太陽輻射下混凝土箱梁溫度場研究

顧　穎，李亞東，姚昌榮

(西南交通大學(xué)　土木工程學(xué)院，四川　成都　610031)

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太陽輻射下混凝土箱梁溫度場研究

顧穎，李亞東，姚昌榮

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031)

摘要：為研究太陽輻射作用下混凝土箱梁溫度場的三維分布，基于ASHRAE晴空模型，運(yùn)用ANSYS軟件模擬了太陽輻射作用下某混凝土箱梁的溫度場，并分析了風(fēng)速、大氣清潔度、橋梁方位及緯度等參數(shù)對混凝土箱梁溫度場的影響。研究結(jié)果表明：混凝土箱梁的溫度計(jì)算值與實(shí)測數(shù)據(jù)符合較好，偏差在3 ℃以內(nèi)，說明ASHRAE晴空模型能有效地應(yīng)用于混凝土箱梁的溫度場分析；混凝土箱梁的溫度梯度在豎向主要集中在梗腋區(qū)域，橫向集中在底板靠近腹板的區(qū)域；當(dāng)腹板受到太陽直射時，底板端部區(qū)域的橫向溫差較大，因此在設(shè)計(jì)驗(yàn)算時，對翼緣懸臂相對較短的混凝土箱梁，建議考慮底板橫向溫差對結(jié)構(gòu)的影響；風(fēng)速、大氣清潔度對混凝土箱梁豎向溫差影響較大，而橋梁方位和緯度的影響相對較小。

0引言

由于混凝土導(dǎo)熱系數(shù)較小，在太陽輻射作用下，混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度變化明顯滯后于表面的溫度變化[1]，形成較大的溫度梯度，由此產(chǎn)生的溫度應(yīng)力已成為混凝土箱梁開裂甚至失效的主要原因之一[2-3]。

國內(nèi)外許多橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范都對混凝土箱梁的溫度荷載模式做出了相應(yīng)的規(guī)定，但在太陽輻射作用下，影響結(jié)構(gòu)溫度分布的因素較多，如太陽輻射強(qiáng)度、大氣(地表)溫度、風(fēng)速、遮蔽效應(yīng)和混凝土熱物理性能等[4]，加之這些因素對溫度的影響程度又不盡相同，所以各規(guī)范中的溫度荷載模式僅限于設(shè)計(jì)簡化分析，對實(shí)際結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)分析有一定的局限性。

溫度場的準(zhǔn)確模擬是溫度效應(yīng)分析的基礎(chǔ)，也是確定溫度荷載的關(guān)鍵，因此有必要對太陽輻射作用下的混凝土箱梁溫度場進(jìn)行細(xì)致深入的研究。本文基于ASHRAE晴空模型，對某混凝土箱梁在太陽輻射作用下的溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)符合良好，并對影響混凝土箱梁溫度分布的主要因素進(jìn)行了分析。

1溫度場計(jì)算理論基礎(chǔ)

1.1太陽輻射強(qiáng)度計(jì)算理論

本文采用美國供暖、制冷和空氣調(diào)節(jié)工程師協(xié)會(ASHRAE)推薦的晴天太陽輻射模型(晴空模型)計(jì)算太陽輻射強(qiáng)度。根據(jù)ASHRAE晴空模型[5]，入射到建筑物表面的太陽總輻射由太陽直射輻射、天空散射輻射和反射輻射3部分組成。

(1) 太陽直射輻射強(qiáng)度

垂直入射直射太陽輻射強(qiáng)度GND為：

(1)

式中，A為大氣質(zhì)量為零時的太陽輻射強(qiáng)度；B為大氣消光系數(shù)；β為太陽高度角；Cn為大氣清潔度。

對于任意平面，太陽直射輻射強(qiáng)度GD為：

(2)

式中θ為太陽光線與平面法線之間的夾角。

(2) 天空散射輻射強(qiáng)度

垂直面上的散射輻射強(qiáng)度：

(3)

式中，C為水平面上的散射輻射與GND的比值；GdV/GdH為垂直表面與水平表面入射散射輻射的比值，當(dāng)cosθ> 0.2時，

GdV/GdH=0.55+0.437cosθ+0.313cos2θ,

(4)

