P-BRW體系整體結(jié)構(gòu)模型抗震性能分析

周學(xué)軍，王振，徐源，張慧武，楊融謙，張哲

（1.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟南250101；2.格里菲斯大學(xué)工程學(xué)院，黃金海岸4222，澳大利亞；3.山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，山東濟南250061；4.墨爾本皇家理工大學(xué)工程學(xué)院，墨爾本3001，澳大利亞）

P-BRW體系整體結(jié)構(gòu)模型抗震性能分析

周學(xué)軍1，王振1，徐源2，張慧武1，楊融謙3，張哲4

（1.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟南250101；2.格里菲斯大學(xué)工程學(xué)院，黃金海岸4222，澳大利亞；3.山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，山東濟南250061；4.墨爾本皇家理工大學(xué)工程學(xué)院，墨爾本3001，澳大利亞）

柱貫通型梁端鉸接鋼框架屈曲約束鋼板剪力墻（P-BRW）體系是一種新型抗震結(jié)構(gòu)體系，其受力明確，構(gòu)造簡單，更適合工業(yè)化建造的要求。采用有限元分析軟件對一幢15層的高層建筑整體結(jié)構(gòu)模型進行了不同地震設(shè)防烈度罕遇地震作用下的抗震性能研究，分析其自振特性、樓層位移、層間位移角、塑性出鉸機制等性能指標。結(jié)果表明：P-BRW體系整體結(jié)構(gòu)可以最大程度的發(fā)揮屈曲約束鋼板剪力墻的耗能能力；在8度（0.2g）及以下設(shè)防烈度罕遇地震作用下，鉸接鋼框架的梁柱均處于彈性階段，屈曲約束鋼板剪力墻體系屈服而不屈曲，滿足“小震不壞，中震可修，大震不倒”的設(shè)計原則；但在8度（0.3g）設(shè)防烈度罕遇地震作用下，底層柱端會形成塑性鉸，不滿足抗震設(shè)防要求。

P-BRW體系；整體結(jié)構(gòu)模型；罕遇地震；抗震性能；有限元分析

0 引言

目前國家正在大力推廣裝配式建筑［1-3］，各地均出臺了相應(yīng)的激勵政策，但由于多年設(shè)計思維的慣性，推廣應(yīng)用的效果并不明顯［4-5］。柱貫通型梁端鉸接鋼框架—屈曲約束鋼板剪力墻P-BRW體系是一種適用于多層或小高層建筑的裝配式鋼結(jié)構(gòu)體系，在該結(jié)構(gòu)體系中，鉸接鋼框架只承擔(dān)豎向荷載，而全部的側(cè)向荷載由屈曲約束鋼板剪力墻體系承擔(dān)，其傳力機制明確，節(jié)點構(gòu)造簡單，更適合工業(yè)化建造［6］。對于裝配式鋼結(jié)構(gòu)建筑而言，主體結(jié)構(gòu)裝配的關(guān)鍵在于連接節(jié)點的裝配。在柱貫通型梁端鉸接鋼框架中，梁與柱的連接可采用端板螺栓連接、腹板耳板螺栓連接、頂?shù)捉卿撀菟ㄟB接等多種形式。屈曲約束鋼板剪力墻由內(nèi)嵌鋼板和兩側(cè)的預(yù)制混凝土蓋板組成，其中內(nèi)嵌鋼板兩側(cè)采用預(yù)制鋼筋混凝土蓋板作為面外約束構(gòu)件，并在混凝土蓋板上預(yù)留螺栓孔，通過連接螺栓使兩側(cè)蓋板與內(nèi)嵌鋼板緊密接觸，內(nèi)嵌鋼板與四周框架梁柱的連接由連接板過渡，采用高強螺栓連接［7-8］。由于P-BRW體系中的鉸接框架幾乎不參與抗側(cè)，為了加強結(jié)構(gòu)體系的整體抗側(cè)性能，屈曲約束鋼板剪力墻的布置應(yīng)盡量均勻?qū)ΨQ，與屈曲約束鋼板剪力墻相連的梁柱連接為剛接（現(xiàn)場螺栓連接或在工廠預(yù)加工），其余的梁柱連接均為鉸接，其結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)滿足：在小震作用下，鉸接框架體系和屈曲約束鋼板剪力墻體系均保持彈性；中大震作用下，鉸接框架體系仍保持彈性，屈曲約束鋼板剪力墻屈服而不屈曲，使結(jié)構(gòu)滿足“大震不倒”的原則。為了探討這種新型結(jié)構(gòu)體系整體結(jié)構(gòu)抗震性能，采用有限元軟件對“橫向五跨、縱向三跨”及地上15層的P-BRW體系整體結(jié)構(gòu)模型進行了自振特性和罕遇地震下的動力彈塑性時程分析，旨在分析該結(jié)構(gòu)體系在合理截面及相應(yīng)高度下的適用抗震設(shè)防烈度。

