密集飛蜂窩網(wǎng)中基于博弈論的最佳功率分配法

李亞玲

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

密集飛蜂窩網(wǎng)中基于博弈論的最佳功率分配法

李亞玲

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

研究了異構(gòu)蜂窩網(wǎng)在同頻組網(wǎng)方式下飛蜂窩網(wǎng)用戶(FUEs)上行傳輸功率分配方案。為了保證宏蜂窩的服務(wù)質(zhì)量，控制所有FUEs對(duì)宏基站(MBS)的總干擾不超過預(yù)先設(shè)定的干擾門限Q。將MBS的資源分配問題建立為一個(gè)博弈問題，采用干擾智能定價(jià)機(jī)制，并提出內(nèi)罰函數(shù)法通過迭代算法求最佳干擾價(jià)格。在飛蜂窩網(wǎng)用戶功率控制問題上，采用一種更加實(shí)際的場(chǎng)景，即FUE不知道其他FUE發(fā)送功率信息，并提出并行迭代功率控制算法。該算法可以保證收斂于納什均衡點(diǎn)(NE)，即各個(gè)FUEs可以獲得最佳功率分配。通過仿真可看到，并行迭代功率分配算法會(huì)收斂于最佳發(fā)送功率，內(nèi)罰函數(shù)法也會(huì)收斂于最佳干擾價(jià)格。該方案可有效控制MBS頻譜資源分配以及FUEs對(duì)MBS的干擾，從而確保宏蜂窩網(wǎng)用戶的傳輸性能。

飛蜂窩；智能定價(jià)；功率分配；博弈論；內(nèi)罰函數(shù)法；納什均衡點(diǎn)

1 概 述

隨著無線互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，以及新興業(yè)務(wù)和移動(dòng)應(yīng)用的廣泛普及[1]，移動(dòng)用戶對(duì)數(shù)據(jù)速率有了更高要求[2]。無線網(wǎng)絡(luò)必須不斷提高通信能力，一個(gè)有效方法是在宏基站覆蓋的范圍內(nèi)引入基于蜂窩通信制式的飛蜂窩基站[3]，加強(qiáng)特定地區(qū)網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，形成兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)[4]。飛蜂窩網(wǎng)可以有效提高室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，并增加室內(nèi)用戶傳輸數(shù)據(jù)速率，從而使得室內(nèi)用戶得到較高質(zhì)量的無線數(shù)據(jù)服務(wù)。飛蜂窩網(wǎng)與宏蜂窩網(wǎng)共享同一頻段，使得異構(gòu)蜂窩網(wǎng)中頻譜資源得到有效利用。并且飛蜂窩基站承擔(dān)了宏基站部分負(fù)載[5]，宏蜂窩用戶可獲得更高數(shù)據(jù)速率和更高質(zhì)量的通信服務(wù)。

5G蜂窩網(wǎng)即將到來，小蜂窩網(wǎng)已經(jīng)成為主流技術(shù)[6]。小蜂窩網(wǎng)包含多種類型的基站，主要有增強(qiáng)室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)覆蓋的飛蜂窩網(wǎng)基站和改善室外網(wǎng)絡(luò)性能的微蜂窩基站[7]。然而成功部署小蜂窩網(wǎng)還面臨著資源分配、干擾抑制等挑戰(zhàn)，如何找出一個(gè)有效方法控制FUEs傳輸功率以保證MBS受到FUEs的總干擾低于MBS干擾門限，是一個(gè)值得研究的問題。

