基于MOGA算法的W型金屬封嚴環(huán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

丁相玉

摘 要：目前航空發(fā)動機內(nèi)的工作溫度越來越高，導(dǎo)致傳統(tǒng)密封所使用的非金屬密封圈不能滿足發(fā)動機的使用要求。本文首先利用ANSYS有限元軟件對影響W型金屬封嚴環(huán)力學性能的環(huán)外臂張開角度以及環(huán)外臂凸段圓弧角度進行了分析，得出了在環(huán)外臂張開角度取1.398°～14.156°之間及環(huán)外臂凸段圓弧角度取30.21°～59.5°之間時，封嚴環(huán)的力學性能能夠滿足使用要求。隨后利用MOGA優(yōu)化算法有限元方法對W型金屬封嚴環(huán)進行優(yōu)化設(shè)計，得出在環(huán)外臂張開角度取3.39°及環(huán)外臂凸段圓弧角度取32.18°時封嚴環(huán)為最優(yōu)設(shè)計。

關(guān)鍵詞：封嚴環(huán)；MOGA優(yōu)化算法；外臂張開角度；外臂凸段圓弧角度

0 引言

目前航空發(fā)動機內(nèi)的工作溫度越來越高，導(dǎo)致傳統(tǒng)密封所使用的非金屬密封圈不能滿足發(fā)動機的使用要求[1]。而用金屬封嚴環(huán)取代非金屬密封圈，能有效地解決高溫腐蝕環(huán)境下的輔助密封問題。但封嚴環(huán)因其“薄壁、大變形、精密”于一體，研制難度極大，設(shè)計分析影響因素眾多，目前只有少數(shù)發(fā)達國家掌握其核心的設(shè)計、加工技術(shù)，我國在該領(lǐng)域尚未有完整系統(tǒng)的設(shè)計分析和制造體系，有必要系統(tǒng)深入研究[2]。本文利用ANSYS有限元分析軟件，建立了軸對稱截面W型金屬封嚴環(huán)的有限元模型，利用ANSYS Workbench Direct Optimization模塊的MOGA優(yōu)化算法（多目標遺傳算法）來對封嚴環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，以獲得W型金屬封嚴環(huán)的相關(guān)設(shè)計和優(yōu)化的規(guī)律。

1 封嚴環(huán)材料

選用強化鎳基高溫合金GH4169[3，4]作為封嚴環(huán)的材料。該材料的最高工作溫度為650℃以上。其塑性、疲勞性能、斷裂韌性、抗氧化性等性能很好，在高溫下的強度也很高。材料的基本力學性能參數(shù)見表1[5]。

2 優(yōu)化參數(shù)的確定

本文利用給定的W型金屬封嚴環(huán)模型，其內(nèi)徑R1=371.48mm，外徑R2=376.01mm，軸向長度L=4.53mm，環(huán)壁厚度t=0.25mm，見圖1。邊界條件及載荷見圖2。其控制變量參數(shù)為環(huán)外臂凹段圓弧角度。除此之外的其它結(jié)構(gòu)參數(shù)如：環(huán)外臂圓弧半徑及水平投影長度、彎道半徑等均為定值。不同變量參數(shù)下的截面幾何形狀及結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如下圖3-4所示（部分）。

2.2 單元類型選擇及網(wǎng)格劃分

本封嚴環(huán)模型采用PLANE82平面軸對稱二次單元。此單元有兩個自由度，每個節(jié)點有8個節(jié)點，分別為x 和y 方向的平移，既可用作平面單元，也可以用作軸對稱單元。此外，Plane82單元還具有塑性、蠕變、輻射膨脹、應(yīng)力剛度、大變形以及大應(yīng)變的能力。由于采用了非對稱接觸，故只需對封嚴環(huán)模型進行網(wǎng)格劃分。

2.3 邊界條件及載荷

在本文中，封嚴環(huán)兩端分別固連兩剛性平板單元，對其中的上板施加0.4mm的軸向負位移，另一塊下板固定。加載完成后模型如圖5及6所示。

2.4 應(yīng)力狀況求解

分別對不同變量參數(shù)下的有限元模型求解，圖7～8分別為變量參數(shù)取59.5°及90°時的最大等效應(yīng)力分布情況，各參數(shù)應(yīng)力詳見圖9～10。

2.5 金屬封嚴環(huán)應(yīng)力狀況分析

考慮到W形環(huán)的最大等效應(yīng)力不可能無限制地增大，取安全系數(shù)為1.5，故其最大等效應(yīng)力不能超過1030/1.5=686.7Mpa。在所有變量參數(shù)中， 30.21°～59.5°之間的模型符合強度要求。金屬封嚴環(huán)的其他控制參數(shù)也可通過以上方法獲得[8]-[10]。

3 MOGA優(yōu)化過程

通過以上類似的實驗分析得到的各參數(shù)合理范圍為：環(huán)外臂傾斜角度θwai=1°～6°、環(huán)中臂傾斜角度θzhong=-3.5°～3°、環(huán)外臂凹段半徑Rao=1～5mm、環(huán)外臂凸段半徑Rtu=2.6～6mm、側(cè)部彎道半徑Rce=0.35～0.6mm、中部彎道半徑Rzhong=0.35～0.6mm及中臂直線段長度Lzhong=1.3～3mm為優(yōu)化設(shè)計變量；將最大等效應(yīng)力δmax作為優(yōu)化目標，且δmax<686.7Mpa。其余結(jié)構(gòu)參數(shù)及工況參數(shù)皆為定值。封嚴環(huán)模型兩端分別固連兩剛性平板單元，對頂塊剛性平板施加0.3mm的軸向負位移，底塊剛性平板固定，詳見圖11。設(shè)定初始樣本容量為30，每次迭代產(chǎn)生的樣本數(shù)為30，最大迭代次數(shù)為13次。封嚴環(huán)應(yīng)力分布見圖12。

4 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化在產(chǎn)生318個樣本之后收斂，優(yōu)化結(jié)果為：環(huán)外臂傾斜角度θwai=3.39°，環(huán)中臂傾斜角度θzhong=-2.18°，環(huán)外臂凹段半徑Rao=1.06mm，環(huán)外臂凸段半徑Rtu=3.46mm，側(cè)部彎道半徑Rce=0.596mm，中部彎道半徑Rzhong=0.55mm，中臂直線段長度Lzhong=1.41mm；此時最大等效應(yīng)力δmax=373.54Mpa。（詳見圖21）

由敏感柱狀圖（見圖22）可以看出：θzhong、Rao、Rzhong及Lzhong對δmax的影響效果相似，其中除Rao外，其余三個參數(shù)之間敏感度的差異不大，敏感度的大小關(guān)系為Lzhong>θzhong>Rzhong>Rao；相反，Rce、θwai及Rtu對δmax的影響效果相似，并且差異不大，敏感度的大小關(guān)系為Rce>θwai>Rtu。

5 結(jié)論

利用ANSYS有限元分析軟件Workbench Direct Optimization模塊的MOGA優(yōu)化算法（多目標遺傳算法）對封嚴環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，能夠大幅縮短設(shè)計周期，并且所設(shè)計優(yōu)化的封嚴環(huán)尺寸合理，同時具有較好的力學性能。本文的不足之處在于沒有考慮到溫度對封嚴環(huán)力學性能的影響，在以后的設(shè)計中會逐漸完善該優(yōu)化方法。

【本論文受某合金封嚴環(huán)研制（軍品配套項目JPPT-125-2-205）資助?！?