輸電線路覆冰脫落參數(shù)影響研究

李嘉祥，李宏男，付興

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部, 遼寧省大連市116024)

輸電線路覆冰脫落參數(shù)影響研究

李嘉祥，李宏男，付興

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部, 遼寧省大連市116024)

覆冰脫落會(huì)造成導(dǎo)線斷股、金具破壞和閃絡(luò)等事故，是輸電線路的常見(jiàn)災(zāi)害之一。為了研究覆冰脫落的振動(dòng)機(jī)理,通過(guò)ANSYS有限元軟件建立了輸電線路模型，考慮覆冰剛度影響，使用生死單元技術(shù)模擬了2種典型的覆冰脫落形式，即單導(dǎo)線受沖擊荷載脫冰和分裂導(dǎo)線單子導(dǎo)線脫冰。通過(guò)數(shù)值模擬研究了線路參數(shù)和外部荷載對(duì)導(dǎo)線脫冰的影響，結(jié)果表明：(1)單導(dǎo)線受沖擊荷載脫冰在跨度較大時(shí)應(yīng)考慮風(fēng)荷載的影響；(2)脫冰率和跳躍高度隨沖擊荷載的增大而增大；(3)分裂導(dǎo)線單子導(dǎo)線脫冰能夠加速分裂導(dǎo)線的脫冰過(guò)程，并且應(yīng)考慮風(fēng)荷載的影響；(4)子導(dǎo)線的數(shù)目與分布對(duì)脫冰率有影響；(5)在跨中附近布置間隔棒有利于減小最大跳躍高度；(6)不考慮覆冰剛度的模擬結(jié)果偏于不安全。研究成果可以為輸電線路的設(shè)計(jì)提供參考。

覆冰脫落; 覆冰剛度; 脫冰率; 跳躍高度

0 引 言

覆冰脫落會(huì)引起導(dǎo)線強(qiáng)烈振動(dòng)，是輸電線路的主要災(zāi)害之一，對(duì)其振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行研究很有必要。目前，對(duì)覆冰脫落問(wèn)題的研究方法分為3類：現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、模型試驗(yàn)及有限元數(shù)值模擬。覆冰脫落具有很大的隨機(jī)性，因此觀測(cè)結(jié)果很少；模型試驗(yàn)成本大且很難模擬覆冰脫落的真實(shí)情況；有限元數(shù)值模擬是目前研究覆冰脫落問(wèn)題最主要的手段，應(yīng)用廣泛。

國(guó)內(nèi)王昕和樓文娟[1]通過(guò)建立三跨導(dǎo)線力學(xué)模型對(duì)脫冰參數(shù)進(jìn)行了研究；陳勇等[2]通過(guò)對(duì)比數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)結(jié)果證明了有限元模擬研究的有效性；國(guó)外Roshan和McClure[3]研究了輸電線路脫冰的影響參數(shù)。以上研究都是針對(duì)單根導(dǎo)線進(jìn)行的，但國(guó)內(nèi)外超高壓和特高壓線路基本采用的都是分裂導(dǎo)線。嚴(yán)波等[4]通過(guò)商用軟件ABAQUS研究了分裂導(dǎo)線脫冰情況，得到了脫冰跳躍高度的近似公式；沈國(guó)輝等[5]研究了單子導(dǎo)線脫冰引起的動(dòng)力反應(yīng)，認(rèn)為間隔棒布置對(duì)脫冰跳躍有顯著的抑制作用；Kollar和Farzaneh[6-7]研究了冰厚、子導(dǎo)線數(shù)量和間隔棒對(duì)分裂導(dǎo)線脫冰的影響。在上述提到的研究中均只考慮了覆冰的質(zhì)量，沒(méi)有考慮覆冰的剛度，忽略了脫冰引起的振蕩導(dǎo)致覆冰連續(xù)破碎脫落的情況。Kalman等[8]首次提出了覆冰的破壞準(zhǔn)則，研究了沖擊荷載作用下地線覆冰破碎脫落的過(guò)程；陳科全等[9-12]提出了覆冰的拉伸破壞準(zhǔn)則，研究了單檔和連續(xù)檔導(dǎo)線的機(jī)械除冰影響參數(shù)，并提出了一種自動(dòng)除冰裝置。上述研究考慮了覆冰剛度，但只針對(duì)導(dǎo)地線受沖擊除冰，且均未考慮脫冰過(guò)程中風(fēng)荷載及氣動(dòng)力阻尼影響?！?10～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》中明確規(guī)定計(jì)算覆冰荷載時(shí)，需要考慮風(fēng)荷載的作用；而且對(duì)于輸電導(dǎo)線，氣動(dòng)力阻尼對(duì)導(dǎo)線的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)阻尼。

