一種新型無軸承開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)

孫玉坤，劉良田，袁 野

(1.江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212013；2.南京工程學(xué)院，南京 211167)

一種新型無軸承開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)

孫玉坤1,2，劉良田1，袁 野1

(1.江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212013；2.南京工程學(xué)院，南京 211167)

分析了一種轉(zhuǎn)子由6個(gè)凸極和一個(gè)圓盤軸向疊加而成的12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)無軸承開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理與懸浮機(jī)理。利用等效磁路法，并將繞組電流等效為方波，結(jié)合平均轉(zhuǎn)矩與輸出功率的關(guān)系，推導(dǎo)出了無軸承開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的主體尺寸計(jì)算公式。在不考慮轉(zhuǎn)子偏心情況下，推導(dǎo)了電機(jī)懸浮力的表達(dá)式。根據(jù)設(shè)計(jì)樣機(jī)的徑向負(fù)載要求，在留有一定徑向力裕量的基礎(chǔ)上計(jì)算得出轉(zhuǎn)子圓盤尺寸，并通過繞組峰值電流與氣隙磁密的關(guān)系計(jì)算繞組的匝數(shù)。最后，基于所提方法，在Ansoft中建立12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的模型，驗(yàn)證了所提設(shè)計(jì)方法的正確性。

無軸承開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)；混合轉(zhuǎn)子；懸浮力；設(shè)計(jì)

0 引 言

無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)(Bearingless Switched Reluctance Motor，BSRM)無需傳統(tǒng)的機(jī)械軸承，結(jié)合了開關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、低成本和磁軸承無摩擦、無需潤滑、高速度適應(yīng)性強(qiáng)以及壽命長等一系列特點(diǎn)使得無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)在離心機(jī)、高速機(jī)床、電動汽車和飛輪儲能等領(lǐng)域具有重要研究意義與廣闊應(yīng)用前景，受到國內(nèi)外學(xué)者普遍關(guān)注。

到目前為止，國內(nèi)外學(xué)者對電動運(yùn)行狀態(tài)下12/8極BSRM進(jìn)行了大量的研究。例如，日本的A.Chiba和M.Takemoto等學(xué)者在數(shù)學(xué)模型和控制策略方面進(jìn)行了深入研究[1-2]，國內(nèi)學(xué)者在控制策略[3]、數(shù)學(xué)模型理論分析[4]、電磁特性分析[5]以及本體優(yōu)化設(shè)計(jì)[6]等方面也有了一定的建樹。文獻(xiàn)[7]提出BSRG的全周期發(fā)電，并對本體主體尺寸進(jìn)行了研究與設(shè)計(jì)，但由于BSRG內(nèi)發(fā)電系統(tǒng)與懸浮系統(tǒng)間嚴(yán)重的非線性及強(qiáng)耦合問題依舊沒有解決，使其控制系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜。文獻(xiàn)[8]提出了一種懸浮系統(tǒng)與發(fā)電系統(tǒng)耦合程度相對較小、徑向懸浮性能高的新型BSRG，但該電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、發(fā)電功率低、控制難度較大。文獻(xiàn)[9]提出了一種12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG及其控制方法，電機(jī)發(fā)電過程中所有轉(zhuǎn)子極均參與發(fā)電，轉(zhuǎn)子極制動轉(zhuǎn)矩大，發(fā)電出力多，懸浮相電流對發(fā)電相電流影響小，徑向負(fù)載能力強(qiáng)，極大的提高了發(fā)電效率。目前對于這種兩相的BSRG本體進(jìn)行具體設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)很少。

所以，本文對12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG本體進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)合發(fā)電模式下12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG的運(yùn)行特點(diǎn)，推導(dǎo)了電機(jī)定子以及混合轉(zhuǎn)子尺寸的計(jì)算公式，在不考慮轉(zhuǎn)子偏心情況下徑向懸浮力的計(jì)算以及繞組參數(shù)的確定。最后，為了驗(yàn)證了本文所提設(shè)計(jì)方法的正確性，在Ansoft中建立了12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的模型，得到了與預(yù)期相符的結(jié)果。