文中在兩層飛蜂窩網(wǎng)中提出了新的功率分配方法，MBS引入智能定價(jià)機(jī)制，MBS向FUEs出售干擾配額，并通過控制干擾價(jià)格u來最大化其收益值，邊界條件為所有FUEs的干擾總和不超過MBS干擾門限Q。將該資源分配問題建模成一個(gè)凸優(yōu)化問題，為解決該問題，在MBS和FUEs之間建立斯坦伯格博弈[8]。其中，MBS為博弈領(lǐng)導(dǎo)者，F(xiàn)UEs為博弈從屬者。FUEs效用是它傳輸數(shù)據(jù)增益減去購(gòu)買干擾配額支出，用戶端各FUEs競(jìng)爭(zhēng)有限頻譜資源，形成非協(xié)作子博弈。文中利用內(nèi)罰函數(shù)法求最佳干擾價(jià)格，在FUEs功率控制問題上，采用一種更加實(shí)際的場(chǎng)景，即飛蜂窩網(wǎng)用戶不需要知道其他蜂窩網(wǎng)用戶發(fā)送功率的信息。文中提出并行迭代功率控制算法，該算法可以保證收斂于納什均衡點(diǎn)(NE)，即各個(gè)FUEs可以獲得最佳功率分配。

2 系統(tǒng)模型和問題建立

在兩層蜂窩網(wǎng)中，MBS位于中心區(qū)域，N個(gè)飛蜂窩網(wǎng)隨機(jī)地部署在一個(gè)MBS的覆蓋區(qū)域R內(nèi)。飛蜂窩網(wǎng)覆蓋范圍內(nèi)的用戶設(shè)備由給定飛蜂窩網(wǎng)基站(FBS)提供服務(wù)。由于頻譜資源的稀缺，在兩層網(wǎng)絡(luò)中假設(shè)FBSs和MBS采用相同的頻譜資源[9]。

用戶i與FBS(n∈N)之間信道功率增益表示為hn,i，用戶i與MBS之間信道功率增益可表示為gi。FBS覆蓋范圍內(nèi)，在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)只有一個(gè)預(yù)定活躍用戶傳輸數(shù)據(jù)到它的FBS。圖1是一種系統(tǒng)模型，假定信道功率增益為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，接收端背景噪聲為獨(dú)立循環(huán)復(fù)高斯向量，其均值為0，方差為σ2。由于不同飛蜂窩網(wǎng)之間距離很短，故存在相互干擾。

圖1 由單一MBS和多個(gè)FBSs組成的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)上行傳輸模式

3 最佳發(fā)送功率和最佳干擾價(jià)格

宏蜂窩的目標(biāo)是最大化效用的同時(shí)滿足所有FUEs對(duì)其干擾總和低于干擾門限Q，可以表示為如下的優(yōu)化函數(shù)：

(1)

飛蜂窩網(wǎng)用戶端，用戶i效用函數(shù)可表示為：

(3)

其中，飛蜂窩網(wǎng)用戶i只有滿足

設(shè)有M個(gè)飛蜂窩網(wǎng)用戶參與頻譜共享，用戶i并行迭代功率分配為：

(4)

(5)

矩陣H各元素為信道功率增益，均為正數(shù)且為連續(xù)分布函數(shù)。這樣H為滿秩矩陣的概率為1，可得知式(5)有唯一解，因此在飛蜂窩網(wǎng)用戶端，非協(xié)作子博弈有唯一納什均衡解[13]。

飛蜂窩網(wǎng)用戶端最佳功率響應(yīng)為：

P*=H-1b

(6)

宏基站端宏基站最大收入函數(shù)與總干擾邊界函數(shù)可表示為：

上述問題可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成以下問題：

問題1：

(8)

問題1是一個(gè)帶邊界條件的凸優(yōu)化問題，可采用內(nèi)罰函數(shù)法，將帶不等式邊界條件的凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成一系列無邊界條件的凸優(yōu)化問題。

f0(u)表示目標(biāo)函數(shù)，f1(u)表示邊界條件函數(shù)。

問題2：推廣目標(biāo)函數(shù)為f(u)=f0(u)+rφ(u)。其中，φ(u)=-ln(-f1(u))。r>0且很小，當(dāng)u靠近邊界時(shí)，φ(u)無窮大，即受懲罰很大，迫使極小點(diǎn)落在邊界條件內(nèi)部，令正數(shù)列{rk}逐步減小，原約束問題即轉(zhuǎn)換成無約束問題。最終u逼近f0(u)的約束最優(yōu)解。

