魔鬼與天使：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

Behemoth

數(shù)學(xué)是一門最古老的科學(xué)，有著悠久的歷史。早在公元前3000年左右，古巴比倫、古埃及、中國(guó)就相繼出現(xiàn)了算術(shù)、代數(shù)和幾何，被應(yīng)用于天文、稅收及建筑等領(lǐng)域。想想看，在牛頓時(shí)代就可以算出每秒鐘8公里的第一宇宙速度，為星際航行的開端邁出了第一步。愛因斯坦質(zhì)能方程成就了核子物理，也為人類指出尋找新能源的方向。這些偉大發(fā)現(xiàn)的背后都離不開數(shù)學(xué)原理。

現(xiàn)代生活中數(shù)學(xué)更是無(wú)處不在，從指紋識(shí)別到CT技術(shù)，從數(shù)據(jù)處理到信息安全，從大氣科學(xué)到火箭飛行器的設(shè)計(jì)，從地質(zhì)勘探到施工建筑，形形色色的技術(shù)革命的背后，數(shù)學(xué)都扮演著不可缺少的角色。

魔鬼般的課程

什么是數(shù)學(xué)？很多科學(xué)家從不同的角度給過不同的定義。米斯拉說：“數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就?！睈垡蛩固拐f：“純粹數(shù)學(xué)，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩(shī)篇?！辟だ哉f：“自然界這部偉大的書是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫成的?！睌?shù)學(xué)是自然科學(xué)之基礎(chǔ)。從概念上講，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。

數(shù)學(xué)有廣闊的應(yīng)用空間。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“凡是出現(xiàn)‘量的科學(xué)部門中就少不了要用數(shù)學(xué)。研究量的關(guān)系、量的變化、量的變化的關(guān)系，量的關(guān)系的變化等等現(xiàn)象都是少不了數(shù)學(xué)的，所以數(shù)學(xué)之為用貫穿到一切科學(xué)部門深處，而且成為它們的得力的助手和工具。”

數(shù)學(xué)也有純粹理論的一面?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展出了眾多的分支，而且不斷深入。在純數(shù)學(xué)很多領(lǐng)域，數(shù)學(xué)家的工作不為大眾所了解，很可能也看不到什么應(yīng)用前景，但是，數(shù)學(xué)之美激勵(lì)著一代代數(shù)學(xué)家不斷去探索未知。

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩方面。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究的是數(shù)學(xué)本學(xué)科的基本理論與發(fā)展規(guī)律，如著名的哥德巴赫猜想等問題就是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象；應(yīng)用數(shù)學(xué)就是由大量的實(shí)際問題引發(fā)的數(shù)學(xué)理論，解決現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科與科學(xué)技術(shù)中碰到的問題。另外，統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，很多高校的數(shù)學(xué)學(xué)院除了有數(shù)學(xué)系、信息科學(xué)系外，還設(shè)有統(tǒng)計(jì)、精算、金融數(shù)學(xué)等科系。

數(shù)學(xué)系畢業(yè)生：“大學(xué)之前的數(shù)學(xué)可以稱為初等數(shù)學(xué)，大學(xué)是進(jìn)入高等階段的學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)不是初等數(shù)學(xué)的一種簡(jiǎn)單提升，而是以微積分和高等代數(shù)為基礎(chǔ)的一個(gè)體系，大致可以衍生出五個(gè)專業(yè)方向，即：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、科學(xué)與工程計(jì)算、信息科學(xué)等方向，只是不同的學(xué)校名稱可能不一樣。”

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的課程比較偏重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論，核心課程有分析基礎(chǔ)、高等代數(shù)、幾何學(xué)、常微分方程、實(shí)變函數(shù)、概率論、科學(xué)計(jì)算、抽象代數(shù)、微分幾何、復(fù)變函數(shù)、泛函分析等。同一專業(yè)各校開設(shè)的課程或許也有不同，考生可根據(jù)興趣愛好和不同專業(yè)查閱高校課程設(shè)置。

天使般的飛躍

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！A羅庚

很長(zhǎng)一段時(shí)間以來(lái)，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)學(xué)科難學(xué)、就業(yè)不易，是專業(yè)中的冷門。然而事實(shí)上，基礎(chǔ)學(xué)科和應(yīng)用學(xué)科之間存在著你中有我、我中有你，相互交叉、相互滲透的聯(lián)系。以數(shù)學(xué)為代表的基礎(chǔ)科學(xué)，就像是一個(gè)強(qiáng)大的引擎，它的運(yùn)轉(zhuǎn)帶動(dòng)相關(guān)科學(xué)研究和具體技術(shù)的巨大發(fā)展。

1.就業(yè)面廣

社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求也是多方面、多層次的。無(wú)論是進(jìn)行理論研究、科研數(shù)據(jù)分析、軟件開發(fā)還是從事金融保險(xiǎn)、國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易、工商管理、通信工程、建筑設(shè)計(jì)等行業(yè)，都離不開相關(guān)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)。其應(yīng)用面也極其廣泛，具有扎實(shí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)人才既可以做職業(yè)數(shù)學(xué)家，又可以在各類學(xué)校做數(shù)學(xué)老師，還可以成為某種領(lǐng)域（如金融、統(tǒng)計(jì)）的數(shù)據(jù)分析師，也可以從事軟件設(shè)計(jì)、工程計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)安全、國(guó)防科技等方面的技術(shù)工作。

2.方便跨專業(yè)