1 P-BRW體系整體結(jié)構(gòu)模型及結(jié)構(gòu)荷載

柱貫通型梁端鉸接鋼框架屈曲約束鋼板剪力墻（P-BRW）體系整體結(jié)構(gòu)分析模型柱網(wǎng)尺寸為12.6 m×21 m，橫向五跨，縱向三跨，每跨均為4.2 m，地上15層，層高均為2.8 m，剪力墻沿高度方向連續(xù)布置，整體模型平面布置如圖1所示（圖中虛線部分為屈曲約束鋼板剪力墻）。

按照GB 5009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［9］和建筑物主要構(gòu)造做法的要求，結(jié)構(gòu)所受主要荷載標準值有：樓面恒荷載為3.25 kN/m2，屋面恒荷載為3.5 kN/m2，外墻梁上墻體線荷載為6.02 kN/m，內(nèi)墻梁上墻體線荷載為3.78 kN/m和屋面女兒墻線荷載為2.0 kN/m。樓面活荷載為2.0 kN/m2，屋面活荷載為2.0 kN/m2（上人屋面）。設(shè)計整體結(jié)構(gòu)模型時，梁柱均為Q345級鋼材，混凝土均為C30。根據(jù)正常使用狀態(tài)的荷載工況，擬定的構(gòu)件截面尺寸見表1。

圖1 整體模型平面圖/mm

2 P-BRW體系整體結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

2.1 屈曲約束鋼板剪力墻有限元簡化模型選擇

基于普通薄鋼板剪力墻屈曲后產(chǎn)生的拉力帶效應(yīng)，鋼板剪力墻的有限元的簡化模型主要有等效拉桿模型、相交斜拉桿模型、混合桿系模型等［10-11］。等效拉桿模型［12］將內(nèi)嵌鋼板劃分為若干板條，將板條簡化成一系列與周邊框架鉸接的傾角相同的只拉桿，忽略鋼板的承壓能力，過低估計了鋼板墻的耗能能力［13］。相交斜拉桿模型是在等效拉桿模型的基礎(chǔ)上反向增加同樣的斜拉桿，主要用來研究鋼板墻的滯回性能［14］。李然考慮到屈曲約束鋼板剪力墻部分鋼板保持平面內(nèi)受力的特點，提出了混合桿系模型，即混合“n-m”模型［15］。其中，n為拉壓桿的數(shù)量，拉壓桿代表了前期鋼板剪力墻以平面內(nèi)受剪為主的承載方式；m為只拉桿的數(shù)量，只拉桿代表了后期鋼板剪力墻發(fā)生屈曲而形成的拉力帶作用。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，混合“4-6”模型可以很好地模擬屈曲約束鋼板剪力墻的受力性能，因此，屈曲約束鋼板剪力墻有限元簡化模型采用混合“4-6”簡化模型，只拉桿和拉壓桿均采用Frame單元，屈曲約束鋼板剪力墻簡化模型的設(shè)計參數(shù)見表2。

表2 混合“4-6”簡化模型參數(shù)

2.2 材料屬性和本構(gòu)關(guān)系

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用雙線性隨動強化模型，強化段切線模量取Est=0.01Es（Es為鋼材彈性階段彈性模量）。在屈曲約束鋼板剪力墻“混合桿系”簡化模型中，為保證材料屈服準則仍滿足Mises屈服準則，將拉壓桿的屈服強度取鋼材的剪切屈服強度f v

［16］，只拉桿的屈服強度取鋼材的拉伸屈服強度fy，拉壓桿與只拉桿的本構(gòu)關(guān)系如圖2所示。

圖2 桿件本構(gòu)關(guān)系圖

2.3 框架梁柱單元類型的確定

采用SAP2000有限元分析軟件對嵌固端以上結(jié)構(gòu)進行動力彈塑性時程分析，柱腳為剛接。在有限元分析中，與屈曲約束鋼板剪力墻連接的框架梁柱節(jié)點為理想剛節(jié)點，梁端鉸接框架梁柱節(jié)點為理想鉸節(jié)點，框架梁、柱均采用Frame單元，樓板采用Shell單元，按彈性樓板考慮。

