論十字相乘法的重要性
——以新舊人教版教材為例

唐永橋

(云南師范大學(xué) 云南 昆明 650500)

論十字相乘法的重要性
——以新舊人教版教材為例

唐永橋

(云南師范大學(xué) 云南 昆明 650500)

從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗版)》開始，十字相乘法就被刪除了，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中，仍然沒有恢復(fù)。對比新舊版人教版教材，發(fā)現(xiàn)新版教材比舊版教材更重視十字相乘法。無論該內(nèi)容在以后的課標(biāo)是否會恢復(fù)，但在初中階段十字相乘法的教學(xué)是非常重要的。十字相乘法可以應(yīng)用在初中階段的一元二次方程問題、二次函數(shù)問題，以及高中階段的一元二次不等式問題之上。

因式分解；十字相乘法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在課程內(nèi)容第三學(xué)段(7—9年級)的數(shù)與代數(shù)中要求“理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程”。這句話概括了第三學(xué)段解一元二次方程的主要方法：配方法、公式法和因式分解法。其中，《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中要求“能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))”。那么《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中并沒有提到用十字相乘法進(jìn)行因式分解，同樣在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗版)》中對因式分解的要求是一樣的。

這種類型的十字相乘法，比第一種類型要復(fù)雜，主要在系數(shù)分解時，試誤的次數(shù)增多。

對于十字相乘法，個人的教學(xué)建議是：①在講解完提公因式法、公式法后，用兩個課時講解十字相乘法；②在教學(xué)中，如果遇到能用十字相乘法的問題，提倡一題多解。學(xué)習(xí)建議是：①在掌握了提公因式法、公式法的基礎(chǔ)上，努力掌握十字相乘法；②注意運用十字相乘法解決問題時，代數(shù)式有特殊的形式要求。

[1] 鄺孔秀.“十字相乘法”該刪嗎？[J].數(shù)學(xué)通報，2001(10)：22.

唐永橋(1989—)，男，漢族，湖南永州人，教育碩士，云南師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))專業(yè)，研究方向：中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

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