1 懸浮機(jī)理和發(fā)電原理

1.1 繞組結(jié)構(gòu)和懸浮機(jī)理

圖1為12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG的結(jié)構(gòu)示意圖。該發(fā)電機(jī)定子有12個(gè)凸極，每個(gè)定子凸極繞有一套繞組，轉(zhuǎn)子由6個(gè)凸極和1個(gè)圓盤軸向疊加而成，轉(zhuǎn)子上無繞組。

圖1 12/6極混合轉(zhuǎn)子BSRG結(jié)構(gòu)示意圖

該電機(jī)分為A，B兩相，定子機(jī)械結(jié)構(gòu)互成60°的每兩個(gè)凸極為一組，三組組成一相。

圖2為電機(jī)懸浮機(jī)理示意圖。以A相為例，6個(gè)上凸極上分別繞有1個(gè)繞組，其中Na1與Na2，Na3與Na4，Na5與Na6兩兩相連且單獨(dú)施加電流控制產(chǎn)生相反方向的磁通，如圖中虛線所示，磁鏈通過圓盤、定子凸極、定子鐵芯形成閉合磁路，吸引圓盤產(chǎn)生3個(gè)自由度上的徑向力，通過調(diào)節(jié)三組繞組電流來控制徑向懸浮力。由于電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)定子凸極到圓盤的磁阻最小且保持不變，且對繞組電流進(jìn)行斬波控制以保證電機(jī)的對稱勵(lì)磁，轉(zhuǎn)子凸極對懸浮力的影響很小，故計(jì)算懸浮力時(shí)僅考慮圓盤受的懸浮力。

圖2 12/6極混合轉(zhuǎn)子BSRG懸浮機(jī)理示意圖

如圖2所示，以A相為例，當(dāng)轉(zhuǎn)子在平衡位置受到任何一個(gè)方向的最大擾動力時(shí)，可以控制三組繞組電流的大小來產(chǎn)生一個(gè)與擾動力大小相同方向相反的磁拉力，達(dá)到轉(zhuǎn)子動態(tài)平衡的目的。B相懸浮力產(chǎn)生原理與A相相同，僅僅在時(shí)間上與A相錯(cuò)開1個(gè)周期，也可產(chǎn)生任意方向上的懸浮力。

1.2 發(fā)電原理

由于電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)時(shí)，圓盤部分磁路磁阻最小，圓盤提供徑向力的同時(shí)不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，故轉(zhuǎn)子負(fù)轉(zhuǎn)矩全部由轉(zhuǎn)子凸極提供。圖3為12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG的發(fā)電機(jī)理示意圖。

圖3 12/6極混合轉(zhuǎn)子BSRG發(fā)電機(jī)理示意圖

以電機(jī)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為正，當(dāng)定轉(zhuǎn)子凸極對齊時(shí)定義為轉(zhuǎn)子0°位置，轉(zhuǎn)子位于該位置時(shí)，繞組電感值最大，氣隙磁導(dǎo)最小。12/6極混合轉(zhuǎn)子BSRG發(fā)電電流波形隨轉(zhuǎn)子位置角變化如圖4所示，圖中虛線表示相電感。

圖4 12/6極混合轉(zhuǎn)子BSRG的發(fā)電電流波形

當(dāng)轉(zhuǎn)子位于區(qū)間Ⅰ內(nèi)，A相電感位于上升區(qū)，作為懸浮相導(dǎo)通的同時(shí)也擔(dān)任懸浮和勵(lì)磁兩種作用。當(dāng)轉(zhuǎn)子在Ⅱ區(qū)間內(nèi)切斷繞組電流繼而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，此時(shí)，A相作為發(fā)電相續(xù)流發(fā)電不再提供懸浮力，其電感位于下降區(qū)，同時(shí)B相繞組導(dǎo)通提供懸浮力，以30°為一個(gè)周期A，B兩相交替發(fā)電。

電機(jī)的每一組繞組單獨(dú)控制，繞組通過一個(gè)整流橋直接向負(fù)載提供發(fā)電電能。如同SRG 的續(xù)流發(fā)電階段相繞組在前半周期勵(lì)磁，后半周期才續(xù)流發(fā)電，但電機(jī)兩相的勵(lì)磁階段與發(fā)電階段交替重疊進(jìn)行。