2.4 塑性鉸的設(shè)定

為了研究問題的方便，文章在拉壓桿和只拉桿的中間位置設(shè)置一個P鉸（軸力鉸），用來模擬鋼板剪力墻的拉壓屈服；在與屈曲約束鋼板剪力墻相連接的梁柱剛接框架中，柱兩端設(shè)置軸力和彎矩相互作用的P-M2-M3耦合鉸，梁兩端設(shè)置M鉸（彎矩鉸）；在梁端鉸接框架中，柱兩端仍設(shè)置軸力和彎矩相互作用的P-M2-M3耦合鉸，但因梁端鉸接，故在梁上M鉸布置在跨中位置。

2.5 地震波的選取與非線性設(shè)置

選取場地類型為Ⅱ類場地，地震分組為第二組，按照GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［17］中的選波原則，選擇EICentro波和Taft波及一條人工波。有限元分析時考慮幾何非線性參數(shù)和材料非線性參數(shù)，幾何非線性參數(shù)是指P—Δ效應(yīng)，材料非線性參數(shù)指的是框架單元內(nèi)的拉/壓極限設(shè)置、框架單元內(nèi)的塑性鉸設(shè)置等。

3 P-BRW體系整體結(jié)構(gòu)模型受力分析

3.1 結(jié)構(gòu)的自振特性分析

在分析自振特性時考慮高階振型對結(jié)構(gòu)的影響，對模型采用Ritz向量法進行自振特性分析。PBRW體系整體結(jié)構(gòu)分析模型的自振特性分析結(jié)果的前6階振型圖如圖3所示，其自振特性見表3。

圖3 整體分析模型的前6階振型圖

表3 結(jié)構(gòu)自振特性信息表

由表3可知，結(jié)構(gòu)的第1振型為沿x方向的水平振動，在整體模型平面圖中，x方向布置的剪力墻較少，故結(jié)構(gòu)沿x方向的抗側(cè)剛度較小，x軸為結(jié)構(gòu)的弱軸。第2振型為沿y方向的水平振動，第3振型為扭轉(zhuǎn)。結(jié)構(gòu)第1振型周期為1.97 s，符合GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》建議的經(jīng)驗公式T=0.1 n～0.15 n的要求，其中n為樓層數(shù)［9］。結(jié)構(gòu)以扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt1與以平動為主的第一自振周期T1之比為Tt1/T1=

1.273111 /1.969896=0.6463，兩者相差較大，說明整體結(jié)構(gòu)模型的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較小，具有良好的抗扭轉(zhuǎn)能力，結(jié)構(gòu)平面布置合理。此外，當取前15階振型參與計算時，Sum ux=91.46%，Sum uy=90.89%，滿足GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中累計水平質(zhì)量參與系數(shù)大于90%的要求［17］。

3.2 動力彈塑性時程分析

對P-BRW體系整體結(jié)構(gòu)模型分別在7度（0.1g）、7度（0.15g）、8度（0.2g）和8度（0.3g）抗震設(shè)防烈度下進行罕遇地震時程分析，得到了整體結(jié)構(gòu)模型的樓層位移、層間位移角和塑性鉸出鉸機制等性能指標，其中g(shù)為重力加速度。

3.2.1 樓層位移和層間位移角分析

由于低烈度下結(jié)構(gòu)層位移反應(yīng)均小于8度（0.3g）設(shè)防烈度下的的結(jié)構(gòu)層位移反應(yīng)，且表現(xiàn)出大致相同的趨勢，所以文章不再討論低烈度下的結(jié)構(gòu)層位移反應(yīng)。表5和圖4分別給出了抗震設(shè)防烈度為8度（0.3g）時，P-BRW體系結(jié)構(gòu)整體分析模型在三種地震波作用下結(jié)構(gòu)沿弱軸（x軸）方向頂點位移達到最大值時刻的各樓層位移值和樓層位移曲線。

表5 結(jié)構(gòu)頂點沿x方向的位移達到最大值時的各樓層位移值/mm

圖4 結(jié)構(gòu)頂點沿x方向的位移達到最大值時的各樓層位移曲線圖

根據(jù)表5和圖4可知，P-BRW體系整體分析模型的頂層平均位移為384.43 mm，其頂點平均位移角為1/109；人工波作用下P-BRW體系整體分析模型的頂層位移最大，為397.17 mm，其頂層位移角為1/106，二者均沒有超過JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［18］的限值要求。

