基于自適應(yīng)遺傳算法的分散式風(fēng)電場多目標(biāo)無功優(yōu)化

魏俊紅，張艷軍，邢作霞，顏 寧

（1.華電電力科學(xué)研究院東北分院，遼寧 沈陽 110179；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006；3.沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

專論

基于自適應(yīng)遺傳算法的分散式風(fēng)電場多目標(biāo)無功優(yōu)化

魏俊紅1，張艷軍2，邢作霞3，顏 寧3

（1.華電電力科學(xué)研究院東北分院，遼寧 沈陽 110179；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006；3.沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

針對具有動態(tài)無功調(diào)節(jié)能力的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組組成的分散式風(fēng)電場，提出一種基于不同時(shí)間尺度下多目標(biāo)協(xié)調(diào)的無功優(yōu)化控制方法，根據(jù)不同的時(shí)間尺度選擇不同控制目標(biāo)：針對秒級的無功優(yōu)化控制，系統(tǒng)以電壓偏差最小、電壓穩(wěn)定裕度最大、短時(shí)閃變最小為綜合優(yōu)化目標(biāo)；針對毫秒級的無功優(yōu)化控制，系統(tǒng)以機(jī)組變流器瞬間最大無功支撐能力為目標(biāo)，通過調(diào)節(jié)有功功率和無功功率來實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的無功優(yōu)化控制。仿真表明此方案可以使分散式風(fēng)電場安全、經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行，合理的無功分布可以降低網(wǎng)損，提高機(jī)組變流器的瞬間最大無功支撐，并保證電網(wǎng)正常運(yùn)行。

多目標(biāo)無功優(yōu)化；自適應(yīng)遺傳算法；潮流計(jì)算；功率極限；電壓穩(wěn)定

隨著國家對可再生能源發(fā)電的高度重視，風(fēng)電已成為具有規(guī)模化開發(fā)和商業(yè)化發(fā)展前景的新能源。但風(fēng)電作為電源具有隨機(jī)性和間歇性，隨著更多大容量風(fēng)電場的投入運(yùn)行，風(fēng)電并網(wǎng)等技術(shù)問題越來越突出，集中式大電網(wǎng)對負(fù)荷變化的適應(yīng)能力差，運(yùn)行不夠靈活。在此背景下，國家提出了發(fā)展分散式風(fēng)電的政策［1－3］。

分散式發(fā)電形式相比于集中式發(fā)電有以下特點(diǎn)：單機(jī)容量小，多機(jī)成組并列，逐級升壓送入主電網(wǎng)，發(fā)電設(shè)備眾多，控制復(fù)雜；一般接入原有配電網(wǎng)，接近用戶終端，易于本地消納；風(fēng)電滲透率增加，潮流雙向流動，風(fēng)電的隨機(jī)波動性將引起電網(wǎng)電壓和頻率不穩(wěn)定問題。由此看來，針對分散式風(fēng)電的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、調(diào)度、安全運(yùn)行等問題已成為迫切需要解決、深入研究的一系列基礎(chǔ)科學(xué)問題。

無功優(yōu)化問題實(shí)質(zhì)上就是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及負(fù)荷情況給定時(shí)，通過對某些控制變量的優(yōu)化，所能找到的在滿足所有指定約束條件的前提下，使系統(tǒng)的某一個(gè)或多個(gè)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)時(shí)的無功調(diào)節(jié)手段。對電網(wǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化可以控制電壓水平和降低有功損耗等，從而改善電能質(zhì)量［4－6］。

針對風(fēng)電場的無功控制及優(yōu)化研究，已提出了不少的優(yōu)化方法。文獻(xiàn)［7］提出了大規(guī)模風(fēng)電場接入電網(wǎng)的無功電壓穩(wěn)定控制，抑制系統(tǒng)擾動引起的接入點(diǎn)電壓波動，設(shè)計(jì)靈敏度信息動態(tài)調(diào)節(jié)矩陣來調(diào)節(jié)風(fēng)電場輸出無功功率進(jìn)行無功優(yōu)化；文獻(xiàn)［8］綜合考慮雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行效率和性能，從勵(lì)磁電流的不同組合優(yōu)化選擇、變流器容量的合理配置及充分發(fā)揮變流器無功調(diào)節(jié)能力的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)利于工程實(shí)施的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組新型無功優(yōu)化控制策略；文獻(xiàn)［9］考慮風(fēng)電場內(nèi)各臺風(fēng)機(jī)功率分配的風(fēng)電場無功功率綜合協(xié)調(diào)控制策略等。這些方法都可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)場的無功優(yōu)化。

