明基床上開孔沉箱規(guī)則波反射系數(shù)的試驗(yàn)研究

行天強(qiáng)，孫大鵬，吳 浩，馮延奇，夏志盛，董 浩

（大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，大連116023）

明基床上開孔沉箱規(guī)則波反射系數(shù)的試驗(yàn)研究

行天強(qiáng)，孫大鵬，吳 浩，馮延奇，夏志盛，董 浩

（大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，大連116023）

籍助波浪斷面物理模型試驗(yàn)，系統(tǒng)研究了明基床上開孔沉箱在規(guī)則波作用下的波浪反射系數(shù)與相對基床高度、消浪室相對寬度、相對水深、相對波陡和前墻開孔率等相關(guān)影響因素之間的關(guān)系，利用多元回歸方法，給出了明基床上開孔沉箱反射系數(shù)的計(jì)算關(guān)系式，研究表明消浪室相對寬度bc/L=0.181、相對基床高度hm/L=0.102時(shí)明基床開孔沉箱反射系數(shù)kr有最小值消浪效果最佳，試驗(yàn)成果對深入探討開孔沉箱的消浪機(jī)理和工程設(shè)計(jì)及應(yīng)用具有重要意義。

明基床；開孔沉箱；規(guī)則波；波浪反射系數(shù)

1961年加拿大學(xué)者Jarlan［1］首先提出了開孔沉箱防波堤這一新型結(jié)構(gòu)；Tanimoto和Yoshimoto［2］通過試驗(yàn)測量和理論研究相結(jié)合的方式分析了開孔沉箱防波堤的反射特性；陳雪峰、李玉成［3］等利用物理模型試驗(yàn)研究了開孔沉箱波浪反射率與各影響因素的相互關(guān)系；Suh［4］等利用伽遼金特征函數(shù)法研究明基床上單層多孔直立墻和后實(shí)體墻組成的消波結(jié)構(gòu)的反射特性，該方法要求計(jì)算域內(nèi)水深連續(xù)變化，所以假定直立墻下端不開孔部分為一陡坡；劉勇將明基床假定為直立墻得出局部開孔沉箱防波堤反射系數(shù)的近似計(jì)算方法；萬慶宇［5］、路偉［6］等分別以低基床和中基床為前提研究規(guī)則波開孔沉箱反射系數(shù)，均未給出基床高度與反射系數(shù)的相關(guān)關(guān)系；上述研究成果，或是以暗基床為前提，或是對明基床進(jìn)行了不透水的固化假設(shè)，或是假定基床高度為固定前提，并未系統(tǒng)考慮基床高度對開孔沉箱反射率的影響，這與開孔沉箱通常修建在可滲水明基床上的實(shí)際工程存在應(yīng)用差距。本文借鑒前人的研究成果，針對明基床上開孔沉箱的工程應(yīng)用，在考慮消浪室相對寬度、相對水深、相對波陡、開孔率等影響因素的基礎(chǔ)上，引入相對基床高度這一新的影響因素，通過物理模型試驗(yàn)，分析給出了明基床上開孔沉箱波浪反射系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，為助力開孔沉箱結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)應(yīng)用進(jìn)行了有益的探索和研究。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)條件

本次物模試驗(yàn)在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室波浪水槽內(nèi)進(jìn)行，水槽長56 m、寬0.7 m、最大試驗(yàn)水深0.7 m。為避免二次反射波的影響，規(guī)則波采樣次數(shù)取1024，控制采集波浪個(gè)數(shù)約為14～23個(gè)。造波端安裝有液壓伺服推板式造波機(jī)，模型布置在距離造波機(jī)35 m處，且水槽末端鋪設(shè)消能緩坡裝置，試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃屠烁邇x的布置如圖1所示。

圖1中的沉箱模型采用有機(jī)玻璃制作，為無頂板開孔沉箱結(jié)構(gòu)，開孔方式和細(xì)部尺寸如圖2所示。物模試驗(yàn)中，開孔率分別取為0.2和0.4，四種基床高度分別設(shè)置為0.2 m、0.15 m、0.10 m和0.0 m，基床和基坑填充材料為重量1.22 g左右粒徑均勻的石子。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾脠DFig.1 Sketch of experimental model