否則，GdV/GdH=0.45。

非垂直表面上的散射輻射強(qiáng)度：

(5)

式中，F(xiàn)ws= (1+cosα)/2，為研究面對天空的角系數(shù)，α為研究面與水平面的夾角。

(3)反射輻射強(qiáng)度

由地面或者周圍環(huán)境反射到任意表面的輻射強(qiáng)度為：

(6)

式中，F(xiàn)wg=(1-cosα)/2為研究表面對地面的角系數(shù)；ρg為地面或水平面的反射率。

所以，入射到建筑物表面的太陽總輻射為：

(7)

建筑物表面實(shí)際吸收到的太陽輻射強(qiáng)度為：

(8)

式中，qs為建筑物表面實(shí)際吸收到的太陽輻射強(qiáng)度；r為研究表面的太陽輻射吸收率。

1.2對流換熱計(jì)算理論

箱梁表面與周圍空氣的對流換熱采用牛頓冷卻公式計(jì)算：

(9)

式中，qc為對流換熱熱流密度；hc為對流換熱系數(shù)；T為混凝土表面溫度；Ta為大氣溫度。

1.3長波輻射計(jì)算理論

箱梁表面得到的凈長波輻射為：

(10)

式中，qr為長波輻射熱流密度；ε為混凝土表面長波發(fā)射率；σ為斯忒潘-玻爾茲曼常數(shù)，值為5.67×10-8；Ts為有效天空溫度，其值取(Ta-6)[6]；Tg為地表溫度。

2遮蔽效應(yīng)的實(shí)現(xiàn)

在太陽光的照射下，由于混凝土箱梁頂板的遮擋使得部分腹板無法接受到太陽的直射輻射GD，只能接受到散射輻射Gdθ和反射輻射GR這兩部分，為準(zhǔn)確地模擬太陽輻射下混凝土箱梁的溫度場，應(yīng)考慮頂板對腹板的遮擋作用，本文基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)理論，采用編制的ANSYS APDL程序來模擬箱梁頂板對腹板的遮擋。

2.1求交算法

假設(shè)空間射線的起點(diǎn)為(x0,y0,z0)，方向?yàn)?d1,d2,d3)，如圖1所示，則該射線可表示為：

(11)

假設(shè)空間任意一平面，其方程為：

ax+by+cz+d=0，

(12)

將式(11)代入式(12)，并提出參數(shù)t得：

(13)

當(dāng)參數(shù)t>0時，射線與平面相交；t=0時，射線與平面平行。

圖1　求交運(yùn)算示意圖Fig.1　Schematic diagram of intersection algorithm

2.2叉積算法

通過求交算法只能判斷腹板上某點(diǎn)與太陽的連線是否與箱梁頂板同位置的無限大平面相交，但不能判斷這個交點(diǎn)是否落在頂板內(nèi)，只有交點(diǎn)處于頂板內(nèi)部，才能保證腹板上的研究點(diǎn)被頂板所遮擋[7]，由此本文選用叉積算法來判斷交點(diǎn)是否處于頂板角點(diǎn)確定的四邊形內(nèi)部。

假設(shè)交點(diǎn)為P0，箱梁頂板的角點(diǎn)按順序排列為P1,P2,P3,P4，令Vi=Pi-P0(i=1,2,3,4)，V5=V1， 如圖2所示，若P0處于四邊形P1P2P3P4內(nèi)部，需滿足叉積Vi×Vi+1(i=1,2,3,4)符號相同。

圖2　叉積算法示意圖Fig.2　Schematic diagram of cross product algorithm

2.3遮蔽算法驗(yàn)證

根據(jù)上述計(jì)算機(jī)圖形學(xué)知識，采用ANSYS APDL語言對西南走向的箱梁模型，在5月10日11:00 時頂板對腹板的遮蔽作用進(jìn)行了模擬，并使用AUTO CAD軟件的三維渲染功能對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證(圖3、圖4)。通過圖3、圖4中的陰影可以看出，本文采用的遮蔽算法和編制的相應(yīng)程序能夠有效地模擬箱梁頂板對腹板的遮蔽作用。