綜上所述，已有研究沒(méi)有充分考慮覆冰剛度、風(fēng)荷載和氣動(dòng)力阻尼對(duì)覆冰脫落的影響，還缺乏針對(duì)單子導(dǎo)線覆冰脫落引起振蕩，進(jìn)而導(dǎo)致覆冰連續(xù)破碎脫落的研究。

鑒于此，本文采用通用有限元軟件ANSYS建立單導(dǎo)線和分裂導(dǎo)線模型，考慮覆冰剛度、風(fēng)荷載和氣動(dòng)力阻尼，使用生死單元技術(shù)模擬導(dǎo)線脫冰過(guò)程，分析單導(dǎo)線受沖擊荷載脫冰和分裂導(dǎo)線單子導(dǎo)線脫冰的情況，研究線路參數(shù)和外部荷載的影響，得到具有實(shí)際意義的結(jié)果。

1 覆冰導(dǎo)線有限元建模

沖擊荷載作用在導(dǎo)線上，或?qū)Ь€上部分覆冰發(fā)生脫落都可引起導(dǎo)線振動(dòng)，導(dǎo)致部分覆冰脫落。在此過(guò)程中，導(dǎo)線的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，使振動(dòng)更加劇烈，并有可能引起導(dǎo)線覆冰連續(xù)脫落[8,13]。由于上述覆冰脫落過(guò)程屬于強(qiáng)非線性振動(dòng)，很難通過(guò)解析方法來(lái)描述并準(zhǔn)確獲得覆冰導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。使用有限元建模能夠準(zhǔn)確地模擬覆冰脫落過(guò)程，得到覆冰脫落過(guò)程中導(dǎo)線的位移和應(yīng)力，從而為輸電線路的設(shè)計(jì)提供參考。

1.1 導(dǎo)線模型參數(shù)

輸電導(dǎo)線屬于典型的懸索結(jié)構(gòu)，滿足懸索結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，即在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受拉，不受壓。本文建立了單檔單導(dǎo)線和分裂導(dǎo)線模型。由于桿塔剛度對(duì)導(dǎo)線脫冰的影響不大，故忽略鐵塔作用，導(dǎo)線兩端采用固結(jié)[1]。在ANSYS中的LINK10單元通過(guò)設(shè)置單元的關(guān)鍵選項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)只受拉、不受壓的狀態(tài)，用來(lái)模擬導(dǎo)線。設(shè)置初始應(yīng)力進(jìn)行導(dǎo)線找形，導(dǎo)線的具體參數(shù)如表1所示。

表1 導(dǎo)線的機(jī)械參數(shù)
Table 1 Mechanical parameters of conductor

1.2 間隔棒模型參數(shù)

間隔棒是分裂導(dǎo)線特有的金具，用來(lái)保持子導(dǎo)線之間的距離，防止在環(huán)境荷載或者電磁力作用下發(fā)生碰線。本文對(duì)間隔棒采用如下假設(shè)：(1)剛性間隔棒假設(shè)，即間隔棒不發(fā)生變形；(2)間隔棒與導(dǎo)線的連接點(diǎn)無(wú)相對(duì)位移。使用LINK8單元模擬間隔棒，不同分裂數(shù)的間隔棒如圖1所示，圖中數(shù)字為子導(dǎo)線編號(hào)，文中分裂間距都為0.5 m。

圖1 間隔棒模型Fig.1 Model of spacers

1.3 覆冰模型參數(shù)

