帶大慣量運動部件衛(wèi)星姿態(tài)高精度復合控制研究

劉付成,朱東方,宋 婷,張志偉,黃 靜,孫 俊

(1.上海市空間智能控制技術重點實驗室,上海 201109; 2.上海航天控制技術研究所,上海 201109)

帶大慣量運動部件衛(wèi)星姿態(tài)高精度復合控制研究

劉付成1、2,朱東方1、2,宋 婷1、2,張志偉1、2,黃 靜1、2,孫 俊1、2

(1.上海市空間智能控制技術重點實驗室,上海 201109; 2.上海航天控制技術研究所,上海 201109)

對有大慣量運動部件的三軸穩(wěn)定衛(wèi)星在穩(wěn)態(tài)運行期間高精度高穩(wěn)定度控制方法進行了研究。提出了一種衛(wèi)星姿態(tài)高精度動態(tài)補償控制算法：先基于衛(wèi)星姿態(tài)動力學模型與衛(wèi)星有效載荷運動部件擺動規(guī)律，設計了姿態(tài)穩(wěn)定反饋控制律和補償擺動部件干擾力矩的前饋控制器，用前饋-反饋控制的復合控制算法，消除運動部件擺動對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)產(chǎn)生干擾力矩的負面影響；再用干擾觀測器修正因通信延遲造成的補償殘余力矩，設計了擾動觀測器對前饋補償殘余力矩進行辨識，進一步補償修正殘余力矩，以保證控制系統(tǒng)的性能指標。仿真結果表明：該法能有效補償干擾力矩并提高控制精度，實現(xiàn)的衛(wèi)星姿態(tài)控制精度優(yōu)于0.005°，姿態(tài)穩(wěn)定度優(yōu)于5×10-5(°)/s。

衛(wèi)星姿態(tài)； 大慣量運動部件； 高精度控制； 前饋-反饋控制； 干擾觀測器； 復合控制； 通信延遲； 殘余力矩

0 引言

隨著空間任務要求的不斷提高，現(xiàn)代衛(wèi)星的結構越來越復雜，作為衛(wèi)星的核心部分，有效載荷對衛(wèi)星姿態(tài)高精度、高穩(wěn)定度提出了越來越高的要求。衛(wèi)星常攜帶帆板、天線和多種有效載荷以完成更多的科學任務，各種載荷、天線等在運行過程中需進行擺動，從而產(chǎn)生干擾力矩，影響衛(wèi)星的姿態(tài)控制精度和穩(wěn)定度[1]。對有掃描相機或凝視相機等擺動部件的空間觀測衛(wèi)星，其載荷或天線體積重量均有較大增加，致使運動部件的慣量亦很大，這增加了高精度控制系統(tǒng)設計的難度。在衛(wèi)星高精度控制任務中，最基本的挑戰(zhàn)之一是有效消除由這些大慣量運動部件引起的周期干擾力矩[2]。在三軸穩(wěn)定衛(wèi)星動力學與控制中，衛(wèi)星轉動部件產(chǎn)生的干擾力矩對衛(wèi)星的姿態(tài)運動的影響一般不可忽略[3-4]。特別是轉動部件以衛(wèi)星為支撐平臺，衛(wèi)星姿態(tài)同時又會影響轉動部件的運動，致使其運動軌跡出現(xiàn)偏差。因此，有必要對衛(wèi)星姿態(tài)所受的由轉動部件產(chǎn)生的周期干擾力矩進行分析與估計，并提出相應的補償方法。對大慣量運動部件的影響，控制系統(tǒng)本身往往不能快速吸收大干擾力矩，這會嚴重降低衛(wèi)星姿態(tài)的穩(wěn)定度。為減小擺動部件的運動干擾影響，解決方法一般有兩種：一是降低轉動部件的角加速度和角速度，但這會影響載荷的性能，甚至不能完成預定任務；另一是用前饋控制器補償活動部件運動的干擾。對前饋控制已進行了研究。文獻[5]研究了預警衛(wèi)星在掃描相機干擾作用下的姿態(tài)穩(wěn)定控制問題，基于動量守恒定理設計了用于補償掃描相機干擾作用的前饋控制器，給出預警衛(wèi)星姿態(tài)的反饋-前饋復合控制方法。文獻[6]針對三軸穩(wěn)定衛(wèi)星在穩(wěn)態(tài)運行期間的姿態(tài)精確定向問題，以反作用飛輪為控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構，提出了一種新的基于前饋補償?shù)母呔刃l(wèi)星姿態(tài)控制方法。文獻[7]針對平臺和附件同時機動時的復合控制進行了初步研究。為盡可能提高前饋的精度，需建立高精度的運動模型和干擾模型，并采用高精度補償器。雖然利用前饋控制策略復合反饋控制的設計，可實現(xiàn)對無通信延遲干擾力矩的精確補償，但由于控制系統(tǒng)中信號傳輸必然存在通信延遲，不確定的通信延遲會造成干擾力矩與補償力矩的不同步，產(chǎn)生的補償殘余力矩可導致控制系統(tǒng)性能指標下降。因此，還需研究高精度動態(tài)補償控制算法，以實現(xiàn)進一步補償修正，保證控制系統(tǒng)的性能指標。文獻[8]提出了一種基于擾動觀測器的魯棒運動控制方法，現(xiàn)已廣泛用于各類電動高精度機械伺服系統(tǒng)。擾動觀測器方法將參數(shù)攝動、測量誤差及各種外部干擾，均折算到控制信號端等效為外部干擾，進而引入相應的補償，此法可在閉環(huán)控制的基礎上進一步減小各種干擾和參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響。擾動觀測器方法的計算量少，能滿足實時性要求，無需額外的傳感器，實現(xiàn)成本低。對擾動觀測器在各類高精度伺服系統(tǒng)中的應用研究獲得了大量成果[8-11]。如文獻[9]綜合滑?？刂破骱透蓴_觀測器，抑制了外部干擾對系統(tǒng)的控制影響，仿真結果表明可獲得很高的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度；文獻[10]針對永磁直線同步電機控制系統(tǒng)，基于干擾觀測器的魯棒反饋控制器補償了外部擾動、未建模動態(tài)、系統(tǒng)參數(shù)變化等，保證了系統(tǒng)的強魯棒性；文獻[11]在液壓缸系統(tǒng)的高性能位置伺服閉環(huán)控制中采用干擾觀測器，對各種外部擾動和參數(shù)變化進行估計并引入相應補償，提高了系統(tǒng)運動性能和魯棒穩(wěn)定性；文獻[12]研究了摩擦對慣性平臺跟蹤性能的影響，提出用干擾觀測器的方法補償摩擦力矩，仿真結果表明干擾觀測器對摩擦干擾力矩有較好的補償作用，提高了慣性平臺的跟蹤精度和抗干擾能力。為此，本文先建立航天器動力學模型，分析擺動部件的運動規(guī)律，在設計前饋-反饋復合控制律的基礎上設計了干擾觀測器，實現(xiàn)對殘余力矩的辨識以作進一步補償修正，有效提高三軸穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的抗擾性能，并用數(shù)學仿真和實時仿真試驗對所提方法進行分析和驗證。

