裝備精確維修平行仿真系統(tǒng)及關鍵技術研究*

葛承壟，朱元昌，邸彥強，胡志偉，孟憲國

(軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

仿真技術

裝備精確維修平行仿真系統(tǒng)及關鍵技術研究*

葛承壟，朱元昌，邸彥強，胡志偉，孟憲國

(軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

針對裝備精確維修需求，應用平行仿真技術，提出一種裝備精確維修的平行仿真系統(tǒng)(parallel simulation system of equipment precision maintenance，PSSEPM)架構。首先建立與裝備對應的仿真系統(tǒng)，此時的仿真模型并不精確，仿真系統(tǒng)與裝備同時運行后，通過裝備實時狀態(tài)信息的“喂養(yǎng)”，利用演化算法，使得在一定誤差范圍內仿真系統(tǒng)的輸出與實際裝備真實狀態(tài)相一致，達到平行狀態(tài)，進而基于已演化完畢的仿真系統(tǒng)利用快速仿真方法預測裝備未來的健康狀態(tài)和故障狀態(tài)，為精確維修決策提供數(shù)據支持，最后介紹了PSSEPM涉及的關鍵技術。

平行仿真；精確維修；模型演化；狀態(tài)評估；復雜裝備

0 引言

隨著現(xiàn)代軍事技術的發(fā)展，裝備的結構復雜度、自動化程度逐年提高，功能也日益增多，尤其是信息化技術的廣泛應用，大大提高了武器裝備的各項性能，但同時給監(jiān)測、維修、保障帶來了新的挑戰(zhàn)?，F(xiàn)代高技術戰(zhàn)爭已經成為陸、海、空、天、電磁五維一體的戰(zhàn)爭，信息化戰(zhàn)場呈現(xiàn)出明顯的精確化、動態(tài)性和對抗性。信息化戰(zhàn)爭中作戰(zhàn)的精確化帶來了對裝備維修的新需求，要求應用信息技術在裝備使用單位和裝備維修機構之間建立信息橋梁，使裝備維修機構能夠實時、精確地掌握裝備的信息，及時維修滿足使用單位的需求。傳統(tǒng)的維修策略如修復性維修、改進性維修、定期維修等已經不能滿足信息化條件下的裝備維修需求。

1 裝備精確維修需求

1.1 傳統(tǒng)維修策略的不足

修復性維修屬于被動的事后維修，改進性維修周期長、成本高，傳統(tǒng)的預防性維修如定期維修等，在裝備維修實踐中也暴露出諸多缺陷，突出表現(xiàn)在以下4個方面[1]。

(1) 缺乏針對性。定期維修不考慮裝備的實際狀態(tài)，僅僅根據固定的時間間隔對裝備進行維修，屬于預防性維修，但是脫離了裝備實際維修需求，維修盲目性很強，缺乏針對性。

(2) 浪費維修資源。對信息化裝備進行定期維修，需要消耗大量的人力物力，由于維修針對性的缺乏，在很多沒必要的情況下進行維修，必然會浪費人力物力等維修資源。

(3) 增加故障率。在維修過程中對原本狀態(tài)較好、不需要維修的裝備，拆卸、修理都會對原有穩(wěn)定狀態(tài)造成破壞，影響裝備的質量和性能，增加故障率，造成早期故障。

(4) 縮短裝備壽命。定期維修所進行的維修活動遠超過了裝備全壽命周期的維修需求，每次維修都會對裝備部件造成不必要的磨損，進而縮短裝備壽命。

1.2 裝備精確維修

針對裝備維修新需求，必須依托信息技術對裝備進行精確維修。裝備的精確維修是指運用以信息技術為核心的高新技術，準確預測維修需求，合理運用各種維修手段，準確籌劃和運用裝備維修力量，以實現(xiàn)適時、適量、適地的維修。其主要目標是以最小的維修資源消耗滿足裝備的維修需求，以最低的風險和代價實現(xiàn)最佳維修效益[2]。裝備精確維修具有掌控信息精確、分級與定位精確、管理精確、供應精確的特點。當前，針對裝備的精確維修，國內外主要應用的是基于狀態(tài)的維修(condition based maintenance，CBM)策略。