但針對于分散式無功優(yōu)化問題，國內(nèi)外研究的優(yōu)化多為單目標(biāo)函數(shù)；極少研究多目標(biāo)無功優(yōu)化，其優(yōu)化策略會導(dǎo)致設(shè)備頻繁調(diào)節(jié)，增加系統(tǒng)的運(yùn)行成本。本文在此基礎(chǔ)上提出一種分散式風(fēng)電場無功優(yōu)化控制中按時(shí)間進(jìn)行分層的多目標(biāo)電壓控制方法，建立不同時(shí)間尺度下的多目標(biāo)函數(shù)。在有效控制電壓的同時(shí)，還能夠減少設(shè)備調(diào)節(jié)次數(shù)，降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。

1 雙饋風(fēng)機(jī)運(yùn)行特性

1.1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)無功功率極限

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)在定子側(cè)采用發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣例，轉(zhuǎn)子側(cè)采用電動機(jī)的轉(zhuǎn)動慣例，其等效電路如圖1所示。

圖1 雙饋型異步發(fā)電機(jī)等效電路

根據(jù)等效電路推算出如下方程：

將電子電壓和電流表示成有效值的形式為

式中：Us為定子電壓有效值；IsP、IsQ為定子電流的有功分量和無功分量。

將式（2）代入式（1）得到：

根據(jù)計(jì)算得：

將式（5）代入式（4）得：

得到轉(zhuǎn)子電流有效值為

整理可得：

當(dāng)忽略定子側(cè)的電阻時(shí)，方程為

設(shè)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子電流最大電流值為Irmax，一般取額定電流值的120%或150%。將上式整理得：

從而可以確定定子側(cè)無功功率極限為

當(dāng)網(wǎng)側(cè)變流器運(yùn)行在單位功率因數(shù)狀態(tài)下，變流器傳輸?shù)挠泄β时容^小，此時(shí)不考慮系統(tǒng)中消耗的無功功率，注入系統(tǒng)的有功功率和無功功率為

所以定子側(cè)的無功功率Qs可以看成單臺風(fēng)機(jī)輸出的無功功率。那么，單臺雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出無功功率極限為

此時(shí)令單臺風(fēng)機(jī)發(fā)出無功功率的最小值為Qxmin，最大值為Qxmax，則有：

1.2 單臺風(fēng)機(jī)無功功率參考值Q?x計(jì)算

計(jì)算單臺風(fēng)機(jī)的無功損耗時(shí)，忽略變換器的損耗，包括鐵損和機(jī)械損耗等，DFIG的損耗主要為定、轉(zhuǎn)子的銅耗。公式為

其中定、轉(zhuǎn)子銅耗的表達(dá)式為

將式（5）、式（8）代入上式得損耗的公式為

式中：a、b、c為系數(shù)，表達(dá)式為

如式（18）可知系數(shù)a＞0，式（17）是一個(gè)以Qs為變量的二次函數(shù)，為求得損耗最小值，可取對稱軸所對的點(diǎn)，如圖2所示。

單臺風(fēng)機(jī)輸出的無功功率值為

圖2 DFIG損耗曲線

此時(shí)對應(yīng)的無功損耗的最小值為

從式（19）可以看出，單臺風(fēng)機(jī)的無功功率只與DFIG的參數(shù)和電網(wǎng)的參數(shù)有關(guān)，與風(fēng)機(jī)的運(yùn)行情況無關(guān)［10－12］。

2 不同時(shí)間等級多目標(biāo)無功優(yōu)化

根據(jù)分散式風(fēng)電場的特點(diǎn)，本文提出了不同時(shí)間尺度下的多目標(biāo)無功優(yōu)化方法：為減少設(shè)備的調(diào)節(jié)次數(shù)，減小系統(tǒng)的運(yùn)行成本，首先控制中心根據(jù)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行秒級的控制，以電壓偏差最小、短時(shí)閃變最小為綜合優(yōu)化目標(biāo)；同時(shí)進(jìn)行毫秒級控制，系統(tǒng)以機(jī)組變流器的瞬間最大無功支撐能力為目標(biāo)；下一秒鐘到來時(shí)根據(jù)控制中心提供數(shù)據(jù)，重新進(jìn)行秒級控制（見圖3）。