圖3　ANSYS模擬陰影Fig.3　Shadow simulated by ANSYS

圖4　AUOT CAD渲染陰影Fig.4　Shadow rendered by AUTO CAD

3混凝土箱梁溫度場實(shí)例

3.1工程背景及測點(diǎn)布置

為研究混凝土箱梁溫度場分布的一般規(guī)律，對某鐵路橋梁太陽輻射下的溫度場進(jìn)行了實(shí)測。該橋?yàn)?60+100+60) m的連續(xù)箱梁橋，主梁采用單箱單室截面，梁高4.8～7.8 m，頂板寬11.8 m，厚45 cm，底板寬6.7 cm，厚44～90 cm。橋梁走向?yàn)闁|偏北45°，測點(diǎn)布置于0#與1#塊交界截面位置(圖5)；測點(diǎn)布置截面尺寸及測點(diǎn)布置方式如圖6所示，圖中括號內(nèi)的數(shù)值為主跨跨中截面尺寸。

圖5　測點(diǎn)布置位置(單位：cm)Fig.5　Positions of measuring points (unit：cm)

圖6　測點(diǎn)布置方式(單位：cm)Fig.6　Arrangement of measuring points (單位：cm)

3.2溫度場分析的參數(shù)取值

ASHRAE晴空模型中A, B, C這3個參數(shù)，采用文獻(xiàn)[8]中根據(jù)我國實(shí)測數(shù)據(jù)回歸的方程計(jì)算；太陽高度角β、方位角可根據(jù)橋址的經(jīng)緯度和地方太陽時等參數(shù)，按照文獻(xiàn)[9]介紹方法求出；研究面對地表和天空的角系數(shù)Fwg，F(xiàn)wg利用ANSYS內(nèi)置函數(shù)提取各單元的方向余弦求得。測試橋梁橫跨高速公路，下墊面為水泥路面，地面反射率ρg取0.10；考慮到測試時天氣情況和當(dāng)?shù)氐奈廴境潭?，大氣清潔度系?shù)Cn取0.7；由于測試箱梁的混凝土采用整體式鋼模板澆注，且表面平整光滑，按文獻(xiàn)[10]建議，混凝土表面太陽輻射吸收率r取0.4；混凝土導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容參考文獻(xiàn)[11]，分別取2.33 W/(m·K)和960 J/(kg·K)。對流換熱系數(shù)hc與風(fēng)速有關(guān)，文獻(xiàn)[12]對常用的4種計(jì)算方法擬合得到平均意義上的混凝土箱梁表面對流換熱計(jì)算公式：

hc=-0.035v2+3.62v+4.75，

(14)

式中，v為風(fēng)速，本文采用上式計(jì)算箱梁表面的對流換熱系數(shù)，測試日風(fēng)速為二級，計(jì)算箱梁外表面換熱系數(shù)時，風(fēng)速取4 m/s；箱內(nèi)空氣流動小，計(jì)算箱梁內(nèi)表面換熱系數(shù)時，風(fēng)速取為0。

大氣溫度Ta和地表溫度Tg可表示為隨時間變化的正弦函數(shù)[13]，本算例根據(jù)實(shí)測溫度極值及其發(fā)生時間計(jì)算各時刻溫度值(圖7)；文獻(xiàn)[14]指出箱梁內(nèi)部氣溫在一天內(nèi)變化很小，變化幅度為1～2 ℃，設(shè)計(jì)時可認(rèn)為保持不變，這與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)吻合，由此箱梁內(nèi)部氣溫采用實(shí)測數(shù)據(jù)平均值19.2 ℃。

圖7　大氣溫度Ta及地表溫度Tg曲線Fig.7　Curves of air and ground surface temperatures

3.3溫度場模擬及結(jié)果分析

本文基于ASHRAE晴空模型，運(yùn)用ANSYS APDL語言編制了太陽輻射強(qiáng)度的逐時計(jì)算程序和遮蔽效應(yīng)的判別程序，進(jìn)行了太陽輻射下混凝土箱梁的溫度場模擬。箱梁采用SOLID70單元模擬，邊界條件通過表面效應(yīng)單元SURF152施加。

