讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯題更有價值

李榮榮

收稿日期：2015-08-24

錯題是學(xué)生學(xué)習(xí)不牢固的一種體現(xiàn)，但也正因如此，老師才能從錯題中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的不足，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供一種借鑒。從這方面來說，錯題也是一種學(xué)習(xí)的資源。如何讓錯題更有價值呢？老師可以在新授時部分引進(jìn)一些有代表性的錯題，作為預(yù)設(shè)，加強(qiáng)相應(yīng)的方法指導(dǎo)，以提高錯題的價值。

一、降低錯題的幾率

1.促進(jìn)習(xí)慣養(yǎng)成

很多孩子將錯題的原因歸結(jié)在沒有認(rèn)真審題、計(jì)算粗心、書寫不認(rèn)真等幾方面，盡管如此，還是屢次不斷在同一個地方栽跟頭。如何幫助孩子們降低錯題的幾率，在平日的課堂及練習(xí)中，我們就要時時、處處指導(dǎo)。比如，有孩子喜歡口算結(jié)果，我們就提醒孩子們用稿紙驗(yàn)算;有孩子書寫雜亂時，我們就提醒孩子從左到右依次書寫，上下左右之間保持一定的間隔……一方面督促，另一方面還要呈現(xiàn)錯誤范例，讓孩子們?nèi)シ治鏊麄兪Х值脑?，讓他們明晰壞?xí)慣的危害，規(guī)范自身，逐漸養(yǎng)成好習(xí)慣。

2.加強(qiáng)方法指導(dǎo)

錯題的出現(xiàn)，應(yīng)該從源頭上防范。防范的依據(jù)就是老師的預(yù)見性或是經(jīng)驗(yàn)。列舉以往孩子們的錯題，讓孩子明確這樣的做法是錯的，避免自己犯同樣的錯。比如，我們在教學(xué)比例尺時，線段比例尺的畫法是一個重難點(diǎn)，也是易錯點(diǎn)，每一小段需要畫1厘米，起點(diǎn)處是0，單位標(biāo)注在最后一段的末尾……這些知識點(diǎn)如果在新授中講透了，那么錯誤率必然下降。

除了在新授中特殊強(qiáng)調(diào)外，老師更要加強(qiáng)解題方法、技能的指導(dǎo)。比如，一個棱長6分米的正方體木塊，豎切三刀，橫切三刀，表面積增加多少？孩子們習(xí)慣性做法是先畫圖，數(shù)出共切成9塊小長方體，每塊長方體長6厘米，寬2厘米，高2厘米，接著算出它們的表面積之和是504平方厘米，比原來正方體的表面積增加288平方厘米。這樣的做法繁瑣，少部分孩子能正確解題，大部分孩子計(jì)算出錯或方法不對。這時候，我們不妨帶著孩子從“切一刀，增加兩個面”方面思考——即共切了4刀，增加了8個面，即增加8個36平方厘米，也是288平方厘米。對比這兩種方法，第二種的思路更加簡潔，也不易錯。因此，面對錯題，我們除了在源頭上多例舉、強(qiáng)調(diào)、防范之外，方法技能的指導(dǎo)也是降低錯題幾率的好方法。

二、提高錯題的價值

盡管教師在源頭上采取方法，促進(jìn)習(xí)慣養(yǎng)成、加強(qiáng)方法指導(dǎo)，期待降低錯題的幾率，但錯題的出現(xiàn)仍然不可避免。面對錯題，我們要用好錯誤資源，借助錯題讓孩子們提升認(rèn)識，積累經(jīng)驗(yàn)。

1.學(xué)會縝密思考

錯題的出現(xiàn)說明孩子在解題中，思維受阻或者思維混亂。因此，錯題的訂正需要清晰地梳理思維，而孩子們在訂正過程中，常常只寫出答案而已。這些答案有些是老師評講時記在旁邊的，也有些是抄同學(xué)的，只是敷衍老師為了訂正而訂正。

訂正錯題時，要求孩子們完整訂正，即使是填空題、判斷題。用“逼”的方法讓孩子們試著去縝密思考，讓孩子們畫畫圖、寫思維導(dǎo)圖……用適合自己的方式將思維表現(xiàn)出來。盡管也是訂正，但過程完整了，體現(xiàn)的思維也更加縝密和有序了，當(dāng)孩子們在日后再讀訂正題時，也會一目了然。

2.完善自我反思

僅僅將錯題完整地訂正出來，還是不夠的，會反思、會總結(jié)才是提升的關(guān)鍵?？梢越ㄗh孩子們將訂正紙折成四豎行，前三列訂正，最后一列寫上錯因分析。這樣的反思可以幫助孩子厘清失分的點(diǎn)，以便在下次解題中加以防范。比如，有孩子在解題中不注意單位名稱的問題;數(shù)位沒對齊;把表面積算成體積;單位“1”沒搞清……能把它們提取出來，說明孩子們已經(jīng)意識到自己解題的問題，等下次再解答時會提高警惕，不會再犯類似的錯誤。

3.豐富整理形式

錯題的整理形式除了訂正、反思之外，還有其他更為豐富的形式。比如，采用活頁紙、彩色筆標(biāo)注……我們在整理的過程中，還可以將同類或易混淆的題目羅列在錯題下面。同類的題可以鞏固，易混淆的題可以對比強(qiáng)化。將它們的區(qū)別和聯(lián)系顯現(xiàn)出來，雖然耗時，卻是做若干的練習(xí)都無法企及的一種經(jīng)驗(yàn)的收獲。這些不同的整理方式，不僅可以突出知識的薄弱點(diǎn)，補(bǔ)齊知識結(jié)構(gòu)，還可以幫助孩子們找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，讓思維得以發(fā)散，學(xué)會自主整理與學(xué)習(xí)。

綜上所述，面對錯題，老師要以錯題經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)引導(dǎo)他們養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣，指導(dǎo)他們形成解題的方法技巧，做好防范，降低錯題出現(xiàn)的幾率;同時，面對孩子們的錯題，引導(dǎo)他們會訂正（學(xué)會縝密思考）、會總結(jié)（完善自我反思）、會學(xué)習(xí)（豐富整理的形式），讓他們不是為訂正而訂正。借助錯題，提高其價值，真正地致力于孩子們的成長。