圖2 開孔沉箱模型及前開孔板示意圖Fig.2 Shape of experimental model

試驗(yàn)過程中，基床前水深均為0.4 m，規(guī)則波的試驗(yàn)波要素如表1所示，計(jì)14種波況。

表1 試驗(yàn)波要素及試驗(yàn)參數(shù)的取值范圍Tab.1 Scope of experimental parameters

圖3 hm/L與kr之間的關(guān)系圖Fig.3 Relational graph of hm/L versus kr

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與整理

本次試驗(yàn)的波高測量采用北京水科院研制的DS30型浪高儀，采集頻率為50 Hz，規(guī)則波采集次數(shù)為1 024次。通過測量開孔沉箱前的波面變化，并采用合田良實(shí)［7］的兩點(diǎn)法分離入、反射波，進(jìn)而計(jì)算出反射系數(shù)。由于兩點(diǎn)法的使用前提為浪高儀的間距不應(yīng)為半波長的整數(shù)倍，為此在沉箱前不等間距的布置1號～5號浪高儀，其位置如圖1所示，對于不同的試驗(yàn)波要素可選取適當(dāng)?shù)睦烁邇x組合進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 確定影響反射系數(shù)kr的主要影響因素

根據(jù)李玉成［3］等的研究認(rèn)為，反射系數(shù)kr與其主要影響因素之間的關(guān)系可由函數(shù)式表示

式中：bc為消浪室寬度；d為試驗(yàn)水深；Hi為入射波高；L為波長；μ為開孔率。

引入相對基床高度這一新的影響因素后，反射系數(shù)Kr的函數(shù)式表述為

式中：hm表示基床高度。

2.1.1 考察相對基床高度hm/L對反射系數(shù)kr的影響：

保持bc、Hi、μ、L不變，僅改變基床高度hm單一變量分析結(jié)果如圖3所示，表明反射系數(shù)與相對基床高度呈非線性關(guān)系。

2.1.2 考察消浪室相對寬度bc/L對反射系數(shù)kr的影響

保持hm、Hi、μ、L不變，僅改變消浪室相對寬度bc單一變量分析其與反射系數(shù)的關(guān)系。由圖4分析可知，反射率與消浪室相對寬度呈非線性關(guān)系。

2.1.3 考察相對水深d/L對反射系數(shù)kr的影響

保持其他影響因素不變，沉箱前水深d恒定，通過改變波長L來改變相對水深d/L，考查d/L與kr之間的影響關(guān)系。由圖5可知，相對水深d/L與kr呈非線性關(guān)系。

2.1.4 考察相對波陡Hi/L對反射系數(shù)kr的影響

保持hm、bc、μ、L不變，只改變波高Hi，考查波陡Hi/L與反射系數(shù)kr之間的影響關(guān)系。從圖6可以看出反射率kr隨著相對波陡Hi/L的變化沒有明顯改變，且在bc=0.15 m、0.20 m和0.30 m消浪室寬度內(nèi)均呈水平線性，即認(rèn)為相對波陡Hi/L與反射系數(shù)kr無明顯的相關(guān)關(guān)系。

2.1.5 考察開孔率μ對反射系數(shù)kr的影響

由于本次試驗(yàn)開孔率只有μ=0.2和μ=0.4兩種工況，所以在試驗(yàn)范圍內(nèi)將其假定為線性關(guān)系，反射系數(shù)kr隨開孔率μ變化如圖7所示。

2.2 擬合規(guī)則波作用下開孔沉箱反射系數(shù)的計(jì)算關(guān)系式并作極值分析

圖4 bc/L與kr之間的關(guān)系圖Fig.4 Relational graph of bc/L versus kr

圖5 d/L與kr之間的關(guān)系圖Fig.5 Relational graph of d/L versus kr

圖6 Hi/L與kr之間的關(guān)系圖Fig.6 Relational graph of Hi/L versus kr

圖7 μ與kr之間的關(guān)系圖Fig.7 Relational graph of μ versus kr

圖8 hm=0.2 m基床kr計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Fig.8 Comparison of krbetween predicted and measured values of regular waves

圖9 hm=0.15 m基床kr計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Fig.9 Comparison of krbetween calculated and measured values of regular waves