受自然條件和線路走向等因素的影響，導(dǎo)線覆冰截面可能呈現(xiàn)各種不規(guī)則形狀[14]。我國(guó)輸電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)[15]中的覆冰是指環(huán)形截面的覆冰，其他學(xué)者在研究導(dǎo)線覆冰脫落時(shí)采用了環(huán)形覆冰假設(shè)[4-8]，因此本文也假設(shè)導(dǎo)線覆冰為環(huán)形。本文采用與導(dǎo)線單元共節(jié)點(diǎn)的BEAM188單元模擬覆冰。根據(jù)以往研究[7-12]可知：冰的破壞模式受應(yīng)變率影響，且在脫冰的過(guò)程中覆冰表現(xiàn)為脆性破壞。本文采用Kalman等[8]在論文中使用的覆冰參數(shù)和破碎準(zhǔn)則，即覆冰的彈性模量為10 GPa，質(zhì)量為900 kg/m3。冰單元在積分點(diǎn)的塑性應(yīng)變超過(guò)10-10時(shí)，視為覆冰破碎，發(fā)生脫落。使用生死單元來(lái)模擬覆冰脫落的過(guò)程。

1.4 風(fēng)荷載模擬參數(shù)

在以往的研究里，很少在覆冰脫落的過(guò)程中考慮風(fēng)荷載的作用，但現(xiàn)實(shí)的情況是：發(fā)生覆冰脫落時(shí)，往往伴有風(fēng)荷載。我國(guó)《110～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定在計(jì)算覆冰荷載的同時(shí)要考慮相應(yīng)風(fēng)速的風(fēng)荷載，因此在研究覆冰脫落的過(guò)程中，考慮風(fēng)荷載的作用是必要且合理的。

風(fēng)荷載具有時(shí)間和空間隨機(jī)變化的特征，可以用式(1)表示：

(1)

風(fēng)荷載的模擬與我國(guó)的《建筑荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》一致，采用Davenport譜。假定脈動(dòng)風(fēng)速的均值為0，使用諧波疊加法模擬風(fēng)荷載。圖2為模擬風(fēng)譜與目標(biāo)風(fēng)譜的比較；圖3為生成的離導(dǎo)線左端20 m處(點(diǎn)52)的模擬風(fēng)速，具體的模擬參數(shù)為：B級(jí)地面粗糙度，離地10 m高度處的基本風(fēng)速為10 m/s，高度為 45 m；不考慮風(fēng)的尾流效應(yīng)，將不同時(shí)刻的風(fēng)荷載換算成節(jié)點(diǎn)荷載，加載到導(dǎo)線的節(jié)點(diǎn)上，模擬風(fēng)荷載對(duì)導(dǎo)線的作用。

圖2 風(fēng)譜Fig.2 Wind spectrum

圖3 點(diǎn)52處模擬的風(fēng)速Fig.3 Simulated wind speed at point 52

1.5 導(dǎo)線阻尼計(jì)算方法

導(dǎo)線的阻尼分為結(jié)構(gòu)阻尼和氣動(dòng)力阻尼。有限元模型采用瑞雷阻尼模擬結(jié)構(gòu)阻尼，瑞雷阻尼的計(jì)算如式(2)所示：

C=αM+βK

(2)

式中：C、M和K分別為導(dǎo)線的阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；α和β為與結(jié)構(gòu)自振頻率和阻尼比相關(guān)的參數(shù)。覆冰導(dǎo)線的α取0.1，β取0[9]。

氣動(dòng)力阻尼受很多因素影響，如覆冰形狀、初始攻角、氣動(dòng)力曲線等。本文采用如下簡(jiǎn)化：假設(shè)覆冰截面為圓環(huán)，因此也就不存在隨攻角變化的氣動(dòng)力曲線。氣動(dòng)力阻尼計(jì)算如式(3)所示：

Fd=-0.5CDρv2dle

(3)式中：CD為阻力系數(shù)，取1.1[16]；ρ為空氣密度，取1.29 kg/m3；v為導(dǎo)線節(jié)點(diǎn)的速度；d為導(dǎo)線直徑，對(duì)覆冰導(dǎo)線取覆冰與導(dǎo)線總體直徑，對(duì)裸導(dǎo)線取導(dǎo)線直徑；le為單元長(zhǎng)度。氣動(dòng)力阻尼力以節(jié)點(diǎn)力的形式加載到節(jié)點(diǎn)上，負(fù)號(hào)表示與導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向相反。

導(dǎo)線脫冰有多種形式，本文研究了2種典型情況：?jiǎn)螌?dǎo)線受沖擊荷載脫冰和分裂導(dǎo)線單子導(dǎo)線脫冰。這2種脫冰都是在3.0 s時(shí)發(fā)生。

