面層形成的裂縫更容易開(kāi)裂，高溫時(shí)瀝青混合料抗裂能力也在減弱[12]，使得在應(yīng)力強(qiáng)度因子不大的情況下發(fā)生裂縫擴(kuò)展。

K2因子隨溫度的變化影響不大，移動(dòng)荷載對(duì)K2變化趨勢(shì)與車(chē)輛荷載對(duì)裂縫K2因子的規(guī)律相似，K2應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線如圖9所示。

裂紋間距0.2 m，軸載100 kN，40 km/h。

圖8K1應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.8Curves of modeKⅠstress intensity

factor variation

裂紋間距0.2 m，軸載100 kN，40 km/h。

圖9K2應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.9Curves of modeK2stress intensity

factor variation

2.2基層斷裂因子變化

2.2.1基層斷裂因子變化

總體來(lái)說(shuō)，行車(chē)速度對(duì)基層K1、K2因子的影響不是很大，隨著車(chē)速的提高，K1的正的峰值有所提高，表明在車(chē)速較高時(shí)能促進(jìn)裂縫進(jìn)行愈合，防止裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展。K1,K2應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線分別見(jiàn)圖10和圖11。

25 ℃，裂紋間距0.2 m，軸載100 kN。

圖10K1應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.10Curves of modeK1stress intensity

factor variation

25 ℃，裂紋間距0.2 m，軸載100 kN。

圖11K2應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.11Curves of modeK2stress intensity

factor variation

2.2.2車(chē)輛荷載對(duì)裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

以25 ℃溫度下，裂縫間距0.2 m，車(chē)速40 km/h為例，車(chē)輛荷載對(duì)基層K1、K2型應(yīng)力因子的變化情況見(jiàn)圖12和圖13。分析如下：

隨著荷載由遠(yuǎn)及近，K1從負(fù)值逐漸增加變?yōu)檎?，到達(dá)基層裂縫正上方時(shí)為正的峰值，隨著荷載的移動(dòng)由正值變?yōu)樨?fù)值；不同荷載作用下，120 kN和140 kN較100 kN時(shí)分別增加19.9%、40.1%。

K2變化趨勢(shì)與荷載對(duì)面層K2因子變化規(guī)律相似，不同的是荷載的增加對(duì)基層K2的影響較面層范圍更廣，在裂縫前后約1 m內(nèi)較大，峰值在軸載140 kN時(shí)比100 kN增加約一倍。

因此，隨著軸載的增加能夠促進(jìn)張開(kāi)型裂縫愈合，但同時(shí)也會(huì)促進(jìn)剪切型裂縫的發(fā)展，剪切型應(yīng)力將逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榱芽p擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力。

25 ℃，裂紋間距0.2 m，40 km/h。

圖12K1應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.12Curves of modeK1stress intensity

factor variation

25 ℃，裂紋間距0.2 m，40 km/h。

圖13K2應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.13Curves of modeK2stress intensity

factor variation

2.2.3溫度對(duì)裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

以裂縫間距0.2 cm，軸載100 kN，車(chē)速40 km/h為例，溫度對(duì)基層K1、K2因子的影響分別見(jiàn)圖14和圖15，分析如下：

移動(dòng)荷載對(duì)裂縫K1因子的影響范圍大致在裂縫前后1 m范圍內(nèi)；隨著荷載的逐漸接近并到達(dá)裂縫上方K1出現(xiàn)峰值，之后K1逐漸減??；溫度的升高使得K1峰值降低，達(dá)到60 ℃后荷載對(duì)K1幾乎沒(méi)有影響。

溫度的改變對(duì)K2因子的影響不大，隨著荷載的移動(dòng)K2的變化趨勢(shì)相似都是出現(xiàn)負(fù)的峰值后在裂縫上方變化為零，之后迅速增加為正的峰值，然后逐漸減小。

