大型集裝箱船甲板縱骨節(jié)點(diǎn)疲勞壽命預(yù)報(bào)方法

羅 盼，黃小平，孔小兵

（上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

設(shè)計(jì)與研究

大型集裝箱船甲板縱骨節(jié)點(diǎn)疲勞壽命預(yù)報(bào)方法

羅 盼，黃小平，孔小兵

（上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

針對(duì)大型高強(qiáng)度厚鋼甲板縱骨結(jié)構(gòu)的疲勞熱點(diǎn)，用基于斷裂力學(xué)的裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)報(bào)方法進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。直接采用《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》中的疲勞載荷計(jì)算公式計(jì)算縱骨名義應(yīng)力；結(jié)合縱骨節(jié)點(diǎn)焊趾處表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式和裂紋擴(kuò)展率單一曲線模型對(duì)大型集裝箱船甲板縱骨的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)報(bào)。對(duì)集裝箱船扁鋼型縱骨端部連接節(jié)點(diǎn)表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行一系列數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明，該應(yīng)力強(qiáng)度因子與 BS7910中十字接頭焊趾處表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果相差很小，該公式可直接用于縱骨端部表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算。對(duì)某大型集裝箱船甲板典型縱骨節(jié)點(diǎn)焊趾處表面裂紋進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估，根據(jù)不同載荷工況組成不同的載荷譜，討論疲勞載荷譜對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響。

甲板縱骨；裂紋擴(kuò)展；應(yīng)力強(qiáng)度因子；疲勞壽命預(yù)報(bào)

0 引 言

大型集裝箱船具有貨艙開口大、方型系數(shù)小、剖面變化顯著、艏外飄明顯和航速高等特點(diǎn)，為減輕其自重，船體結(jié)構(gòu)大量采用高強(qiáng)度鋼[1]。大型集裝箱船的甲板縱骨都采用高強(qiáng)度鋼，且縱骨端部連接節(jié)點(diǎn)屬于應(yīng)力集中區(qū)域，是疲勞強(qiáng)度校核的重點(diǎn)之一。由于其結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，因此可采用船級(jí)社疲勞強(qiáng)度指南中的簡(jiǎn)化應(yīng)力分析方法直接求取其疲勞載荷；與設(shè)計(jì)波法和譜分析法相比，該方法計(jì)算簡(jiǎn)便、易于操作。大型集裝箱船縱骨焊接節(jié)點(diǎn)主要可簡(jiǎn)化為對(duì)接接頭、T型接頭和十字接頭 3種焊接連接形式[2]（見(jiàn)圖1）。目前對(duì)接接頭和 T型接頭的焊趾表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算[3-7]已相當(dāng)成熟；而關(guān)于十字接頭的焊趾表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算，雖然BS 7910[4]中給出了具體的計(jì)算公式，但其是否適用于大型集裝箱船甲板縱骨實(shí)際結(jié)構(gòu)的計(jì)算有待論證。這里采用三維有限元技術(shù)對(duì)大型集裝箱船甲板縱骨端部節(jié)點(diǎn)表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行系列數(shù)值計(jì)算，并將所得結(jié)果與BS 7910十字接頭焊趾處表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩者吻合良好。因此，該公式可直接用于縱骨端部節(jié)點(diǎn)表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算。

基于線性累積損傷的S N- 曲線法[8]已被多個(gè)船級(jí)社采用，如中國(guó)船級(jí)社編寫的《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》[9]（以下簡(jiǎn)稱《指南》），可直接進(jìn)行船體縱骨節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度校核。由于縱骨結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，因此其名義應(yīng)力可直接采用《指南》中的簡(jiǎn)化公式計(jì)算；采用基于裂紋擴(kuò)展的方法預(yù)報(bào)疲勞壽命，既能使疲勞載荷計(jì)算變得簡(jiǎn)便，又能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)疲勞壽命，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和可操作性。該方法有以下特點(diǎn)：

1) 疲勞載荷-名義應(yīng)力的范圍采用《指南》中給出的公式計(jì)算；

2) 結(jié)構(gòu)名義應(yīng)力的范圍采用服從二參數(shù)的Weibull分布模型計(jì)算；

3) 應(yīng)力強(qiáng)度因子采用BS 7910中十字接頭焊趾處表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；