2 單導(dǎo)線受沖擊荷載脫冰

覆冰導(dǎo)線受沖擊荷載脫冰是機(jī)械破冰的主要方式之一。因?yàn)榉至褜?dǎo)線各子導(dǎo)線受相同沖擊作用后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是同步的，等同于單導(dǎo)線受沖擊，故本文只研究單導(dǎo)線受沖擊。

2.1 單元數(shù)目的影響

對(duì)初始水平張力為35 316 N、跨度為100 m的導(dǎo)線，在距導(dǎo)線左端6 m處作用10 kN的沖擊荷載，加載時(shí)間和卸載時(shí)間均為0.001 s ，如圖4所示。

圖4 導(dǎo)線受沖擊荷載示意圖Fig.4 Schematic sketch of shock-load on conductor

有限元模擬的準(zhǔn)確性與單元?jiǎng)澐钟泻艽箨P(guān)系，為了能夠更準(zhǔn)確地模擬覆冰脫落的過(guò)程，將導(dǎo)線劃分為不同單元長(zhǎng)度進(jìn)行脫冰計(jì)算，不考慮風(fēng)荷載和氣動(dòng)力阻尼，結(jié)果如圖5所示。根據(jù)有限元原理可知，導(dǎo)線劃分的單元長(zhǎng)度越小，計(jì)算結(jié)果越真實(shí)，但計(jì)算效率越低。從圖5可以看到，脫冰率與導(dǎo)線單元的劃分有很大關(guān)系：?jiǎn)卧獢?shù)量較少時(shí)，每檔單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)目與脫冰率成正比；當(dāng)單元數(shù)目為250和300個(gè)時(shí)，計(jì)算結(jié)果很接近，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定。綜合考慮計(jì)算準(zhǔn)確度和計(jì)算效率，導(dǎo)線劃分為250個(gè)單元，即單元長(zhǎng)度為0.4 m較為合適。

圖5 脫冰率與單元數(shù)目的關(guān)系Fig.5 Relationship between ice-shedding rate and element number

2.2 風(fēng)和氣動(dòng)力阻尼的影響

沖擊荷載為12 kN時(shí)，風(fēng)和氣動(dòng)力阻尼對(duì)脫冰率的影響如圖6所示?？缍葹?00 m時(shí)，隨著風(fēng)速的變化，脫冰率基本不變，說(shuō)明跨度較小時(shí)，風(fēng)和氣動(dòng)力阻尼對(duì)脫冰率的影響可以忽略。當(dāng)跨度為300 m時(shí)，隨著風(fēng)速的增加，脫冰率增加。不考慮風(fēng)荷載時(shí)，脫冰率為28.9%；風(fēng)速為10 m/s時(shí)，脫冰率達(dá)37.9%；當(dāng)風(fēng)速為15 m/s時(shí)，脫冰率增達(dá)60.9%?？缍葹?00 m時(shí)，氣動(dòng)力阻尼的影響開(kāi)始增大。不考慮風(fēng)荷載，僅考慮氣動(dòng)力阻尼，脫冰率從28.9%減小為21.5%；風(fēng)速為10 m/s，考慮氣動(dòng)力阻尼時(shí)，脫冰率從37.8%減小為28%；風(fēng)速為15 m/s，考慮氣動(dòng)力阻尼時(shí)，脫冰率從60.9%減小為59%。綜上可知，風(fēng)荷載的影響隨著跨度的增大而增大，隨著風(fēng)速的增大而增大；氣動(dòng)力阻尼的影響隨著跨度的增大而增大，但當(dāng)脫冰率較高，即脫冰跳躍行為比較劇烈時(shí)，影響變小。

2.3 沖擊荷載幅值的影響

沖擊荷載幅值不僅與脫冰率有關(guān)，而且對(duì)導(dǎo)線的跳躍高度也有影響。沖擊荷載分別取10，20，30及40 kN，從圖7中可明顯看出脫冰率隨著沖擊荷載的增大而增大，直至100%。圖8給出了不同沖擊荷載作用下的最大跳躍高度。沖擊荷載為10 kN時(shí)，最大跳躍高度為0.22 m；沖擊荷載為20 kN時(shí)，最大跳躍高度為0.37 m；沖擊荷載為30 kN時(shí)，最大跳躍高度為0.62 m；沖擊荷載為40 kN時(shí)，最大跳躍高度為0.67 m。可以看出，導(dǎo)線的最大跳躍高度隨著沖擊荷載幅值的增大而增大。

