漳州盆地深部巖層溫度數(shù)值模擬及熱儲量估算

劉唐偉， 孫占學(xué)， 王安東， 胡寶群， 劉金輝

(1.東華理工大學(xué)理學(xué)院，江西 南昌 330013； 2.東華理工大學(xué)核資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實驗室， 江西 南昌 330013 )

漳州盆地深部巖層溫度數(shù)值模擬及熱儲量估算

劉唐偉1， 孫占學(xué)2， 王安東2， 胡寶群2， 劉金輝2

(1.東華理工大學(xué)理學(xué)院，江西 南昌 330013； 2.東華理工大學(xué)核資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實驗室， 江西 南昌 330013 )

分別采用一維和二維熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，對漳州盆地典型區(qū)域深部溫度進(jìn)行了數(shù)值模擬，并進(jìn)行了熱儲量的初步估算。首先由實測樣品數(shù)據(jù)得到地表生熱率和熱導(dǎo)率等參數(shù)，再由所得地表生熱率計算深部生熱率，依據(jù)地球物理勘探解釋結(jié)果，給出地層結(jié)構(gòu)和厚度等參數(shù)。然后分別利用一維分層熱傳導(dǎo)模型和二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同條件下5 000 m以淺不同深度的溫度值。最后基于數(shù)值模擬參數(shù)，給出了研究區(qū)分層熱儲量的計算結(jié)果。

漳州盆地; 生熱率; 溫度場數(shù)值模擬; 熱儲量

盆地深部地溫場數(shù)值模擬及干熱巖熱儲量估算是一個具有重要理論意義與應(yīng)用價值的課題。 近年,很多學(xué)者對中國大陸不同地區(qū)干熱巖地?zé)豳Y源潛力進(jìn)行評估,取得了一定成果(汪集旸等，2012；藺文靜等，2012；徐立等，2014;萬建軍等,2015)。地?zé)崽锔蔁釒r所蘊(yùn)含的地?zé)豳Y源量取決于干熱巖的溫度及干熱巖巖石的熱物性。根據(jù)已有研究，干熱巖資源的估算至少需要如下數(shù)據(jù)：大地?zé)崃髦?、巖石熱導(dǎo)率、巖石生熱率、放射性元素集中層的厚度等。其中深部巖層溫度一般不能直接測出，通常采用數(shù)值模擬的方法得到(汪集旸等，2012；龐忠和等，2014)。本文擬對漳州盆地部分區(qū)域深部溫度采用不同方法進(jìn)行數(shù)值模擬計算，并進(jìn)行簡要分析對比，進(jìn)一步采用體積法計算熱儲量。低孔滲巖石介質(zhì)中熱儲量的體積法計算公式如下：

Q=ρCPV(T-T0)=ρCPSh(T-T0)

(1)

式中，Q表示干熱巖資源熱儲量；ρ表示巖石密度；Cp表示巖石比熱容；S表示巖體或熱儲層面積；h表示巖體或熱儲層厚度;T表示要計算特定深度的巖體溫度;T0表示地表平均溫度(汪集旸等，2012；藺文靜等，2012；徐立等，2014)。

地表溫度是特定深度溫度計算的必要參數(shù)，可通過計算年平均氣溫來近似替代地表溫度。漳州盆地地表參考溫度可取值為25 ℃。盆地深部溫度計算時需要依據(jù)地表和鉆孔等實測數(shù)據(jù)，分區(qū)域和巖石類型對參數(shù)進(jìn)行合理取值，才能獲得與實際一致的結(jié)果(王安東等,2015)。目前該盆地鉆孔深度一般小于5 000m，由于巖石樣品的不足，不同區(qū)域地下深部溫度一般不能夠直接測量得到，本文采用幾種不同方法估算不同區(qū)域特定深度下的生熱率和溫度。

關(guān)于漳州盆地地殼結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，主要來源于已有研究工作——漳州盆地某測線的綜合解釋(朱金芳等， 2006)，見圖1。

