螺旋槽干氣密封壓差擾動(dòng)下的瞬態(tài)特性研究

胡松濤,黃偉峰,劉向鋒,王玉明

(清華大學(xué) 摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

螺旋槽干氣密封壓差擾動(dòng)下的瞬態(tài)特性研究

胡松濤,黃偉峰,劉向鋒,王玉明

(清華大學(xué) 摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

干氣密封的瞬態(tài)特性是密封動(dòng)力學(xué)研究中的重要內(nèi)容，而現(xiàn)有研究主要關(guān)注于密封穩(wěn)態(tài)特性的研究。本文針對(duì)密封內(nèi)外壓差波動(dòng)這一典型工況開(kāi)展仿真分析，研究螺旋槽干氣密封在擾動(dòng)工況下的瞬態(tài)特性。計(jì)算中，將潤(rùn)滑方程、接觸方程與動(dòng)力學(xué)方程耦合求解，以軸向膜厚、角向偏擺角、泄漏率和端面接觸載荷為主要指標(biāo)。結(jié)果表明：密封側(cè)壓力突降相比較于突升，更易引起密封環(huán)震蕩，但后者更易誘發(fā)端面接觸。對(duì)于擾動(dòng)引起的瞬態(tài)震蕩，密封的角向行為引起震蕩時(shí)間的延長(zhǎng)與震蕩幅值的減小，其與軸向行為共同決定端面接觸的可能性。動(dòng)靜環(huán)間的極薄氣膜不僅將動(dòng)環(huán)的行為傳遞給靜環(huán)，同時(shí)通過(guò)弱化軸向與角向行為的相互影響來(lái)緩解擾動(dòng)所引起的密封瞬態(tài)震蕩。

螺旋槽;干氣密封;瞬態(tài)特性;擾動(dòng)

1 前言

螺旋槽干氣密封(圖1)作為一種典型的氣體非接觸式機(jī)械密封，在泵、壓縮機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械中得到廣泛的應(yīng)用。合理設(shè)計(jì)的干氣密封需要依靠其動(dòng)態(tài)特性，在滿足較小泄漏量指標(biāo)的同時(shí)，避免端面接觸的發(fā)生?，F(xiàn)有的螺旋槽干氣密封動(dòng)態(tài)特性研究，多關(guān)注于密封在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的性能分析。事實(shí)上，干氣密封的運(yùn)行環(huán)境極為復(fù)雜，往往面臨著變工況、多干擾工況等擾動(dòng)因素的影響。因此，在設(shè)計(jì)及研究螺旋槽干氣密封時(shí)，需研究密封在擾動(dòng)工況下的瞬態(tài)特性。

圖1 螺旋槽干氣密封結(jié)構(gòu)示意

機(jī)械密封的動(dòng)態(tài)特性研究在Etsion后逐漸成為熱門研究領(lǐng)域[1～3]，考慮其可壓縮性與非線性特征，目前全數(shù)值方法與半解析方法被視為主要研究手段[4～15]。Shapiro和Colshe通過(guò)分別獨(dú)立求解潤(rùn)滑方程和動(dòng)力學(xué)方程來(lái)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)地研究一種飛機(jī)引擎軸端氣體密封的動(dòng)態(tài)特性[4]。Miller和Green提出一種將氣體潤(rùn)滑方程和動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為空間格式，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)同步求解的數(shù)值方法[5]。該方法隨后被Green和Barnsby用于研究氣體錐度密封在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性[6,7]。雖然全數(shù)值方法能詳細(xì)、準(zhǔn)確地提供干氣密封的動(dòng)態(tài)特性，但其需要耗費(fèi)大量計(jì)算時(shí)間，效率較低，且對(duì)于硬件的要求較為苛刻。對(duì)于大批量、高密度的數(shù)值仿真計(jì)算工作，半解析方法更為有效。Zirlelback和San Andres使用攝動(dòng)法計(jì)算氣膜軸向的線性化剛度與阻尼系數(shù)[8]，進(jìn)而討論了密封參數(shù)對(duì)于干氣密封動(dòng)態(tài)特性的影響[9]。Ruan進(jìn)一步耦合密封角向行為[10]，得到氣膜軸向和角向的線性化剛度與阻尼系數(shù)以完善攝動(dòng)法。與此同時(shí)，在Elrod等于氣體軸承領(lǐng)域提出階躍法后[11]，Miller和Green進(jìn)一步提出了適合于螺旋槽干氣密封的半解析方法[12]?？梢园l(fā)現(xiàn)，上述干氣密封的動(dòng)態(tài)特性研究主要關(guān)注于密封的穩(wěn)定性與追隨性，并未考慮端面接觸問(wèn)題。