測試斷面混凝土箱梁頂板、腹板和底板的溫度隨時間的變化如圖8所示，溫度數(shù)據(jù)提取位置為板寬與板厚的中心位置。

圖8　箱梁典型位置溫度時程曲線Fig.8　Temperature-time curves of typical position of box girder

從圖8可以看出：(1) 在8:00前，由于太陽輻射強(qiáng)度較小，箱梁頂板、底板及腹板溫度接近；(2)隨著太陽輻射強(qiáng)度的增加，由于受到太陽的直射，頂板的溫度迅速上升，與腹板、底板的溫差也逐漸增大，在14:00時，頂板溫度達(dá)到最大值，此時它與腹板、底板的溫差也最大。相對于頂板，底板、腹板的峰值溫度則滯后1 h出現(xiàn)，這主要是因?yàn)榈装逑戮墪艿降乇黹L波輻射的影響，而在晴朗的日子里，地表最高溫度出現(xiàn)時間一般比大氣達(dá)到最高溫度時間要滯后一些；(3) 在日落后(20:00時)，箱梁頂、底板與腹板的溫差變小，溫度趨近，這也說明在晴朗的日子里，頂板與腹板、底板的溫差主要是由太陽的直射造成的；(4) 東側(cè)腹板的溫度在9:00時發(fā)生了陡降，這是因?yàn)?:00時前溫度提取位置能接受到太陽的直接照射，而隨著太陽高度的增加，該位置因頂板遮擋而處于陰影中，由此導(dǎo)致了溫度的突然下降。西側(cè)腹板數(shù)據(jù)提取點(diǎn)在17:00時溫度的突然增加，則是因?yàn)橄挛缣柛叨鹊臏p小，之前被頂板遮蔽的位置逐漸進(jìn)入太陽的直射區(qū)域。

混凝土箱梁頂板、底板及腹板部分測點(diǎn)的溫度計(jì)算值與實(shí)測值對比如圖9所示。

圖9　混凝土箱梁溫度計(jì)算值與理論值對比Fig.9　Comparison of calculated and theoretical temperatures of concrete box girder

從圖9可以看出，混凝土箱梁溫度場的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合良好，二者隨時間變化趨勢基本一致，偏差在3 ℃以內(nèi)。偏差產(chǎn)生的原因主要包括：(1) 計(jì)算誤差，太陽輻射強(qiáng)度計(jì)算所需參數(shù)較多，各參數(shù)的取值與實(shí)際情況難免存在一定的偏差；(2)測試誤差，如測點(diǎn)的實(shí)際位置可能與設(shè)計(jì)存在一定的偏差；(3)由于溫度計(jì)是綁扎在鋼筋上的，而計(jì)算與測試都難以考慮鋼筋、溫度計(jì)及混凝土三者的相互影響，由此也會帶來一定的誤差。

前文分析了混凝土箱梁頂、底板及腹板溫度隨時間變化規(guī)律，而特定時刻箱梁橫向、豎向梯度溫度才是局部出現(xiàn)較大溫度應(yīng)力的主要原因，圖10～圖11給出了部分時刻箱梁橫向、豎向的溫差分布情況，相關(guān)計(jì)算參數(shù)與3.2節(jié)保持一致。

圖10　混凝土箱梁橫向溫度分布Fig.10　Temperature transverse distribution of concrete box girder

從圖10可以看出：(1) 箱梁頂板在翼緣端部及梗腋變厚部分的溫差稍大，其余位置基本為一定值，但總體來講，頂板橫向溫差較小，且隨時間變化較小；(2)在13:00，14：00時，箱梁底板橫向溫差很小(2 ℃以內(nèi))，而在10：00～12:00時，底板靠東側(cè)區(qū)域存在有較大的溫差，達(dá)到10 ℃，其余位置溫度接近，這主要是由于東側(cè)腹板在午前受到太陽的直射，局部溫度高，導(dǎo)致了溫度在箱梁橫向的差異。

關(guān)于箱梁的橫向溫差，我國鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(TB10002.3-2005)也做出了相應(yīng)規(guī)定，即無論是有碴箱梁，還是無碴箱梁，都應(yīng)考慮橫向溫差荷載，而英國BS-5400規(guī)范、美國AASHTO規(guī)范等，未對此作出規(guī)定，就此而言，我國鐵路規(guī)范考慮得更為全面。

