基于Delft3D的離岸堤附近波浪與波生流數(shù)值模擬

許忠厚，董曉紅，尹亞軍

（1.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院海岸災(zāi)害與防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2.寧波中交水運(yùn)設(shè)計(jì)研究有限公司，寧波 315040）

基于Delft3D的離岸堤附近波浪與波生流數(shù)值模擬

許忠厚1，董曉紅2，尹亞軍1

（1.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院海岸災(zāi)害與防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2.寧波中交水運(yùn)設(shè)計(jì)研究有限公司，寧波 315040）

基于Delft3D三維波流耦合模型，模擬了僅波浪作用下出水離岸堤附近的波浪與波生流，與物模試驗(yàn)資料進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，Delft3D波流耦合模型能較好模擬波浪在近岸區(qū)域的淺水變形、折射、繞射、破碎等物理現(xiàn)象，波高、波生流沿?cái)嗝娴姆植寂c試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了該模型在波浪傳播變形、波生流模擬的可靠性；研究了不同入射角度與不同波高時(shí)離岸堤附近波生流的形態(tài)，研究表明入射角度增大，沿岸流也隨之增大，離岸堤后方環(huán)流逐漸向波浪入射方向的下游移動(dòng)，不同的入射波高條件下，離岸堤附近流態(tài)并沒有太大變化，波高增大主要引起流速增大。

離岸堤；波高；波生流；環(huán)流

目前，受海平面上升、陸源泥沙供給減少以及人類活動(dòng)等因素影響，海岸侵蝕已經(jīng)成為一個(gè)全球性問題。當(dāng)前世界沙質(zhì)海岸約有70%處于侵蝕后退狀態(tài)，因此，侵蝕性海岸的防護(hù)已成為海岸工程研究的重要內(nèi)容。在眾多海岸防護(hù)形式中，離岸堤因其在削減近岸波能、減弱縱向及橫向輸沙等方面的優(yōu)勢(shì)，在海岸防護(hù)中受到越來越多的重視［1-2］。當(dāng)在離岸一定距離的淺水海域中建造離岸堤后，由于堤后波能減弱，因此可保護(hù)該段海灘免遭海浪的侵蝕。因此，研究離岸堤附近的波浪與波生流，對(duì)于指導(dǎo)海岸防護(hù)、人工島建設(shè)具有理論指導(dǎo)意義。

K.J.Bos［3］分別運(yùn)用二維與準(zhǔn)三維模型模擬了理想條件下正向與斜向入射波作用下離岸堤附近的水動(dòng)力變化，模擬得到在離岸堤堤頭后方存在兩個(gè)方向相反的回旋流，使得泥沙在堤后淤積，并對(duì)連島沙壩與沙嘴的形成條件作了討論；Nicholson et al［4］比較了5個(gè)模型（DHI、DELFT2D、HR、STC、UL）在離岸堤附近水動(dòng)力模擬中的表現(xiàn)；J.A.Zyserman［5］采用準(zhǔn)三維模型MIKE21對(duì)平行岸線的單個(gè)離岸堤附近水動(dòng)力條件進(jìn)行了研究，但缺少驗(yàn)證；Lesser［6］采用Delft3D三維模型對(duì)單個(gè)出水離岸堤附近水動(dòng)力場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬；Pham［7-8］采用基于改進(jìn)的EBED波浪模塊與近岸水流模型耦合，采用物模試驗(yàn)資料，對(duì)離岸堤附近的波浪場(chǎng)與波生流進(jìn)行了驗(yàn)證；Van Rijn［9］指出離岸堤一般建在潮差較小的近海，出水高度在1～4 m之間；龔文平［10］采用Delft3D二維模型研究離岸人工島不同方案對(duì)波浪傳播、波生流、泥沙輸運(yùn)與岸灘演變的影響，探討了人工島方案后形成連島壩與沙嘴的可能性?；贒elft3D模型對(duì)離岸堤附近的波浪與波生流進(jìn)行驗(yàn)證的研究較為缺乏，理想狀態(tài)下不同波浪條件的變化對(duì)波生流的影響也有待進(jìn)一步研究。

