基于實(shí)時(shí)電價(jià)的用戶用電響應(yīng)行為研究

黃海新，鄧麗，文峰，王飛

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué)，沈陽(yáng)市 110159; 2.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所，沈陽(yáng)市 110016；3. 國(guó)電科學(xué)技術(shù)研究院，沈陽(yáng)市 110001)

基于實(shí)時(shí)電價(jià)的用戶用電響應(yīng)行為研究

黃海新1 ,2，鄧麗1，文峰1，王飛3

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué)，沈陽(yáng)市 110159; 2.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所，沈陽(yáng)市 110016；3. 國(guó)電科學(xué)技術(shù)研究院，沈陽(yáng)市 110001)

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，電網(wǎng)開放性不斷增強(qiáng)，需求響應(yīng)(demand response, DR)策略被提出，并被廣泛應(yīng)用于電力市場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)模式中。各國(guó)相繼推出需求響應(yīng)的實(shí)時(shí)電價(jià)(real-time pricing, RTP)策略，來(lái)提高電網(wǎng)的有效性與電力市場(chǎng)的可靠性。合理地分析實(shí)時(shí)電價(jià)下用戶的用電響應(yīng)行為，對(duì)制定更高效的實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制，實(shí)施需求響應(yīng)策略具有重要意義。因此，基于用戶的需求價(jià)格彈性(price elasticity of electricity demand, PED)模型，通過(guò)回歸模型學(xué)習(xí)需求價(jià)格彈性，模擬用戶響應(yīng)行為。實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)習(xí)獲得的用戶價(jià)格彈性可以很好地實(shí)現(xiàn)用戶響應(yīng)行為的擬合，較傳統(tǒng)的調(diào)查問(wèn)卷方式獲得固定的用戶價(jià)格彈性，回歸模型克服時(shí)間與空間的變化問(wèn)題，更高效地實(shí)現(xiàn)用戶響應(yīng)行為的學(xué)習(xí)，為實(shí)時(shí)電價(jià)提供決策支持。

需求響應(yīng)(DR)；實(shí)時(shí)電價(jià)(RTP)；需求價(jià)格彈性(PED)；回歸模型

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)(smart grid, SG)的發(fā)展，電力市場(chǎng)自由貿(mào)易與電力行業(yè)分拆機(jī)制不斷完善，智能電表(smart metering，SM)、智能家電及能量管理系統(tǒng)(energy management system，EMS)被普及應(yīng)用[1-2]，用戶逐漸參與到電力市場(chǎng)的運(yùn)行中，用戶與電網(wǎng)的雙向信息交互成為可能[3]，電力系統(tǒng)的供需平衡成為系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素，需求響應(yīng)策略孕育而生[4]。實(shí)時(shí)電價(jià)，作為需求響應(yīng)策略的一種，被認(rèn)為是引導(dǎo)用戶理智高效用電的有效工具[5]，其對(duì)調(diào)節(jié)用戶的用電行為，實(shí)現(xiàn)削峰填谷具有重要意義。世界各國(guó)相繼推出實(shí)時(shí)電價(jià)策略，我國(guó)近年來(lái)也不斷完善電力體制改革，并于深圳試點(diǎn)，實(shí)行電改策略，實(shí)時(shí)電價(jià)逐漸成為電改趨勢(shì)。因此，分析實(shí)時(shí)電價(jià)策略下的用戶需求響應(yīng)行為，對(duì)制定更高效的實(shí)時(shí)電價(jià)策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前已有大量的文獻(xiàn)分析了價(jià)格對(duì)用戶的用電行為影響，從需求價(jià)格彈性(pricing elasticity of electricity demand ,PED)系數(shù)的角度實(shí)現(xiàn)需求響應(yīng)的建模問(wèn)題。Kirschen等學(xué)者分析了市場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)電力需求彈性的影響，同時(shí)提出了需求價(jià)格彈性的自彈性與交叉彈性概念，并指定彈性系數(shù)的數(shù)值，得出需求響應(yīng)對(duì)用戶用電行為的影響，同時(shí)給出了不同類型用戶利用交叉彈性對(duì)用戶需求的建模問(wèn)題[6]。M. H. Albadi和E. F. El-Saadany對(duì)電力市場(chǎng)的需求響應(yīng)進(jìn)行了概述，指出需求響應(yīng)的主要測(cè)評(píng)指標(biāo)——需求價(jià)格彈性系數(shù)，通過(guò)給定彈性系數(shù)的數(shù)值說(shuō)明其在需求響應(yīng)中的作用，并實(shí)驗(yàn)證明需求價(jià)格彈性系數(shù)對(duì)用戶行為的具體影響[7]。Aalami等學(xué)者提出了可中斷負(fù)荷及容量市場(chǎng)方案的需求響應(yīng)模型，通過(guò)需求價(jià)格彈性系數(shù)及用戶效用函數(shù)獲得需求響應(yīng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，結(jié)果表明用戶的需求依賴于需求價(jià)格彈性系數(shù)、電力價(jià)格及需求響應(yīng)的激勵(lì)與懲罰策略，獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商(independent system operator，ISO)可以根據(jù)所提的數(shù)學(xué)模型估計(jì)用戶在不同激勵(lì)、懲罰及彈性系數(shù)下的用電行為[8]。Moghaddam提出了不同情境下的用戶需求比例參數(shù)概念，電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)商可以對(duì)不同情境下的用戶通過(guò)給定的模型及需求比例參數(shù)對(duì)其響應(yīng)行為進(jìn)行分析[9]。由此可見，需求價(jià)格彈性系數(shù)是研究需求響應(yīng)下用戶用電行為的關(guān)鍵參數(shù)。但需求價(jià)格彈性系數(shù)多是通過(guò)社會(huì)問(wèn)卷調(diào)查或數(shù)值假定等方式獲得。問(wèn)卷調(diào)查的方式只能獲得少量的樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不具廣泛性，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際數(shù)值的偏差較大，且用戶行為存在時(shí)間與空間偏差。