由圖11可知，箱梁腹板豎向的溫度分布在各時刻都表現(xiàn)出較大的梯度，在13:00時，箱梁頂緣與腹板中的溫差達(dá)到10.6 ℃，這個差值在腹板以下1 m 位置減少為2 ℃，溫度梯度較大。對此，我國鐵路、公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范、英國BS-5400規(guī)范、美國AASHTO規(guī)范等，都進(jìn)行了相應(yīng)的規(guī)定，只是在溫度荷載模式上有所不同。

圖11　混凝土箱梁豎向溫度分布Fig.11　Temperature vertical distribution of concrete box girder

從圖11還可以看出，腹板中段的溫度基本上保持不變，而在腹板底部卻存在一定的溫差。英國BS-5400規(guī)范對此進(jìn)行了考慮，而我國橋涵規(guī)范與美國的AASHTO規(guī)范未作相關(guān)規(guī)定，這可能是因?yàn)榇颂帨夭钶^小，可以忽略，如在13:00時，溫差不到2 ℃。

4混凝土箱梁豎向溫差參數(shù)分析

當(dāng)混凝土級配及標(biāo)號確定后，混凝土箱梁的熱物理性質(zhì)就基本確定。如此，其在太陽輻射作用下的溫度分布主要就由風(fēng)速、大氣清潔度、橋梁方位的緯度等參數(shù)確定。為研究這些參數(shù)對混凝土箱梁豎向溫度分布的影響，選取20 m等截面箱梁為研究對象，截面尺寸同圖6括號內(nèi)數(shù)值，計(jì)算時間選取為夏至日前后的晴朗日子。需要說明的是：以下各套計(jì)算中大氣及地表溫度數(shù)據(jù)來源于《中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)》[15]；相關(guān)參數(shù)除特殊說明外均同3.2節(jié)；溫度數(shù)據(jù)提取時間為地方太陽時14:00時，溫度數(shù)據(jù)沿腹板中心線路徑，從箱梁最上緣到最下緣提取。

4.1風(fēng)速的影響

選取南北走向標(biāo)準(zhǔn)箱梁段為研究對象，分別計(jì)算風(fēng)速v=0, 2, 4, 6 m/s條件下的混凝土箱梁豎向溫差情況，如圖12所示。

圖12　風(fēng)速對混凝土箱梁豎向溫差的影響Fig.12　Influence of wind spend on vertical temperature difference of concrete box girder

從圖12可見，風(fēng)速v=6 m/s時，頂板上緣與離頂板上緣1 m位置的溫差為9.6 ℃，而v=0 m/s時，這一差值就高達(dá)20.8 ℃，為前者的2倍多；箱梁底緣與箱梁腹板中部的溫差在v=0, 6 m/s的差別很小，僅為2.8 ℃，由此可見風(fēng)速對混凝土箱梁頂板的溫差影響較大，且風(fēng)速越小溫度梯度就越大，而風(fēng)速對混凝土底板的影響則較小。

4.2大氣清潔度的影響

從式(1)可知，大氣清潔度直接影響著太陽輻射強(qiáng)度，選取大氣清潔度Cn=0.5～1.0的幾種情況計(jì)算箱梁的溫度場，風(fēng)速取v=2 m/s，箱梁豎向溫度結(jié)果提取如圖13所示，其余條件同4.1節(jié)。

圖13　大氣清潔度對混凝土箱梁豎向溫差的影響Fig.13　Influence of atmospheric cleanliness on vertical temperature difference of concrete box girder

從圖13可以看出，大氣清潔程度對腹板及底板的溫度梯度影響不大，而對頂板溫度有較大的影響，且大氣清潔程度越低，箱梁豎向溫度分布越均勻，如Cn=1.0時，頂板上緣與離頂緣1 m的溫差為14.9 ℃，而當(dāng)Cn=0.5時，這一差值降低為7.6 ℃，約為前者的1/2。

4.3橋梁方位的影響

混凝土箱梁的方位不同，接受太陽照射情況就不同，從而影響到箱梁的溫度分布，為研究這方面的影響，規(guī)定正北向?yàn)?°方向，角度順時針旋轉(zhuǎn)為正，計(jì)算橋梁走向從30°～180°變化時混凝土箱梁豎向溫差分布情況(圖14)，其余條件同4.2節(jié)。

圖14　橋梁方位對混凝土箱梁豎向溫差的影響Fig.14　Influence of bridge orientation on vertical temperature difference of concrete box girder

