讓學(xué)生經(jīng)歷真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
——探索、發(fā)現(xiàn)、交流

□ 江蘇省常熟市莫城中心小學(xué) 孫利芳

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讓學(xué)生經(jīng)歷真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
——探索、發(fā)現(xiàn)、交流

□ 江蘇省常熟市莫城中心小學(xué) 孫利芳

大家都知道“強(qiáng)扭的瓜不甜”，只有瓜到了成熟的時(shí)候，才瓜熟蒂落、甘之如飴。殊不知，在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，有時(shí)我們教師一廂情愿地把教師歸納出的知識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生，而在練習(xí)中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有很好地掌握，這時(shí)我們還一味地責(zé)怪我們的學(xué)生，其實(shí)，我們認(rèn)為的“掌握”，只是誤認(rèn)為。學(xué)生沒有經(jīng)歷探索與交流而從老師口中直接獲得，沒有切身的經(jīng)驗(yàn)，所以也就怪不得學(xué)生了。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

【片段】蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“小數(shù)的性質(zhì)”教學(xué)中的環(huán)節(jié)。

（出示例5的情境圖）

……

師：那我們可以把0.3和0.30用什么符號(hào)連接起來呢？學(xué)生齊聲答同意。（板書：0.3=0.30）

師：誰能解釋0.3和0.30為什么會(huì)相等呢？把你的想法在小組中互相說一說。

生1：0.3是3角，0.30也是3角，所以這兩個(gè)數(shù)相等。

生2：0.3是3個(gè)0.1，0.30是30個(gè)0.01也可以看作3個(gè)0.1，所以0.3=0.30。（學(xué)生回答時(shí)配合了插圖）

師用同樣的方法教學(xué)“試一試”，并板書：0.1=0.10=0.100

師：看黑板上這兩個(gè)等式，從左往右看，你有什么發(fā)現(xiàn)？從右往左看，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

通過學(xué)生的發(fā)言，歸納得出了小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這就是小數(shù)的性質(zhì)。

師出示小數(shù)的性質(zhì)，然后問學(xué)生：在小數(shù)的性質(zhì)這句話中什么詞語要特別注意。

老師的意圖想讓學(xué)生找到“末尾”一詞語，但是學(xué)生沒有找出來，老師便告訴學(xué)生要特別注意“末尾”一詞。

接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)就是運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)來解決例6的問題。讓學(xué)生獨(dú)立填一填，有的學(xué)生就寫成了3.05=3.5，老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的這種情況后很驚訝，并又把“末尾”一詞進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)。

【原因分析】學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，問題不在學(xué)生，而在老師的引導(dǎo)。細(xì)看這位老師的教學(xué)過程，在出示小數(shù)的性質(zhì)后，讓學(xué)生找一找什么詞語值得注意，學(xué)生沒有找出來，老師告訴了學(xué)生“末尾”一詞要特別注意。這樣的教學(xué)，只是老師的一面之詞，老師一廂情愿地給了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，也不知學(xué)生是否接受并理解；學(xué)生之所以找不出“末尾”一詞，是因?yàn)槔蠋熢谝龑?dǎo)時(shí)只是讓學(xué)生進(jìn)行了觀察，卻沒有讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，沒有引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，導(dǎo)致學(xué)生沒有經(jīng)歷思維的過程，也就沒有逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，沒有獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，學(xué)生的理論與實(shí)踐脫節(jié)了，學(xué)生只有理性的知識(shí)卻沒有感性的經(jīng)驗(yàn)，所以在運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)時(shí)也就怪不得學(xué)生會(huì)出現(xiàn)3.05=3.5的情況了。

【對(duì)策】在探索小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可分為以下三個(gè)層次——

第一層次：聚焦問題，觸發(fā)思考。通過例題和試一試的教學(xué)，初步認(rèn)識(shí)到小數(shù)的性質(zhì)。這樣的設(shè)計(jì)聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生說一說0.3=0.30的理由，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到了小數(shù)的性質(zhì)。此時(shí)已把學(xué)生的思維引領(lǐng)到了一個(gè)觸發(fā)點(diǎn)上，學(xué)生有著一種躍躍欲試的感覺。

