礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定方法對比研究

王玉劍，鄭凌霄，劉紅威

（西山煤電集團(tuán)西曲礦，太原 030200)

礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定方法對比研究

王玉劍，鄭凌霄，劉紅威

（西山煤電集團(tuán)西曲礦，太原 030200)

指標(biāo)權(quán)重的確定是礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)過程中關(guān)鍵的一步。在評價(jià)指標(biāo)體系確定的前提下，選取主觀賦權(quán)法—層次分析法、客觀賦權(quán)法—熵權(quán)法、主客觀綜合集成賦權(quán)法—結(jié)構(gòu)熵權(quán)法來確定各指標(biāo)的權(quán)重。對三種方法計(jì)算出的權(quán)重結(jié)果進(jìn)行分析，運(yùn)用層次分析法和結(jié)構(gòu)熵權(quán)法得到的指標(biāo)權(quán)重較相似；用熵權(quán)法通過信息熵得到的指標(biāo)權(quán)重，與上述兩種方法得出的權(quán)重有較大差異。該結(jié)果表明，對礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行正確的評價(jià)需要綜合考慮評價(jià)方法與各方法計(jì)算的指標(biāo)權(quán)重。

礦井通風(fēng)系統(tǒng)；指標(biāo)權(quán)重；層次分析法；熵權(quán)法；結(jié)構(gòu)熵權(quán)法

為了保證煤礦生產(chǎn)系統(tǒng)的正常運(yùn)行，要經(jīng)常對礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行評價(jià)和優(yōu)化，以便于更深入地了解通風(fēng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中存在的不足，并指出需要改進(jìn)的環(huán)節(jié)，從而確保礦井的安全、高效生產(chǎn)[1]。整個評價(jià)過程主要由評價(jià)指標(biāo)體系的建立、評價(jià)方法的選擇和指標(biāo)權(quán)重的確定三部分組成。其中評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定是整個評價(jià)過程中的中心環(huán)節(jié)，只有在確保評價(jià)指標(biāo)權(quán)重準(zhǔn)確、合理的前提下[2]，才能使整個評價(jià)結(jié)果具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

1 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定方法

目前已知的國內(nèi)外確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的方法有很多，根據(jù)計(jì)算權(quán)重系數(shù)時(shí)原始數(shù)據(jù)來源以及計(jì)算過程的不同，這些方法大致可分為三大類：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、主客觀綜合集成賦權(quán)法[3]。

主觀賦權(quán)法是一種定性分析方法，它是通過專家的自身經(jīng)驗(yàn)和學(xué)識得出權(quán)重再進(jìn)行指標(biāo)評估；客觀賦權(quán)法則是根據(jù)已有的指標(biāo)數(shù)據(jù)來研究各指標(biāo)之間的關(guān)系再進(jìn)行評估；主客觀綜合集成賦權(quán)法是針對主、客觀賦權(quán)法的長處，將兩者結(jié)合起來從而充分利用各自的優(yōu)點(diǎn)。主觀、客觀、主客觀綜合集成評價(jià)法中常用的分別是層次分析法、熵權(quán)法、基于熵理論的結(jié)構(gòu)熵權(quán)法。

2 礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)體系的建立

礦井通風(fēng)系統(tǒng)是一個具有多環(huán)節(jié)、非線性、時(shí)變性和可維修性特點(diǎn)的復(fù)雜關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)[4]。井下通風(fēng)系統(tǒng)復(fù)雜，要對礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行正確的評價(jià)需要選取恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)方法和合適的評價(jià)指標(biāo)。國內(nèi)外學(xué)者雖已用較多的科學(xué)方法對礦井通風(fēng)系統(tǒng)做了深入的研究，但各礦井通風(fēng)狀況不同，評價(jià)者也受個人主觀經(jīng)驗(yàn)的影響和制約，提出的評價(jià)方法或指標(biāo)確定方法不盡相同，致使至今沒有一個讓眾多學(xué)者認(rèn)可的、規(guī)范的通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)體系，這就給有效地進(jìn)行礦井通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化評價(jià)工作加大了難度。