2.1 秒級控制

圖3 DFIG風(fēng)電場整體無功控制方案

通過SCADA檢測控制和采集系統(tǒng)測出風(fēng)場風(fēng)速，每臺風(fēng)機(jī)定子側(cè)電壓、定子電阻、勵(lì)磁感抗、相角和每臺風(fēng)機(jī)出口的有功功率，無功功率等數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)通過通信線纜發(fā)送控制中心。

控制中心根據(jù)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行秒級控制，控制目標(biāo)為

式中：Psti為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的短時(shí)閃變；RL和XL為電網(wǎng)阻抗的電阻和電抗分量；ΔPi和ΔQi為風(fēng)電場節(jié)點(diǎn)的有功和無功變化量；dlim為Psti＝1時(shí)的電壓變動參數(shù)，參考值見表1。

Ui為節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際電壓；Urefi為期望電壓值；ΔUimax＝Umax－Umin為最大允許電壓偏差；NB為節(jié)點(diǎn)數(shù)；ΔUi為第i個(gè)接入點(diǎn)電壓的偏差；c1，c2為權(quán)重系數(shù)，且c1＋c2＝1。

表1 電壓變動參數(shù)

在進(jìn)行秒級控制時(shí)，將采集到的匯集點(diǎn)電壓與調(diào)度中心參考電壓值進(jìn)行比較，得到電壓偏差值為了防止設(shè)備的頻繁調(diào)節(jié)，設(shè)置電壓死區(qū)范圍，設(shè)置范圍為－0.01≤ΔU≤0.01，其中ΔU為的幅值。

若電壓偏差值在死區(qū)范圍內(nèi)并且短時(shí)閃變滿足國標(biāo)要求，則不需要進(jìn)行優(yōu)化，保持上一周期的優(yōu)化方案，等待下一個(gè)秒級控制周期到來，根據(jù)新的電壓參考值重新進(jìn)行控制。

若超出死區(qū)控制，針對秒級的無功優(yōu)化控制，系統(tǒng)將以短時(shí)閃變最小、電壓偏差最小為綜合優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行電壓控制。

2.2 毫秒級無功優(yōu)化控制

針對毫秒級的無功優(yōu)化控制，系統(tǒng)以機(jī)組變流器的瞬間最大無功支撐能力為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為

當(dāng)下一個(gè)毫秒級的控制周期到來的時(shí)，根據(jù)重新給定的電壓參考值，控制機(jī)組變流器的瞬間最大無功支撐能力。

2.3 約束條件

根據(jù)上面的目標(biāo)函數(shù)，電壓計(jì)算過程中的約束條件如下。

潮流的約束條件如下：

式中：PMi為風(fēng)電場第i節(jié)點(diǎn)發(fā)出的有功功率；QMi為風(fēng)電場第i節(jié)點(diǎn)發(fā)出的無功功率；PNi為風(fēng)電場第i節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的有功功率；QNi為風(fēng)電場第i節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的無功功率；Ui為風(fēng)電場第i節(jié)點(diǎn)的電壓；Uj為風(fēng)電場第j節(jié)點(diǎn)的電壓；Gij為風(fēng)電場第i節(jié)點(diǎn)和第j節(jié)點(diǎn)之間的電導(dǎo)；Bij為風(fēng)電場第i節(jié)點(diǎn)和第j節(jié)點(diǎn)之間的電納；δij為風(fēng)電場第i節(jié)點(diǎn)和第j節(jié)點(diǎn)之間的電壓相角差；n為風(fēng)電場的節(jié)點(diǎn)集合，n是以風(fēng)電場第i節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)所有支路的右端節(jié)點(diǎn)集合。

狀態(tài)變量的約束條件如下：

式中：Ui為節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際電壓；δij為風(fēng)電場第i節(jié)點(diǎn)和第j節(jié)點(diǎn)之間的電壓相角差。

控制變量的約束條件如下：

式中：Qi為每臺機(jī)組發(fā)出的無功功率。

2.4 運(yùn)用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行無功優(yōu)化

運(yùn)用自適應(yīng)權(quán)重和及自適應(yīng)罰函數(shù)的遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)無功優(yōu)化的方法如圖4所示，具體方法如下。

考慮帶有k個(gè)目標(biāo)的最大化問題：

圖4 應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化流程

對于給定個(gè)體x，權(quán)重和目標(biāo)函數(shù)為

分子項(xiàng)中減去是為了將個(gè)體對應(yīng)的單一目標(biāo)函數(shù)歸一化到［0，1］區(qū)間內(nèi)，從而使加權(quán)后目標(biāo)函數(shù)歸一化到［0，k］區(qū)間內(nèi)。