CBM是指從設備內部植入的傳感器或外部檢測設備中獲得系統(tǒng)運行時的狀態(tài)信息，通過對這些狀態(tài)信息進行實時或周期性的評價，最終得出裝備的維修需求[3]。CBM是一種主動式的預防性維修，能將故障消滅在萌芽狀態(tài)，并具有維修資源消耗低、避免不必要的維修、提高裝備可用性的優(yōu)點。國外尤其是美軍十分重視CBM的理論研究與應用，CBM是美國國防部大力推行的維修策略，例如美軍在“黑鷹”直升機上安裝了狀態(tài)與使用監(jiān)控系統(tǒng)。在CBM基礎上，美軍于2004年頒布CBM+(condition based maintenance plus)實施計劃，計劃到2015年完成由CBM向CBM+的轉變。統(tǒng)計顯示在“阿帕奇”直升機的10個部件上實施CBM+就可為美軍每年減少維修工時41 494個[4]。當前國內CBM的應用領域較為狹窄，總體處于起步階段，與國外差距還較大。建模與仿真作為認識世界、改造世界的三大手段之一，具有安全性、經濟性、可重復性等優(yōu)點。在此背景下，本文將基于CBM的精確維修與建模仿真技術相結合，提出一種裝備精確維修的平行仿真系統(tǒng)架構。

2 裝備精確維修的平行仿真系統(tǒng)架構

平行仿真技術是與當前基于ACP(artificial societies，calculation experiments，parallel execution)[5]的平行系統(tǒng)理論、動態(tài)數(shù)據驅動應用系統(tǒng)[6](dynamic data driven application system，DDDAS)、共生仿真[7]等相并列的理論范型。裝備精確維修的平行仿真系統(tǒng)是指采用專用的接口技術和設備，將平行仿真系統(tǒng)與真實的裝備連接起來并同時運行，通過對裝備運行狀態(tài)的實時采集和平行仿真系統(tǒng)的演化，使得平行仿真系統(tǒng)輸出無限逼近裝備真實狀態(tài)，進而利用平行仿真系統(tǒng)實時評估裝備健康狀態(tài)、預測裝備故障狀態(tài)，為維修人員制定維修方案、進行精確維修提供預測數(shù)據支持。

2.1 平行仿真技術的基本思想

在空間維度，裝備和與之對應的平行仿真系統(tǒng)形成裝備平行系統(tǒng)，如圖1所示。仿真系統(tǒng)可以是1個或者多個仿真子系統(tǒng)。建立了平行仿真系統(tǒng)后，裝備與平行仿真系統(tǒng)同時運行，平行仿真系統(tǒng)從裝備中獲取特征參數(shù)數(shù)據，通過仿真結果與裝備的當前狀態(tài)不斷對照，仿真系統(tǒng)的輸出結果不斷修正，誤差減小到所期望的誤差范圍內，此時可以認為平行仿真系統(tǒng)的輸出可反映實際系統(tǒng)的運行狀態(tài)，可以用于精確維修。

圖1 空間維度的裝備平行系統(tǒng)Fig.1 Equipment parallel system in space dimension

圖2為時間維度的裝備平行系統(tǒng)。在時刻1，以武器裝備為原型，構建模型并不精確的平行仿真系統(tǒng)；隨著時間的推移，裝備狀態(tài)隨著時間而改變，這些改變沒有在時刻1的平行仿真系統(tǒng)體現(xiàn)， 時刻1的平行仿真系統(tǒng)的模型需要根據時刻2的裝備狀態(tài)進行演化改進，如此反復直至達到裝備與平行仿真系統(tǒng)的平行狀態(tài)。在平行狀態(tài)形成之前，平行仿真系統(tǒng)在時間角度總是滯后于裝備的實際狀態(tài)， 平行仿真系統(tǒng)的輸入數(shù)據都是來源于裝備，目的是逐步逼近實際裝備狀態(tài)，直到與之對應，使得平行仿真系統(tǒng)能夠平行地反映裝備的實際狀態(tài)。

基于時間、 空間維度對裝備平行系統(tǒng)的分析可知，裝備平行仿真技術具有如下典型特征：

(1) 虛實共生。武器裝備與平行仿真系統(tǒng)同時存在，形成一種“虛”、“實”共生結構，而且武器裝備和平行仿真系統(tǒng)之間存在交互和響應；

(2) 平行運行。在裝備的作戰(zhàn)、訓練、保障等各階段，平行仿真系統(tǒng)與武器裝備始終同時運行，且平行仿真系統(tǒng)運行速度一般快于武器裝備，以超實時或者盡可能快(as fast as possible，AFAP)的方式運行，仿真系統(tǒng)對模型的解算速度足夠快并滿足一定的實時性要求；