本文采用Delft3D波流耦合模型，在與物模試驗(yàn)相同的條件下，模擬了波浪作用下出水離岸堤周圍水域的波高與波生流，并與物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M波浪傳播變形與波生流的效果。在此基礎(chǔ)上，將模型擴(kuò)大25倍，研究實(shí)際尺寸的離岸堤附近水域在不同波高、不同波浪入射角度時(shí)的波高與波生流分布特征。

1 Delft3D波流耦合模型的建立

Delft3D是一套耦合波浪、流、泥沙輸運(yùn)與地形變化的模型系統(tǒng)，其采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格（矩形或正交曲線網(wǎng)格），波浪模塊利用SWAN進(jìn)行計(jì)算，流模塊根據(jù)Boussinesq假設(shè)，采用基本的連續(xù)方程與動(dòng)量方程，以及標(biāo)量的輸運(yùn)方程，計(jì)算水動(dòng)力中的水位、流速、各種標(biāo)量的濃度等動(dòng)量方程中包括了由波浪作用所產(chǎn)生的輻射應(yīng)力和由波浪破碎產(chǎn)生的Roller形成的動(dòng)量項(xiàng)。SWAN模型綜合考慮了風(fēng)能的輸入，波浪的折射、繞射、破碎、底摩擦耗能、白浪、波-波相互作用等過程。SWAN也考慮了流對(duì)波浪的折射及頻移的效應(yīng)。Delft3D在模擬波流相互作用時(shí)，采用在線（on-line）方式完成波-流交互作用。Delft3D支持曲面格式，使邊界的擬合性更好。

1.1 控制方程

Delft3D-FLOW模塊模擬計(jì)算區(qū)域的水流運(yùn)動(dòng)，其解決了二維（水深平均）或三維的非穩(wěn)定流方程組。Delft3D-FLOW中的二維和三維非線性淺水方程演化自三維不可壓縮表面流場(chǎng)的Navier-Stokes方程。這個(gè)方程組包括水平方向的運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程和輸移守恒方程。這些方程是建立在正交曲線坐標(biāo)系或者全球尺度上的球形坐標(biāo)系。流場(chǎng)在開邊界區(qū)域是由水流來驅(qū)動(dòng)的，在自由表面由風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)，壓力梯度根據(jù)自由表面的梯度或者密度梯度確定。Delft3D-FLOW模型的數(shù)學(xué)模型將以下物理現(xiàn)象考慮在內(nèi)：自由表面梯度、水平密度梯度的壓力、異重流、地球科氏力、湍流的作用、開邊界的潮流驅(qū)動(dòng)、水體表面空間和時(shí)間上分布的風(fēng)氣壓場(chǎng)、底面空間分布的剪應(yīng)力等。σ坐標(biāo)下的控制方程如下

（1）連續(xù)性方程

（2）ξ-和η-方向的動(dòng)量方程

式中：f為柯氏力系數(shù)，f=2Ωsinφ，取決于地理緯度φ和地球自轉(zhuǎn)的角速度Ω；ρ0為水體密度；Pξ、Pη分別是ξ、η方向的壓強(qiáng)梯度；Fξ、Fη分別是ξ、η方向紊動(dòng)引起的雷諾應(yīng)力項(xiàng)；Mξ、Mη分別為ξ、η方向上動(dòng)量（水工建筑物、泄流或取水、波應(yīng)力等帶來的外部強(qiáng)迫）的源或者匯。

Delft3D-WAVE模塊利用SWAN進(jìn)行計(jì)算，SWAN模型以二維動(dòng)譜密度表示隨機(jī)波。因在流場(chǎng)中，動(dòng)譜密度守恒，而能譜密度不守恒，動(dòng)譜密度N（σ，θ）為能譜密度E（σ，θ）與相對(duì)頻率σ之比。在直角坐標(biāo)系下，動(dòng)譜平衡方程表示為