事實(shí)上，非接觸式干氣密封在啟停階段必然存在端面接觸[13]，其在作業(yè)階段受擾時(shí)亦存在發(fā)生端面接觸的可能性[14]。在粗糙峰接觸研究領(lǐng)域，Greenwood和Williamson率先提出了粗糙表面間的彈性粗糙峰接觸模型(GW模型)[15]。Chang、Etsion和Bogy基于GW模型，利用塑性變形體積守恒，提出了粗糙表面間的彈塑性粗糙峰接觸模型(CEB模型)[16]。為克服上述統(tǒng)計(jì)學(xué)模型對(duì)于分形表面的不足，Majumdar和Bhushan利用Weierstrass-Mandelbrot函數(shù)建立了第一個(gè)粗糙表面間的分形粗糙峰接觸模型(MB模型)[17]。Morag和Etsion認(rèn)為MB模型中隨接觸載荷增加粗糙峰由塑性變形轉(zhuǎn)化為彈性變形的結(jié)論與經(jīng)典的接觸機(jī)理相違背[18]。他們通過(guò)修正粗糙峰的變形量，建立起單一粗糙峰的修正彈塑性粗糙峰接觸模型。這些粗糙峰接觸模型已經(jīng)逐步被應(yīng)用于干氣密封的動(dòng)力學(xué)研究。Harp和Salant將Abbott-Firestone塑性粗糙峰接觸模型應(yīng)用于軸向動(dòng)力學(xué)研究[19]。Green則將CEB模型應(yīng)用于氣體錐度密封的啟動(dòng)特性研究[20]。在Ruan將 CEB模型應(yīng)用于螺旋槽干氣密封啟停特性的研究后[21]，Hu等先后采用CEB與MB模型開(kāi)展動(dòng)力學(xué)研究[22,23]。

現(xiàn)有的干氣密封動(dòng)態(tài)特性研究大多關(guān)注于密封穩(wěn)態(tài)特性的研究，少量涉及啟停階段的瞬態(tài)特性，缺乏密封在擾動(dòng)工況下的瞬態(tài)特性研究。因此，本文針對(duì)密封內(nèi)外壓差波動(dòng)開(kāi)展仿真計(jì)算，分析螺旋槽干氣密封在擾動(dòng)工況下的瞬態(tài)特性。

2 研究方法

2.1 密封全數(shù)值動(dòng)力學(xué)模型建立

對(duì)干氣密封的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，將動(dòng)環(huán)與靜環(huán)的幾何形狀簡(jiǎn)化為圓環(huán)，建立如圖2所示的動(dòng)力學(xué)模型。

圖2 干氣密封動(dòng)環(huán)結(jié)構(gòu)與密封動(dòng)力學(xué)模型示意

動(dòng)環(huán)的環(huán)面上開(kāi)有N個(gè)深度為δg的螺旋槽，螺旋角為α，環(huán)的內(nèi)徑、外徑及槽壩邊界分別為ro,ri和rg。進(jìn)一步，定義β= (rg-ri)/(ro-ri)，λ=Wg/(Wg+Wl)。將動(dòng)環(huán)偏擺角γr、靜環(huán)偏擺角γs及兩者的相對(duì)偏擺角γrel分解為X軸和Y軸的分量[5,10,12,21]：

(1)

式中ω——旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速t——時(shí)間

此時(shí)，靜環(huán)上任意點(diǎn)(x,y)的氣膜厚度h為：

h(x,y)=c+yγx-xγy-γrycos(ωt)

+γrxsin(ωt)-zr+〈δg〉

(2)