本文通過(guò)對(duì)電力市場(chǎng)中不同時(shí)段的用戶用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，基于用戶的需求價(jià)格彈性模型，模擬用戶響應(yīng)，通過(guò)回歸模型學(xué)習(xí)需求價(jià)格彈性，實(shí)現(xiàn)智能高效的用戶用電響應(yīng)行為研究，為實(shí)時(shí)電價(jià)策略提供高效可靠的決策支持。

1 需求價(jià)格彈性模型

實(shí)時(shí)電價(jià)策略通過(guò)動(dòng)態(tài)地跟蹤整個(gè)電力市場(chǎng)的價(jià)格模式，引導(dǎo)用戶避開用電高峰期的用電行為，從而降低用戶在高峰期的用電需求[10]。因此，了解用戶在實(shí)時(shí)電價(jià)策略下的用電行為是制定高效的實(shí)時(shí)電價(jià)策略的關(guān)鍵[11]。由于實(shí)時(shí)電價(jià)是價(jià)格型需求響應(yīng)的一種，本文希望通過(guò)用戶的需求與價(jià)格的關(guān)系模型，研究電力市場(chǎng)的需求價(jià)格彈性系數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)電價(jià)下的用戶響應(yīng)行為的學(xué)習(xí)，為需求響應(yīng)策略的實(shí)施提供決策。

圖1表示了電力價(jià)格對(duì)用戶用電行為的影響，體現(xiàn)需求響應(yīng)對(duì)電價(jià)及需求量的作用。

圖1 典型響應(yīng)曲線Fig.1 Typical response curves

由此可見，價(jià)格與需求之間存在著一定的關(guān)聯(lián)。因此，PED系數(shù)，被定義為用戶需求對(duì)用電價(jià)格的響應(yīng)程度[12]。其具體公式為

(1)

式中：ε表示需求價(jià)格彈性系數(shù)；ΔD表示需求量的變化；D0表示初始需求量；ΔP表示價(jià)格的變化；P0表示初始價(jià)格。

由于實(shí)時(shí)電價(jià)策略下，電價(jià)是隨時(shí)間推移動(dòng)態(tài)變化的，根據(jù)公式(1)，可以得出第i時(shí)段對(duì)第j時(shí)段的需求價(jià)格彈性系數(shù)：

(2)

需求負(fù)荷的變化可以分為以下情況[13]。

(1)可中斷負(fù)荷，其用電負(fù)荷不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移，負(fù)荷的變化只會(huì)發(fā)生在本時(shí)段。也就是說(shuō)該類型的家電負(fù)荷的工作狀態(tài)只有開、關(guān)2種狀態(tài)，用電量不會(huì)轉(zhuǎn)移到其他時(shí)間段。因此，這種類型負(fù)荷的需求價(jià)格彈性系數(shù)稱為自彈性。

