靜態(tài)臍帶纜安裝工況參數(shù)分析

楊然哲，朱克強(qiáng)，荊 彪，朱 玲

（寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，寧波 315211）

靜態(tài)臍帶纜安裝工況參數(shù)分析

楊然哲，朱克強(qiáng)，荊 彪，朱 玲

（寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，寧波 315211）

結(jié)合工程實(shí)例對(duì)靜態(tài)臍帶纜安裝工況下的基本力學(xué)問題進(jìn)行了歸納分析，依據(jù)海洋管線設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算了臍帶纜簡(jiǎn)化模型關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)，對(duì)臍帶纜安裝工況下的水動(dòng)力性能進(jìn)行了分析。通過等效剛度替代原則建立了鋼管臍帶纜有限元簡(jiǎn)化模型，重點(diǎn)對(duì)比分析了摩擦力對(duì)臍帶纜應(yīng)力分布的影響，當(dāng)纜體承受較大彎曲載荷時(shí)可忽略摩擦對(duì)臍帶纜應(yīng)力計(jì)算的影響。不同拉彎組合載荷作用下臍帶纜最大應(yīng)力均出現(xiàn)在0.025 4 m鋼管受拉面，依據(jù)計(jì)算結(jié)果提出了鋼管臍帶纜的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)意見。

臍帶纜；安裝工況；有限元；摩擦力；屈服強(qiáng)度

臍帶纜將電纜、光纜、鋼管等通過一定方式組合在一起實(shí)現(xiàn)不同介質(zhì)的集成化傳輸。主要用于水下生產(chǎn)系統(tǒng)之間或者浮體與水下生產(chǎn)設(shè)備之間的連接，為水下石油開采設(shè)備提供電能、信號(hào)傳輸以及液壓和緩蝕劑等試劑［1］。臍帶纜從生產(chǎn)下線到安裝使用，需要經(jīng)歷儲(chǔ)存、安裝以及在位運(yùn)行工況。其中安裝、在位工況下臍帶纜承受水深以及波浪、海流等環(huán)境荷載引起的拉伸、彎曲及扭轉(zhuǎn)等荷載作用，由此可能引發(fā)的纜體破壞和失效問題是臍帶纜設(shè)計(jì)安裝過程中的核心要點(diǎn)。

不同于動(dòng)態(tài)臍帶纜，靜態(tài)臍帶纜處于在位工況時(shí)大部分纜體位于海底或深埋于預(yù)先開挖的海槽內(nèi)，受到海況的影響較少。因此，靜態(tài)臍帶纜的水動(dòng)力分析主要針對(duì)安裝工況。為了確保臍帶纜在具有較強(qiáng)拉伸性能的同時(shí)也具備一定的彎曲柔性，臍帶纜各部件之間采用非粘結(jié)螺旋結(jié)構(gòu)纏繞在一起，由此產(chǎn)生的大量接觸以及由滑動(dòng)摩擦引發(fā)的非線性問題使得臍帶纜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析異常復(fù)雜［2］。早期由于有限元技術(shù)以及計(jì)算機(jī)性能尚不成熟，部分學(xué)者基于小變形、線彈性等假設(shè)對(duì)臍帶纜進(jìn)行了解析分析［3］。Witz等［4］結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果探討了有限單元長(zhǎng)度以及支座終端對(duì)臍帶纜彎曲應(yīng)力的影響。Custodio等［5］綜合考慮材料非線性、間隙形成原因、螺旋構(gòu)件之間的側(cè)向接觸以及螺旋構(gòu)件曲率改變等因素，推導(dǎo)了可分析臍帶纜每層應(yīng)力以及結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)的非線性計(jì)算方法。S?vik等［6］對(duì)復(fù)雜截面臍帶纜進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究，提出了考慮接觸以及內(nèi)壓情況下臍帶纜承載不同載荷時(shí)的有限元分析方法。