4) 疲勞壽命采用基于裂紋擴(kuò)展的單一曲線模型計(jì)算。

圖1 焊接接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)示意

1 疲勞裂紋擴(kuò)展模型

HUANG[10-12]提出單一曲線模型的概念，該模型是一個(gè)由裂紋擴(kuò)展率單一曲線及相應(yīng)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅組成的裂紋擴(kuò)展預(yù)報(bào)模型，明確了隨機(jī)載荷作用下裂紋擴(kuò)展速率曲線采用 0R= 時(shí)的裂紋擴(kuò)展速率曲線，同時(shí)分別通過(guò)系數(shù)RM 和PM 將平均應(yīng)力及載荷時(shí)程效應(yīng)的影響顯示、表達(dá)出來(lái)；對(duì)于BS 7910推薦的三段擴(kuò)展速率公式，在單一曲線模型中只需一個(gè)方程即可很好地表達(dá)。其基本表達(dá)式為

式(1)～式(5)中：Δ Keq0，Δ Kth0分別為等效應(yīng)力比 R= 0時(shí)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅和應(yīng)力強(qiáng)度因子門檻值；C為Paris系數(shù)；m為裂紋擴(kuò)展指數(shù)； MR為載荷比的修正因子； MP為載荷次序的修正因子；a為裂紋半長(zhǎng)或裂紋深度，m； aOL為過(guò)載時(shí)的裂紋半長(zhǎng)或裂紋深度，m； ry為裂紋尖端塑性區(qū)的大小，m； rOL為過(guò)載時(shí)裂紋尖端塑性區(qū)大小，m；rΔ為由過(guò)載-低載引起的塑性區(qū)減小量，m；n為載荷效應(yīng)指數(shù)；R為載荷比；β， β1為決定于材料和使用環(huán)境的參數(shù)； KR為由殘余應(yīng)力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子，MPa·m1/2； Kmin， Kmax分別為一次應(yīng)力循環(huán)中應(yīng)力強(qiáng)度因子的最小值和最大值，MPa·m1/2。

2 縱骨名義應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算

2.1 名義應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算原理

名義應(yīng)力是結(jié)構(gòu)相關(guān)截面上計(jì)算出的平均應(yīng)力，僅考慮結(jié)構(gòu)幾何形狀的影響，不考慮結(jié)構(gòu)不連續(xù)和焊縫存在引起的應(yīng)力集中，其中船體結(jié)構(gòu)宏觀幾何形狀（例如大的開孔、切口等）的影響必須包括在內(nèi)。名義應(yīng)力可采用梁理論或粗網(wǎng)格有限元方法求得。由于在計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)需要的是結(jié)構(gòu)的名義應(yīng)力，即遠(yuǎn)離裂紋位置處的應(yīng)力，因此使用簡(jiǎn)化應(yīng)力分析方法求解名義應(yīng)力。

目前世界各主要船級(jí)社都有各自的疲勞載荷計(jì)算方法，就疲勞載荷簡(jiǎn)化方法細(xì)節(jié)和具體規(guī)定而言，各船級(jí)社采用的方法存在著一定的差別。中國(guó)船級(jí)社《指南》中給出的疲勞載荷的簡(jiǎn)化應(yīng)力計(jì)算方法主要包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

1) 疲勞載荷的計(jì)算。疲勞計(jì)算工況為目標(biāo)船典型裝載狀態(tài)與動(dòng)載荷工況的組合。對(duì)于集裝箱船，典型裝載狀態(tài)選擇滿載和壓載2種，動(dòng)載荷工況按《指南》的要求考慮迎浪、隨浪和斜浪。由規(guī)范公式給出每種計(jì)算工況對(duì)應(yīng)10-2的超越概率水平的疲勞載荷。

2) 各應(yīng)力分量的計(jì)算。分析簡(jiǎn)化應(yīng)力時(shí)考慮船體梁彎曲正應(yīng)力和縱骨在側(cè)向載荷作用下的彎曲正應(yīng)力。

3) 名義應(yīng)力的合成及名義應(yīng)力范圍的求解。根據(jù)載荷組合因子，對(duì)每種裝載工況下的名義應(yīng)力分量進(jìn)行合成，得到名義應(yīng)力，進(jìn)而求取名義應(yīng)力的范圍。