鑒于上述分析，明基床上開孔沉箱結(jié)構(gòu)物在規(guī)則波作用下反射系數(shù)的影響因素中相對基床高度hm/L、消浪室相對寬度bc/L、相對水深d/L對消浪效果影響為非線性關(guān)系，相對波陡Hi/L對消浪效果的影響較小，在擬合關(guān)系式中不予考慮。據(jù)此本文采用最小二乘法擬合明基床上規(guī)則波作用下反射系數(shù)和其影響因素的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式如（3）所示

上式的相關(guān)系數(shù)R=0.855，滿足擬合方程的相關(guān)性要求。為進(jìn)一步驗(yàn)證擬合公式的精確性，以公式（3）的計(jì)算值為縱坐標(biāo)、物模試驗(yàn)值為橫坐標(biāo)，比較結(jié)果如圖8和圖9所示。從圖中可以看出大部分點(diǎn)都均勻的分布在y=x兩側(cè)，落在y=x±0.1的包絡(luò)線范圍內(nèi)，表明擬合公式（3）計(jì)算值和物模試驗(yàn)值吻合度良好。

為便于工程實(shí)際應(yīng)用，確定各影響因素在試驗(yàn)范圍內(nèi)的最優(yōu)消浪效果，利用多元函數(shù)極值定理分別確定反射系數(shù)取最小值時(shí)各影響因素的取值。由公式（3）計(jì)算可得，bc/ L取0.181、hm/L取0.102、μ取0.2時(shí)反射系數(shù)kr有最小值。為驗(yàn)證極值的精確性，將本次物模試驗(yàn)的反射系數(shù)根據(jù)控制單一因素變量的原則疊加到同一張圖上，分析kr隨著該變量的變化趨勢和規(guī)律。分析公式（3）各影響因素的系數(shù)可以得知，在影響因素中消浪室相對寬度bc/L、相對基床高度hm/L影響較大。

圖10、圖11和圖12、圖13中虛線表示只考慮消浪室相對寬度bc/ L變化時(shí)反射系數(shù)趨勢線，在hm=0.2 m、0.15 m、0.1 m、0 m四種基床高度下反射系數(shù)均和消浪室相對寬度bc/L呈非線性關(guān)系，且消浪室相對寬度對反射系數(shù)的影響在四種基床高度下具有共同的規(guī)律性，即都在bc/L=0.181附近取得極小值與公式（3）的極值吻合。

圖10kr隨消浪室相對寬度bc/L變化趨勢圖（hm=0.2 m）圖11kr隨消浪室相對寬度bc/L變化趨勢圖（hm=0.15 m）

由圖14可以看出在一定范圍內(nèi)反射系數(shù)kr隨著相對基床高度的變化先減小后增大呈非線性關(guān)系，且在0.102附近取得極小值與公式（3）的極值吻合。

圖10 kr隨消浪室相對寬度bc/L變化趨勢圖（hm=0.2 m）Fig.10 Relational cumulative graph of bc/L versus kr（hm=0.2 m）

圖11 kr隨消浪室相對寬度bc/L變化趨勢圖（hm=0.15 m）Fig.11 Relational cumulative graph of bc/L versus kr（hm=0.15 m）

圖12 kr隨消浪室相對寬度bc/L變化趨勢圖（hm=0.1 m）Fig.12 Relational cumulative graph of bc/L versus kr（hm=0.1 m）

圖13 kr隨消浪室相對寬度bc/L變化趨勢圖（暗基床）Fig.13 Relational cumulative graph of bc/L versus kr

圖14 反射系數(shù)kr隨著相對基床高度hm/L變化趨勢圖（μ=0.2）Fig.14 Relational cumulative graph of hm/L versus kr（μ=0.2）

3 明基床上開孔沉箱反射系數(shù)試驗(yàn)成果對于暗基床適用性的論證

陳雪峰［8］曾提出暗基床開孔沉箱反射系數(shù)的計(jì)算關(guān)系式

本文試驗(yàn)采用0.20 m、0.15 m、0.10 m和0.0 m（即暗基床）四個(gè)基床高度，給出了明基床上開孔沉箱反射系數(shù)的計(jì)算關(guān)系式（3）。為探討本文公式（3）在暗基床條件下的適用性，將本文公式（3）和陳雪峰［8］公式（4）的波浪反射系數(shù)計(jì)算值與暗基床試驗(yàn)值進(jìn)行比較，如圖15所示。