式中：左邊第1項(xiàng)為作用量密度N隨時(shí)間的變化率，第2和第3項(xiàng)為N在幾何空間x、y方向上的傳播（傳播速度cx和cy）；第4項(xiàng)為由于流場(chǎng)和水深變化所引起的N在相對(duì)頻率σ空間的變化（傳播速度cσ），第5項(xiàng)為由于流場(chǎng)和水深變化所引起的N在譜分布方向θ空間（譜方向分布范圍）的傳播（傳播速度cθ），亦即水深和流場(chǎng)引起的折射；S為以譜密度表示的源匯項(xiàng)，包括風(fēng)能輸入、波與波非線性相互作用和由于底摩擦、白浪、破碎等引起的能量損耗。波浪作用的輻射應(yīng)力項(xiàng)采用表達(dá)式，式中D為破波引起的耗散；ω為波浪角頻率；為波數(shù)矢量。波浪破碎產(chǎn)生的Roller等其他波浪作用Lesser［6］進(jìn)行了具體說明。

1.2 邊界條件

FLOW模塊上、下游邊界采用Neumann邊界條件，水位梯度設(shè)置為0，外海邊界為水位邊界，水位設(shè)置為0；WAVE模塊設(shè)置波浪邊界。

1.3 數(shù)值解法

Delft3D基于有限差分?jǐn)?shù)值方法（FDM），利用正交曲線網(wǎng)格交替隱式算法（ADI），具有效率高和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。水位、流速及水深在一個(gè)網(wǎng)格單元上的分布如圖1所示，其中，實(shí)線為數(shù)值格網(wǎng)；+為水位、成分濃度、鹽度及溫度等；－為ξ-方向（u或m方向）水平速度分量；｜為η-方向（v或n方向）水平速度分量；●代表水深；陰影區(qū)代表域內(nèi)的點(diǎn)具有相同的網(wǎng)格索引坐標(biāo)（m，n）。

圖1 交錯(cuò)網(wǎng)格示意圖Fig.1 Sketch of staggered grid

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 物理模型試驗(yàn)

Gravens and Wang［11］做了一系列物模試驗(yàn)，用于驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的可靠性。試驗(yàn)T1C1用于驗(yàn)證離岸堤對(duì)近岸波浪、波生流的影響。整個(gè)區(qū)域尺寸為50 m× 29.6 m，如圖2所示，地形剖面沿岸線方向不變，不透水的出水離岸堤長4 m，平行于岸線布置且離岸線距離4 m。波浪采用4臺(tái)造波機(jī)生成，由斜向入射波生成的沿岸流通過上下游布置的20臺(tái)水泵保持水流循環(huán)。造波機(jī)處波高H=0.224 m，譜峰周期Tp=1.459 s，波浪入射角θ=6.5°。剖面Y14～Y38沿縱向布置波高與流速測(cè)點(diǎn)，每個(gè)剖面橫向間距1 m，其中Y22～Y26為穿過離岸堤的剖面。

圖2 物理模型試驗(yàn)布置（圖中長度單位：m）Fig.2 Layout of physical experiment

2.2 模型設(shè)置

圖3 波高模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)對(duì)比Fig.3 Comparison between simulated and measured significant wave heights

圖4 波生沿岸流模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)對(duì)比Fig.4 Comparison between simulated and measured wave-induced longshore currents

由于Delft3D波浪模塊模擬小區(qū)域范圍的困難，建立800 m×250 m的FLOW模型以及1 200 m×250 m的WAVE模型，研究近岸小區(qū)域物模尺寸范圍內(nèi)的波浪與波生流。網(wǎng)格尺寸由20 m×20 m逐漸過渡到0.5 m×0.5 m，研究區(qū)域小范圍內(nèi)采用0.5 m×0.5 m的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。調(diào)整數(shù)學(xué)模型入射波高使得波浪傳播到研究的小區(qū)域與物模試驗(yàn)波況一致，波譜選擇JONSWAP譜，采用σ坐標(biāo)下的三維模型，垂向分成6層，可以模擬底流，時(shí)間步長6 s；紊流模型采用k-ε模型；波流耦合間隔為5 min。