圖6 風(fēng)速與脫冰率的關(guān)系Fig.6 Relationship between wind speed and ice-shedding rate

圖7 沖擊力與脫冰率的關(guān)系Fig.7 Relationship between shock-load and ice-shedding rate

3 分裂導(dǎo)線單子導(dǎo)線脫冰

在自然條件下，或應(yīng)用融冰技術(shù)除冰時(shí)，分裂導(dǎo)線的各子導(dǎo)線并不是同時(shí)脫冰的，而是一根子導(dǎo)線首先脫冰，在該子導(dǎo)線覆冰脫落過(guò)程中將產(chǎn)生振蕩沖擊波，通過(guò)間隔棒傳遞到與之相連的其他子導(dǎo)線，使其他子導(dǎo)線在沖擊力、覆冰重力和風(fēng)荷載的綜合作用下，發(fā)生覆冰脫落?，F(xiàn)場(chǎng)融冰試驗(yàn)的觀測(cè)也驗(yàn)證了這個(gè)現(xiàn)象[13]。文獻(xiàn)[4,6]對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行了簡(jiǎn)化研究，即只考慮覆冰質(zhì)量，對(duì)單子導(dǎo)線發(fā)生脫冰引發(fā)分裂導(dǎo)線的整體扭轉(zhuǎn)和跳躍進(jìn)行了研究，但沒(méi)有考慮此過(guò)程中引發(fā)的覆冰脫落。本節(jié)在考慮覆冰剛度的前提下，研究分裂導(dǎo)線中單根子導(dǎo)線發(fā)生覆冰脫落引起的連鎖反應(yīng)。通過(guò)殺死分裂導(dǎo)線中的某根子導(dǎo)線的全部覆冰，模擬該子導(dǎo)線的覆冰脫落過(guò)程，同時(shí)研究分裂導(dǎo)線中其他子導(dǎo)線的脫冰率和跳躍高度，分析其影響因素。

3.1 分裂導(dǎo)線單子導(dǎo)線脫冰過(guò)程

從表2的工況1可知，當(dāng)跨度為200 m時(shí)，4分裂導(dǎo)線的單子導(dǎo)線脫冰將引起分裂導(dǎo)線的完全脫冰。從圖9可以看到分裂導(dǎo)線的脫冰過(guò)程。為了方便觀察，導(dǎo)線的變形放大了10倍。4號(hào)子導(dǎo)線脫冰發(fā)生0.5 s后，發(fā)生跳躍，帶動(dòng)分裂導(dǎo)線整體扭轉(zhuǎn)跳躍，1—3號(hào)導(dǎo)線的脫冰過(guò)程尚未開(kāi)始；脫冰發(fā)生后1 s時(shí)，3號(hào)子導(dǎo)線發(fā)生脫冰，2號(hào)子導(dǎo)線兩端開(kāi)始脫冰；1.5 s后，2號(hào)子導(dǎo)線發(fā)生脫冰，1號(hào)子導(dǎo)線未脫冰；2 s后，分裂導(dǎo)線完成脫冰，脫冰率100%。這是因?yàn)?號(hào)子導(dǎo)線發(fā)生脫冰后，其彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，向上跳躍，通過(guò)間隔棒的連接，對(duì)3號(hào)子導(dǎo)線的沖擊作用最大，故3號(hào)子導(dǎo)線最先脫冰；3號(hào)子導(dǎo)線脫冰的過(guò)程中，也會(huì)產(chǎn)生新的動(dòng)能，與4號(hào)子導(dǎo)線脫冰產(chǎn)生的動(dòng)能一起使2號(hào)子導(dǎo)線脫冰，最后1號(hào)子導(dǎo)線發(fā)生脫冰。由此可見(jiàn)當(dāng)跨度較大時(shí)，單子導(dǎo)線脫冰能夠引起分裂導(dǎo)線的整體脫冰，這與在融冰觀測(cè)中，單子導(dǎo)線脫冰能夠加速分裂導(dǎo)線脫冰過(guò)程的現(xiàn)象是吻分別建合的[13]。