由于臍帶纜結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及臍帶纜彎曲分析涉及到大變形、層間接觸摩擦等非線性問題，早期理論分析往往基于大量假設(shè)以簡(jiǎn)化分析，如假設(shè)鎧裝鋼絲層中的每一根鋼絲的彎曲力學(xué)行為都是相同的，只考慮鋼絲的線彈性行為，忽略端部效應(yīng)以及滑動(dòng)摩擦等［7］。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，全尺度臍帶纜三維數(shù)值模型的分析取得了巨大進(jìn)步，如何快速建立三維有限元模型，并且在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算效率，這是當(dāng)前鋼管臍帶纜結(jié)構(gòu)數(shù)值分析的研究熱點(diǎn)。

本研究結(jié)合前人分析結(jié)果對(duì)臍帶纜安裝布放過程中的一般性力學(xué)問題進(jìn)行了歸納總結(jié)，基于ISO-13628鋼管臍帶纜分析規(guī)范建立了臍帶纜有限元簡(jiǎn)化模型，分析了臍帶纜在安裝工況下的有效張力以及曲率分布，計(jì)算了不同拉彎載荷組合作用下臍帶纜分段的應(yīng)力分布?？紤]到忽略摩擦可能會(huì)對(duì)臍帶纜整體應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)分析造成誤差，重點(diǎn)對(duì)比分析了是否考慮摩擦對(duì)臍帶纜整體應(yīng)力分布的影響?；诠こ虒?shí)例，探討了鋼管臍帶纜的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法并提出了相關(guān)優(yōu)化建議。

1 靜態(tài)臍帶纜安裝工況下的力學(xué)問題

出于自身柔性結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及卷盤儲(chǔ)存的優(yōu)勢(shì)，臍帶纜在安裝過程中通常采用卷管法進(jìn)行鋪設(shè)。如圖1所示，臍帶纜鋪設(shè)時(shí)通過船上的張緊器以及船體末端托管架以一定線型鋪設(shè)至預(yù)定位置。受布設(shè)空間以及存儲(chǔ)運(yùn)輸?shù)纫蛩氐南拗疲瑑?chǔ)存臍帶纜的卷盤半徑不宜過大，如若卷盤半徑過小則會(huì)導(dǎo)致臍帶纜存儲(chǔ)以及安裝過程中承受較大彎曲載荷而發(fā)生彎曲失效。因此，在設(shè)計(jì)布設(shè)方案前必須結(jié)合理論分析以及有限元仿真結(jié)果確立臍帶纜的最小彎曲半徑，為臍帶纜安裝工作提供技術(shù)支撐。

靜態(tài)臍帶纜在整個(gè)鋪設(shè)過程中由于自重等因素受到張緊器施加的較大拉伸荷載作用。伴隨船體的六自由度運(yùn)動(dòng)，張緊器和托管架將會(huì)對(duì)臍帶纜施加擠壓與扭轉(zhuǎn)荷載作用。在托管架脫離點(diǎn)附近，臍帶纜逐步脫離將會(huì)受到較大拉伸荷載和彎曲荷載的組合作用。當(dāng)臍帶纜到達(dá)觸地點(diǎn)時(shí)，海底的土壤和巖石的反作用力對(duì)纜也會(huì)有較大的彎曲荷載。為了分析臍帶纜在安裝工況下的力學(xué)性能，需結(jié)合整體水動(dòng)力分析結(jié)果對(duì)相關(guān)危險(xiǎn)分段進(jìn)行強(qiáng)度校核。

2 案例簡(jiǎn)介

2.1 臍帶纜基本參數(shù)

本文以某海域一條靜態(tài)纜為研究對(duì)象，該型臍帶纜的主要強(qiáng)力構(gòu)件為4根直徑為0.025 4 m的大鋼管以及5根直徑為0.012 7 m的小鋼管。該型鋼管臍帶纜的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)以及性能參數(shù)如下表1所示。

表1 臍帶纜基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of umbilical cable

該臍帶纜主要部件規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度如下表2所示，其中對(duì)于鋼管的最小屈服強(qiáng)度在其主要工作溫度40℃條件下測(cè)定。

表2 臍帶纜主要部件規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度Tab.2 SMYS of major parts of umbilical cable