2 本體設(shè)計(jì)

2.1 主體尺寸計(jì)算公式

本文以12/6極混合轉(zhuǎn)子BSRG一相為例，利用磁路分割法推導(dǎo)了氣隙磁導(dǎo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，基于等效磁路的原理將電感矩陣用氣隙磁導(dǎo)表示，然后根據(jù)磁場儲能與電感的關(guān)系獲得12/6極混合轉(zhuǎn)子BSRG的平均轉(zhuǎn)矩，結(jié)合電機(jī)理論中轉(zhuǎn)矩與輸出功率的關(guān)系，得到12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG的主體尺寸的解析表達(dá)式。

圖5 A相繞組的等效磁路

在不考慮轉(zhuǎn)子偏心的情況下，忽略磁飽和及鄰相續(xù)流發(fā)電電流對徑向懸浮力的影響?；趫D3中的A相繞組電流方向，獲得A相繞組的等效磁路如圖 5 所示。圖中Ns為每極繞組的匝數(shù)，ia1～ia6分別為A相6極繞組的電流，φa1～φa6分別為A相6個(gè)氣隙下的磁通，在考慮到鐵心磁路存在磁壓降的情況下，采用文獻(xiàn)[1-2]中提及的磁路分割法得到A相某個(gè)磁極下的氣隙磁導(dǎo)：

(1)

式中：δ為氣隙長度；r為轉(zhuǎn)子半徑；km為鐵心磁壓降系數(shù)；θ為轉(zhuǎn)子位置角；βs為定子極弧角；c= 1.49；l為電機(jī)鐵心長度；μ0為真空磁導(dǎo)率。

根據(jù)磁通連續(xù)性定理，可以得到以氣隙磁導(dǎo)表示的φa1～φa6表達(dá)式，進(jìn)而推導(dǎo)出各繞組的磁鏈，最后利用電感與磁鏈的函數(shù)關(guān)系，獲得A相各繞組間的互感和自身的電感，當(dāng)6個(gè)懸浮繞組電流相等時(shí)，設(shè)其電流為isa1，此時(shí)A相磁場儲能表達(dá)式改為:

(2)

以12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG發(fā)電狀態(tài)下的A相為例，將繞組電流等效為方波推導(dǎo)12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG主體尺寸的解析表達(dá)式。圖6為A相繞組的等效方波電流。圖中A相懸浮繞組勵(lì)磁寬度與繞組續(xù)流發(fā)電寬度相同，均為15°。在參考繞組電流的變化規(guī)律的前提下，設(shè)定續(xù)流發(fā)電電流幅值為繞組電流幅值的2倍。

圖6 12/6極混合轉(zhuǎn)子BSRG的等效方波電流

圖6顯示，電機(jī)在(-7.5°，7.5°) 區(qū)域內(nèi)懸浮勵(lì)磁，在(7.5°，22.5°) 區(qū)間繞組續(xù)流發(fā)電產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。A相平均轉(zhuǎn)矩Tavg可用繞組峰值電流Ipm表示：

(3)

(4)

另外，Tavg還可以表示：

(5)

式中：Pem為電磁功率;m為相數(shù);n為轉(zhuǎn)速。

結(jié)合式(3)、式(5)用轉(zhuǎn)子外徑Da表示可以得到：

(6)

根據(jù)基本的磁路定律，繞組磁動勢與氣隙磁密的關(guān)系：

(7)

式中：Bm是電感最大時(shí)，isa1產(chǎn)生的最大氣隙磁密。

考慮到12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG氣隙長度相對于轉(zhuǎn)子半徑非常小，故在主體尺寸計(jì)算時(shí)忽略氣隙長度的影響。將式(8)帶入式(7)即可得到12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG主體尺寸計(jì)算式：

(8)

2.2 繞組匝數(shù)計(jì)算

繞組電壓為US，轉(zhuǎn)矩功率為Pm，那么：

Ipm=Pm/Us

(9)

則繞組電流的有效值Im：

(10)

