Galileo畸變信號(hào)相關(guān)函數(shù)的優(yōu)化研究

周霞,郭承軍

(電子科技大學(xué) 電子科學(xué)技術(shù)研究院，成都 611713)

Galileo畸變信號(hào)相關(guān)函數(shù)的優(yōu)化研究

周霞,郭承軍

(電子科技大學(xué) 電子科學(xué)技術(shù)研究院，成都 611713)

數(shù)字電路的硬件異常會(huì)導(dǎo)致伽利略信號(hào)的偽碼和副載波發(fā)生滯后或者超前,針對(duì)這個(gè)問題,研究了伽利略信號(hào)的偽碼和副載波的下降沿同時(shí)發(fā)生超前時(shí)對(duì)伽利略信號(hào)的相關(guān)函數(shù)、功率譜以及跟蹤性能的影響。結(jié)果表明,數(shù)字異常對(duì)相關(guān)函數(shù)造成很大的不良影響,甚至出現(xiàn)多峰和延遲現(xiàn)象,這會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的捕獲和跟蹤都產(chǎn)生很大的誤差,甚至失鎖。為了克服這個(gè)問題,提出延時(shí)相減法優(yōu)化相關(guān)函數(shù),消除多峰和平頂效應(yīng),增大主峰幅度,提高了捕獲跟蹤性能。并在頻域進(jìn)行頻譜分析,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出這種方法處理后的信號(hào)能量更加集中,削弱旁瓣的能量。

硬件異常;副載波;偽碼;相關(guān)函數(shù);延遲相減法;多峰

0 引 言

1993年3月GPS的SV19衛(wèi)星發(fā)生故障,出現(xiàn)偽碼測(cè)距異常和功率譜異常,從此導(dǎo)航信號(hào)的質(zhì)量監(jiān)測(cè)備受關(guān)注[1-4]。國(guó)際民航組織(ICAO)針對(duì)BPSK信號(hào)提出了二階階躍(2OS)畸變模型,包括數(shù)字畸變模型(TMA),模擬畸變模型(TMB)以及混合畸變模型(TMC)[5],此類畸變信號(hào)的時(shí)域波形可以通過(guò)畸變參數(shù)進(jìn)行模擬。目前很多學(xué)者針對(duì)這類偽碼畸變信號(hào)做了相應(yīng)的研究,主要包括BPSK信號(hào)的偽碼碼片發(fā)生畸變時(shí)對(duì)信號(hào)相關(guān)函數(shù)或者信噪比的影響,但是很少有文獻(xiàn)闡述BOC信號(hào)的偽碼和副載波同時(shí)發(fā)生數(shù)字畸變時(shí)相關(guān)函數(shù)以及功率譜的變化。本文以伽利略E1B信號(hào)為例分析了這類異常對(duì)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)、功率譜以及跟蹤性能造成的偏差。為了消除數(shù)字畸變對(duì)信號(hào)相關(guān)函數(shù)的影響,提出了一種延遲相減的方法優(yōu)化異常的相關(guān)函數(shù),結(jié)果顯示,這種模型可以很好地消除數(shù)字畸變給相關(guān)函數(shù)帶來(lái)的偏差。

1 數(shù)字畸變時(shí)域模型

數(shù)字電路發(fā)生故障時(shí),BOC信號(hào)偽碼和副載波都可能發(fā)生異常,因此有三種情況,即:偽碼異常副載波正常、偽碼正常副載波異常以及偽碼和副載波都異常的情形[6]。本文主要研究偽碼和副載波都發(fā)生異常的情況,但是由于副載波的頻率遠(yuǎn)高于偽碼頻率,所以最終信號(hào)異常的決定性因素還是副載波的異常。

伽利略E1信號(hào)的E1B信號(hào)分量采用的是CBOC(6,1,1/11,'+')調(diào)制,偽碼是記憶碼,碼率為1.023 MHz.記f0=1.023 MHz,則副載波χa(t)和χb(t)的頻率分別為f0和6f0,χa(t)是BOCsin

χa(t)=sgn(sin(2πfat))=sgn(sin(2πf0t)),

(1)

χb(t)=sgn(sin(2πfbt))=sgn(sin(12πf0t)),

(2)

χB(t)=αχa(t)+βχb(t).