2.2 環(huán)境參數(shù)

臍帶纜鋪設(shè)水深d為141.6 m。結(jié)合該臍帶纜所處海域水文資料，對(duì)于波浪采用JONSWAP波譜進(jìn)行分析，相關(guān)波譜參數(shù)如下表3所示。其中θ為波浪與纜體布設(shè)方向（x軸正向）的夾角。

表3 JONSWAP波譜基本參數(shù)Tab.3 Wave parameters of JONSWAP

對(duì)于海流，考慮到臍帶纜鋪設(shè)時(shí)海況并非極端惡劣，基于該海域一年內(nèi)不同水深下海流流速統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行回歸，得到不同水深下流速分布如下圖2所示。

圖2 不同水深下流速分布示意圖Fig.2 Velocity profile of different water depth

3安裝工況水動(dòng)力計(jì)算

3.1 臍帶纜凝集質(zhì)量參數(shù)模型

臍帶纜在阻力FD，慣性力FI，浮力FB，重力FW，以及張力FT等載荷作用下偏移位移R，此時(shí)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中：m為纜體質(zhì)量；ρ為水密度；V為排水體積；Cm為附加質(zhì)量系數(shù)。其中對(duì)于浮力FB以及重力FW的處理與一般海洋結(jié)構(gòu)物沒有區(qū)別，而對(duì)于臍帶纜這類撓性細(xì)長(zhǎng)體構(gòu)件，由于復(fù)雜的幾何構(gòu)造、材料組成的多樣性以及負(fù)載時(shí)的大變形等因素，造成其水動(dòng)力響應(yīng)往往表現(xiàn)出極強(qiáng)的非線性。為了解決由強(qiáng)非線性引發(fā)的不收斂問題，本文中采用凝集參數(shù)法對(duì)臍帶纜進(jìn)行了“離散”處理，如圖3所示，纜體被劃分為一系列分段，以分段2為例，其所受重力、浮力、拖曳力、慣性力按照1/2的比例分別凝集到節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3上面。對(duì)于阻力FD與慣性力FI采用Morison公式計(jì)算。本研究中采用的拓展后的Morison公式［8］為

式中：Δ=ρV為排水量；aw為流體對(duì)地加速度；ar為流體相對(duì)于結(jié)構(gòu)物的加速度；vr為流體相對(duì)于結(jié)構(gòu)物的速度；CD為阻力系數(shù)；A為阻尼面積。

在使用Morison公式時(shí)，慣性力系數(shù)CM=1+Cm以及拖曳力系數(shù)CD的取值往往是主要誤差來源，建模時(shí)結(jié)合API以及DNV規(guī)范建議，參考Sarpkaya通過大量實(shí)驗(yàn)所得的小直徑圓柱所受波浪力慣性力系數(shù)和曳力系數(shù)圖譜［9］取值。本研究中取CM=2，CD=1.2。

鋼管臍帶纜同時(shí)受到內(nèi)外壓作用，有效張力按式（3）計(jì)算，相鄰兩節(jié)點(diǎn)間壁張力與有效張力相對(duì)關(guān)系如圖4所示。

圖3 臍帶纜凝集參數(shù)模型Fig.3 Agglutination parameter model of umbilical cables

圖4 有效張力示意圖Fig.4 Sketch of effective tension

式中：Te為有效張力；Tw表示壁面張力；Po為外部壓力；Ao為管線橫截面積；Pi表示內(nèi)部壓力；Ai表示內(nèi)管橫截面積；EA表示管線軸向剛度；ε=（L-λL0）/λL0是總的軸向平均應(yīng)變；λ是分段的伸長(zhǎng)系數(shù)；L0為分段的原長(zhǎng)；ν是泊松比；ζ為阻尼系數(shù)；dL/dt是長(zhǎng)度增加的速率。結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)纜體的影響相對(duì)較小，一般忽略不計(jì)，所以本研究ζ取為0。