圖1 漳州盆地及其鄰區(qū)地殼結(jié)構(gòu)綜合解釋圖(據(jù)朱金芳等，2006)Fig.1 Crust structure integrated interpretation chart of Zhangzhou basin and its adjacent regions (According to Jin-fang Zhu, etc., 2006)

1 一維分層模型數(shù)值模擬

據(jù)已有研究可知，沉積巖的深部溫度計算公式為

T(z)=T0+q0z/K-Az2/2K

(2)

變質(zhì)巖、火成巖深部生熱率計算用公式

A(z)=A0exp(-z/D)

(3)

式中T為深部溫度,z為深度,T0為地表平均溫度或特定參考溫度,q0為地表熱流,K為巖石熱導(dǎo)率,A為巖石生熱率,D為放射性生熱元素富集層的厚度,A0為地表生熱率。地幔熱流無法直接測得，可用多種方法推算，大體是區(qū)域地表熱流的60%，大致與“剩余熱流”相等。對于漳州地區(qū)地幔生熱率，已有研究給出巖石生熱率為0.024μW/m3(趙平，1993)。放射性生熱元素富集層的厚度一般取值為10 000m左右。我國大陸由于受到中生代-新生代構(gòu)造作用的強(qiáng)烈改造，導(dǎo)致東部晚中生代的伸展作用，使得地殼拉張減薄，西部巖石圈顯著增厚和青藏高原隆升。這些構(gòu)造作用必然影響放射性元素富集層的厚度，所以在研究中根據(jù)地區(qū)特征來選取放射性元素的富集層的厚度。按照漳州盆地地球物理勘探研究結(jié)果，漳州盆地D值約在10 000～12 000m。地表溫度是特定深度溫度計算的必要參數(shù)，可通過計算年平均氣溫來近似替代地表溫度(表1)。

首先按照公式(2)進(jìn)行深部溫度計算，得到4 000m深部溫度為99.67 ℃。深部巖石生熱率用

深部熱導(dǎo)率公式計算，以1 000m深度為分層計算單元節(jié)點(diǎn)，用溫度公式遞推計算深部溫度，如分別取q0=75 mW/m2和q0=85 mW/m2，得到深部巖層溫度計算結(jié)果T1和T2(表2)。

2 二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬1

首先考慮二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程。研究區(qū)域為深90 000 m,寬180 000 m的二維矩形區(qū)域。取地表作為溫度場頂界面，地表平均溫度取為25 ℃，以溫度值為1 330 ℃的等溫面作為熱巖石圈底界面,兩邊邊界取為絕熱邊界。考慮地表生熱率取實測均值3.0 μW/m3。上地殼12 000 m生熱率按前述公式(3)計算,D取為10 000 m，下地殼用地震波速度估計,地幔生熱率取為0.024 μW/m3。地殼熱導(dǎo)率取地表實測均值3.0 W/(m·K),地幔熱導(dǎo)率取為2.5W/(m·K)。二維模擬計算參數(shù)如表3。

表1 一維模擬計算參數(shù)

表2 一維模擬計算結(jié)果

對寬度和深度進(jìn)行無維化轉(zhuǎn)換后(0～180 000 m轉(zhuǎn)換為-1～1；0～90 000 m轉(zhuǎn)換為0～-1)，基于Matlab 微分方程工具箱，對二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程用有限元數(shù)值方法求解，計算網(wǎng)格與模擬溫度分布如圖2。

其中，u(512)，u(514)， u(515)，u(517)為3 600 m(y=-0.04)左右深度的溫度值，為71℃; u(153)，u(154)， u(206)，u(510)為7 200 m (y=-0.08)左右深度的溫度值117 ℃；u(516)，u(693)， u(693)為10 800 m(y=-0.12)左右深度的溫度值，為163 ℃。相對一維模擬結(jié)果偏低。如放射性富積層厚度D設(shè)為12 000 m，再進(jìn)行數(shù)值求解，所得溫度沒有太大變化。