2.2 甲板縱骨名義應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算

集裝箱船的疲勞載荷包括：1) 船體梁載荷，包括靜水彎矩和波浪誘導(dǎo)彎矩（垂向彎矩和水平彎矩）；2) 舷外海水對(duì)舷側(cè)和船底結(jié)構(gòu)的動(dòng)壓力；3) 干散貨、液體引起的內(nèi)部壓力及集裝箱貨物引起的重力。由于集裝箱船甲板及其附近的典型縱骨節(jié)點(diǎn)只受到船體梁載荷的作用，不受側(cè)向載荷的作用，因此求取典型甲板縱骨節(jié)點(diǎn)的疲勞載荷時(shí)不必考慮側(cè)向載荷的計(jì)算，只需計(jì)算船體梁載荷。《指南》中的縱骨簡(jiǎn)化疲勞計(jì)算不考慮波浪扭矩的作用。對(duì)甲板縱骨名義應(yīng)力的計(jì)算如下。

2.2.1 中拱及中垂垂向波浪彎矩的計(jì)算

2.2.2 水平波浪彎矩的計(jì)算

船體任一橫剖面的水平波浪彎矩 MWH的計(jì)算式為

式(6)～式(8)中： FM為分布系數(shù)； fr為航區(qū)系數(shù)； fP為概率水平系數(shù)；C為波浪系數(shù)；L為船長(zhǎng)（m）；B為船寬（m）； Cb為方形系數(shù)； dLC為相應(yīng)裝載工況下的船中吃水（m）。

2.2.3 名義應(yīng)力分量的計(jì)算及合成

《指南》中規(guī)定集裝箱船疲勞評(píng)估裝載工況為均勻滿載工況和正常壓載工況，并定義了與等效設(shè)計(jì)波相對(duì)應(yīng)的動(dòng)載荷工況。對(duì)于裝載工況“（k）”中的載荷工況“ij”，將3種船體梁載荷引起的名義應(yīng)力進(jìn)行合成得到其計(jì)算公式為

2.2.4 名義應(yīng)力范圍 Δσn的計(jì)算

對(duì)于裝載工況“（k）”中載荷工況“i”的名義應(yīng)力范圍 Δσn,i(k)，其計(jì)算式為

3 疲勞載荷譜

目前各國(guó)已在疲勞強(qiáng)度方面進(jìn)行大量研究，但長(zhǎng)期以來(lái)有關(guān)船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的研究和疲勞壽命計(jì)算涉及因素大多具有不確定性。大量的實(shí)船應(yīng)力測(cè)試結(jié)果和理論研究結(jié)果都表明，由隨機(jī)波浪外力引起的作用在船體縱向構(gòu)件上的應(yīng)力范圍 Δσ 的長(zhǎng)期分布特征服從兩參數(shù)的Weibull分布。若能確定Weibull分布的2個(gè)參數(shù)，則疲勞載荷的長(zhǎng)期分布便可得到確定，隨機(jī)載荷也就可以運(yùn)用MATLAB產(chǎn)生。兩參數(shù)的Weibull分布的概率密度函數(shù)為

式(11)中：h為形狀參數(shù)，一般根據(jù)結(jié)構(gòu)所處的海洋環(huán)境、結(jié)構(gòu)類型、響應(yīng)特性及構(gòu)件在整個(gè)結(jié)構(gòu)中的位置等因素確定，已有的研究結(jié)果表明其取值范圍一般為 0.7～1.3[13]；q為尺度參數(shù)，可用回復(fù)期 (n0)內(nèi)疲勞載荷長(zhǎng)期分析得到的對(duì)應(yīng)某個(gè)超越概率的應(yīng)力范圍表示。參考《指南》，取 h=1， n0= 102，q可用式(12)計(jì)算。

考慮到使用斷裂力學(xué)的方法，應(yīng)將名義應(yīng)力范圍作為疲勞載荷。不同的載荷工況對(duì)應(yīng)的名義應(yīng)力范圍Δσ 不同，名義應(yīng)力范圍決定Weibull分布的尺度參數(shù)，進(jìn)而決定疲勞載荷譜。因此，名義應(yīng)力范圍的大小是評(píng)判疲勞壽命預(yù)報(bào)是否準(zhǔn)確的關(guān)鍵。