(2)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，該類型的用電負(fù)荷可以從用電的高峰期轉(zhuǎn)移到其他需求量較低的時(shí)段，這種用電行為是隨不同時(shí)段價(jià)格變動(dòng)響應(yīng)的。因此，該類型負(fù)荷的需求價(jià)格彈性系數(shù)稱為交叉彈性。

根據(jù)公式(1)，將需求價(jià)格彈性系數(shù)細(xì)分為自彈性與交叉彈性，表示如下：

(3)

實(shí)際需求響應(yīng)過(guò)程當(dāng)中，用戶與運(yùn)營(yíng)商通過(guò)簽約模式，來(lái)實(shí)現(xiàn)響應(yīng)行為，對(duì)于用戶的用電行為，電力運(yùn)營(yíng)商實(shí)施相應(yīng)的價(jià)格型的激勵(lì)與懲罰策略。本文可以具體地將用戶的需求響應(yīng)根據(jù)自彈性與交叉彈性的彈性行為分析分為單時(shí)段(自彈性)需求響應(yīng)行為與多時(shí)段(交叉彈性)需求響應(yīng)行為[14]。

F C Schweppe 提出了需求價(jià)格彈性的單時(shí)段與多時(shí)段模型[15]：

(1)單時(shí)段(自彈性)需求價(jià)格彈性模型

D(i)=D0(i){1+εi,i·

(4)

(2)多時(shí)段(交叉彈性)需求價(jià)格彈性模型

(i=1,2,…,24)

(5)

根據(jù)公式(4)與(5)，不考慮運(yùn)營(yíng)商與用戶之間的合約關(guān)系，將自彈性與交叉彈性的響應(yīng)行為合并，得到同時(shí)包含自彈性與交叉彈性的需求響應(yīng)模型：

(6)

其中，當(dāng)i=j時(shí)，εi,j表示需求價(jià)格彈性系數(shù)自彈性；當(dāng)i≠j時(shí)，εi,j表示需求價(jià)格彈性系數(shù)的交叉彈性。

2 用電響應(yīng)行為的回歸模型

基于需求價(jià)格彈性的智能電網(wǎng)需求響應(yīng)分析的前提是已知PED，而現(xiàn)有PED的獲取多是通過(guò)社會(huì)問(wèn)卷調(diào)查或數(shù)值假定等方式，難以保證需求響應(yīng)分析的精度。本文對(duì)公式(6)需求響應(yīng)模型進(jìn)行求解，獲取PED系數(shù)。模型求解采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，對(duì)大量實(shí)際用電數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，通過(guò)已知電價(jià)與電耗數(shù)據(jù)，回歸分析PED。根據(jù)PED反映的需求隨價(jià)格變化的具體情況，獲得用戶的用電響應(yīng)行為，即用戶需求的自彈性與交叉彈性行為，模擬用戶的用電響應(yīng)。

由于某一時(shí)段PED的交叉彈性計(jì)算基于與該時(shí)段前后相鄰時(shí)段的用電數(shù)據(jù)，而實(shí)際應(yīng)用中，考慮到夜間屬于用電低谷期，用戶的需求轉(zhuǎn)移量較小，本文采取邊界假設(shè)，假設(shè)用戶的夜間用電行為具有一致性，即以24h為周期分析用戶用電行為，沒(méi)有跨周期用電轉(zhuǎn)移。由公式(6)可得第i時(shí)段的用戶用電需求變化量ΔD(i)。

由于PED需求響應(yīng)模型為線性模型，且各時(shí)段的PED滿足獨(dú)立分布(但對(duì)需求的影響是相互的)，本文采用線性回歸的方法，通過(guò)梯度下降，對(duì)m天的各時(shí)段需求彈性行為進(jìn)行回歸分析，獲得24時(shí)段的εi,j(24×24)矩陣(i=j表示自彈性，i≠j表示交叉彈性)，完成PED學(xué)習(xí)，進(jìn)而獲得需求響應(yīng)用戶在不同時(shí)段的用電響應(yīng)情況。具體計(jì)算過(guò)程如下。

步驟1：計(jì)算第i時(shí)段(i∈1,2,…，24)的m天的用戶需求變化量：

(7)