式中：k′為電流波形系數(shù)。

利用峰值電流來計(jì)算匝數(shù)，電機(jī)最惡劣工況下、電感最大時(shí)，氣隙合成磁密Bm與磁動勢的關(guān)系：

(11)

當(dāng)電機(jī)的硅鋼片型號以及結(jié)構(gòu)確定之后，Bm也能確定。將式(9)代入(11)可得：

(12)

根據(jù)電機(jī)的散熱條件確定線圈電流密度J，那么導(dǎo)線的截面積Se：

(13)

式中：η為電機(jī)效率，kf為電流波形系數(shù)。

2.3 徑向懸浮力計(jì)算

由于電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)定子凸極到圓盤的磁阻最小且保持不變，且對繞組電流進(jìn)行斬波控制以保證電機(jī)的對稱勵(lì)磁，轉(zhuǎn)子凸極對懸浮力的影響很小，故考慮懸浮力時(shí)僅考慮圓盤受的懸浮力，忽略轉(zhuǎn)子凸極以的影響。

設(shè)定子極與圓盤交疊區(qū)域面積為A，則：

A=Lsltw

(14)

式中：Ls為圓盤的軸向長度，ltw為定子凸極的寬度。

定子極與轉(zhuǎn)子間的氣隙磁導(dǎo)可表示成：

(15)

式中：δ0為轉(zhuǎn)子無偏心時(shí)定子極與轉(zhuǎn)子間的氣隙長度。

由磁場密度公式知線圈通電后在一個(gè)定子極產(chǎn)生的氣隙磁場密度：

(16)

式中：φ(x)為定子極氣隙下的磁通。

由能量密度公式得：

(17)

轉(zhuǎn)子徑向力計(jì)算公式：

(18)

因?yàn)殡姍C(jī)的對稱結(jié)構(gòu)，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定懸浮時(shí)徑向力合力為零。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

3.1 主體尺寸計(jì)算

樣機(jī)設(shè)計(jì)目標(biāo)為：額定轉(zhuǎn)速為10 000 r/min；額定功率1.0 kW；額定電壓為DC 50 V；最大徑向負(fù)載為60 N；鐵心材料為35DW250；系統(tǒng)效率不小于0.75；冷卻方式為自然冷卻；電機(jī)采用12/6極混合轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)。按電機(jī)額定工作點(diǎn)設(shè)計(jì)，樣機(jī)的功率為1 000 W，轉(zhuǎn)速n=10 000 r/min。在SRM中，電機(jī)的銅損耗約占總損耗的50%[18]，類似在BSRM上，電機(jī)電磁功率Pem可以表示為Pem=P(η+1)/2η=1167W，結(jié)合BSRG的運(yùn)行特點(diǎn)，取δ=0.25mm，βs=15°，繞組最大氣隙磁密Bm=0.8T，kr=0.84，km=1.16，μ0=4π×10-7H/m。將上述參數(shù)代入式(8)可得:

(19)

取Da為70 mm，l為68 mm，此時(shí)Dal為4 760 mm2，滿足設(shè)計(jì)要求，疊片系數(shù)為0.95。

3.2 繞組參數(shù)計(jì)算

樣機(jī)每相繞組導(dǎo)通周期角為15°，則繞組峰值電流：

(20)

為獲得繞組的匝數(shù)，取繞組最大氣隙磁密Bm=0.8 T，此時(shí)繞組匝數(shù)：

(21)

考慮到電流波形系數(shù)，并留有一定的余量，繞組額定電流：

(22)

式中：k′=1.2。

在對電機(jī)有限元模型分析時(shí)，繞組電流密度可取較大值，故選取并繞根數(shù)為4根，漆包線直徑為0.76 mm的繞組導(dǎo)線。

3.3 圓盤尺寸的確定

當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定懸浮時(shí)，繞組內(nèi)電流相等，此時(shí)一個(gè)凸極下的懸浮力：

(23)

則由此可得圓盤厚度：

(24)

根據(jù)最大徑向力要求，為保證徑向力擁有充足的裕量，代入徑向力F=-100 N，可得圓盤厚度Ls為12 mm。

3.4 基本尺寸的確定

取電機(jī)軸徑為18 mm，代入上述尺寸計(jì)算的定子槽滿率為0.44，下表1為樣機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸。