第二層次：互動(dòng)交流，探究本源。老師可放手讓學(xué)生模仿例題自主設(shè)計(jì)出這樣相等的小數(shù)，并要在小組內(nèi)說明理由。如有小組學(xué)生舉了這樣的例子：0.4米=0.40米，學(xué)生解釋0.4米=4分米，0.40米=40厘米=4分米，所以0.4米=0.40米；還有其他學(xué)生舉了很多實(shí)例……有了以上充分的準(zhǔn)備，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)出這樣相等的小數(shù)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有了興趣，學(xué)生才有探索、操作、歸納等活動(dòng)的參與。在這樣的活動(dòng)中學(xué)生有充足的時(shí)間去思考、去發(fā)現(xiàn)，能通過合作、探索、交流活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂。

第三層次：體驗(yàn)提升，創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)。出示討論題：0.35和0.305是否相等？讓每個(gè)學(xué)生參與到討論中，并各自擺出理由。有學(xué)生解釋道：0.35可以看成是0.35米，那么0.35米=35厘米；0.305也假設(shè)看成是0.305米，那么0.305米=305毫米=30.5厘米，所以0.35不等于0.305。也有學(xué)生是從小數(shù)的組成來解釋0.35不等于0.305的……通過第二層次的活動(dòng)，學(xué)生有了感性的認(rèn)識(shí)，有了一定的體驗(yàn)。為了進(jìn)一步加深對(duì)小數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，組織學(xué)生討論不愧是個(gè)好方法。學(xué)生在相互討論中，闡述各自不同的觀點(diǎn)，這些不同的觀點(diǎn)在相互碰撞的過程中迸發(fā)出創(chuàng)造性維的火花。這樣一種合作交流的過程可以讓學(xué)生互相啟發(fā)、互相激勵(lì)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力不斷得到增強(qiáng)。

探索小數(shù)性質(zhì)的過程，經(jīng)這么一改動(dòng)，就體現(xiàn)出學(xué)生“探索者”的主體地位，老師是高明的組織者、引導(dǎo)者，擔(dān)負(fù)著課堂主導(dǎo)的職責(zé)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，主動(dòng)探究。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生通過“發(fā)現(xiàn)”、“創(chuàng)造”進(jìn)一步加深對(duì)小數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

【反思】在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下，“體驗(yàn)性學(xué)習(xí)”越來越成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種主要方式，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)下的一種新型產(chǎn)物?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程?！痹诮虒W(xué)活動(dòng)中我們又該如何讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)學(xué)習(xí)呢？

一、絕知此事須躬行

“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)的。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！边@讓我想到一句話——“絕知此事須躬行”，很多知識(shí)是通過人動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考來獲取的，這樣的知識(shí)理解才夠深刻、掌握才夠牢固。就如上面改過的教學(xué)設(shè)計(jì)。這時(shí)學(xué)生對(duì)“末尾”一詞體驗(yàn)得更深刻。無需老師提醒學(xué)生都有深刻的認(rèn)識(shí)，因?yàn)檫@是學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索而得來的，這比任何其他途徑得來的知識(shí)印象更深刻。

二、知其然并知其所以然

體驗(yàn)是學(xué)生參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)的過程。學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，不能成為形式上的操作工，要知其然并知其所以然；學(xué)生不但要知道怎么做，更應(yīng)知道為什么這樣做。教學(xué)中，教師要結(jié)合問題情境，組織學(xué)生交流各種不同的想法，讓學(xué)生體會(huì)不同的思路和不同的方法，再引導(dǎo)他們觀察、思考所寫的等式有什么發(fā)現(xiàn)，并讓學(xué)生模仿或創(chuàng)造同類例子感受到小數(shù)性質(zhì)的所在，然后歸納并總結(jié)出小數(shù)的性質(zhì)。在這一過程中，學(xué)生是主動(dòng)的探索者，教師起到了合理的引導(dǎo)作用。

三、順理成章也即水到渠成

有的問題當(dāng)出現(xiàn)意見不一時(shí)，可以組織學(xué)生討論；在討論之前，學(xué)生應(yīng)該是獨(dú)立思考的，每個(gè)學(xué)生有足夠的獨(dú)立思考的時(shí)間，片刻后再組織他們交流各自的觀點(diǎn)；除了要敘述自已的觀點(diǎn)，更重要的還要聽清他人的想法與觀點(diǎn)，對(duì)自己的觀點(diǎn)和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行整合，進(jìn)而產(chǎn)生新的思考和方法，生成新的智慧。在這樣的討論中，教師是一位傾聽者、參與者、交流者，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的討論，教師與學(xué)生一起分享著發(fā)現(xiàn)的喜悅，通過這樣的方式得來的數(shù)學(xué)知識(shí)順理成章，水到渠成，再也不是“強(qiáng)扭”的知識(shí)。