步驟2 ：計(jì)算第i時(shí)段m天的原用電量與當(dāng)日各24時(shí)段電價(jià)變化率的乘積向量：

(8)

步驟3：計(jì)算第i時(shí)段m天需求變化量Yi的估計(jì)值：

Hi(m×1)=[εi·(Xi)T]T

(9)

步驟4：構(gòu)建第i時(shí)段需求變化量的重構(gòu)誤差函數(shù)：

(10)

將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解目標(biāo)函數(shù)：

(11)

步驟5：目標(biāo)函數(shù)的求解。由梯度下降法，本文可得：

(12)

根據(jù)更新公式

(13)

將式(12)代入式(13),更新εi數(shù)值：

(14)

式中α為梯度下降的學(xué)習(xí)速率。

步驟6：根據(jù)迭代次數(shù)，重復(fù)(3)—(5)直至得到第i時(shí)段回歸模型的需求價(jià)格彈性系數(shù)εi,j(j=1,2,…,24)。

步驟7：根據(jù)求得的第i時(shí)段的εi,j(j=1,2,…,24)數(shù)值，獲得第l天第i時(shí)段的用戶需求響應(yīng)行為的具體情況：

(i=1,2,…24)

(15)

由于各時(shí)段的PED具有獨(dú)立性，回歸得到各時(shí)段需求價(jià)格彈性。進(jìn)而完成用戶24h的需求價(jià)格彈性分析，實(shí)現(xiàn)PED需求響應(yīng)模型，模擬用戶用電響應(yīng)行為。

3 用電響應(yīng)行為的回歸模型

以上分析可得需求響應(yīng)的回歸模型，通過(guò)回歸模型對(duì)美國(guó)賓夕法尼亞-新澤西-馬里蘭州(Pennsylvania-NewJersey-Maryland，PJM)電力市場(chǎng)某區(qū)的實(shí)時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得用戶在實(shí)時(shí)電價(jià)策略下，具體的需求響應(yīng)行為。實(shí)際生活中，需求響應(yīng)的用戶負(fù)荷轉(zhuǎn)移行為大多發(fā)生在該時(shí)段的臨近時(shí)間段內(nèi)，因此，本文假設(shè)需求響應(yīng)的交叉彈性僅存在于某一時(shí)段的臨近時(shí)間段內(nèi)，選擇該時(shí)段及該時(shí)段的前后3h，分析用戶的需求響應(yīng)行為，模擬實(shí)時(shí)電價(jià)下用戶的響應(yīng)行為，其中同時(shí)包含自彈性與交叉彈性的響應(yīng)行為模型。

利用PJM電力市場(chǎng)某區(qū)的2014年1月～10月的用電數(shù)據(jù)，對(duì)回歸模型進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)公式(7)—(14)由基于PED的回歸模型學(xué)習(xí)得到用戶的PED矩陣εi,j(24×24)，根據(jù)公式(15)應(yīng)用回歸模型，隨機(jī)選取多個(gè)日期進(jìn)行回歸分析，并取預(yù)測(cè)需求量與實(shí)際需求量的平均相對(duì)誤差m:

(16)

表1 需求價(jià)格彈性回歸模型的平均相對(duì)誤差

Table 1 Mean relative error of the price elasticity of

demand regression model

回歸誤差分析表明，回歸學(xué)習(xí)獲得的PED參數(shù)用于需求響應(yīng)，能很好地模擬現(xiàn)實(shí)用電行為。具體地，給出2014年11月15日、11月20日及12月28日的變化的負(fù)荷變化量ΔDl(i)及用戶需求量的預(yù)測(cè)值Dl(i)。

圖2、4、6分別給出了2014年11月15日、11月30日、12月28日的用戶需求變化的響應(yīng)行為(轉(zhuǎn)移的需求量)。橫軸分別表示用電行為的原時(shí)間段(00：00～24：00)與用電行為的轉(zhuǎn)移時(shí)間段(00：00～24：00)。用戶的用電行為從原時(shí)間段轉(zhuǎn)移到現(xiàn)時(shí)間段。根據(jù)用戶用電的實(shí)際情況，本文選擇原時(shí)間段的前后3h作為轉(zhuǎn)移時(shí)間段。對(duì)角線表示用戶的自彈性響應(yīng)行為。其余位置表示交叉彈性響應(yīng)行為?？v軸表示各時(shí)段變化的需求量。