圖8 沖擊力與跳躍高度的關(guān)系Fig.8 Relationship between shock-load and jump height

圖9 脫冰過(guò)程Fig.9 Process of ice-shedding

3.2 分裂數(shù)對(duì)脫冰率的影響

立跨度為100 m的水平二分裂導(dǎo)線、豎向二分裂導(dǎo)線、三分裂導(dǎo)線和四分裂導(dǎo)線的有限元模型，各子導(dǎo)線的位置分布見(jiàn)圖1。表2列出了各脫冰工況參數(shù)及相應(yīng)的模擬結(jié)果。從工況1—4可知，水平二分裂的1號(hào)子導(dǎo)線脫冰率為57.6%；豎向二分裂導(dǎo)線1號(hào)子導(dǎo)線的脫冰率為100%；三分裂導(dǎo)線1號(hào)和3號(hào)子導(dǎo)線的脫冰率分別為41.2%和44.8%；四分裂導(dǎo)線的1—3號(hào)脫冰率分別為22.8%，34%和61.6%?？梢?jiàn)，分裂導(dǎo)線中單子導(dǎo)線脫冰對(duì)不同分裂數(shù)，不同位置的子導(dǎo)線影響不同。二分裂導(dǎo)線水平分布和豎向分布的脫冰率相差很大。這是因?yàn)槊摫訉?dǎo)線向上跳躍，對(duì)正上方子導(dǎo)線的沖擊作用最大，對(duì)水平方向的沖擊作用較小。同理，四分裂導(dǎo)線4號(hào)子導(dǎo)線脫冰，3號(hào)子導(dǎo)線的脫冰率要比1、2號(hào)子導(dǎo)線的脫冰率大得多。同時(shí)也可以看出，分裂數(shù)越多，對(duì)脫冰子導(dǎo)線的約束越大，相同位置子導(dǎo)線的脫冰率越低。

3.3 風(fēng)和氣動(dòng)力阻尼的影響

從表2可知:工況5中，4號(hào)子導(dǎo)線脫冰，考慮風(fēng)荷載和氣動(dòng)力阻尼，1—3號(hào)子導(dǎo)線脫冰率分別為22.8%，34%和61.6%；工況6中，考慮風(fēng)荷載而不考慮氣動(dòng)力阻尼，1—3號(hào)子導(dǎo)線的脫冰率分別為22.8%，34%和61.6%,脫冰率沒(méi)有變化；工況7中，不考慮風(fēng)荷載和氣動(dòng)力阻尼，1—3號(hào)子導(dǎo)線的脫冰率分別為20.8%，30.8%和64.4%，1—2號(hào)子導(dǎo)線脫冰率都減小了10%，3號(hào)子導(dǎo)線脫冰率增大了5%。由上可知，跨度為100 m的四分裂導(dǎo)線氣動(dòng)力阻尼對(duì)脫冰的影響較小，可忽略不計(jì)；風(fēng)荷載的影響相對(duì)較大，應(yīng)予以考慮。這是因?yàn)轱L(fēng)荷載作用在覆冰導(dǎo)線和裸導(dǎo)線上的力不同，會(huì)引起分裂導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。如圖10所示，四分裂導(dǎo)線的2號(hào)子導(dǎo)線和4號(hào)子導(dǎo)線是對(duì)稱分布的，在無(wú)風(fēng)的情況下，2號(hào)子導(dǎo)線和4號(hào)子導(dǎo)線脫冰造成的振蕩是對(duì)稱的，結(jié)果如表2中工況7—8所示。但考慮風(fēng)荷載時(shí)，二者的反應(yīng)并不相同。如工況5和工況10所示：前者引起的1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)子導(dǎo)線的脫冰率分別為22.8%，34.0%和61.6%；后者引起的1號(hào)、3號(hào)和4號(hào)子導(dǎo)線的脫冰率為74.8%、36.4%和37%。由此可見(jiàn)，考慮風(fēng)荷載的分裂導(dǎo)線脫冰與不考慮風(fēng)荷載時(shí)，有一定差別，為了更準(zhǔn)確地模擬分裂導(dǎo)線脫冰過(guò)程，應(yīng)該在模擬中考慮風(fēng)荷載的影響,氣動(dòng)力阻尼在跨度較小時(shí)可忽略。根據(jù)工況1可知，跨度較大時(shí)，單子導(dǎo)線脫冰引起的振動(dòng)能夠造成所有子導(dǎo)線脫冰，故沒(méi)有研究風(fēng)荷載和阻尼在跨度較大時(shí)的影響。