3.2 水動(dòng)力分析結(jié)果

針對(duì)靜態(tài)臍帶纜安裝工況下的水動(dòng)力分析主要關(guān)注點(diǎn)有兩個(gè)。一是，布放過程中臍帶纜所受有效張力分布情況，以及最大有效張力是否會(huì)超過臍帶纜所能承受的極限張力；二是，安裝過程中臍帶纜延纜長(zhǎng)的曲率分布，通過纜體局部彎曲分布情況確立危險(xiǎn)分段。最后結(jié)合理論分析結(jié)果，為臍帶纜安裝提供技術(shù)支撐。

圖5 有效張力沿纜長(zhǎng)分布示意圖Fig.5 Effective tension along the umbilical length

圖6 曲率沿纜長(zhǎng)分布示意圖Fig.6 Curvature along the umbilical length

通過水動(dòng)力計(jì)算可得出有效張力T從弧板結(jié)合部至與海床接觸段沿纜長(zhǎng)L逐漸遞減，如圖5所示，臍帶纜與弧板的接合部有效張力最大，最大有效張力為83.03 kN。對(duì)于纜體曲率分布，從圖6可以看出沿布放纜長(zhǎng)共有3處承受較大彎曲，分別為頂部臍帶纜與弧板結(jié)合部，底部與海床脫離處以及中部彎曲段，對(duì)應(yīng)的最大曲率依次為0.063 6 m-1、0.090 1 m-1、0.074 4 m-1。

為了研究承受較大載荷分段隨時(shí)間的振蕩分布情況，分別考察承受最大張力以及最大曲率分段在800 s內(nèi)的時(shí)域變化。其中對(duì)于有效張力選取圖5所示的A點(diǎn)有效張力分布進(jìn)行時(shí)域分析，對(duì)于曲率分布選取圖6所示的三處峰值分布點(diǎn)B1、B2以及B3點(diǎn)進(jìn)行曲率時(shí)域分布研究。

圖5中最大有效張力A點(diǎn)出現(xiàn)在距離臍帶纜布放頂端21.24 m處，A點(diǎn)有效張力隨時(shí)間變化曲線如圖7所示。

圖7 A點(diǎn)有效張力時(shí)域曲線Fig.7 Time domain curve of effective tension at point A

曲率沿纜長(zhǎng)分布的3處峰值B1、B2、B3依次出現(xiàn)在距頂端21.24 m、46.25 m、68.73 m處，三處峰值點(diǎn)曲率隨時(shí)間變化曲線如圖8～圖10所示。最大彎曲出現(xiàn)在中部B2點(diǎn)，與弧板接觸的B1點(diǎn)振動(dòng)頻率明顯高于與海底脫離處的B3點(diǎn)，因此鋪設(shè)過程中的疲勞強(qiáng)度校核應(yīng)主要針對(duì)纜體與弧板結(jié)合部的危險(xiǎn)分段展開。

圖8 B1點(diǎn)曲率時(shí)域曲線Fig.8 Time domain curve of curvature at point B1

圖9 B2點(diǎn)曲率時(shí)域曲線Fig.9 Time domain curve of curvature at point B2

圖10 B3點(diǎn)曲率時(shí)域曲線Fig.10 Time domain curve of curvature at point B3

4 有限元強(qiáng)度校核

臍帶纜由多種材料復(fù)合組成，各構(gòu)件采用非粘結(jié)螺旋結(jié)構(gòu)纏繞在一起，在拉伸以及彎曲載荷組合作用下將產(chǎn)生圖11所示的小滑移并附帶產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦，由此引發(fā)的非線性問題使得臍帶纜整體強(qiáng)度校核難以實(shí)現(xiàn)，因此本研究中結(jié)合水動(dòng)力分析結(jié)果對(duì)相關(guān)危險(xiǎn)分段進(jìn)行局部強(qiáng)度校核。

為了確保臍帶纜在復(fù)合載荷作用下不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度失效，基于ABAQUS建立臍帶纜安裝載荷組合作用下的有限元模型。基本校核準(zhǔn)則為臍帶纜各部件的mises組合應(yīng)力超過其對(duì)應(yīng)材料規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度（SMYS）時(shí)臍帶纜即發(fā)生失效［10］。