表1 樣機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸

4 電磁性能仿真

利用時(shí)步有限元法對樣機(jī)進(jìn)行動態(tài)電磁性能仿真，對繞組電流斬波控制，且斬波限相等，圖7為仿真樣機(jī)的有限元模型，此時(shí)電機(jī)對稱勵(lì)磁產(chǎn)生的懸浮力為零。

圖7 電機(jī)有限元模型

圖8為額定發(fā)電狀態(tài)下徑向懸浮力隨轉(zhuǎn)子位置角變化圖。由圖可知在一個(gè)發(fā)電周期內(nèi)徑向懸浮力平均值在94 N左右波動，滿足電機(jī)最大徑向負(fù)載，接近初始設(shè)計(jì)值100 N，驗(yàn)證了電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸的正確性。

圖9為額定發(fā)電狀態(tài)下一個(gè)周期內(nèi)相繞組發(fā)電電流仿真圖。此時(shí)繞組電流為10 A左右，額定負(fù)載為4 Ω，轉(zhuǎn)速為10 000 r/min。由發(fā)電電流波形可知，電流上升很快，其峰值約為35 A，電流跟預(yù)期的相符。仿真中若采用能快速調(diào)節(jié)輸出電流的閉環(huán)控制策略，可以提高發(fā)電電流質(zhì)量。

圖8 徑向懸浮力關(guān)于轉(zhuǎn)子位置角曲線

圖9 單相發(fā)電電流關(guān)于轉(zhuǎn)子位置角曲線

5 結(jié) 語

本文分析了12/6極混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)BSRG的懸浮原理和發(fā)電機(jī)理，對其本體設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，并建立了電機(jī)的有限元模型驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的正確性，得到如下結(jié)論：

1) 電機(jī)采用12/6極并在轉(zhuǎn)子上疊加圓盤的結(jié)構(gòu)，發(fā)電過程中所有轉(zhuǎn)子極均參與發(fā)電，轉(zhuǎn)子極制動轉(zhuǎn)矩大，發(fā)電出力多，仿真發(fā)電電流比同體積同功率12/8極BSRG大，其懸浮相電流對發(fā)電相電流影響小，極大的提高了發(fā)電效率；

2) 混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圓盤和轉(zhuǎn)子凸極分別提供懸浮力和制動轉(zhuǎn)矩，結(jié)構(gòu)清晰，控制目標(biāo)明確，由仿真結(jié)果可知懸浮力隨轉(zhuǎn)子位置角變化的波動很小，徑向負(fù)載能力強(qiáng)。

3) 電機(jī)的特殊結(jié)構(gòu)能夠避免發(fā)電階段電流的不平衡導(dǎo)致懸浮力失穩(wěn)，制動轉(zhuǎn)矩與懸浮力之間的耦合小，控制算法簡單。

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Design of a New Type of Bearingless Switched Reluctance Generator

SUNYu-kun1,2，LIULiang-tian1，YUANYe1

(1.Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China；2.Nanjing Institute of Technology,Nanjing 211167,China)

The principles of suspension and generation of a 12/6 hybrid rotor bearingless switched reluctance generator (BSRG) which rotor consists of 6 tooth and a disc axial superposed were introduced in the paper.By using an equivalent magnetic-circuit method, the computational formula of main body for the 12/6 hybrid rotor BSRG,based on the currents in windings were equivalent to square waveforms and combining with the relationship between average torque and electromagnetic power, can be obtained.The expression of the suspension force of the motor is derived without considering the rotor eccentricity.The rotor disc size is obtained based on a radial force margin of the design sample. The number of turns of two windings may be calculated with the relationship between peak values of square currents and magnetic flux density in the gap, respectively. Finally, a prototype was designed with the method presented in the paper; and the finite element analysis verified this design method for the 12/6 hybrid rotor BSRG.

bearingless switched reluctance generator (BSRG); hybrid rotor; levitation force; design

2015-09-25

TM352

A

1004-7018(2016)12-0015-05

孫玉坤(1958-)，男，教授，主要研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量和電機(jī)智能控制等。