然后考慮地表沉積層厚度的影響，設(shè)地表沉積層厚度為30 m，生熱率取為1.0 μW/m3，熱導(dǎo)率取為1.6 W·m-1K-1，所得數(shù)值模擬結(jié)果為：3 600 m(y=-0.04)左右深度的溫度值為76 ℃；7 200 m(y=-0.08)左右深度的溫度值為124 ℃；10 800 m(y=-0.12)左右深度的溫度值為167 ℃。所得溫度比不考慮沉積層厚度的影響要略高。假如地表沉積層厚度為300 m，所得數(shù)值求解結(jié)果為：3 600 m(y=-0.04)左右深度的溫度值為80 ℃左右。

表3 二維模擬計算參數(shù)

圖2 計算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)圖a(D=10 000 m) Fig.2 All computing grid nodes (D=10 000 m)

圖3 部分計算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)圖a(D=10 000 m) Fig.3 Part nodes of computing grid a(D=10 000 m)

圖4 深部溫度模擬計算分布圖a(D=10 000 m) Fig.4 Deep temperature simulation map a (D=10 000 m)

圖5 局部計算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)圖b(D=12 000 m) Fig.5 Part nodes of computing grid b(D=12 000 m)

圖6 深部溫度模擬計算分布圖b(D=12 000 m) Fig.6 Deep temperature simulation map b (D=12 000 m)

圖7 Ⅱ-Ⅱ剖面(1370000 m)(北海-福州)(據(jù)王貴玲，2014)Fig.7 Ⅱ-Ⅱ Profile (1370 000 m), (the Beihai-Fuzhou)(According to the Gui-ling Wang, 2014)

2.2 數(shù)值模擬2

考慮二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程，。研究區(qū)域為深19 000 m，寬38 000 m的二維矩形區(qū)域。取地表作為溫度場頂界面，地表平均溫度取為25 ℃，以地下19 000 m居里面作為模擬區(qū)域底界(粘為振，2008；王貴玲，2014)， 設(shè)該處溫度值為578 ℃(王貴玲，2014)，兩邊豎直邊界取為絕熱邊界。其它計算參數(shù)見表3。

對寬度和深度進(jìn)行無維化轉(zhuǎn)換(0～38 000 m轉(zhuǎn)換為-1～1；0～19 000 m轉(zhuǎn)換為0～ -1)，如果忽略地表沉積層影響，數(shù)值模擬結(jié)果見圖8，9。其中，部分節(jié)點(diǎn)對應(yīng)深度的溫度值，見表4。

如果考慮地表沉積層等因素影響，設(shè)地表沉積層厚度為30 m，生熱率取為1.0 μW/m3，熱導(dǎo)率取為1.6 W/(m·K)，數(shù)值模擬結(jié)果見圖10，11。

計算所得3 820 m處溫度大約為150 ℃。部分節(jié)點(diǎn)對應(yīng)深度的溫度值見表5。如果設(shè)地表沉積層厚度為300 m，3 820 m處溫度大約為158 ℃。

漳州盆地某些區(qū)域鉆井?dāng)?shù)據(jù)顯示部分區(qū)域3 000 m深度溫度值為90～100 ℃,與數(shù)值模擬計算結(jié)果對比表明，一維模型模擬結(jié)果能基本反應(yīng)不同深度的溫度均值;對于二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型，如果以底部90 000 m處，溫度值1 330 ℃的等溫面作為熱巖石圈底界面的，計算出的深部巖石平均溫度相對偏低,可以考慮作為模擬區(qū)域溫度值的下限,主要原因是計算時對地殼和地幔分層較粗，沒有詳細(xì)區(qū)分巖層的不均勻性，也沒有考慮外部熱源;而用居里面作為底部界面，由于模擬區(qū)域相對變小，不確定因素的影響也較少,計算結(jié)果會比較準(zhǔn)確,但是顯然不同區(qū)域居里面的溫度和深度值較難確定，而居里面的溫度和深度變化直接影響到地溫場的計算結(jié)果,具體區(qū)域不同，居里面的溫度和深度值不同，所得到的數(shù)值模擬結(jié)果也會不同,本文以居里面為底界所得數(shù)值模擬結(jié)果較高,可以考慮作為模擬溫度值的上限。