(3)

如圖1中所示,Δ是副載波時(shí)域碼片下降沿的延遲量,為了保證在信號(hào)捕獲過(guò)程中信號(hào)不失鎖,一般取-0.12≤Δ≤0.12(碼片),在試驗(yàn)過(guò)程中,為了對(duì)比圖的效果,取Δ=0.3(碼片),采樣頻率fsamp=180f0,仿真結(jié)果如圖1所示。對(duì)比圖1(a)、圖(b)可以看出,副載波χb(t)的頻率是χa(t)頻率的6倍,χb(t)的延遲導(dǎo)致副載波χB(t)的單個(gè)碼片延遲,而χa(t)的延遲導(dǎo)致副載波χB(t)的正負(fù)跳變邊沿的延遲,兩者共同的作用導(dǎo)致了副載波畸變。而偽碼的頻率和χa(t)的頻率一致,偽碼的畸變量和畸變副載波相乘之后還是畸變副載波,因此可以認(rèn)為偽碼的畸變對(duì)本實(shí)驗(yàn)沒有影響,可以不考慮,以下只需要分析副載波畸變的情形。

圖1 CBOC(6,1,1/11,'+')副載波數(shù)字畸變時(shí)域波形(a)理論分析模型;(b)Matlab仿真波形

2 數(shù)字畸變的相關(guān)域分析

2.1 數(shù)字畸變的相關(guān)函數(shù)

信號(hào)發(fā)生數(shù)字畸變時(shí)會(huì)導(dǎo)致副載波和偽碼下降沿的延遲,時(shí)域波形發(fā)生改變,相應(yīng)的相關(guān)函數(shù)也會(huì)發(fā)生變化。根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]中所述,對(duì)于BOC(m,n)信號(hào),數(shù)字畸變信號(hào)與正常信號(hào)的相關(guān)函數(shù)具有如下的線性關(guān)系(忽略偽碼異常的影響):

Rnom,BOC(m,n)(τ)].

(4)

Rlag,CBOC=

≈α2

(t-τ)>+β2

xnom,BOC(6,1)(t-τ)>

(τ-Δ)+Rnom,BOC(6,1)(τ)].

(5)

根據(jù)參考文獻(xiàn)[7]所述,對(duì)于理想非帶限信號(hào),其相關(guān)函數(shù)的計(jì)算公式為

Rnom,BOC(1,1)(τ)=

(6)

Rnom,BOC(6,1)(τ)=

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2 延遲相減法優(yōu)化畸變的相關(guān)函數(shù)

伽利略信號(hào)副載波的碼片延遲導(dǎo)致相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)了多峰和平移,如果這類異常信號(hào)不經(jīng)過(guò)處理就送往接收機(jī)進(jìn)行捕獲會(huì)產(chǎn)生很大的偽距測(cè)量誤差,嚴(yán)重的情況可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失鎖,需要重新捕獲跟蹤。對(duì)于信號(hào)的捕獲環(huán)節(jié)是通過(guò)接收機(jī)產(chǎn)生本地信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān),找到最大相關(guān)值實(shí)現(xiàn)碼相位測(cè)量,因此信號(hào)的相關(guān)函數(shù)在一定程度上影響了信號(hào)的捕獲性能。所以在捕獲之前需要對(duì)這類異常信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的處理,以協(xié)助接收機(jī)完成捕獲定位,避免這類信號(hào)導(dǎo)致的信息錯(cuò)誤。延遲相減法的核心思想就是先得到本地信號(hào)和接收信號(hào)的相關(guān)函數(shù)Rlag,CBOC(τ),然后延遲得到Rlag,CBOC(τ-Δt),Rlag,CBOC(τ+Δt)和Rlag,CBOC(τ+2Δt),再加權(quán)相加或者相減來(lái)抵消因?yàn)榛儗?dǎo)致的平移和多峰。

|τ-0.2|+|τ-0.5|)-K(|τ+

0.2|+|τ|+|τ-0.1|+|τ-0.3|)

(11)

以伽利略E1B信號(hào)為例進(jìn)行仿真,伽利略E1B信號(hào)的偽碼是采用的記憶碼,采樣頻率fsamp=180 Hz,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度統(tǒng)一為8 ms.仿真結(jié)果如圖2所示,通過(guò)圖2(a)中的相關(guān)函數(shù)對(duì)比可以看出異常信號(hào)的相關(guān)函數(shù)具有明顯的多峰平移特性,圖2(b)是經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的相關(guān)函數(shù)對(duì)比圖,單峰且峰值增大,相關(guān)性能得到很好的優(yōu)化。

圖2 CBOC(6,1,1/11,'+')信號(hào)相關(guān)函數(shù)仿真(a)正常信號(hào)的ACF與畸變信號(hào)ACF的對(duì)比;(b)改進(jìn)算法對(duì)相關(guān)性能的優(yōu)化

3 數(shù)字畸變的頻譜分析

3.1 數(shù)字畸變導(dǎo)致的功率譜異常

信號(hào)的數(shù)字畸變導(dǎo)致相關(guān)函數(shù)的畸形,而相關(guān)函數(shù)與信號(hào)功率譜有一定的聯(lián)系,所以信號(hào)的頻譜也會(huì)發(fā)生改變。根據(jù)前面的推導(dǎo)可知:

[Rnom,BOC(6,1)(τ-Δ)+

Rnom,BOC(6,1)(τ)].