ABAQUS中mises應(yīng)力表達(dá)式如下式（4）所示。

式中：σe為等效應(yīng)力；σa為軸向應(yīng)力；σh為環(huán)向應(yīng)力；σr為徑向應(yīng)力；τ為剪應(yīng)力；σSMYS為臍帶纜中各部件對(duì)應(yīng)材料規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度；γ為安全系數(shù)，在安裝工況下取為1。

4.1 模型簡(jiǎn)化

臍帶纜電單元以及光纖單元內(nèi)部構(gòu)造較為復(fù)雜，如果按照真實(shí)構(gòu)件尺寸將內(nèi)部細(xì)節(jié)全部建出將導(dǎo)致單元數(shù)量以及接觸對(duì)急劇增加，造成模型分析難于收斂。此外，造成電單元以及光纖單元損傷的主要破外為外護(hù)套老化或者被擊穿發(fā)生短路故障，內(nèi)部單元由于按照螺旋方式緊密絞合，再加上填充的支撐并不易發(fā)生力學(xué)失效。基于以上考慮對(duì)電單元以及光纖單元進(jìn)行了等效處理，此外，對(duì)等效后鋼管臍帶纜內(nèi)各部件接觸定義為面面接觸，護(hù)套與等效內(nèi)芯之間只設(shè)接觸不計(jì)摩擦，其余各接觸面間摩擦系數(shù)如表4所示。

圖11 拉彎載荷作用下臍帶纜的滑動(dòng)與變形Fig.11 Deformation and slide of umbilical cable under tension-bending loading

表4 摩擦系數(shù)取值Tab.4 The friction coefficient values

等效的基本原則為等效前后圖12中所示等效內(nèi)芯與原始單元重量以及剛度相等。其中等效彎曲剛度采用Costello等［11］基于LOVE螺旋桿理論推導(dǎo)的忽略單元相互接觸作用下單根螺旋結(jié)構(gòu)彎曲剛度計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)等效后的構(gòu)件彎曲剛度進(jìn)行疊加得到結(jié)構(gòu)整體彎曲剛度計(jì)算公式如式（5）所示。

圖12 單元簡(jiǎn)化Fig.12 Simplified unit of umbilical cable

式中：KB為結(jié)構(gòu)的整體彎曲剛度；（EI）0為垂直單元的彎曲剛度；n為螺旋單元根數(shù)；EiIi表示第i個(gè)單元的彎曲剛度；αi，νi分別為第i個(gè)單元的螺旋纏繞角度與泊松比。

對(duì)于拉伸剛度以及扭轉(zhuǎn)剛度采用Knapp針對(duì)剛性芯體和不可壓縮軟質(zhì)芯體兩種簡(jiǎn)化情況，在忽略徑向收縮以及相對(duì)滑動(dòng)時(shí)建立的拉扭解析模型進(jìn)行計(jì)算，其中拉伸剛度如式（6）所示，扭轉(zhuǎn)剛度如式（7）所示。

式中：KT為結(jié)構(gòu)的整體拉伸剛度；（AE）0為垂直單元的拉伸剛度；n為螺旋單元根數(shù)；AiEi表示第i個(gè)單元的拉伸剛度；Rc為纜芯半徑，Ri為鋼絲到圓柱中心的距離。Θ為變量，當(dāng)纜芯為剛性材料假定時(shí)，Θ取0，當(dāng)纜芯為不可壓縮的軟質(zhì)材料時(shí)，Θ取1。式（7）中K為扭轉(zhuǎn)剛度；JcGc為中心圓柱的扭轉(zhuǎn)剛度。單元簡(jiǎn)化后的臍帶纜有限元模型如圖13所示。

圖13 鋼管臍帶纜有限元簡(jiǎn)化模型Fig.13 Simplified finite element model of umbilical cable

4.2 邊界處理以及載荷加載

靜態(tài)臍帶纜在安裝工況下所受的主要載荷為拉伸載荷以及彎曲載荷。此外，在鋪設(shè)時(shí)為了防止內(nèi)部鋼管出現(xiàn)較大的橢圓度變形，會(huì)在鋼管內(nèi)部充油保證一定的壓強(qiáng)。