抗震設(shè)防烈度為8度（0.3g）時，P-BRW體系整體結(jié)構(gòu)分析模型在三種地震波作用下結(jié)構(gòu)沿弱軸（x軸）方向的層間位移角如圖5所示。

根據(jù)圖5可知，在三種地震波作用下，樓層的層間位移角最大值均沒有超過GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［17］限值1/50的要求，層間位移角最大值基本出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的中上部，整體側(cè)移表現(xiàn)出典型的彎曲變形特征，層間位移角在樓層高度方向上分布比較均勻，沒有薄弱層的存在。抗震設(shè)防烈度為8度（0.3g）時，三種地震波作用下結(jié)構(gòu)沿x方向?qū)娱g位移角最大值及所在樓層號見表6。

圖5 8度（0.3g）罕遇地震不同地震波作用下結(jié)構(gòu)沿x方向的層間位移角圖

3.2.2 塑性出鉸機制

由于抗震設(shè)防烈度不同時，在三種地震波作用下，P-BRW體系整體結(jié)構(gòu)模型塑性鉸的發(fā)展表現(xiàn)出大致相同的趨勢，且抗震設(shè)防烈度為7度（0.1g）、7度（0.15g）或8度（0.2g）時，框架底層柱端沒有出現(xiàn)塑性鉸。所以，文章僅給出設(shè)防烈度為8度（0.3g）時，Taft波地震動作用下結(jié)構(gòu)沿弱軸（x軸）方向和整體模型在8、12、15 s時的塑性鉸發(fā)展情況，如圖6和7所示。

表6 8度（0.3g）罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)沿x方向?qū)娱g位移角最大值及所在樓層號

圖6 結(jié)構(gòu)x方向塑性鉸發(fā)展情況圖

根據(jù)圖6和7可知，抗震設(shè)防烈度為8度（0.3 g）時，Taft波地震動作用下，整體結(jié)構(gòu)主要通過屈曲約束鋼板剪力墻的屈服耗能，與屈曲約束鋼板剪力墻連接的剛接框架的梁、柱和梁端鉸接框架的梁、柱在8、12 s時均保持彈性，15 s時，框架底層柱屈服，底層柱端出現(xiàn)塑性鉸。

圖7 整體結(jié)構(gòu)模型的塑性鉸發(fā)展情況圖

在水平時程加速度作用下，整體結(jié)構(gòu)模型的塑性鉸率先出現(xiàn)在底層屈曲約束鋼板剪力墻簡化模型中的拉壓桿上，隨著時程加速度的增大和地震動的繼續(xù)作用，屈曲約束鋼板剪力墻簡化模型中進入非線性的桿件逐漸增多，塑性鉸沿樓層高度方向自下而上發(fā)展，最終使屈曲約束鋼板剪力墻簡化模型中的大部分拉壓桿都進入屈服狀態(tài)。但由于框架梁、柱仍保持彈性，屈服后的拉壓桿仍可以發(fā)揮類似于支撐的功能，形成類似鋼框架—支撐結(jié)構(gòu)的形式，結(jié)構(gòu)仍能繼續(xù)承受地震力。直至在傾覆力矩和附加軸力的作用下，與拉壓桿相鄰的底層剛接框架柱端出現(xiàn)塑性鉸，隨后梁端鉸接框架的底層柱端出現(xiàn)塑性鉸，最終，結(jié)構(gòu)達到極限承載狀態(tài)，失去承載能力。

4 結(jié)論

通過上述研究可知：

（1）P-BRW體系構(gòu)造簡單，傳力明確，在地震作用下可以最大程度的發(fā)揮屈曲約束鋼板剪力墻的耗能能力，結(jié)構(gòu)整體變形呈現(xiàn)出典型的彎曲變形特征，表現(xiàn)出了良好的抗側(cè)性能。

（2）P-BRW體系結(jié)構(gòu)整體模型在8度（0.2g）及以下設(shè)防烈度罕遇地震作用下，框架底層柱端沒有出現(xiàn)塑性鉸，結(jié)構(gòu)最大層間位移角滿足設(shè)計規(guī)范的限值要求，符合“小震不壞、中震可修、大震不倒”的設(shè)計原則。