推廣目標(biāo)函數(shù)f(u)為：

u(rk)=

(10)

內(nèi)罰函數(shù)法算法步驟：

(1)取控制誤差ε>0，罰因子縮小系數(shù)0

(2)以u(píng)k為初始點(diǎn)解決無約束問題，uk+1=u(rk)。

(3)若rkφ(u)<ε，則以u(píng)k為問題的近似最優(yōu)解并結(jié)束算法，否則令rk+1=crk,k=k+1，轉(zhuǎn)到步驟(2)。

內(nèi)罰函數(shù)法每一次迭代都會(huì)參考各飛蜂窩網(wǎng)用戶發(fā)送功率值來調(diào)節(jié)干擾價(jià)格，然而各飛蜂窩網(wǎng)用戶發(fā)送功率值是動(dòng)態(tài)變化的。針對(duì)各飛蜂窩網(wǎng)用戶功率分配問題，文中采用并行迭代功率分配算法。飛蜂窩網(wǎng)用戶不必知道其他用戶發(fā)送功率值，它通過預(yù)估其他飛蜂窩網(wǎng)用戶發(fā)送功率值，所有飛蜂窩網(wǎng)用戶之間經(jīng)過多次博弈，達(dá)到納什均衡狀態(tài)，此時(shí)各飛蜂窩網(wǎng)用戶發(fā)送功率值達(dá)到最佳。程序目標(biāo)為迭代循環(huán)算法均趨于收斂，即飛蜂窩網(wǎng)用戶發(fā)送功率收斂至最佳發(fā)送功率，宏基站干擾價(jià)格收斂至最佳干擾價(jià)格，系統(tǒng)資源分配狀態(tài)會(huì)保持不變，達(dá)到一種博弈均衡狀態(tài)，除非有條件發(fā)生改變，博弈均衡狀態(tài)會(huì)被打破，博弈雙方會(huì)再次博弈以達(dá)到博弈均衡。

4 仿真結(jié)果分析

圖2表示干擾價(jià)格u=0.5時(shí)各飛蜂窩網(wǎng)用戶最佳功率分配。

圖2 并行迭代功率分配算法收斂性能

圖3表示宏基站干擾容限Q=10dB時(shí)的宏基站最佳干擾價(jià)格。

圖3 密集分布時(shí)干擾價(jià)格與內(nèi)罰函數(shù)法迭代次數(shù)關(guān)系圖

由圖3可看出，內(nèi)罰函數(shù)法經(jīng)過幾步迭代就會(huì)收斂于最佳干擾價(jià)格，飛蜂窩基站密集分布時(shí)，可利用內(nèi)罰函數(shù)法結(jié)合并行迭代功率更新算法，求得給定干擾容限下宏基站最佳干擾價(jià)格。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中研究了飛蜂窩網(wǎng)用戶密集分布時(shí)的功率分配問題，針對(duì)飛蜂窩網(wǎng)用戶功率控制提出并行迭代功率控制算法，針對(duì)宏基站干擾價(jià)格優(yōu)化提出內(nèi)罰函數(shù)法。在MBS與FUEs之間建立斯坦伯格博弈模型，并在FUEs端提出非協(xié)作子博弈解決同層用戶功率分配問題。得到了用戶最佳發(fā)送功率分配最優(yōu)解，在MBS端，采用內(nèi)罰函數(shù)法，使用算法迭代可以獲得干擾價(jià)格最優(yōu)數(shù)值解。通過仿真可看到，并行迭代功率分配算法會(huì)收斂于最佳發(fā)送功率，MBS干擾價(jià)格也會(huì)收斂于最佳干擾價(jià)格。文中提出基于博弈論的用戶功率分配方案可有效控制宏基站頻譜資源分配以及飛蜂窩網(wǎng)用戶對(duì)宏基站的干擾，從而確保宏蜂窩網(wǎng)用戶的傳輸性能。

[1]HoHY,SyuLY.Usesandgratificationsofmobileapplicationusers[C]//Procofelectronicsandinformationengineering.[s.l.]:[s.n.],2010:315-319.