在高溫時(shí)，KⅠ對(duì)裂縫的作用幾乎沒(méi)有影響，起主導(dǎo)因素的是剪切型因子K2，因此高溫時(shí)將發(fā)生剪切型破壞。

裂紋間距0.2 m，軸載100 kN，40 km/h。

圖14K1應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.14Curves of modeKⅠstress intensity

factor variation

裂紋間距0.2 m，軸載100 kN，40 km/h。

圖15K2應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

Fig.15Curves of modeK2stress intensity

factor variation

3結(jié)語(yǔ)

①利用瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線及時(shí)溫轉(zhuǎn)化因子結(jié)合行車(chē)速度對(duì)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的荷載頻率得到路面結(jié)構(gòu)內(nèi)不同工況下的模量，借助有限元模型能夠科學(xué)有效的分析瀝青路面動(dòng)力響應(yīng)的影響因素及規(guī)律。

②隨著輪載的移動(dòng)，兩種類(lèi)型的裂縫對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子K1值都呈現(xiàn)正負(fù)交替的規(guī)律；K2型因子經(jīng)過(guò)裂縫上方時(shí)迅速改變受力方向，大小不變，在裂縫前后各0.5 m內(nèi)影響較大。

③車(chē)速的提高對(duì)兩種類(lèi)型的裂縫都是有利的，較慢的車(chē)速作用頻率低加載時(shí)間長(zhǎng)了，更有利于裂縫的擴(kuò)展，限定最低車(chē)速和在收費(fèi)廣場(chǎng)不采用瀝青路面結(jié)構(gòu)具有指導(dǎo)意義。

④荷載的增加對(duì)路面結(jié)構(gòu)是不利的，K1、K2隨著荷載的增加都有提高，這將加劇裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展。

⑤整體上來(lái)說(shuō)，低溫和高溫工況下對(duì)路面結(jié)構(gòu)都是不利的。面層裂縫K1型因子5 ℃和60 ℃峰值相近，低溫時(shí)的硬脆性和高溫時(shí)抗裂能力的降低都將促進(jìn)裂縫的擴(kuò)展；ATB層裂縫低溫呈現(xiàn)的是張開(kāi)型裂縫K1為主導(dǎo)因素，而高溫時(shí)以剪切型裂縫K2為主導(dǎo)因素。

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(責(zé)任編輯唐漢民梁碧芬)

Cracking analysis of asphalt pavement with multi-crack based on dynamic modulus

LIANG Jun-long1， GAO Jiang-ping1， CHANG Liang2

(1.Highway School，Chang’an University，Xi’an 710064，China;

2.RIOH Transport Consultants Ltd， Beijing 100191， China)

Abstract：Based on fracture mechanics, the dynamic response of the asphalt pavement with multiple cracks under moving loads was studied by a numerical simulation with the finite element method considering the effects of vehicle speed, loads and temperature. Dynamic modulus curves and time-temperature factors were incorporated into a finite element model to characterize the mechanical properties of asphalt mixtures. The results show that, under the vertical loads, two kinds of crack tip stress factors (surface courseK1,K2and subbase courseK1,K2) are alternated between plus and minus; that the expansion of cracks is accelerated by lower speed and increasing load; that the pavement under low temperature and high temperature are unfavorable; that the dominated factor for the surface crack is the open-type crack (K1) under low or high temperatures; that the dominated factor for subbase crack under low temperature is the open-type crack (K1), while the dominated factor is the shear-type crack (K2) under high temperature.

Key words：dynamic modulus;multi-crack; stress intensity factor; finite element

中圖分類(lèi)號(hào)：U416.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-7445(2016)01-0246-07

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0246

通訊作者：高江平(1964—)，男，陜西渭南人，長(zhǎng)安大學(xué)教授，博導(dǎo)；E-mail:2227940211@qq.com。

基金項(xiàng)目：西部交通建設(shè)科技項(xiàng)目(20033187950；20033187951)

收稿日期：2015-10-11；

修訂日期：2015-12-20

引文格式：梁俊龍，高江平，萇亮.基于動(dòng)態(tài)模量的含多裂縫瀝青路面開(kāi)裂分析[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，41(1)：246-252.