圖5 有效波高與波生流沿岸線方向分布Fig.5 Distribution of significant wave heights and longshore currents in alongshore direction

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 波高與波生流數(shù)值模擬驗(yàn)證

采用數(shù)學(xué)模型分別對(duì)沒有離岸堤和有離岸堤的情形進(jìn)行了模擬。圖3和圖4分別為波高與水深平均的沿岸流速模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比，從圖中可以看出，Delft3D計(jì)算得到的波浪、波生流與物模試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好，表明Delft3D波流耦合模型能較好模擬波浪在近岸區(qū)域的淺水變形、折射、繞射、破碎等物理現(xiàn)象。離岸堤能明顯減小堤后波高，離岸堤堤后波高由于波浪折射和繞射作用，比沒有離岸堤情況下減小20%～80%，離岸堤后靠近離岸堤的中心位置波高減小的比例最大；離岸堤向海側(cè)波高與沒有離岸堤相比沒有太大變化，并且沿岸線方向分布均勻。由于波浪斜向入射，在離岸堤后方形成兩個(gè)不對(duì)稱的環(huán)流，沿波浪傳播方向在離岸堤后方下游側(cè)的環(huán)流較大。在不受離岸堤影響的區(qū)域，沿岸流大小在地形與輻射應(yīng)力的作用下在離岸4 m范圍內(nèi)沿垂直岸線方向呈“M”形雙峰分布，在離岸4 m到更向海的方向沿岸流逐漸減小并趨向于0。離岸堤后的沿岸流在垂直岸線方向呈明顯的倒“U”形分布，這一方面由于輻射應(yīng)力的影響，另一方面離岸堤糙率較大，減小了沿岸流流速，使得上述分布形態(tài)更加明顯。在沒有離岸堤時(shí)，以及不受離岸堤影響的岸線附近區(qū)域，模擬的沿岸流較實(shí)測(cè)的結(jié)果小，這可能是模型本身的原因，如何進(jìn)一步提高復(fù)雜地形下波生流模擬的精度，還需要進(jìn)一步研究。

圖6 波生流矢量圖Fig.6 Vector map of wave-induced currents

圖7 不同波浪入射角度時(shí)流場(chǎng)Fig.7 Flow patterns under different angles of wave attack

3.2 不同波浪條件時(shí)離岸堤附近波高與波生流分布特征

在上述模型驗(yàn)證良好的基礎(chǔ)上，為了研究實(shí)際尺寸的離岸堤對(duì)海岸波浪、波生流的影響，將研究小區(qū)域模型尺寸以及波浪要素按運(yùn)動(dòng)學(xué)方法擴(kuò)大25倍，此時(shí)離岸堤長度100 m，離岸距離為100 m。

3.2.1 近似垂直入射時(shí)波高與沿岸流沿岸線方向分布

模型試驗(yàn)的波高放大25倍為5.6 m，周期經(jīng)換算為7.3 s，以此波高為相應(yīng)水深的入射波高。圖5為波浪入射角為5°時(shí)有效波高與沿岸流沿岸線方向分布，從圖中可以看出，在離岸堤堤后，離岸距離越大，即越靠近離岸堤向岸側(cè)，波高越小，離岸堤外側(cè)的波高幾乎不發(fā)生變化。波浪入射角為5°時(shí)，波浪傳至近岸近似垂直岸線方向，整體上生成沿岸方向流動(dòng)的沿岸流。由于波浪繞射作用，離岸堤掩護(hù)區(qū)域水位抬高較小，與未被掩護(hù)區(qū)域形成水位梯度，使得水流從離岸堤兩側(cè)向離岸堤后方中間流動(dòng)，因此離岸堤后形成兩個(gè)近似對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)方向相反的環(huán)流（如圖6），而在離岸堤后方岸線附近的水位梯度大導(dǎo)致流速較大，所以左側(cè)的環(huán)流為逆時(shí)針、右側(cè)的環(huán)流為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。結(jié)合圖5-b和圖6，離岸堤后最大平行于岸線的流速在岸線附近及離岸堤向岸側(cè)，約為1.1 m/s，離岸堤正后方有較大的離岸流，最大約為1.1 m/s。