(3) 無限逼近。傳統(tǒng)仿真中，仿真模型與實際系統(tǒng)的相似程度滿足既定的仿真需求即可，是一種有限的相似逼近，而在平行仿真中，仿真系統(tǒng)不斷從實際裝備中獲取信息用于調整自身模型參數(shù)、結構或屬性，以達到無限逼近實際裝備狀態(tài)的目的；

(4) 動態(tài)演化。裝備平行系統(tǒng)運行過程中，由于平行仿真系統(tǒng)與實際系統(tǒng)動態(tài)地交互信息，仿真模型不斷調整自身參數(shù)或結構，因此平行仿真中的仿真模型具有動態(tài)演化特征；

(5) 數(shù)據驅動。由于仿真模型參數(shù)或結構調整的動力源于實際裝備狀態(tài)信息，因此平行仿真中的仿真模型是一種數(shù)據驅動的動態(tài)演化模型。

2.2 PSSEPM體系架構

裝備精確維修的平行仿真系統(tǒng)(parallel simulation system of equipment precision maintenance，PSSEPM)架構如圖3所示，主要有以下幾部分組成。

圖2 時間維度的裝備平行系統(tǒng)Fig.2 Equipment parallel system in time dimension

(1) 數(shù)據采集和傳輸。利用傳感器采集裝備的相關參數(shù)信息，為演化仿真系統(tǒng)、健康狀態(tài)評估、故障預測提供數(shù)據支持，并且還具備數(shù)據轉換和數(shù)據傳輸?shù)墓δ堋?/p>

(2) 數(shù)據處理。接收來自各傳感器的數(shù)據，并將數(shù)據處理成符合后續(xù)狀態(tài)監(jiān)測、健康狀態(tài)評估和故障預測要求的數(shù)據格式，數(shù)據處理結果包括經高通濾波、壓縮簡化后的傳感器數(shù)據、頻譜數(shù)據和其他特征數(shù)據等。

(3) 狀態(tài)監(jiān)測。接收來自傳感器、數(shù)據處理部分的數(shù)據，并將這些數(shù)據同預置的失效數(shù)據相比較來監(jiān)測裝備的工作狀態(tài)。

(4) 平行仿真系統(tǒng)?；谘莼７椒▽ρb備或其子系統(tǒng)進行建模，此時得到的裝備模型并不精確，平行仿真系統(tǒng)與裝備同時運行后，平行仿真系統(tǒng)根據裝備的實際狀態(tài)信息調整自身模型的參數(shù)或者結構，使得仿真系統(tǒng)輸出與裝備真實狀態(tài)一致，這一過程實際上是演化控制的過程，演化控制的核心是演化算法，以實現(xiàn)仿真系統(tǒng)狀態(tài)輸出向裝備實際狀態(tài)的逼近，平行仿真系統(tǒng)模型屬于參數(shù)、結構可調整并且以實際裝備狀態(tài)為基準進行尋優(yōu)逼近的模型。

(5) 健康狀態(tài)評估。該部分接收來自裝備的狀態(tài)信息、仿真信息和存儲于數(shù)據庫的裝備歷史狀態(tài)信息，用于評估裝備或其分系統(tǒng)的健康狀態(tài)，可以計算故障發(fā)生的概率并做記錄，使得關鍵部件或元器件的退化狀態(tài)處于裝備維修人員的掌握之中。

(6) 故障預測。該部分綜合利用前面各部分的信息，對裝備未來一段時間內的健康狀態(tài)進行預測，包括預測裝備的剩余壽命，進而為裝備維修人員制定維修方案提供數(shù)據支持。

(7) 精確維修決策?；跔顟B(tài)監(jiān)測、健康狀態(tài)評估、故障預測等部分的數(shù)據，產生部件更換等維修活動的建議措施，實現(xiàn)了在裝備故障之前的精確維修，是PSSEPM管理能力的重要體現(xiàn)。

(8) 接口。主要包括人機接口、系統(tǒng)間接口、模塊間接口3部分。人機接口主要是指PSSEPM各部分狀態(tài)數(shù)據的顯示及告警；系統(tǒng)間接口、模塊間接口是指信息傳遞通道。