圖10 四分裂導(dǎo)線受風(fēng)荷載示意圖Fig.10 Sketch of wind load on quad bundle conductor

3.4 間隔棒布置的影響

工況5布置了3組間隔棒，各次檔距為24 m-30 m-26 m-20 m；工況9布置了2組間隔棒，各次檔距為24 m-56 m-20 m。4號(hào)子導(dǎo)線脫冰時(shí)，工況5的1—3號(hào)子導(dǎo)線脫冰率均大于工況9的，這是因?yàn)槊摫鶎?dǎo)線的沖擊作用通過(guò)間隔棒傳遞給1—3號(hào)子導(dǎo)線，傳遞點(diǎn)附近的覆冰受沖擊作用發(fā)生脫落，3組間隔棒使沖擊作用能夠更好地傳遞，2組間隔棒情況下，1—3號(hào)子導(dǎo)線的跨中沒(méi)有受到?jīng)_擊，同時(shí)另2個(gè)沖擊點(diǎn)也很難影響到跨中，因此脫冰率較低。圖11給出了工況5和工況9中4號(hào)子導(dǎo)線(即脫冰子導(dǎo)線)的跳躍高度，可以看到導(dǎo)線中點(diǎn)附近沒(méi)有間隔棒時(shí)，跳躍高度明顯大于有間隔棒的情況。這樣很容易與上方的3號(hào)子導(dǎo)線發(fā)生碰撞，引發(fā)事故。故實(shí)際中對(duì)分裂導(dǎo)線應(yīng)該在檔距中部附近布置一個(gè)間隔棒，能夠有效抑制覆冰脫落的最大跳躍高度，對(duì)于導(dǎo)線的安全運(yùn)行具有現(xiàn)實(shí)意義。

圖11 4號(hào)子導(dǎo)線中點(diǎn)豎向位移Fig.11 Vertical displacement of middle point of subconductor 4

3.5 初始水平張力的影響

初始水平張力能夠影響導(dǎo)線的初始剛度和初始形狀，是輸電線路的重要參數(shù)?？紤]冰剛度時(shí)，覆冰會(huì)隨著振動(dòng)發(fā)生脫落。圖12給出了四分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線脫冰率隨張力的變化關(guān)系，可以看出隨著初始水平張力的增大，1—3號(hào)子導(dǎo)線的脫冰率隨之減小。

圖12 脫冰率與張力的關(guān)系Fig.12 Relationship between initial tension and ice-shedding rate

圖13給出了各子導(dǎo)線最大跳躍高度與張力的關(guān)系，并與未考慮冰剛度的情況進(jìn)行對(duì)比?？梢钥吹?，1—2號(hào)子導(dǎo)線的跳躍高度小于未考慮覆冰剛度時(shí)的跳躍高度，3—4號(hào)子導(dǎo)線的跳躍高度大于未考慮覆冰剛度時(shí)的跳躍高度。這是由于1—2號(hào)子導(dǎo)線的脫冰率很小，且冰剛度會(huì)抑制導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)，與未考慮冰剛度時(shí)相比，重量變化不大，但剛度大于后者，故1—2號(hào)子導(dǎo)線的中點(diǎn)跳躍高度小于未考慮冰剛度時(shí)的。對(duì)于3號(hào)子導(dǎo)線，脫冰率較大，雖然覆冰增加了導(dǎo)線的剛度，但隨著脫冰的振動(dòng)，覆冰逐漸脫落，導(dǎo)線的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，其貢獻(xiàn)大于該子導(dǎo)線剩余覆冰的剛度對(duì)導(dǎo)線的抑制作用，故跳躍高度大于未考慮冰剛度時(shí)的。4號(hào)子導(dǎo)線的跳躍高度大于未考慮冰剛度時(shí)的，這是因?yàn)?—3號(hào)子導(dǎo)線的脫冰，對(duì)4號(hào)子導(dǎo)線的抑制作用減弱，故跳躍高度較大。分裂導(dǎo)線的最大跳躍高度是脫冰子導(dǎo)線的最大跳躍高度，即圖13中的4號(hào)子導(dǎo)線的最大跳躍高度。從上述分析可知，為了準(zhǔn)確地模擬分裂導(dǎo)線覆冰脫落過(guò)程，在有限元模擬中應(yīng)考慮覆冰剛度的影響，否則對(duì)跳躍高度的估計(jì)可能不安全。