(12)

對(duì)式(11)做傅里葉變換可得到功率譜:

Rnom,BOC(1,1)(τ-Δ)e-jωτ)dτ+

e-jωτ+Rnom,BOC(6,1)(τ-Δ)e-jωτ)dτ

(ω)+β2Gnom,BOC(6,1)(ω)],

(13)

(14)

fs=6f0,

(15)

根據(jù)圖3仿真結(jié)果顯示,數(shù)字畸變使信號(hào)功率譜出現(xiàn)高頻衰減,而且第一個(gè)旁瓣分裂出現(xiàn)小旁瓣,信號(hào)能量損失嚴(yán)重。

圖3 信號(hào)畸變對(duì)功率譜的影響(Δ=0.2)

3.2 延遲相減法優(yōu)化后的信號(hào)功率譜

延遲相減法可以優(yōu)化畸變信號(hào)的相關(guān)函數(shù),對(duì)式(11)做傅里葉變換得到:

e-jωτdτ

β2Gnom,BOC(6,1)(ω)].

(16)

如圖4所示,延遲相減法很好地優(yōu)化了相關(guān)函數(shù),一定程度上優(yōu)化了功率譜函數(shù),相對(duì)削弱了分裂譜,信號(hào)能量相對(duì)集中。

圖4 延遲相減法對(duì)功率譜的影響(Δ=0.2)

以伽利略E1B信號(hào)為例進(jìn)行仿真,伽利略E1B信號(hào)的偽碼是采用的記憶碼,仿真?zhèn)未a畸變量Δ=0.3,采樣頻率fsamp=180 Hz,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度統(tǒng)一為8 ms.仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 伽利略信號(hào)功率譜仿真(Δ=0.2,Δt=0.2(a)異常伽利略信號(hào)的功率譜;(b)延遲相減優(yōu)化后的功率譜

4 結(jié)束語(yǔ)

研究了新型CBOC導(dǎo)航信號(hào)異常模型,以伽利略E1B信號(hào)為例仿真副載波和偽碼同時(shí)發(fā)生數(shù)字畸變時(shí)正常信號(hào)和畸變信號(hào)的相關(guān)函數(shù),分析了畸變相關(guān)函數(shù)的多峰和平移特性,提出了一種延遲相減的方法有效地消除了多峰和平移現(xiàn)象,為信號(hào)的捕獲和跟蹤提供了簡(jiǎn)便的處理方法。此外還分析了這個(gè)方法對(duì)功率譜的影響,一定程度上優(yōu)化了異常功率譜的分裂現(xiàn)象。

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Optimization Study of Correlation Function for Galileo Abnormal Signal

ZHOU Xia,GUO Chengjun

(InstituteofElectronicScienceandTechnology,UniversityofElectronicScienceandTechnology,Chengdu611713,China)

The hardware digital circuits exception cause delay or advance to pseudo-code and subcarrier of Galileo signals, for this problem,study the correlation function,power spectrum and tracking performance when the pseudo-code and subcarrier advance. The results show that the digital signal abnormalities result significant adverse effects in correlation function, and even more peaks and delays, which cause signal acquisition and tracking errors, and even loss of lock. To overcome this problem, a delay method is proposed to optimize correlation function, which can eliminate the effect of peace and multimodal, increase the peak amplitude and the acquisition and tracking performance. And in the frequency domain,power spectrum is more concentrated, and the energy petal is weaking from the experimental results can be seen after the signal energy handled in this way.

Hardware error; subcarriers; pseudo code; correlation function; delayed subtraction; multimodal

2016-08-02

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.005

P 228.4

1008-9268(2016)06-0020-06

周霞(1990-),女,湖北人,碩士生,主要研究方向?yàn)镚NSS信號(hào)異常實(shí)時(shí)檢測(cè)、估計(jì)及對(duì)接收機(jī)性能的影響分析。

郭承軍(1985-),男,山東人,博士生,主要研究方向?yàn)镚NSS互換性與泛位置服務(wù)、新時(shí)空體系、完好性及增強(qiáng)系統(tǒng)。

聯(lián)系人：周霞 E-mail:317087216@qq.com