圖3、5、7給出了11月15日、11月30日及12月

圖2 11月15日用戶響應(yīng)行為Fig.2 Customer response behavior on Nov.15

圖3 11月15日回歸需求與實(shí)際需求曲線Fig.3 Curves of regression demand and real demand on Nov.15

圖4 11月30日用戶響應(yīng)行為Fig.4 Customer response behavior on Nov.30

圖5 11月30日回歸需求與實(shí)際需求曲線Fig.5 Curves of regression demand and real demand on Nov.30

28日實(shí)時(shí)電價(jià)下用戶需求的回歸曲線與實(shí)際需求曲線。通過(guò)回歸模型實(shí)現(xiàn)模擬需求響應(yīng)下的用戶用電響應(yīng)行為，可得用戶用電需求響應(yīng)行為的具體情況。根據(jù)需求價(jià)格彈性所反映的用戶行為對(duì)電力市場(chǎng)的實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制進(jìn)行調(diào)整，為電力運(yùn)營(yíng)商制定高效的實(shí)時(shí)電價(jià)提供重要依據(jù)，對(duì)需求響應(yīng)策略的實(shí)施具有重要意義[16-17]。

圖6 12月28日用戶響應(yīng)行為Fig.6 Customer response behavior on Dec.28

圖7 12月28日回歸需求與實(shí)際需求曲線Fig.7 Curves of regression demand and real demand on Dec.28

4 結(jié) 論

需求響應(yīng)策略越發(fā)被各國(guó)的電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)商所青睞，實(shí)時(shí)電價(jià)作為需求響應(yīng)的一種，在實(shí)際中具有良好的應(yīng)用，而需求價(jià)格彈性系數(shù)則是分析需求響應(yīng)的實(shí)時(shí)電價(jià)策略的關(guān)鍵參數(shù)。本文從用戶需求價(jià)格彈性系數(shù)的模型出發(fā)，從自彈性與交叉彈性的角度構(gòu)造實(shí)時(shí)電價(jià)下用戶需求的回歸模型，學(xué)習(xí)得到用戶的需求彈性行為，進(jìn)而模擬實(shí)時(shí)電價(jià)下用戶的用電響應(yīng)行為。隨著我國(guó)電力市場(chǎng)的開放性不斷增強(qiáng)，實(shí)時(shí)電價(jià)成為電力市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，通過(guò)需求價(jià)格彈性系數(shù)對(duì)用戶的響應(yīng)行為進(jìn)行分析，可以為電力運(yùn)營(yíng)商制定更高效的實(shí)時(shí)電價(jià)策略提供依據(jù)，對(duì)需求響應(yīng)策略的更好實(shí)施具有重要意義。

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黃海新(1973 )，女，博士，副教授，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)、機(jī)器學(xué)習(xí)、聚類技術(shù)；

鄧麗(1991)，女，研究生，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)、機(jī)器學(xué)習(xí)；

文峰(1977)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)橹悄芙煌ā?shù)據(jù)挖掘；

王飛(1980)，男，工程師，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)、電網(wǎng)安全。

(編輯 劉文瑩 )

Customer Response Behavior Based on Real-Time Pricing

HUANG Haixin1,2, DENG Li1, WEN Feng1, WANG Fei3

(1. Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China;2. Shenyang Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110016, China;3. Guodian Science and Technology Research Institute, Shenyang 110001, China)

With the development of smart grid and the deregulation of electricity market, the demand response (DR) has been widely used in the operating mode of power market. Many countries have introduced the real-time pricing (RTP) strategies of DR to improve the efficiency of power system and the ability of power market. The careful analysis of the user’s response to the RTP is significant for the implementation of DR strategies. Therefore, we propose a regression model to learn the price elasticity of electricity demand (PED) based on the PED model and simulate the responsive behaviors of users. Experimental results show that comparing with the content PED obtained by tradition questionnaire, the learned PED can effectively meet the demand, and the regression model can overcome the problems both in time and space and achieve the analysis of users’ responsive behaviors efficiently, which can provide decision support for the real-time pricing strategy.

demand response (DR); real-time pricing (RTP); price elasticity of electricity demand (PED); regression model

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61233007)

TM 73; TU 47

A

1000-7229(2016)02-0063-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.02.009

2015-10-26

Project supported by National Natural Science Foundation of China(61233007)