從圖14可以看出，不同的橋梁方位下，頂板和底板的溫度分布基本保持不變，僅在腹板有很小的差異，不到1 ℃，說明橋梁方位對混凝土箱梁的豎向溫度分布影響很小。

4.4緯度的影響

選取廣州、長沙、北京這3個地區(qū)來研究不同的緯度對太陽輻射作用下混凝土箱梁豎向溫度的影響，溫度提取結(jié)果示于圖15。從圖15中可以發(fā)現(xiàn)，北京、長沙和廣州3個緯度對應(yīng)的溫度曲線在形狀上基本不變，只在溫度基數(shù)上發(fā)生變化，由此可見，緯度的變化對箱梁豎向溫差的影響很小。

圖15　緯度對混凝土箱梁豎向溫差的影響Fig.15　Influence of latitude on vertical temperature difference of concrete box girder

5結(jié)論

(1) 混凝土箱梁溫度場模擬結(jié)果與實(shí)測溫度數(shù)據(jù)差異很小，偏差在3 ℃之內(nèi)，說明了ASHRAE晴空模型能夠有效地運(yùn)用于太陽輻射作用下混凝土箱梁的溫度場分析，也證明了本文編制的頂板對腹板的遮蔽算法的有效性。

(2) 在太陽輻射作用下，混凝土箱梁頂板的橫向溫差較小；箱梁沿腹板中心線豎向溫差變化較大，主要表現(xiàn)在頂板和加腋變厚區(qū)域內(nèi)，而腹板中部區(qū)段溫度分布較為均勻。

(3) 底板溫度橫向差異隨時間變化很大，這主要與腹板受太陽照射情況有關(guān)，當(dāng)腹板受到太陽直接照射時，底板端部區(qū)域橫向溫差較大，所以在設(shè)計(jì)驗(yàn)算時，對翼緣懸臂相對較短的混凝土箱梁，建議考慮底板橫向溫差對結(jié)構(gòu)的影響。

(4) 風(fēng)速及大氣清潔度對混凝土箱梁豎向溫差分布影響很大，對于溫度效應(yīng)而言，混凝土箱梁在無風(fēng)(或微風(fēng))的,空氣質(zhì)量好的晴朗日子里最為不利；橋梁方位對混凝土箱梁豎向溫度影響很小，不同緯度對應(yīng)的箱梁豎向溫度曲線在形狀上基本一致，僅在溫度基數(shù)上有一定的改變。

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關(guān)鍵詞：橋梁工程；混凝土箱梁；ASHRAE晴空模型；溫度場；太陽輻射；遮蔽效應(yīng)

Research of Temperature Field of Concrete Box Girder under Solar RadiationGU Ying, LI Ya-dong, YAO Chang-rong

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan 610031, China)

Abstract：To research 3D temperature field of concrete box girder under solar radiation, the temperature field of a concrete box girder under solar radiation is simulated with ANSYS software based on ASHRAE clear-sky model. The influences of the main parameters, including wind speed, atmospheric cleanliness, bridge orientation and latitude, on the temperature field of the concrete box girder are analyzed. The result shows that (1) the calculated values of temperature are close to the measured ones and the deviation is less than 3 ℃, which indicates the ASHRAE clear-sky model can be used to effectively analyze the temperature field of concrete box girder; (2) the temperature gradient of the concrete box girder mainly concentrates in the haunch in vertical direction, and concentrates in the area of bottom plate near web in transverse direction; (3) the transverse temperature difference of bottom plate end is relatively larger when the web subjected to direct sunlight, thus it is recommended that the influence of the transverse temperature difference on the structure behaviors should be taken into account for those concrete box girders with shorter flange cantilevers; (4) wind speed and atmospheric cleanliness greatly affect the vertical temperature difference of concrete box girder, while the influence of orientation and latitude of bridges is comparatively little.

Key words：bridge engineering; concrete box girder; ASHRAE clear-sky model; temperature field; solar radiation; shielding effect

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)02-0046-08

中圖分類號：U455.57

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.02.008

作者簡介：顧穎(1986-), 男, 四川成都人, 博士.(245697636@qq.com)

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué) (51378430)

收稿日期：2015-01-04