圖13 跳躍高度與張力的關(guān)系Fig.13 Relationship between initial tension and jump height

4 結(jié) 論

(1)對(duì)受沖擊荷載作用的單導(dǎo)線覆冰脫落，風(fēng)荷載的影響隨著跨度和風(fēng)速的增大而增大，故跨度較大時(shí)應(yīng)考慮風(fēng)荷載的影響；氣動(dòng)力阻尼在跨度較大時(shí)有一定影響，但脫冰運(yùn)動(dòng)較劇烈時(shí)，影響變小。對(duì)分裂導(dǎo)線單子導(dǎo)線脫冰，應(yīng)該考慮風(fēng)荷載的影響，跨度較小時(shí)可忽略氣動(dòng)力阻尼的影響。

(2)受沖擊荷載作用的單導(dǎo)線覆冰脫落，脫冰率和跳躍高度與沖擊荷載大小有關(guān)。

(3)分裂導(dǎo)線單子導(dǎo)線脫冰造成振蕩，能夠加速分裂導(dǎo)線的脫冰過(guò)程。

(4)分裂數(shù)和子導(dǎo)線的分布對(duì)分裂導(dǎo)線的脫冰率有一定影響。分布在脫冰導(dǎo)線正上方的子導(dǎo)線脫冰率最大，相同位置的子導(dǎo)線脫冰率隨著分裂數(shù)的減小而增大。

(5)間隔棒的數(shù)目和分布會(huì)影響脫冰率和最大跳躍高度，在檔距中部附近設(shè)置間隔棒，可以有效抑制脫冰跳躍高度。

(6)考慮覆冰剛度的分裂導(dǎo)線脫冰，能夠模擬在脫冰振動(dòng)過(guò)程中覆冰的破碎脫落過(guò)程，更符合實(shí)際情況，其最大跳躍高度大于不考慮覆冰剛度時(shí)的，故在脫冰過(guò)程中應(yīng)考慮覆冰剛度，否則結(jié)果偏于不安全。

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(編輯 張小飛)

Ice-Shedding Factors of Transmission Line

LI Jiaxiang， LI Hongnan，F(xiàn)U Xing

(Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning Province, China)

Ice shedding, which can cause wire breaking, hardwire failure and flashover, is one of the common disasters for transmission line. In order to study the vibration mechanism of ice shedding, this paper constructs the model of transmission in the finite element software ANSYS, which considers the stiffness of ice and simulates two typical forms of ice-shedding with using the element birth and death method, including the shock-load-induced ice-shedding of a single conductor and one subconductor ice-shedding from bundle conductors. Then, we study the influences of line parameters and external load on the ice shedding through numerical simulation. The results show that: (1) during the shock-load-induced ice shedding, the influences of wind loads should be considered when the span is large; (2) the ice shedding rate and jump height increase with the increase of shock loads; (3) during the one subconductor ice shedding from bundle conductors, the vibration of one subconductor can accelerate the process of ice shedding of the whole span, so the wind loads should be considered; (4) the number and distribution of subconductors have influences on ice-shedding rate; (5) arranging a spacer near the middle of the span will reduce the jump height; (6) the simulation results will not be safe without considering the stiffness of ice. The research results can provide reference for the design of transmission lines.

ice shedding; stiffness of ice; ice shedding rate; jump height

國(guó)家自然科學(xué)基金委創(chuàng)新研究群體基金(51421064)

TM 726

A

1000-7229(2016)04-0076-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.04.012

2015-12-22

李嘉祥(1985)，男，博士研究生，主要從事輸電塔抗風(fēng)和導(dǎo)線舞動(dòng)研究；

李宏男(1957)，男，通訊作者，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事多維地震動(dòng)，結(jié)構(gòu)控制，大跨度輸電塔結(jié)構(gòu)的研究；

付興(1988)，男，博士研究生，主要從事大跨高聳結(jié)構(gòu)抗風(fēng)(雨)振分析。

Project supported by Science Fund for Creative Research Groups of the National Natural Science Foundation of China(51421064)