從圖15可以看出，本文明基床公式（3）和陳雪峰［8］公式（4）的波浪反射系數(shù)計(jì)算值，在暗基床條件下，和暗基床試驗(yàn)值相比，具有大體相同的計(jì)算精度，說明本文明基床波浪反射系數(shù)計(jì)算關(guān)系式（3）可適用于暗基床的結(jié)構(gòu)型式。

圖15 暗基床條件下本文計(jì)算值、陳雪峰［7］計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig.15 Comparison of krbetween Chen and Eq.（3）with no foundation

4 結(jié)語

本次物模試驗(yàn)在以往考慮消浪室相對寬度、相對水深、相對波陡和開孔率等開孔沉箱波浪反射系數(shù)影響因素的基礎(chǔ)上，引入了基床高度hm這一新的影響因素，并采用逐一試驗(yàn)分析、多元回歸，給出了規(guī)則波作用下明基床上開孔沉箱波浪反射系數(shù)的計(jì)算關(guān)系式，結(jié)論如下：

（1）開孔沉箱反射系數(shù)的主要影響因素為消浪室相對寬度bc/L、相對基床高度hm/L和相對水深d/L，均與反射系數(shù)呈非線性關(guān)系。其中，消浪室相對寬度bc/L、相對基床高度hm/L影響程度較大。

（2）本文試驗(yàn)結(jié)果表明，消浪室相對寬度bc/L=0.181、相對基床高度hm/L=0.102時(shí)反射系數(shù)kr取最小值，即消浪效果最佳。

（3）本文給出的明基床上開孔沉箱波浪反射系數(shù)計(jì)算關(guān)系式可適用于暗基床的結(jié)構(gòu)型式。

［1］Jarlan G E.A perforated vertical wall breakwater［J］.The Dock and Harbour Authority，1961，41（486）：394-398.

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CHEN X F，LI Y C，SUN D P，et al.An Experimental Study of Wave Acting on Perforated Caisson［J］.China Offshore Platform, 2001（z1）：1-6.

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［5］萬慶宇，路偉，夏志盛.低基床規(guī)則波作用下開孔沉箱反射系數(shù)的試驗(yàn)研究［J］.科協(xié)論壇：下半月，2010（5）：65-67.

［6］路偉，萬慶宇，夏志盛.中基床上規(guī)則波作用下開孔沉箱反射系數(shù)的試驗(yàn)研究［J］.科協(xié)論壇：下半月，2010（5）：36-37.

［7］合田良實(shí).港工建筑物的防浪設(shè)計(jì)（中譯本）［M］.北京：海洋出版社，1983.

［8］陳雪峰.波浪與開孔沉箱的相互作用［D］.大連：大連理工大學(xué)，2003.

Experimental research on reflection coefficient of perforated caisson sitting on rubble mound foundation under the condition of regular waves

XING Tian-qiang，SUN Da-peng，WU Hao，F(xiàn)ENG Yan-qi，XIA Zhi-sheng，DONG Hao
（State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116023，China）

Through 2-D physical model experiment in the wave flume，systematical analysis and study of the reflection coefficient has been done under the effect of regular wave acting on perforated caisson，which sitting on rubble mound foundation.In this paper，the relationship between the reflection coefficient with the major influencing factors，such as the relative foundation height，the relative chamber width，the relative water depth，the wave steepness and the porosity of perforated wall，was discussed.A simplified equation that through least square method （LSM）for calculating the reflection coefficient of perforated caisson sitting on rubble mound foundation and their major factors was proposed.Experimental investigation indicates that reflection coefficient will be the minimum when the relative foundation height is 0.181 and the relative chamber width is 0.102，which is of great significance for engineering design and application.

rubble mound foundation；perforated caisson；regular wave；reflection coefficient

TV 139.2；O242.1

A

1005-8443（2016）05-0473-06

2016-01-27；

2016-03-07

國家自然科學(xué)基金（51279027；51221961）

行天強(qiáng)（1990-），男，河南省焦作市人，碩士研究生，主要從事波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用的研究。

Biography：XING Tian-qiang（1990-），male，master student.