用來表征礦井通風(fēng)系統(tǒng)狀況和質(zhì)量的指標(biāo)一般可分定性和定量兩大類。定性指標(biāo)無法度量，它們是從概念和程度上反映通風(fēng)系統(tǒng)的優(yōu)劣，這些指標(biāo)需要通過人的權(quán)衡判斷，將其定量化以便于評價(jià)，如礦井抗災(zāi)能力、礦井通風(fēng)系統(tǒng)管理難度等。定量指標(biāo)指的是可依靠具體數(shù)據(jù)對評價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行評判，它們的變化具有數(shù)量尺度[5]。不論是定性指標(biāo)還是定量指標(biāo)，一項(xiàng)好的指標(biāo)都應(yīng)該具有以下特征[6]：a.能夠準(zhǔn)確地反映出通風(fēng)系統(tǒng)的狀況和質(zhì)量特征；b.具有獨(dú)立的物理意義；c.能夠反映出對通風(fēng)系統(tǒng)的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)及安全三個方面的影響；d.選擇的指標(biāo)有確定的比較標(biāo)準(zhǔn)，易于評價(jià)。

本文在閱讀了大量相關(guān)文獻(xiàn)[7-10]的前提下，通過對礦井通風(fēng)系統(tǒng)的深入了解以及對礦井通風(fēng)系統(tǒng)指標(biāo)的物理意義研究，在符合指標(biāo)確定原則的基礎(chǔ)上，滿足通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)的一般指標(biāo)要求并結(jié)合專家意見，分技術(shù)可行性、經(jīng)濟(jì)合理性和安全可靠性三方面，從眾多的通風(fēng)系統(tǒng)評判指標(biāo)中篩選了11項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)作為礦井通風(fēng)系統(tǒng)的評價(jià)依據(jù)，如圖1所示。

圖1 礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)體系

3 三種方法確定指標(biāo)權(quán)重

3.1層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法是系統(tǒng)工程中對非定量事件作定量分析，通過主觀判斷做出客觀描述的定性與定量相結(jié)合的多因素決策分析方法[11]。該方法將專家的主觀經(jīng)驗(yàn)定量化，把一個由多因素組成的、復(fù)雜的大系統(tǒng)表述為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過數(shù)據(jù)分析最終確定每層指標(biāo)的相對重要性。

3.1.1 構(gòu)造判斷矩陣

在建立通風(fēng)系統(tǒng)層次評價(jià)模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣中的數(shù)據(jù)即是各層次中各指標(biāo)之間的重要度對比系數(shù)。判斷矩陣元素的比值用1~9比率標(biāo)度方法，對每個層次中各相關(guān)元素進(jìn)行兩兩比較評分，矩陣采用數(shù)字1~9及其倒數(shù)作為重要性標(biāo)度。數(shù)字1表示兩個指標(biāo)重要性相同；3，5，7，9分別表示1個元素比另1個元素稍微重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要、絕對重要；偶數(shù)代表相鄰奇數(shù)標(biāo)度的中間值。設(shè)判斷矩陣為A，則有

針對目標(biāo)層X，根據(jù)1~9標(biāo)度原則，構(gòu)造準(zhǔn)則層兩兩指標(biāo)之間的判斷矩陣X-A如下：

3.1.2 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

本文選用方根法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重向量和矩陣的最大特征根λmax。

①將判斷矩陣中每一行元素相乘得到Xi

②計(jì)算Xi的n次方根

式中:n為判斷矩陣階數(shù)

④計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax

3.1.3 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

由矩陣的最大特征值計(jì)算一致性指標(biāo)CI，通過平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表得RI，最終求得一致性比率CR

根據(jù)上述權(quán)重系數(shù)確定公式(1)～(3)可得礦井通風(fēng)系統(tǒng)的一級評價(jià)指標(biāo)與二級評價(jià)指標(biāo)權(quán)重匯總表，見表2。

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

表2 層次總排序權(quán)值表

由矩陣一致性檢驗(yàn)公式（4）～（6），可得：

對于A1-B矩陣，λmax=5.152，CI=0.038，RI= 1.12，CR=0.034＜0.1。

對于A2-B矩陣，λmax=3.05，CI=0.025，RI=0.58，CR=0.043＜0.1。

對于A3-B矩陣，λmax=3.02，CI=0.010，RI=0.58，CR=0.017＜0.1。

層次總排序檢驗(yàn)：

結(jié)果顯示層次總排序滿足一致性檢驗(yàn)要求。

3.2熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法[12]是一種根據(jù)指標(biāo)的信息熵來確定權(quán)重的客觀賦權(quán)方法。在信息論中，熵是對信息無規(guī)律化的度量。若某項(xiàng)指標(biāo)所含的信息越多，不確定性就越小，熵值也就越?。环粗畔⒘吭叫?，熵值就越大。它既可以表示信息的無序度，也可以判斷某個指標(biāo)的離散程度。因此可以用熵權(quán)法通過評價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標(biāo)權(quán)重。其主要計(jì)算步驟如下。