（3）P-BRW體系結(jié)構(gòu)整體模型在8度（0.3g）設(shè)防烈度罕遇地震作用下，底層柱端會形成塑性鉸，不能滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防要求，表明在該截面形式下，P-BRW體系不適宜應(yīng)用于8度（0.3g）及以上設(shè)防烈度的地區(qū)。

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（校慶約稿）

山東建筑大學(xué)工程結(jié)構(gòu)與防災(zāi)減災(zāi)學(xué)科——周學(xué)軍教授

周學(xué)軍教授現(xiàn)為二級崗教授，享受國務(wù)院政府特貼專家，博士生導(dǎo)師，山東省結(jié)構(gòu)工程省級重點學(xué)科首席專家，山東建筑大學(xué)工程結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)及防護學(xué)科首席崗教授，山東省綠色建筑鋼結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心主任，國家新世紀百千萬人才工程國家級人選、山東省有突出貢獻的中青年專家。

周學(xué)軍教授，工學(xué)博士，現(xiàn)兼任國家高等學(xué)校土木工程專業(yè)學(xué)科指導(dǎo)委員會委員、中國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會理事和專家委員專家、中國建筑金屬結(jié)構(gòu)協(xié)會理事及鋼結(jié)構(gòu)專家委員會專家、山東省高等學(xué)校土木建筑類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會主任委員及山東省鋼結(jié)構(gòu)行業(yè)協(xié)會理事長、山東省超限建筑工程抗震審查委員會委員、國家級土木工程實驗教學(xué)示范中心主任等多項社會職務(wù)、《建筑鋼結(jié)構(gòu)進展》和《空間結(jié)構(gòu)》等學(xué)術(shù)雜志編委。

多年來從事于鋼結(jié)構(gòu)基本理論與空間鋼結(jié)構(gòu)、組合結(jié)構(gòu)和裝配式鋼結(jié)構(gòu)的教學(xué)和研究工作。出版著作11部，其中《門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工》（山東科技出版社）被譽為我國第一本專門論述門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工的專著，對我國輕鋼結(jié)構(gòu)的健康發(fā)展起到了積極的推動作用；作為主要完成人獲得省部級科技獎勵5項、廳局級獎勵7項；參與或主持編寫了國家和行業(yè)標準、地方標準10余項；在建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報、土木工程學(xué)報等國內(nèi)重要學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文120余篇；獲授權(quán)專利15項；設(shè)計和審查過多項大中跨度的空間鋼結(jié)構(gòu)和輕型鋼結(jié)構(gòu)；榮獲濟南市“支持全運會重點工程建設(shè)特別貢獻獎”。

Analysis of seismic performance of total structuremodel of P-BRW system

Zhou Xuejun1，Wang Zhen1，Xu Yuan2，et al．

（1.School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.School of Engineering，Griffith University，Gold Coast4222，Australia）

The steel frame-buckling-restrained steel plate sheer wall system with pinned beam-column and consequent column is a new seismic structure.The new structure is simple and clearwhich could suit the development requirements of building industrialization.In order to study the seismic performance of this total structuremodel，the finite element analysis software was used to analyze the seismic performance of a 15-storied high-rise building under strong earthquakes with different earthquakes intensity，and got some indexes like self-vibration characteristics，hingemechanism，the curve of floor displacement and the maximum value of interlayer displacement angle.The result indicates that the beams and columns of the model remain elastic and buckling-restrained steel plate sheer wall yields rather than buckling，the system could meet the needs of seismic resistance that“Small earthquake can not damage，Moderate earthquake can repair，and Large earthquake does not fall”under the action of the rare earthquakewith the seismic fortification intensity less than or equal to 8 degrees（0.2g）.With the seismic fortification intensity to 8 degrees（0.3g），flexural plastic hinges formed at the bottom of column，which can notmeet the needs of seismic resistance.

P-BRW system；total structure model；rare earthquakes；seismic performance；finite element analysis

TU391

A

1673-7644（2016）06-0521-06

2016-10-21

國家自然科學(xué)基金項目（51308326）；山東省高校優(yōu)秀科研創(chuàng)新團隊支持計劃項目（J07YA06）；山東省科技計劃重點項目（2010GXZ20418）；山東省墻材革新與建筑節(jié)能科研開發(fā)項目（2014）；教育部科研創(chuàng)新團隊支持計劃項目（IRT13075）

周學(xué)軍（1965-），男，教授，博士，主要從事鋼結(jié)構(gòu)基本理論與空間鋼結(jié)構(gòu)等方面的研究.E-mail：xuejunzhou@126.com