式中c——?jiǎng)屿o環(huán)間的中心膜厚zr——?jiǎng)迎h(huán)的軸向竄動(dòng) 〈δg〉——螺旋槽深度

對(duì)于動(dòng)靜環(huán)間的氣膜，假設(shè)其為理想氣體且等溫，忽略動(dòng)靜環(huán)表面形貌影響，則可使用可壓縮形式的Reynolds方程建立氣膜的流場(chǎng)模型[5～7,10,12,20～23]：

(3)

式中p——?dú)饽毫Ψ植鸡獭獨(dú)怏w動(dòng)力粘度r——半徑iθ——θ方向的單位矢量

流場(chǎng)模型的邊界條件為：

(4)

考慮支撐彈簧和副密封提供的剛度和阻尼，建立靜環(huán)的軸向-角向動(dòng)力學(xué)模型[5,10,12,21,22]：

(5)

式中m,I——靜環(huán)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Fclosing——靜環(huán)處于平衡位置時(shí)施加在其背面的閉合力，由壓差和柔性裝置共同構(gòu)成

Fg——?dú)饽ら_(kāi)啟力

Fc——端面接觸力

Mgx,Mgy,Mcx,Mcy——Fg,Fc在X與Y方向的彎矩

Msi——靜環(huán)由于彈簧不均或安裝誤差等受到的彎矩，假設(shè)其完全作用在X軸上，其與靜環(huán)靜態(tài)偏擺角γsi的關(guān)系為Msi=ksγγsi

ksz,csz——支撐彈簧和副密封在軸向上的剛度和阻尼

ksγ，csγ——角向的剛度和阻尼，ksγ，csγ可以依據(jù)Green和Etsion的模型建立[24]：ksγ=kszro2/2，csγ=cszro2/2

式(5)中，廣義載荷Fg，F(xiàn)c，Mgx，Mgy，Mcx和Mcy可通過(guò)在名義接觸面積An(密封面積)上對(duì)氣膜壓力分布p與接觸載荷分布pc積分獲得：

(6)

針對(duì)密封端面接觸，本文采用已得到廣泛使用的CEB模型。在CEB模型中，粗糙峰平均接觸壓力pc為[16,25]：

(7)

式中ηs——粗糙峰密度E——Hertz彈性模量Rs——粗糙峰平均曲率半徑ωc——由彈性進(jìn)入塑性的臨界形變量zs——粗糙峰高度φ()——粗糙峰概率密度函數(shù)(本文采用高斯分布)

K——最大接觸壓力因子

H——軟材料硬度

2.2 模型計(jì)算流程

3 參數(shù)研究

表1為基礎(chǔ)參考算例。表2列出了6個(gè)參數(shù)研究算例，每個(gè)算例包含2列。

表1 基本算例參數(shù)

與算例A相比，算例B只考慮密封軸向的動(dòng)力學(xué)行為。以4種典型參數(shù)作為動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)：中心膜厚c用于表征靜環(huán)的軸向位置，角向偏擺角γrel用于表征靜環(huán)的角向追隨性能，泄漏率Q用于表征密封性能，接觸載荷Fc用于表征密封間的接觸性能。