3.2.1 矩陣歸一化

將待評價(jià)矩陣歸一化，得到歸一化矩陣R，矩陣中的元素可表示為

式中：hmax為同一指標(biāo)中最滿意值；hmin為同一指標(biāo)中最不滿意值。

3.2.2 計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的熵

沒有意義，對fij的計(jì)算公式加以修正：

3.2.3 計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重

n

本文采用文獻(xiàn)[13]中的數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行歸一化處理，處理結(jié)果如表3所示。

表3 礦井評價(jià)指標(biāo)歸一化值

根據(jù)指標(biāo)計(jì)算公式（7）~（10），計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)得：（0.118，0.036，0.042，0.062，0.036，0.251，0.055，0.221，0.049，0.049，0.081）。

3.3結(jié)構(gòu)熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

結(jié)構(gòu)熵權(quán)法是一種基于熵理論的主觀賦值法與客觀賦值法相結(jié)合、定性分析與定量分析相結(jié)合的權(quán)重系數(shù)結(jié)構(gòu)分析方法[14]。其基本思路是將采集到的專家意見進(jìn)行模糊分析，形成“典型排序”，由于專家的判斷存在主觀性，用熵決策公式進(jìn)行熵值計(jì)算和“盲度”分析，減小主觀因素可能造成的偏差。通過分析評價(jià)系統(tǒng)中各指標(biāo)的從屬關(guān)系，將其分成不同的層次，確定同一層次中各指標(biāo)的相對重要度進(jìn)而確定每個指標(biāo)的相對重要度，即指標(biāo)權(quán)重。具體步驟如下。

3.3.1 采集專家意見，形成“典型排序”

按照德爾菲法向若干專家發(fā)出調(diào)查問卷《評價(jià)指標(biāo)權(quán)重專家意見表》，對測評指標(biāo)重要性進(jìn)行排序，通過專家反饋的排序意見得到評價(jià)指標(biāo)的“典型排序”。評價(jià)的專家要有鮮明的代表性和一定的權(quán)威性，熟悉測評領(lǐng)域。專家組成員要匿名填寫排序表，即專家在不受外界和他人干擾的情況下獨(dú)立地給出評價(jià)指標(biāo)的重要性排序意見。

假設(shè)一共有q組專家參加調(diào)查，每組專家得到一張含有待評價(jià)指標(biāo)的調(diào)查表，專家組對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行重要性排序，記作（xi1，xi2，…，xin），q張表獲得指標(biāo)的排序矩陣記為D，

三組專家對3個一級指標(biāo)進(jìn)行排序，然后通過交流和反饋，形成最終的重要性排序表，如表4所示。

表4 一級指標(biāo)重要性排序表

3.3.2 對“典型排序”進(jìn)行“盲度”分析

對“典型排序”定性、定量轉(zhuǎn)化，定性排序轉(zhuǎn)化的結(jié)構(gòu)熵函數(shù)為：

則轉(zhuǎn)化的隸屬函數(shù)（熵函數(shù)）為

專家對指標(biāo)的“一致看法”稱作平均認(rèn)識度，記為bj，

bj＝（b1j+b2j+…+bij）/q.（14）

專家在排序過程中對于評價(jià)因素由于認(rèn)知產(chǎn)生的不確定性，稱為“認(rèn)識盲度”，記作Qj，

3.3.3 確定指標(biāo)權(quán)重

專家組對每一個指標(biāo)的總體認(rèn)識度為xj，

權(quán)重計(jì)算W={α1，α2，…，αn}，

根據(jù)專家給出的重要性排序以及結(jié)構(gòu)熵權(quán)法指標(biāo)權(quán)重計(jì)算公式(13)~(17)，可得礦井通風(fēng)系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算一覽表。

表5 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算一覽表

4 三種權(quán)重確定方法分析結(jié)果對比

根據(jù)層次分析法、熵權(quán)法、結(jié)構(gòu)熵權(quán)法對同一礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行權(quán)重分析，得出三組不同的權(quán)重值，繪制成圖2所示。