4 扁鋼型縱骨端部連接節(jié)點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

扁鋼型縱骨端部連接節(jié)點(diǎn)在集裝箱船的上甲板處，且采用高強(qiáng)度鋼厚板結(jié)構(gòu)。選取某大型集裝箱船扁鋼型甲板縱骨端部為研究對(duì)象，扁鋼的尺寸為FB900×65，甲板厚65mm，縱骨的間距為850mm。在ANSYS中建立對(duì)應(yīng)局部節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)含有表面裂紋的體單元有限元模型。與殼單元不同，體單元只有平動(dòng)自由度而沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，因此邊界條件只需考慮位移而不用考慮轉(zhuǎn)角，各邊的邊界條件見(jiàn)表1，縱骨端部結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖2。表面裂紋在扁鋼的焊趾處，其中焊趾寬度取10mm，建模完成后施加表1中的邊界約束，自由端2施加100MPa的拉壓力，三維有限元模型見(jiàn)圖3。

表1 縱骨端部模型的邊界條件

圖2 縱骨端部結(jié)構(gòu)示意

圖3 三維有限元模型

計(jì)算裂紋深長(zhǎng)比為0.3和0.5時(shí)表面裂紋在不同尺寸下的應(yīng)力強(qiáng)度因子，同時(shí)根據(jù)BS7910的十字接頭焊趾處表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)2種計(jì)算方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 應(yīng)力強(qiáng)度因?qū)Ρ?/p>

由圖4可知：裂紋深長(zhǎng)比為0.3和0.5時(shí)，在裂紋最深點(diǎn)利用2種方法得到的結(jié)果很接近；在裂紋表面點(diǎn)，2種方法的計(jì)算結(jié)果也很接近，當(dāng)裂紋深度較大時(shí)有限元計(jì)算結(jié)果略小，原因是裂紋深度較大時(shí)BS7910將應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)＜1的結(jié)果都取為1。因此，在計(jì)算扁鋼型縱骨連接節(jié)點(diǎn)表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)時(shí)，可直接采用BS7910的十字接頭焊趾處表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)公式。

5 實(shí)例分析

某大型集裝箱船總長(zhǎng)366m，垂線間長(zhǎng)350.5m，設(shè)計(jì)型寬51.2m，設(shè)計(jì)型深30.2m，結(jié)構(gòu)吃水15.5m，設(shè)計(jì)吃水14.0m。該集裝箱船上甲板的一根扁鋼縱骨高為0.9m，厚度達(dá)65mm。船中剖面（FR220）處的扁鋼型縱骨端部連接節(jié)點(diǎn)焊縫處存在表面裂紋缺陷。校核節(jié)點(diǎn)所在橫剖面的位置見(jiàn)圖5，F(xiàn)R220剖面信息見(jiàn)表2，裂紋所在位置見(jiàn)圖6，具體信息見(jiàn)表3。

圖5 船中剖面（FR220）

圖6 裂紋所在位置

表2 FR220剖面信息

表3 剖面FR220（船中）處縱骨端部節(jié)點(diǎn)

5.1 疲勞載荷計(jì)算

5.1.1 名義應(yīng)力范圍計(jì)算

根據(jù)前面介紹的簡(jiǎn)化應(yīng)力計(jì)算編制程序得到所選取的典型縱骨端部節(jié)點(diǎn)在均勻滿載和正常壓載時(shí)各工況下的名義應(yīng)力。表4和表5分別為均勻滿載及正常壓載工況下的平均名義應(yīng)力與名義應(yīng)力范圍。由表4和表5可知：由于名義應(yīng)力范圍對(duì)應(yīng)波浪誘導(dǎo)彎矩引起正應(yīng)力，因此不同載荷工況下的名義應(yīng)力范圍差別比較大；但是，各載荷工況下的平均應(yīng)力幾乎相同，這是因?yàn)槠骄鶓?yīng)力是靜水彎矩引起的正應(yīng)力。