表4 部分節(jié)點(diǎn)二維模擬溫度值A(chǔ)

表5 二維模擬部分節(jié)點(diǎn)溫度值B

圖8 深部溫度模擬計算分布圖cFig.8 Deep temperature simulation map c

圖9 部分計算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)圖cFig.9 Part nodes of computing grid c

圖10 深部溫度模擬計算分布圖d Fig.10 Deep temperature simulation map d

圖11 部分計算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)圖d Fig.11 Part nodes of computing grid d

3 分層熱儲量估算

下面基于兩種不同數(shù)值模擬的地溫梯度結(jié)果，利用公式(1)進(jìn)行熱儲量計算，地溫場分別參考一維數(shù)值模擬結(jié)果(表2)和二維數(shù)值模擬計算的結(jié)果(圖8，表4)，相應(yīng)計算所得熱儲量1和熱儲量2見表6。

4 結(jié)論與展望

本文基于已有研究成果，結(jié)合部分區(qū)域的部分實測數(shù)據(jù), 用不同數(shù)值模擬方法，對漳州盆地典型區(qū)域地溫場進(jìn)行了初步模擬,在一定假設(shè)條件下,得到了不同區(qū)域不同深部溫度的模擬結(jié)果,估算了固定深度溫度值的下限與上限。采用不同數(shù)值模擬方法計算深部溫度的關(guān)鍵一是采用正確的模型與計算方法,二是獲得準(zhǔn)確的參數(shù)值。在今后研究中,可結(jié)合研究區(qū)域更為詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料,準(zhǔn)確確定模型參數(shù),對模型和方法加以改進(jìn),對不同區(qū)域深部溫度和熱儲量進(jìn)行更為詳盡的數(shù)值模擬計算。

表6 分層熱儲量計算參數(shù)及結(jié)果

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Comparison of Different Numerical Simulation Results of Zhangzhou Basin Deep Rock Stratum Temperature

LIU Tang-wei1, SUN Zhan-xue2, WANG An-dong2, HU Bao-qun2, LIU Jin-hui2

(1.School of Science, East China University of Technology, Nanchang, Jiangxi Province, 330013, P.R.China 2.Fundamental Science on Radioactive Geology and Exploration Technology Laboratory, East China University of Technology, Nanchang, Jiangxi Province, 330013, P.R.China)

This paper simulates the deep rock stratum temperature of the typical area in Zhangzhou basin by numerical method of one-dimensional and two-dimensional heat transfer mathematical model. And the heat storage capacity is preliminary estimated. First the parameters such as thermal conductivity, heat production rate of the surface are obtained by the measured sample data. And the heat production rates of deep area are computed by the heat product rate on surface of the area. According to the results of geophysical interpretation, formation parameters such as structure and thickness of the formation are given. Then some numerical simulation results of temperature value are obtained in different depth of the shallow above 5000 meters under different conditions by using one-dimensional layered heat conduction model and the two-dimensional steady-state heat transfer model, respectively. The layered heat storage capacity are estimated in the typical area based on the parameters by numerical simulation.

Zhangzhou Basin; the Heat Production Rate; Numerical Simulation of Temperature Field; the Heat Storage Capacity

2016-08-04

國家自然科學(xué)基金(11561003)；江西省教育廳科技計劃項目(GJJ150590)

劉唐偉(1973—)，男，湖南婁底，博士，副教授，從事優(yōu)化算法與數(shù)值模擬研究。E-mail：twliu@ecit.cn

10.3969/j.issn.1674-3504.2016.04.002

P314.2；O29

A

1674-3504(2016)04-0310-09

劉唐偉，孫占學(xué)，王安東,等.2016. 漳州盆地深部巖層溫度數(shù)值模擬及熱儲量估算[J].東華理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，39(4)：310-318.

Liu Tang-wei, Sun Zhan-xue, Wang An-dong，et al.2016. Comparison of different numerical simulation results of Zhangzhou basin deep rock stratum temperature[J].Journal of East China University of Technology (Natural Science), 39(4):310-318.