在無功優(yōu)化的多個(gè)目標(biāo)中就短時(shí)閃變最小、電壓偏差最小、機(jī)組變流器的瞬間最大無功支撐能力等多個(gè)需要等價(jià)處理的子目標(biāo)?？梢詫⑦@些問題轉(zhuǎn)化成最小化問題，然后等價(jià)轉(zhuǎn)化為最大化問題，表述為

應(yīng)用上述方法，無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

用于表示無功優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)為

通過改進(jìn)遺傳算法，計(jì)算出多目標(biāo)無功優(yōu)化后無功輸出值，在以保證分散式風(fēng)電場安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的同時(shí)合理的無功分布可以降低網(wǎng)損、提高機(jī)組變流器的瞬間最大無功支撐，并保證電網(wǎng)正常的運(yùn)行［13－17］。

3 算例分析

本文采用遼寧某地實(shí)際風(fēng)電場為算例進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證本文提出的基于網(wǎng)損最小的電壓控制策略的有效性。分散式風(fēng)電場算例系統(tǒng)接線如圖5所示。

圖5 算例系統(tǒng)接線

該風(fēng)電場具有分散式風(fēng)電場場區(qū)地形條件，該風(fēng)場安裝了31臺1.5 MW的雙饋異步發(fā)電機(jī)，風(fēng)組出口電壓為690 V，每臺風(fēng)機(jī)采用1套YB27－1600／10型美式箱變升壓，風(fēng)電場分4個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的風(fēng)機(jī)各自通過10 kV集電線路接入就地66 kV變電站，并在10 kV母線上安裝1臺容量為5 MVA的SVC。

雙饋風(fēng)電場采用以網(wǎng)損最小進(jìn)行電壓控制，在漸變風(fēng)擾動下風(fēng)電場的無功整定值和無功輸出值如圖6所示。

在5～25 s時(shí)風(fēng)速變化范圍為5～14 m／s，風(fēng)電場無功需求整定值隨實(shí)際電壓與參考電壓間的偏差值按比例增加，在11.3 s時(shí)風(fēng)電場實(shí)際無功輸出最大可達(dá)到16 Mvar。

雙饋風(fēng)電場采用此電壓控制方式時(shí)，10 kV母線處4 s發(fā)生三相短路故障，4.18 s故障切除，仿真結(jié)果如圖7所示。

采用網(wǎng)損最小無功分配控制策略，利用SVC縮短了電網(wǎng)電壓恢復(fù)至正常值的時(shí)間，并且通過發(fā)揮雙饋風(fēng)電機(jī)組無功調(diào)節(jié)能力減小了電網(wǎng)電壓跌落程度，使得SVC在故障時(shí)可提供更多的無功支持，有利于雙饋風(fēng)電機(jī)組實(shí)現(xiàn)故障穿越。

圖7 電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障時(shí)仿真結(jié)果

在求取網(wǎng)損最小時(shí)單臺風(fēng)機(jī)的無功輸出值時(shí)，本文采取改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行無功優(yōu)化，風(fēng)電場損耗與無功、風(fēng)速的關(guān)系如圖8所示。

圖8 風(fēng)電場損耗與無功、風(fēng)速的關(guān)系

將各臺風(fēng)機(jī)的無功功率整定值作為控制指令，發(fā)送至各風(fēng)電機(jī)組，完成一次風(fēng)電場的無功控制。

4 結(jié)論

本文提出了分散式風(fēng)電場的中短期無功電壓控制策略，討論了風(fēng)電場內(nèi)各機(jī)組的無功分配方法，通過對實(shí)際風(fēng)場的仿真分析，研究風(fēng)電場無功需求整定值隨實(shí)際電壓與參考電壓間的偏差值關(guān)系和三相短路故障時(shí)無功和電壓的波動情況，檢驗(yàn)了控制策略對風(fēng)電場所連局部區(qū)域控制點(diǎn)電壓的支撐作用。

a.控制策略充分調(diào)動了風(fēng)電場內(nèi)每臺風(fēng)機(jī)和SVC的無功調(diào)節(jié)能力，使得風(fēng)電場表現(xiàn)出了靈活的無功電壓調(diào)節(jié)特性。

b.通過分層的方式對分散式風(fēng)電場進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，在保證減小機(jī)組損耗的同時(shí)，在故障時(shí)通過改變風(fēng)電場內(nèi)無功分配和SVC的等效電納，可減小電網(wǎng)電壓跌落程度，抑制故障切除時(shí)電壓過沖的現(xiàn)象，避免二次跳機(jī)。

［1］周宏林，楊 耕.用于大型DFIG風(fēng)電場的混合型HVDC系統(tǒng)中整流器的建模與控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27（4）：226－232.