圖3示出了瞬時(shí)的壓差波動(dòng)誘發(fā)中心膜厚(圖3(a))、角向偏擺角(圖3(b))、泄漏率(圖3(c))與端面接觸載荷(圖3(d))的震蕩。針對(duì)圖3(a)～(c)，比較算例A1與算例A2發(fā)現(xiàn)，擾動(dòng)幅值越大，震蕩越激烈。比較算例A1與算例A3發(fā)現(xiàn)，盡管兩者外壓波動(dòng)的比例相同，但算例A3震蕩的幅值較大，震蕩次數(shù)較少。其原因?yàn)椋核憷鼳1中，外壓瞬時(shí)變?yōu)?0 MPa，此時(shí)，靜環(huán)受到的閉合力與開(kāi)啟力都極大，限制了靜環(huán)震蕩的幅值，但同時(shí)增加了震蕩次數(shù)；而算例A3中，外壓瞬時(shí)變?yōu)?.1 MPa，靜環(huán)被流體開(kāi)啟力推離動(dòng)環(huán)，而此時(shí)，靜環(huán)受到的開(kāi)啟力較小，閉合力僅由柔性裝置提供，靜環(huán)震蕩不受限制，震蕩幅值較大但更易達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由此可見(jiàn)，降壓比升壓更易造成靜環(huán)震蕩。然而，由于降壓會(huì)引起中心膜厚的增加，增壓會(huì)引起中心膜厚減小，因此增壓更易誘發(fā)端面接觸(如圖3(d))所示，算例A3并未出現(xiàn)端面接觸)。此外，圖3(c)特別給出了算例A1在穩(wěn)定狀態(tài)(0.036～0.038 s)下的內(nèi)外徑處泄漏率的變化，結(jié)果表明，內(nèi)外徑處泄漏率存在差異，該差異由氣膜的擠壓效應(yīng)造成，通過(guò)擠壓效應(yīng)，氣膜將動(dòng)環(huán)的運(yùn)動(dòng)傳遞給靜環(huán)。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，靜環(huán)的動(dòng)力學(xué)行為的震蕩誘發(fā)其外徑處泄漏率出現(xiàn)較大的震蕩，但其內(nèi)徑處泄漏率震蕩極小，表明氣膜的擠壓效應(yīng)同時(shí)有助于緩解密封震蕩。

圖4以算例A1與算例B1為例，討論角向行為對(duì)于靜環(huán)整體動(dòng)態(tài)特性的影響。圖中，算例A1的軸向膜厚、泄漏率與端面接觸載荷的震蕩幅值較小，但震蕩持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，由此可見(jiàn)，密封的角向行為可通過(guò)延長(zhǎng)震蕩時(shí)間的方式來(lái)減小震蕩幅值。

(a) 中心膜厚c

(b)角向偏擺角γrel

(c)內(nèi)外徑處泄漏率Qi和Qo

(d)端面接觸載荷Fc

(a)中心膜厚c

(b)內(nèi)徑處泄漏率Qi

(c)端面接觸載荷Fc

4 結(jié)論

(1)密封側(cè)壓力突降相比較于突升更易引起密封環(huán)震蕩，但后者更易誘發(fā)端面接觸。

(2)對(duì)于擾動(dòng)引起的瞬態(tài)震蕩，密封的角向行為引起震蕩時(shí)間的延長(zhǎng)與震蕩幅值的減小。鑒于其與密封軸向行為共同決定端面接觸的可能性，在密封研究設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該給予重視。

(3)動(dòng)靜環(huán)間的極薄氣膜不僅將動(dòng)環(huán)的行為傳遞給靜環(huán)，同時(shí)通過(guò)弱化軸向與角向行為的相互影響來(lái)緩解擾動(dòng)所引起的密封瞬態(tài)震蕩。

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Transient Response Analysis of Spiral Groove Gas Face Seals under Pressure-drop Fluctuation

HU Song-tao,HUANG Wei-feng,LIU Xiang-feng,WANG Yu-ming

(State Key Laboratory of Tribology,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

Transient performance under fluctuation conditions is important component of the dynamic behavior of spiral groove gas face seals,the current research for which mainly focuses on the steady-state performance.A research on the transient response to pressure-drop fluctuation is performed.The results show that the decrease of sealed pressure will cause greater oscillations in the motions while the increase of sealed pressure is easier to cause face contact.Angular motions will reduce the oscillation amplitude but prolong the oscillation time.It importantly affects the occurrence of face contact together with the axial motion.The squeeze flow effect of gas film can not only transfer the motion of the rotor to the stator,but also reduce the interactive influence of the axial and angular modes to relief oscillations caused by fluctuations.

spiral groove;gas seal;transient response;fluctuation

1005-0329(2017)02-0022-06

2016-07-05

2016-08-22

國(guó)家973重點(diǎn)基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2012CB026003);國(guó)家重大科技專項(xiàng)(ZX06901);國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2015BAA08B02)

TH136

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.02.005

胡松濤(1989-)，男，博士研究生，主要從事機(jī)械密封方向的研究，通訊地址：100084 北京市清華大學(xué)機(jī)械工程系李兆基科技大樓A1046-2，E-mail：HSTTAOTAO@163.com。