表4 均勻滿載工況下的平均名義應(yīng)力與名義應(yīng)力范圍

表5 正常壓載工況下的平均名義應(yīng)力與名義應(yīng)力范圍

5.1.2 隨機(jī)載荷譜的生成

以上得到的名義應(yīng)力范圍對(duì)應(yīng)的超越概率水平為10-2，若按 Weibull分布生成隨機(jī)載荷譜，則須根據(jù)式(12)將其轉(zhuǎn)化為超越概率水平為10-8下的名義應(yīng)力范圍，轉(zhuǎn)化后的結(jié)果見(jiàn)表6。使用MATLAB編程，將轉(zhuǎn)化后的名義應(yīng)力范圍 Δσn0按Weibull分布生成一定數(shù)量的隨機(jī)數(shù)，每個(gè)隨機(jī)數(shù)即為每個(gè)循環(huán)對(duì)應(yīng)的疲勞載荷應(yīng)力范圍 Δσn，其頻率分布見(jiàn)圖7，隨機(jī)載荷片段圖見(jiàn)圖8?？傠S機(jī)數(shù)為6.5×107次，對(duì)應(yīng)的集裝箱船設(shè)計(jì)疲勞壽命為20a。為保守起見(jiàn)，首先校核最極端的情況，即同時(shí)考慮均勻滿載和正常壓載2種裝載工況的主導(dǎo)工況，根據(jù)集裝箱船裝載工況的時(shí)間分配系數(shù)（見(jiàn)表7）確定均勻滿載時(shí)主導(dǎo)工況對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)為4.96×107次，正常壓載時(shí)主導(dǎo)工況對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)為1.54×107次。主導(dǎo)工況名義應(yīng)力范圍 Δσn的Weibull分布的概率密度函數(shù)為

表6 超越概率水平為10-8下的名義應(yīng)力范圍

圖7 疲勞載荷應(yīng)力范圍頻率分布

圖8 隨機(jī)載荷片段圖

表7 裝載工況參數(shù)

5.2 裂紋擴(kuò)展計(jì)算及分析

該節(jié)點(diǎn)材料為EH40鋼，具體材料屬性參照國(guó)際焊接規(guī)范（見(jiàn)表8）。選擇以下4種初始裂紋尺寸，固定裂紋深長(zhǎng)比a0/ c0= 0.2，深度 a0分別取為0.5mm，1.0mm，1.5mm和2.0mm，使用上文生成的疲勞載荷譜。將該節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化為十字接頭，采用BS7910的十字接頭焊趾處表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子，結(jié)合單一曲線模型對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。根據(jù)系數(shù) MR和 MP將平均應(yīng)力及載荷時(shí)程效應(yīng)對(duì)疲勞壽命的影響表達(dá)出來(lái)，其中平均應(yīng)力包括靜水彎矩引起的正應(yīng)力和殘余應(yīng)力。

表8 EH40鋼的基本性能參數(shù)

圖8和圖9分別為裂紋沿深度和長(zhǎng)度方向上的裂紋擴(kuò)展曲線。從圖中8和圖9可看出，初始裂紋 a0和c0較大時(shí)，裂紋擴(kuò)展速率較大，故當(dāng)循環(huán)次數(shù)相同時(shí)最終裂紋尺寸較大，或當(dāng)裂紋穿透板厚時(shí)載荷循環(huán)次數(shù)較少。初始裂紋尺寸的大小對(duì)疲勞壽命的影響顯著，合理地確定初始裂紋尺寸是分析裂紋擴(kuò)展的關(guān)鍵。

圖8 裂紋深度隨循環(huán)次數(shù)的變化

圖9 裂紋長(zhǎng)度隨循環(huán)次數(shù)的變化

6 不同組合的疲勞載荷譜對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響

上述實(shí)例計(jì)算考慮了最極端的工況，即船舶在壽命期內(nèi)的均勻滿載和正常壓載工況均為主導(dǎo)工況。主導(dǎo)工況下的名義應(yīng)力范圍最大，這時(shí)預(yù)報(bào)得到的疲勞壽命最短。若同時(shí)考慮2種裝載工況下的各6種載荷工況，則這些載荷工況所占疲勞壽命期的比例和組合方式都會(huì)影響疲勞載荷譜。因此，有必要對(duì)不同情況的疲勞載荷進(jìn)行模擬，探究疲勞載荷譜對(duì)疲勞壽命的影響。由于僅根據(jù)各工況的比例和組合方式難以真實(shí)地模擬實(shí)際載荷，同時(shí)限于組合種類繁多和篇幅有限，僅作為一種方法討論其中幾種假設(shè)情況?？紤]裝載工況的時(shí)間分配系數(shù)，假設(shè)滿載時(shí)6種工況中迎浪和隨浪2種工況共占一半且平均分配，橫浪左舷最大橫搖、橫浪右舷最大橫搖、橫浪左舷最大外部壓力和橫浪右舷最大外部壓力4種工況共占剩余的一半且平均分配；載荷工況的分配情況參照滿載工況，具體見(jiàn)表9。此外，列出5種排列方式，具體見(jiàn)表10。