3.2.2 不同波浪條件時(shí)波生流分布特征

圖7分別為周期7.3 s，波高5 m的波浪以10°、20°、30°角入射時(shí)的流場(chǎng)，隨著入射角度的增大，沿岸流也隨之增大，在離岸堤后方僅形成1個(gè)環(huán)流，入射角度越大，環(huán)流逐漸向離岸堤后方波浪入射方向的下游移動(dòng)。最大流速位于離岸堤正后方的近岸以及環(huán)流頂部，最小流速在環(huán)流中心以及離岸堤左后方。靠近離岸堤左上方位置處，波浪作用強(qiáng)烈，波生流流速較大，此處流速等值線為一個(gè)尖角形狀。當(dāng)入射角為30°時(shí)，環(huán)流的尺寸明顯減小，離岸堤向海測(cè)的離岸流流速顯著增大。

圖8為入射波高分別為1 m、2 m、4 m，周期7.3 s，入射角為20°的流場(chǎng)，圖中可以看出，不同的入射波高條件下，離岸堤附近流態(tài)并沒有太大變化，都在離岸堤下游處產(chǎn)生一個(gè)環(huán)流，波高增大主要引起流速增大。

圖8 不同波高時(shí)流場(chǎng)Fig.8 Flow patterns under different wave heights

4 結(jié)語

本文基于Delft3D三維波流耦合模型，模擬了波浪作用下出水離岸堤附近的波浪與波生流，與物模試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，波高、波生流沿?cái)嗝娴姆植寂c試驗(yàn)結(jié)果吻合良好；在此基礎(chǔ)上，研究了不同入射角度與不同波高時(shí)離岸堤附近波生流的形態(tài)，主要結(jié)論如下：

（1）當(dāng)波浪近似垂直入射時(shí)，在離岸堤后形成兩個(gè)近似對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)方向相反的環(huán)流，離岸堤后最大平行于岸線的流速在岸線附近及離岸堤向岸側(cè)，離岸堤正后方有較大的離岸流。

（2）隨著入射角度的增大，沿岸流也隨之增大，在離岸堤后方僅形成1個(gè)環(huán)流，入射角度越大，環(huán)流逐漸向離岸堤后方波浪入射方向的下游移動(dòng)。最大流速位于離岸堤正后方的近岸以及環(huán)流頂部，最小流速在環(huán)流中心以及離岸堤左后方。

（3）不同的入射波高條件下，離岸堤附近流態(tài)并沒有太大變化，都在離岸堤下游處產(chǎn)生一個(gè)環(huán)流，波高增大主要引起流速增大。

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Numerical simulation of waves and wave?induced currents in the vicinity of a detached breakwater based on Delft3D

XU Zhong?hou1,DONG Xiao?hong2,YIN Ya?jun1
（1.Key Laboratory of Coastal Disaster and Defence,Ministry of Education,College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.Ningbo Water Transport Design and Research Co.,Ltd., China Communications Construction Co.,Ltd.,Ningbo 315040,China）

Based on 3D numerical model Delft3D,coupling wave and current,a numerical model was established to simulate the waves and currents near the offshore dyke out of water.The distribution of wave height and wave-induced current along the section are consistent with the test results of physical model,indicating that Delft3D is a reliable model to simulate the physical phenomenon of wave deformation,refraction,diffraction and breaking in shallow water area.Based on the reasonable validation of the model,the flow patterns under different angles of wave attack and different wave heights were studied.It is demonstrated when the wave angle increases,the longshore current increases accordingly and the circulation behind the breakwater moves downstream of the wave incoming direction.When the wave height increases,the flow patterns does not change evidently,but the flow velocity increases accordingly.

detached breakwater;wave height;wave-induced current;current circulation

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2016）01-0027-08

2015-08-12；

2015-09-17

許忠厚(1990-)，男，江蘇連云港人，碩士研究生，主要從事波浪與建筑物相互作用研究。

Biography：XU Zhong-hou（1990-），male，master student.