其中對(duì)于拉伸載荷，為了避免施加過程中出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，采用ABAQUS中的耦合命令將端面上各點(diǎn)的自由度與參考點(diǎn)耦合，再將水動(dòng)力計(jì)算得到的有效張力Te施加于圖14所示的參考點(diǎn)上。

圖14 拉彎載荷加載方式示意圖Fig.14 Sketch of tension-bending loading method

對(duì)于彎曲載荷，由于彎矩加載速率與臍帶纜的變形速率無法調(diào)和，故采取圖14中所示的位移加載方式加載，在纜體2端采取簡(jiǎn)支剛性固定然后施加撓度位移。其中對(duì)臍帶纜施加彎曲位移Δ計(jì)算基于以下2點(diǎn)假設(shè)：（1）臍帶纜一個(gè)節(jié)距分段上的彎曲變形服從圓弧分布；（2）出于使計(jì)算結(jié)果偏于安全的考慮，選取臍帶纜彎曲外緣作為彎曲的位移Δ計(jì)算的基準(zhǔn)線。彎曲位移按照下式（8）計(jì)算，其中R為彎曲半徑，l為節(jié)距，a為剛性固定支座與纜端之間的距離。

4.3 結(jié)果分析

為了分析臍帶纜在不同組合載荷工況下的應(yīng)力分布，分別計(jì)算了如下表5所示的7種載荷工況作用下的臍帶纜應(yīng)力響應(yīng)。其中工況1～3為結(jié)合水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果得到的主要危險(xiǎn)分段處的載荷分布，考慮到由于過度彎曲引起的臍帶纜失效所占比重較高，這里選取危險(xiǎn)分段的主要依據(jù)為臍帶纜局部分段是否承受較大彎曲（即工況1～3分別對(duì)應(yīng)纜體出現(xiàn)最大彎曲處的分段）；工況4～7主要考察在最大有效張力作用下選取不同卷盤半徑時(shí)臍帶纜分段的應(yīng)力分布（計(jì)算時(shí)選取的卷盤彎曲半徑依次為10 m，6 m，8 m，5 m），后期將綜合存儲(chǔ)場(chǎng)地限制以及經(jīng)濟(jì)性為臍帶纜存儲(chǔ)運(yùn)輸優(yōu)選卷盤半徑。

表5 不同組合載荷作用下的臍帶纜最大應(yīng)力Tab.5 Max stress under different combined loading

為了研究摩擦力對(duì)臍帶纜應(yīng)力分布的影響，針對(duì)工況7（即臍帶纜負(fù)載最為激烈的工況條件下）分析了最大有效張力作用下臍帶纜應(yīng)力分布隨著彎曲曲率的變化情況。其中臍帶纜最大mises應(yīng)力隨彎曲的分布如圖15所示，計(jì)算結(jié)果表明不同組合載荷作用下最大應(yīng)力均分布在4根直徑0.025 4 m鋼管外表面。計(jì)算過程中考慮摩擦與否對(duì)整體結(jié)果影響不大，特別是在臍帶纜承受較大彎曲載荷時(shí)因?yàn)楹雎阅Σ炼a(chǎn)生應(yīng)力分布差別越來越小。

圖15 考慮摩擦力前后臍帶纜應(yīng)力Fig.15 Stress of umbilical cable before and after considering friction

圖16 1英寸鋼管應(yīng)力云圖分布Fig.16 Stress nephogram of 1 inch steel tube

圖17 0.5英寸鋼管應(yīng)力云圖分布Fig.17 Stress nephogram of 0.5 inch steel cube

結(jié)合表2中主要部件規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度可知，當(dāng)臍帶纜受到最大張力作用并且局部彎曲半徑達(dá)到5 m時(shí)，僅臍帶纜中0.025 4 m鋼管的最大mises應(yīng)力達(dá)到693.3 Mpa接近于規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度。因此初步確立臍帶纜最小彎曲半徑為5 m左右，出于安全考慮盤卷臍帶纜的卷盤半徑不宜小于5 m。