［2］秦 濤，呂躍剛，徐大平.采用雙饋機(jī)組的風(fēng)電場無功功率控制技術(shù)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（2）：105－110.

［3］喬嘉賡，魯宗相.風(fēng)電場并網(wǎng)的新型實(shí)用等效方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24（4）：209－213.

［4］黃崇鑫，張凱鋒，戴先中，等.考慮DFIG機(jī)組容量限制的風(fēng)電場功率分配方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（21）：202－207.

［5］李東東，王凱凱，葉辰升.采用雙饋機(jī)組的風(fēng)電場無功功率控制研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41（13）：37－42.

［6］朱雪凌，張 洋，高 昆，等.風(fēng)電場無功補(bǔ)償問題的研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（16）：68－72.

［7］王成福，梁 軍，張 利，等.基于靜止同步補(bǔ)償器的風(fēng)電場無功電壓控制策略［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30（25）：23－30.

［8］趙利剛，房大中，孔祥玉，等.綜合利用SVC和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)電場無功控制策略［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40（2）：46－50.

［9］王 亮，張 磊.風(fēng)電場升壓站無功控制策略研究［J］.沈陽工程學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，9（1）：201－208.

［10］厲 偉，顏 寧，邢作霞，等.分散式風(fēng)電場DFIG與SVC協(xié)調(diào)無功控制策略［J］.電工電能新技術(shù)，2014，33（7）：18－22.

［11］劉志武，肖澤亮.綜合利用SVG和雙饋風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場無功控制策略分析［J］.風(fēng)能，2014，5（3）：67－72.

［12］宋云峰，李 揚(yáng)，劉新偉.基于量子粒子群算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化［J］.東北電力技術(shù)，2011，32（5）：1－4.

［13］陳 征，孫偉偉，張正勤.雙饋風(fēng)電場無功電壓控制綜述［C］.中國電機(jī)工程學(xué)會電力系統(tǒng)自動化專業(yè)委員會三屆三次會議暨2013年學(xué)術(shù)交流會論文集，2013.

［14］李 巖，苑薇薇，黃金磊.電力系統(tǒng)無功優(yōu)化算法研究［J］.東北電力技術(shù)，2011，32（3）：34－36.

［15］夏可青，趙明奇，李 揚(yáng).用于多目標(biāo)無功優(yōu)化的自適應(yīng)遺傳算法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2006，30（13）：55－60.

［16］田曉龍.特性各異電源多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)研究［J］.東北電力技術(shù)，2013，34（5）：44－48.

［17］夏可青，李 揚(yáng)，彬 彬.基于自適應(yīng)遺傳算法的多目標(biāo)無功優(yōu)化［C］.中國高等學(xué)校電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)第二十一屆學(xué)術(shù)年會論文集，2005.

Multi－objective Reactive Power Optimization of Distributed Wind Farm Based on Adaptive Genetic Algorithm

WEI Jun?hong1，ZHANG Yan?jun2，XING Zuo?xia3，YAN Ning3
（1.Northeast Branch of Huadian Electric Power Research Institute，Shenyang，Liaoning110179，China；2.State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110006，China；3.School of Electrical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang，Liaoning 110870，China）

According to distributed wind farm consisting of DFIG with dynamic reactive power regulation，control method of a multiobjective reactive power optimization based on adaptive genetic algorithm is proposed.For the second level of reactive power optimal control，the system researches minimum voltage deviation，maximum voltage stability margin and minimum short flicker as integrated optimization objectives.For the millisecond level of reactive power optimal control，the system researches unit support capability of converter instantaneous maximum reactive power as a objective.The simulation results show that this scheme can make the distributed wind farms operation safely and economically，rational distribution of reactive power can reduce network losses，improve the converter maximum instantaneous reactive power support and ensure the normal operation of grid.

Multi?objective reactive power optimization；Adaptive genetic algorithm；Flow calculation；Power limit；Voltage stability

TM614

A

1004－7913（2016）03－0001－06

魏俊紅（1977—），女，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行控制研究。

2015－11－20）