PSSEPM體系結構與其他體系架構(如OSA-CBM)的本質區(qū)別在于，利用仿真手段獲取裝備未來某一時間段內裝備的狀態(tài)信息，其核心部分是模型具有動態(tài)演化能力的平行仿真系統(tǒng)。

圖3 PSSEPM體系架構Fig.3 PSSEPM architecture

3 PSSEPM關鍵技術

為實現(xiàn)PSSEPM，需要就裝備可演化建模技術、快速仿真技術、健康狀態(tài)評估與故障預測技術、精確維修決策技術、實裝與仿真系統(tǒng)接口技術等進行研究。

3.1 裝備可演化建模技術

可演化模型是指仿真模型能夠根據模型的輸出結果和輸入信息動態(tài)地調整自身參數(shù)或者結構，模型演化的目的在于不斷適應動態(tài)變化的仿真需求、逐步逼近裝備的真實狀態(tài)。適應需求變化的能力主要包括結構重組、模型選擇的能力，可以通過自適應體系結構來實現(xiàn)，逼近裝備真實狀態(tài)的能力主要是指模型參數(shù)、結構的調整，可以通過基于演化建模的方法來實現(xiàn)。①自適應體系結構：仿真系統(tǒng)是特殊的軟件系統(tǒng)，自適應體系結構分為嵌入式自適應和非入侵式自適應2種，前者以“內置”的控制方式來解決自適應問題，將問題放在代碼實現(xiàn)層來考慮和解決，但很難從抽象層次考慮自適應問題，后者以一種閉環(huán)控制的數(shù)據驅動方式通過使用外部的模塊和調節(jié)機制來實現(xiàn)自適應目標，這種方式通過改變仿真系統(tǒng)的“行為”來實現(xiàn)自適應，因此宜采用后者的體系結構，如圖4所示?？刂茖影ōh(huán)境感知、決策評估、動態(tài)配置3部分[8-9]，環(huán)境感知部分用于收集環(huán)境和裝備狀態(tài)信息，決策評估部分用于評估仿真系統(tǒng)的各種特性如仿真結果可信度等，動態(tài)配置則包括根據決策實施重新配置仿真系統(tǒng)的操作，包括仿真應用和系統(tǒng)結構2個層次的配置。②可演化建模方法：從本質上來講，演化建模是一個優(yōu)化問題，即仿真系統(tǒng)輸出與裝備的真實狀態(tài)近似吻合，從而利用超實時仿真策略預測裝備未來的健康狀態(tài)和可能發(fā)生的故障。優(yōu)化問題的每個解可看作一個個體，并模仿生物進化現(xiàn)象，允許個體通過交叉、變異等操作產生“后代”，具有自組織、自適應和自學習等智能特征，并需要對算子的編碼方式、算子的適應度度量方法、遺傳的控制方法以及終止條件進行研究。

圖4 基于閉環(huán)反饋原理的可演化仿真系統(tǒng)Fig.4 Evolutional simulation system based on close-loop feedback principle

3.2 快速仿真技術

為了保證基于平行仿真的故障預測的實時性，要求仿真系統(tǒng)具有快速、高效的仿真能力。為實現(xiàn)快速仿真，可從增強硬件資源和快速仿真算法2個方面考慮。在增強硬件資源方面，可以采用云計算技術或其他高性能計算技術，并采用并行仿真的方式提高仿真運行效率。在快速仿真算法方面，可采用仿真克隆方法和快速搜索算法。①仿真克隆方法[10-11]：相似的仿真運行時存在諸多相同的狀態(tài)，利用克隆技術共享相同計算，可減少相似仿真的冗余，提高仿真效率；②快速搜索算法：提高仿真算法的收斂速度，實現(xiàn)快速仿真，如遺傳算法、蜂群優(yōu)化混合算法等。

3.3 裝備健康狀態(tài)評估與故障預測技術

健康狀態(tài)評估旨在評估裝備性能的好壞程度，并定性確定裝備的健康狀態(tài)等級，定量計算裝備的健康度。健康狀態(tài)評估本質上是對裝備的健康狀態(tài)進行分類的過程，常用的方法[12]包括灰色評估法、支持向量機(support vector machine，SVM)分類法、模糊分類法、貝葉斯網絡分類法等。具備故障預測能力是PSSEPM的顯著特征，可用的預測方法包括基于數(shù)據驅動的故障預測、基于人工智能的故障預測和基于物理模型的故障預測等[13]。