對(duì)于填充物以及等效簡(jiǎn)化電單元等其他構(gòu)件，其最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于其對(duì)應(yīng)的材料屈服強(qiáng)度，各部件應(yīng)力云圖如圖16～圖19所示，從圖中可以看出鋼管作為強(qiáng)力構(gòu)件承擔(dān)了主要載荷響應(yīng)，在初步設(shè)計(jì)鋼管臍帶纜強(qiáng)度時(shí)可以選取鋼管屈服強(qiáng)度作為臍帶纜強(qiáng)度主要參考目標(biāo)。

圖18 電單元應(yīng)力云圖分布Fig.18 Stress nephogram of electrical unit

圖19 填充物應(yīng)力云圖分布Fig.19 Stress nephogram of filler unit

5 結(jié)語

（1）忽略摩擦力會(huì)導(dǎo)致臍帶纜應(yīng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果偏低，但是隨著彎曲的加大，忽略摩擦與否對(duì)總體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的影響越來越小，因此在大彎曲載荷作用下時(shí)可忽略摩擦對(duì)臍帶纜應(yīng)力計(jì)算的影響。

（2）鋼管作為臍帶纜中的強(qiáng)力構(gòu)件，在拉彎組合載荷作用下承受的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)最為激烈。當(dāng)鋼管處于受拉，受彎的聯(lián)合荷載作用下時(shí)，拉伸會(huì)降低鋼管受壓一側(cè)的應(yīng)力水平導(dǎo)致臍帶纜最大應(yīng)力出現(xiàn)在鋼管受拉面。在初步設(shè)計(jì)鋼管臍帶纜強(qiáng)度時(shí)可以選取鋼管屈服強(qiáng)度作為臍帶纜強(qiáng)度主要參考目標(biāo)。

（3）電單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸較小且數(shù)量眾多，在螺旋纏繞絞合情況下接觸對(duì)急劇增加，建模時(shí)如果全部建出將導(dǎo)致模型單元數(shù)量激增而難于收斂。結(jié)合本工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在設(shè)計(jì)初期為了簡(jiǎn)化分析，可基于等效剛度替代原則簡(jiǎn)化模型，這樣在保證一定計(jì)算精度的同時(shí)將極大縮減計(jì)算時(shí)間。

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Parametric analysis of umbilical cable during installation

YANG Ran?zhe,ZHU Ke?qiang,JING Biao,ZHU Ling
（Faculty of Maritime and Transportation,Ningbo University,Ningbo 315211,China）

According to an engineering case,the mechanical properties of a static umbilical cable during the progress of installation were analyzed.The key mechanical parameters of the umbilical cable were computed based on relevant specifications.The hydrodynamic performance of the umbilical cable was analyzed.A simplified finite element umbilical cable model was established through the principle of equivalent stiffness.The comparative analysis of friction effect to the stress distribution of umbilical cable was performed.Influence of friction on the stress calculation of umbilical cable is negligible when the cable body is subjected to a large bending load.The max stress appeared at the pull side of 1 inch steel tube when exposed to different stretch and bending loads.According to the calculation results,some simplified design methods for umbilical cable was proposed.

umbilical cable;installation condition;finite element;friction;yield strength

TE 54

A

1005-8443（2016）01-0096-08

2015-07-28；

2015-08-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11272160）；國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（51309133）；寧波市學(xué)科項(xiàng)目（szxl1066）；寧波大學(xué)?？蒲谢穑ɡ恚?xkl1339,XYL12014)；2015年浙江省大學(xué)生科技創(chuàng)新活動(dòng)計(jì)劃暨新苗人才計(jì)劃(2015R405070)

楊然哲(1991-)，男，湖北鐘祥人，碩士研究生，主要從事海洋工程撓性管線結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究。

Biography：YANG Ran-zhe（1991-），male，master student.