表9 載荷工況的分配

表10 載荷工況的排列方式

各工況對(duì)應(yīng)的名義應(yīng)力范圍按照上述實(shí)例分析取值，根據(jù)以上 5種排列方式生成的疲勞載荷譜見(jiàn)圖10～圖14，將生成的5種疲勞載荷譜加載到前述縱骨算例中，初始裂紋為表面裂紋，深度 a= 2mm，深長(zhǎng)比 a/ c= 0.2。

圖10 疲勞載荷譜分布1

圖11 疲勞載荷譜分布2

圖12 疲勞載荷譜分布3

圖13 疲勞載荷譜分布4

圖14 疲勞載荷譜分布5

圖15 裂紋深度方向的擴(kuò)展曲線

將各工況載荷譜塊的5種組合作為載荷譜，得到的裂紋擴(kuò)展曲線深度方向和長(zhǎng)度方向見(jiàn)圖15及圖16。

圖16 裂紋長(zhǎng)度方向的擴(kuò)展曲線

由以上結(jié)果可知，加載 5種載荷譜，結(jié)構(gòu)失效時(shí)的載荷循環(huán)次數(shù)均不同，大致分布區(qū)間為1.7×107～4.3×107。當(dāng)疲勞載荷譜是由大到小的載荷譜塊排列組合而成時(shí)（如Case1），與其他排列組合的載荷譜相比，裂紋會(huì)最早迅速擴(kuò)展，直至穿透板厚，結(jié)構(gòu)失效時(shí)對(duì)應(yīng)的載荷循環(huán)次數(shù)也最小。當(dāng)疲勞載荷譜是由小到大的載荷譜塊排列組合而成時(shí)（如Case2），裂紋緩慢擴(kuò)展或不擴(kuò)展的時(shí)間最長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)失效時(shí)對(duì)應(yīng)的載荷加載次數(shù)也最大。當(dāng)疲勞載荷譜是由大小交替的載荷譜塊排列組合而成時(shí)（如 Case3，Case4和Case5），裂紋擴(kuò)展的速率和結(jié)構(gòu)失效時(shí)對(duì)應(yīng)的載荷循環(huán)次數(shù)在Case1與Case2之間。由此可知，各種工況按不同排列方式產(chǎn)生的載荷譜對(duì)疲勞壽命的影響顯著。

組合多種工況生成疲勞載荷譜，各種工況的載荷譜塊所占疲勞載荷譜的比例和組合方式對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命影響顯著。在實(shí)際工程中，為保守起見(jiàn)，首先考慮將主導(dǎo)載荷工況的名義應(yīng)力范圍作為疲勞載荷進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。

7 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)中國(guó)船級(jí)社最新修正的《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》計(jì)算得到集裝箱船縱骨節(jié)點(diǎn)的名義應(yīng)力范圍，將名義應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布服從兩參數(shù)的Weibull分布的隨機(jī)數(shù)作為疲勞載荷，結(jié)合BS7910的十字接頭焊趾處表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子經(jīng)驗(yàn)公式及裂紋擴(kuò)展單一曲線模型，給出大型集裝箱船甲板扁鋼型縱骨端部連接節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命評(píng)估方法，并進(jìn)行實(shí)例分析，得到以下結(jié)論：

1) 通過(guò)簡(jiǎn)化應(yīng)力分析求取名義應(yīng)力范圍，使得疲勞載荷的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單且便于操作。

2) 扁鋼型縱骨端部連接節(jié)點(diǎn)焊趾處表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子可采用 BS7910的十字接頭焊趾處表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

3) 選用主導(dǎo)載荷工況對(duì)應(yīng)的名義應(yīng)力范圍生成的疲勞載荷譜，且考慮平均應(yīng)力和殘余應(yīng)力的影響，因此結(jié)構(gòu)所受的疲勞載荷較大，疲勞壽命分析結(jié)果偏于保守，可為高強(qiáng)度鋼厚板縱骨設(shè)計(jì)和船舶營(yíng)運(yùn)中疲勞壽命評(píng)估提供參考。

4) 利用組合多種工況生成疲勞載荷譜，各工況在船舶疲勞壽命中所占的比例和組合方式對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命有較大影響，準(zhǔn)確模擬實(shí)際船舶的疲勞載荷譜對(duì)預(yù)報(bào)疲勞壽命有著重要的意義。

[1] 韓鈺，陳磊，王偉飛，等. 超大型集裝箱船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]. 船舶與海洋工程，2015, 31(4): 10-17.