[2]FettweisGP.ThetactileInternet:applicationsandchallenges[J].IEEEVehicularTechnologyMagazine,2014,9(1):64-70.

[3]ChandrasekharV,AndrewsJG,GathererA.Femtocellnetworks:asurvey[J].IEEECommunicationsMagazine,2008,46(9):59-67.

[4]DamnjanovicA,MontojoJ,YongbinW,etal.Asurveyon3GPPheterogeneousnetworks[J].IEEEWirelessCommunication,2011,18(3):10-21.

[5]HeS,HuangY,WangH,etal.Leakage-awareenergy-efficientbeamformingforheterogeneousmulticellmultiusersystems[J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,2014,32(6):1268-1281.

[6]LiC,ZhangJ,LetaiefKB.Throughputandenergyefficiencyanalysisofsmallcellnetworkswithmulti-antennabasestations[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications,2014,13(5):2505-2517.

[7]RamasamyD,GantiR,MadhowU.Onthecapacityofpicocellularnetworks[C]//ProcofIEEEinternationalsymposiumoninformationtheory.[s.l.]:IEEE,2013:241-245.

[8]JorswieckEA,LarssonEG,LuiseM.Gametheoryinsignalprocessingandcommunications[J].IEEESignalProcessingMagazine,2009,26(5):17-29.

[9] Jo H S,Mun C,Moon J,et al.Interference mitigation using uplink power control for two-tier femtocell networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2009,8(10):4906-4910.

[10] Basar T,Olsder G J.Dynamic non-cooperative game theory[J].Society for Industrial and Applied Mathematics,1999,19(2):139-152.

[11] Vilar G V,Mosquera C,Jayaweera S.Primary user enters the game:performance of dynamic spectrum leasing in cognitive ratio networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2010,9(12):1-5.

[12] Kang X,Zhang R,Motani M.Price-based resource allocation for spectrum-sharing femtocell networks:A stackelberg game approach[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2012,30(3):538-549.

[13] Isnawati A F,Hidayat R,Sulistyo S.Preliminary study:non cooperative power control game model for cognitive femtocell network[C]//Proc of IEEE international conference on ICTS.[s.l.]:IEEE,2014:119-124.

[14] He G,Betz S,Debbah M.Game-theoretic deployment design of small-cell OFDM networks[C]//Proceedings of the fourth international ICST conference on performance evaluation methodologies and tools.[s.l.]:[s.n.],2009:1-6.

Optimal Power Allocation Strategy Based on Stackelberg Game Approach in Dense Femtocell Networks

LI Ya-ling

(College of Communications and Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003，China)

The uplink transmission power allocation strategy of Femtocell User Equipments (FUEs) in heterogeneous cellular networks is studied,in which a central macrocell is underlaid with some femtocells,all operating over the same frequency band.In order to ensure the service quality of the macrocell,the total interference of all FUEs to Microcell Base Station (MBS) is kept below an interference power constraint Q.In this paper,the resource allocation problem of MBS is modeled as a Stackelberg game,and interference smart pricing scheme and present interior penalty function method is adopted,obtaining optimal interference price by iterating algorithm.In order to solve the power allocation problem of FUEs,a more realistic case is considered in which FUEs do not know others strategy,and a parallel iterative power update algorithm is used.It can be guaranteed to converge to the Nash Equilibrium (NE),that is each FUEs gets optimal power allocation.Simulation shows that parallel iterative power update algorithm can converge to the optimal transmit power and interior penalty function method can converge to the optimal interference price.This strategy can effectively control the spectrum resource allocation of MBS and interference of FUEs to MBS,ensuring the transmission performance of macrocell users.

femtocell;smart pricing;power allocation;Stackelberg game;interior penalty function method;Nash equilibrium

2015-12-14

2016-04-08

時(shí)間：2016-08-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61271234)

李亞玲(1990-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線數(shù)據(jù)與移動(dòng)計(jì)算。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160823.1359.062.html

TP

A

1673-629X(2016)10-0169-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.10.037