數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生具有比較扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，只要再學(xué)習(xí)一些相關(guān)知識(shí)，他們可以轉(zhuǎn)向很多理工、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)，比如計(jì)算機(jī)、統(tǒng)計(jì)、金融、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，需要一大批懂?dāng)?shù)學(xué)的工程師做相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)開發(fā)，經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中也有很多情況需要具有專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)的人才。

本科畢業(yè)生除了就業(yè)，還可以選擇讀研或出國(guó)深造。事實(shí)上，基礎(chǔ)類專業(yè)畢業(yè)生很多都會(huì)選擇繼續(xù)深造。浙江大學(xué)該專業(yè)選擇讀研究生的學(xué)生，有三分之一選擇繼續(xù)從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向，三分之一選擇應(yīng)用數(shù)學(xué)方向，另外有三分之一選擇經(jīng)濟(jì)、金融、精算、計(jì)算機(jī)等其他方向。北京大學(xué)2014年本科畢業(yè)生中約30%得到美國(guó)或歐洲著名大學(xué)的獎(jiǎng)學(xué)金，出國(guó)攻讀學(xué)位；約50%保送攻讀國(guó)內(nèi)碩士或博士學(xué)位；國(guó)內(nèi)就業(yè)只占20%。清華大學(xué)2014年本科畢業(yè)生，境外深造人數(shù)占58%，本科讀研人數(shù)占37%，就業(yè)比例占5%。

數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生在專業(yè)知識(shí)、邏輯思維創(chuàng)新能力上都有較大的優(yōu)勢(shì)，—般來(lái)說，跨專業(yè)考研或跨專業(yè)就業(yè)都不困難。

3.上升快、收入高

“21世紀(jì)依賴高技術(shù)勞動(dòng)力，”康奈爾大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)教授史蒂芬·斯托加茨說，“如果你想進(jìn)入高科技行業(yè)、醫(yī)療或者金融行業(yè)，你必須對(duì)數(shù)學(xué)得心應(yīng)手。若放棄數(shù)學(xué)，你根本不會(huì)有這些機(jī)會(huì)?！監(jiān)ECD成員國(guó)對(duì)成年人知識(shí)技能的調(diào)查顯示，缺少數(shù)學(xué)技能嚴(yán)重限制了人們獲得更好的報(bào)酬和更好的工作。在新興市場(chǎng)國(guó)家，精通數(shù)學(xué)的人，收入平均比其他人高出40%。

院校設(shè)置

目前，全國(guó)本科階段開設(shè)數(shù)學(xué)類專業(yè)的院校有108所，開設(shè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的專業(yè)院校有523所，大多集中在一批、二批院校中，考生可選擇的余地較大。

名牌重點(diǎn)大學(xué)

成績(jī)拔尖的同學(xué)可以考慮歷史悠久、實(shí)力雄厚的名牌高校。如北京大學(xué)、清華大學(xué)、北京師范大學(xué)、南開大學(xué)、吉林大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、南京大學(xué)、浙江大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、山東大學(xué)、四川大學(xué)等，這些院校都擁有數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科，名師云集，專業(yè)齊全。像首都師范大學(xué)、華東師范大學(xué)、廈門大學(xué)、武漢大學(xué)、中山大學(xué)、大連理工大學(xué)、湘潭大學(xué)、中南大學(xué)等一些院校的數(shù)學(xué)專業(yè)二級(jí)學(xué)科也都是國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科，專業(yè)實(shí)力很強(qiáng)。

強(qiáng)勁的師范類院校

師范院校是基礎(chǔ)專業(yè)開設(shè)比較集中的院校，在500余所開設(shè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的院校中，師范院校就占了135所。除了北京師范大學(xué)、華東師范大學(xué)外，陜西師范大學(xué)、華中師范大學(xué)、東北師范大學(xué)等也實(shí)力強(qiáng)勁。這類院校中的數(shù)學(xué)專業(yè)大多是師范類專業(yè)，當(dāng)然也有非師范專業(yè)。

另外，二本院校中可選擇的范圍也很廣，很多高校數(shù)學(xué)專業(yè)都各具特色。由于開設(shè)院校多，該專業(yè)在各個(gè)高校的培養(yǎng)特色和課程設(shè)置上也有不同側(cè)重。有的側(cè)重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)，有的側(cè)重理論與應(yīng)用，有的側(cè)重信息與計(jì)算科學(xué)?？忌谶x報(bào)時(shí)，可根據(jù)自己的興趣愛好和分?jǐn)?shù)情況等綜合考慮。

Tips

報(bào)考提示：

在招生時(shí)，一些高校是按數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)招生，還有很多高校是按“數(shù)學(xué)類”招生的，比如北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、南開大學(xué)等。不同院校的專業(yè)類中包含的專業(yè)不同，以北大為例，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院設(shè)有五個(gè)系：數(shù)學(xué)系、概率統(tǒng)計(jì)系、科學(xué)與工程計(jì)算系、信息科學(xué)系和金融數(shù)學(xué)系。北大招生時(shí)按數(shù)學(xué)大類招生，入學(xué)兩年后學(xué)生可自由選擇進(jìn)入五個(gè)系之一學(xué)習(xí)。

一般來(lái)說數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的人，基本體現(xiàn)在兩種能力上，一是邏輯思維能力，二是抽象思維能力。愛因斯坦也說過：“純粹數(shù)學(xué)，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩(shī)篇?！彼?，考生在報(bào)考數(shù)學(xué)專業(yè)時(shí)，最好要了解自己的專長(zhǎng)和興趣，例如是否擅長(zhǎng)邏輯思維、是否有較好的圖形、圖像想象力及代數(shù)運(yùn)算能力，是否喜歡用數(shù)學(xué)概念來(lái)了解和解釋世界。