3.4 精確維修決策技術

主要包括基于數(shù)據融合的自動推理決策和維修決策評估2個部分。數(shù)據融合的目的在于獲得更為準確推理決策結果，主要包括3級融合：數(shù)據層融合、特征層融合和決策層融合。常用的數(shù)據融合方法包括D-S證據理論、貝葉斯理論、模糊理論和神經網絡融合算法等。維修決策評估包括評估故障對裝備性能影響的嚴重程度和制定維修決策、提出維修規(guī)范等。

3.5 實裝與仿真系統(tǒng)的接口技術

為保證裝備和仿真系統(tǒng)互操作的順利進行，必須對裝備與仿真系統(tǒng)的接口技術展開研究。不同體系結構的系統(tǒng)，可通過網關實現(xiàn)交互[14-15]。針對交互的雙方，網關分別解析兩體系結構的數(shù)據模型，確定映射關系，進而完成互操作信息的轉換。PSSEPM擬建立實裝接口網關，如圖5所示，用以完成裝備和平行仿真系統(tǒng)之間的數(shù)據交互，需要解決的重點問題包括在語法層面上實現(xiàn)數(shù)據相互傳輸和在語義層面上實現(xiàn)數(shù)據的通用語言描述。針對前者需要解決裝備實裝接口的數(shù)據傳輸問題，針對后者需要建立面向平行仿真的互操作描述語言，此網關還應滿足實時性、準確性、適應性。

圖5 裝備與仿真系統(tǒng)交互示意圖Fig.5 Interactivity between equipment and simulation system

此外，還要對數(shù)據采集技術、傳感器應用技術、數(shù)據傳輸技術、數(shù)據預處理技術等進行研究，本文限于篇幅不再展開。

4 結束語

本文首先介紹了傳統(tǒng)維修策略存在的不足，分析了裝備精確維修的必要性，在此背景下，提出了一種裝備精確維修的平行仿真系統(tǒng)(PSSEPM)架構。該架構提供了一種基于仿真技術的新型裝備精確維修方法，能克服現(xiàn)有維修方法被動性強、維修資源浪費、增加故障率、縮短裝備壽命的不足，為后續(xù)開發(fā)PSSEPM原型系統(tǒng)建立了理論基礎。

[1] 董立寧，阮擁軍，李震，等. 基于狀態(tài)的維修—信息化環(huán)境下精確維修的利刃 [J]. 裝備環(huán)境工程，2012，9(5):71-74. DONG Li-ning，RUAN Yong-jun，LI Zhen，et al. Condition Based Maintenance-Blade of Precision Maintenance in Informatization Environment [J]. Equipment Environmental Engineering，2012，9(5): 71-74.

[2] 于永利，郝建平，杜曉明. 維修性工程理論與方法 [M]. 北京:國防工業(yè)出版社，2007. YU Yong-li，HAO Jian-ping，DU Xiao-ming. Maintainability Engineering Theory and Technology [M]. Beijing: National Defense Industry Press，2007.

[3] 陳麗. 基于狀態(tài)的維修模型綜述 [J]. 裝備質量，2009(9):26-32. CHEN Li. Condition Based Maintenance Model Overview [J]. Equipment Quality，2009(9):26-32.

[4] 邵新杰，曹立軍，田廣，等. 復雜裝備故障預測與健康管理技術 [M]. 北京:國防工業(yè)出版社，2013. SHAO Xin-jie，CAO Li-jun，TIAN Guang，et al. Prognostics and Health Management Technology for Complex Equipment [M]. Beijing: National Defense Industry Press，2013.

[5] 王飛躍. 平行控制:數(shù)據驅動的計算控制方法 [J]. 自動化學報，2013，39(4): 293-302. WANG Fei-yue. Parallel Control: A Method for Data-Driven and Computational Control [J]. Acta Automatica Sinica，2013，39(4):293-302.

[6] Frederica Darema. Dynamic Data Driven Application Systems[R]. 2013 NSF Workshop Report.

[7] Heiko Aydt，Stephen John Turner，WEN Tong-cai，et al. Research Issues in Symbiotic Simulation [C]∥2009 Winter Simulation Conference: 1213-1222.