圖2 三種方法指標(biāo)權(quán)重結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖

從圖中可知，層次分析法、熵權(quán)法、結(jié)構(gòu)熵權(quán)法得出的礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重中，等積孔的權(quán)重最小，權(quán)重最大的指標(biāo)各有不同。層次分析法和結(jié)構(gòu)熵權(quán)法所得到的權(quán)重折線和權(quán)值大小比較接近，熵權(quán)法得到的指標(biāo)權(quán)重與另外兩種方法所得出的權(quán)重有差異。

由不同方法計(jì)算出的各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重可得出評價(jià)系統(tǒng)一級指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，繪制成圖3所示。

圖3 三種方法一級指標(biāo)權(quán)重對比圖

層次分析法和結(jié)構(gòu)熵權(quán)法所得的一級指標(biāo)權(quán)重大小關(guān)系：安全可靠性＞技術(shù)可行性＞經(jīng)濟(jì)合理性。而熵權(quán)法所得到的結(jié)論是經(jīng)濟(jì)合理性權(quán)重最高，安全可靠性權(quán)重最低，熵權(quán)法得到的結(jié)果具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，但往往會忽視決策者主觀的意圖。

5 結(jié)論

1）礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定方法主要有三種，分別是：主觀賦權(quán)法—層次分析法、客觀賦權(quán)法—熵權(quán)法、主客觀綜合集成賦權(quán)法—結(jié)構(gòu)熵權(quán)法。運(yùn)用層次分析法和結(jié)構(gòu)熵權(quán)法得出的指標(biāo)權(quán)重較接近；用熵權(quán)法通過分析指標(biāo)的信息熵得到的指標(biāo)權(quán)重，與上述兩種方法得出的權(quán)重不一致。

2）對比三種方法得到的一級指標(biāo)權(quán)重發(fā)現(xiàn)，層次分析法和結(jié)構(gòu)熵權(quán)法得到的結(jié)果顯示礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)的技術(shù)可行性和安全可靠性指標(biāo)權(quán)重占較大比例；熵權(quán)法的分析結(jié)果顯示經(jīng)濟(jì)合理性指標(biāo)權(quán)重最大，是礦井通風(fēng)系統(tǒng)的重點(diǎn)評價(jià)對象。應(yīng)用層次分析法、熵權(quán)法和結(jié)構(gòu)熵權(quán)法對礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行權(quán)重分析時(shí)，應(yīng)綜合比較各評價(jià)指標(biāo)的重要性。

3）分析三種方法的計(jì)算過程，層次分析法中通過專家主觀經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造指標(biāo)間的判斷矩陣，熵權(quán)法中評價(jià)者對定性指標(biāo)的數(shù)據(jù)確定，結(jié)構(gòu)熵權(quán)法中專家對指標(biāo)的重要度排序都說明了礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的大小受專家及評價(jià)者的認(rèn)知差別而不同。只有綜合考慮評價(jià)方法與各方法計(jì)算的指標(biāo)權(quán)重，才能更加準(zhǔn)確的確定指標(biāo)權(quán)重的大小，并將得到的結(jié)果與其通風(fēng)狀況相比較，探究各自的不同，進(jìn)而不斷修正礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

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（編輯：楊鵬）

Com parative Study on Weight Determ ination Methods of Evaluating Index for M ine Ventilation System

W ANG Yu jian,ZHENG Lingxiao;LIU Hongwei
(Xiqu Mine,Xishan Coal and Electricity Group,Taiyuan 030200,China)

Itisoneofkey steps to determine indexweightin theevaluation process for the ventilation system inmines.In the premiseof the certainty ofevaluating index system,indexweight is determined by the selection among the subjective weighting method-analytic hierarchy process method,objective weighting method-entropy weight method,and subjective and objective comprehensive integration weighting method-structure entropy weightmethod.The results show that while the index weights obtained by theanalytic hierarchy processand entropyweightmethod are similar,theonesobtained by the entropy weight method is significantly different from the other two.In addition,we need to take all evaluating methods and index weights into consideration in order to correctly evaluate the ventilation system in themines.

mine ventilation system；index weight；analytic hierarchy process；entropy weight method；structureentropyweightmethod

TD72

A

1672-5050（2016）06-052-06 DO I:10.3969/j.cnki.issn1672-5050sxmt.2016.12.016

2016-10-15

王玉劍(1986-)，男，山西太原人，碩士，從事礦井通風(fēng)及礦井災(zāi)害防治研究工作。