[2] 黃小平，韓蕓，崔維成，等. 變幅載荷作用下焊接接頭疲勞壽命預(yù)測(cè)方法[J]. 船舶力學(xué)，2005, 9(1): 89-97.

[3] 劉帆，黃小平. 集裝箱船典型疲勞評(píng)估節(jié)點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算[J]. 中國(guó)造船，2015, 56(1): 27-40.

[4] 韓蕓，黃小平，崔維成，等. T 型接頭焊趾表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的簡(jiǎn)化計(jì)算方法[J]. 中國(guó)造船，2006, 47(1): 1-11.

[5] BOWNESS D, LEE M M K. Prediction of weld toe magnification factors for semi-elliptical cracks in T–butt joints [J]. International Journal of Fatigue, 2000, 22(5): 369-387.

[6] BS Institution. Guide to methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures: BS7910[S]. British Standards Institution, 2000.

[7] FU B, HASWELL J V, BETTESS P. Weld magnification factors for semi-elliptical surface cracks in fillet welded T-butt joint models [J]. International Journal of Fracture, 1993, 63(2): 155-171.

[8] 潘希穎. 82000dwt散貨船底部縱骨節(jié)點(diǎn)疲勞分析優(yōu)化[J]. 船舶與海洋工程，2015, 31(1): 20-24.

[9] 中國(guó)船級(jí)社. 船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南[M]. 北京：人民交通出版社，2014.

[10] HUANG X, MOAN T. Improved modeling of the effect of R-ratio on crack growth rate [J]. International Journal of Fatigue, 2007, 29(4): 591-602.

[11] HUANG X. Fatigue crack growth rate recommended in BS7910 and a unique crack growth rate curve under different load ratios[C]//ASME 2007 Pressure Vessels and Piping Conference. American Society of Mechanical Engineers, 2007: 305-311.

[12] HUANG X, TORGEIR M, CUI W. An engineering model of fatigue crack growth under variable amplitude loading [J]. International Journal of Fatigue, 2008, 30(1): 2-10.

[13] 馮國(guó)慶. 船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2006.

A Fatigue Life Prediction Method for Longitudinal Deck Stiffener Nodes in Large Container Vessels

LUO Pan，HUANG Xiao-ping，KONG Xiao-bing

（Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-sea Exploration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China）

A crack propagation fatigue life prediction method based on fracture mechanics is used in this paper to estimate the fatigue life of longitudinal deck stiffeners made of high tensile steels on large container vessels. The prediction is based on the nominal stress of the longitudinal stiffeners calculated with the fatigue load formula expressed in Guidelines for Fatigue Strength Analyses of Ship Structures, the empirical formula for longitudinal stiffener weld toe surface crack stress intensity factor and the unique crack growth rate model. Numerical calculations on the connecting surface crack stress intensity factor of flat steel longitudinal stiffeners show that there is little difference between the factors obtained and the factors calculated according to the empirical formula in BS7910 for cruciform joint weld toe surface crack stress intensity, thus the formula is identified to be used to calculate the longitudinal stiffener end surface crack stress intensity factors. Fatigue life prediction for the weld toe of typical longitudinal deck stiffener node in some large containership is performed based on various load spectra composed of different loading conditions in order to discuss the influence of different fatigue spectra on fatigue crack propagation.

longitudinal deck stiffeners; crack propagation; stress intensity factor; fatigue life prediction

U674.131；U661.4

A

2095-4069 (2016) 06-0001-010

2016-07-07

國(guó)家自然科學(xué)基金（51279102）

羅盼，男，碩士生，1991年生。研究方向?yàn)榇敖Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。

10.14056/j.cnki.naoe.2016.06.002