[8] 丁博，王懷民，史殿習. 構造具備自適應能力的軟件 [J]. 軟件學報，2013，24(9): 1981-2000. DING Bo，WANG Huai-min，SHI Dian-xi. Constructing Software with Self-Adaptability [J]. Journal of Software，2013，24(9): 1981-2000.

[9] 王珩，毛少杰，閆晶晶，等. 網絡中心化C4ISR系統(tǒng)自適應模型與方法 [J]. 指揮信息系統(tǒng)與技術，2015，6(3):1-8. WANG Heng，MAO Shao-jie，YAN Jing-jing，et al. Self-adaptive Model and Method for Net-Centric C4ISR System [J]. Command Information System and Technology，2015，6(3):1-8.

[10] 喬海泉. 并行仿真引擎及其相關技術研究 [D]. 長沙:國防科學技術大學，2006. QIAO Hai-quan. Research on Parallel Simulation Engine and the Relevant Techniques [D]. Changsha: National University of Defense Technology，2006.

[11] 韓守鵬. 分布式仿真系統(tǒng)動態(tài)重構技術研究 [D]. 長沙:國防科學技術大學，2007. HAN Shou-peng. Research on Dynamic Reconfiguration Technologies of Distributed Simulation System [D]. Changsha: National University of Defense Technology，2007.

[12] 徐宇亮，孫際哲，陳西宏，等. 電子設備健康狀態(tài)評估與故障預測方法 [J]. 系統(tǒng)工程與電子技術，2012，34(5): 1068-1072. XU Yu-liang，SUN Ji-zhe，CHEN Xi-hong，et al. Method of Health Performance Evaluation and Fault Prognostic for Electronic Equipment [J]. System Engineering and Electronics，2012，34(5): 1068-1072.

[13] 呂琛. 故障診斷與預測—原理、技術及應用 [M]. 北京:北京航空航天大學出版社，2012. Lü Chen. Fault Diagnosis and Prognosis for Equipment-Principle & Technology & Application [M]. Beijing: Beihang University Press，2012.

[14] 田川，賀鷹. HLA/RTI仿真環(huán)境和C3I系統(tǒng)通用接口設計與實現(xiàn) [J]. 系統(tǒng)仿真學報，2005，17(9):2123-2126. TIAN Chuan，HE Ying. Design and Implementation of General Interface Between HLA/RTI and C3I System [J]. Journal of System Simulation，2005，17(9):2123-2126.

[15] 董志華，朱元昌，邸彥強，等. TENA與某C2系統(tǒng)互操作研究 [J]. 系統(tǒng)仿真學報，2015，27(2):226-233. DONG Zhi-hua，ZHU Yuan-chang，DI Yan-qiang，et al. Research on Interoperability Between TENA and Certain Command & Control System [J]. Journal of System Simulation，2015，27(2): 226-233.

Parallel Simulation System and Essential Technology for Equipment Precision Maintenance

GE Cheng-long，ZHU Yuan-chang，DI Yan-qiang，HU Zhi-wei，MENG Xian-guo

(Ordnance Engineering College，Hebei Shijiazhuang 050003，China)

Aiming at the demands of equipment precision maintenance, a framework of parallel simulation system of equipment precision maintenance (PSSEPM) is proposed based on parallel simulation technology. Firstly, a simulation system consistent with the real state of equipment is built, but the simulation model is not precise at the moment. After the simulation system and the equipment operate at the same time, by feeding the equipment real-time state information and using evolution algorithm, the simulation system’s outputs become consistent with the state of real equipment within certain error, and a parallel state emerges. Then, the health state and fault state of the equipment in the future is predicted to supply data support for precision maintenance decision by utilizing the fast simulation method based on the parallel simulation system. Finally, the essential technologies of PSSEPM involved are introduced.

parallel simulation; precision maintenance; model evolution; state evaluation; complex equipment

2015-11-09；

2016-02-19

裝備預研基金重點項目(9140A04020115JB34011)

葛承壟(1990-)，男，山東平陰人。博士生，研究方向為武器系統(tǒng)建模與仿真。

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.06.027

E92；TP391.9

A

1009-086X(2016)-06-0160-07

通信地址：050003 河北石家莊和平西路97號二系仿真中心

E-mail：08gechenglong@163.com