1 數(shù)學模型建立

1.1 三軸穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài)動力學模型

考慮以飛輪為執(zhí)行機構的衛(wèi)星姿態(tài)動力學方程

(1)

(2)

h為飛輪系統(tǒng)在本體坐標系中的角動量；Md為大慣量擺動部件運動產(chǎn)生的干擾力矩和環(huán)境干擾力矩等；符號“”表示斜對稱陣。

設計控制系統(tǒng)時，為簡化過程，設計閉環(huán)穩(wěn)定控制律時忽略干擾力矩，則衛(wèi)星中心剛體的動力學方程變?yōu)?/p>

(3)

1.2 運動部件運動規(guī)律模型

為實現(xiàn)對衛(wèi)星裝載運動部件擺動干擾力矩的精確補償，需建立運動部件的擺動規(guī)律模型。運動部件的擺動規(guī)律一般采用加速-勻速-加速模式或正弦加速度機動模式。本文以正弦加速度機動模式為研究對象，運動規(guī)律如圖1所示。

圖1 正弦加速度運動部件運動規(guī)律Fig.1 Movement character of sine acceleration motion part

根據(jù)上述規(guī)律，可得正弦型加速度和角速度的機動路徑模型分別為

(4)

(5)

式中：T為正弦運動的周期；T0為活動部件保持恒速時間；a為正弦運動的幅值。

2 控制器設計

2.1 前饋控制+反饋控制復合控制策略

因大慣量運動部件在擺動過程中產(chǎn)生的干擾力矩對中心剛體姿態(tài)控制精度有不利影響，同時衛(wèi)星的閉環(huán)控制系統(tǒng)無法快速吸收運動部件產(chǎn)生的大干擾力矩，故本文用前饋控制對大干擾力矩進行補償消除。為盡可能提高前饋控制精度，在建立高精度運動模型和干擾模型的基礎上，采用了高精度補償器，由衛(wèi)星閉環(huán)控制系統(tǒng)和前饋控制構成高精度的復合控制姿控系統(tǒng)，實現(xiàn)對有大慣量運動部件衛(wèi)星的高精度姿態(tài)控制。有大慣量運動部件衛(wèi)星的復合控制系統(tǒng)原理如圖2所示。

圖2 復合控制系統(tǒng)原理Fig.2 Principle of compound control system

有大慣量運動部件衛(wèi)星的復合控制系統(tǒng)包括中心剛體閉環(huán)控制回路和干擾力矩補償?shù)那梆伩刂苹芈?，其中前饋控制回路主要補償運動部件的擺動干擾力矩，以提高系統(tǒng)的快速性，改善控制系統(tǒng)性能。當運動部件產(chǎn)生較大的干擾力矩時，需采用專用力矩補償機構補償。

2.1.1 閉環(huán)反饋控制器

設計有大慣量運動部件衛(wèi)星的復合控制系統(tǒng)時，先設計衛(wèi)星的閉環(huán)穩(wěn)定控制回路。采用反饋線性化理論實現(xiàn)衛(wèi)星三軸間的解耦，得新系統(tǒng)為

(6)

式中：υ為新的虛擬控制輸入[13]。

當衛(wèi)星的轉動慣量矩陣中慣量積非零時，由于衛(wèi)星本身的特性使衛(wèi)星的三軸姿態(tài)存在耦合。為實現(xiàn)衛(wèi)星三軸姿態(tài)的獨立控制，設計衛(wèi)星的解耦控制器。

為獲得三軸完全解耦，設計解耦控制律為

(7)

(8)

由式(8)可知：衛(wèi)星的三軸姿態(tài)控制實現(xiàn)了完全解耦。由此，可對每個回路獨立進行控制律設計。如對滾動軸控制律，由式(8)可得簡化的滾動回路方程為

(9)

式中：φ為滾動軸姿態(tài)角。

對雙積分形式的系統(tǒng)式(9)，可設計工程實現(xiàn)簡單并具魯棒性的PID控制器，有

ux=-kpxφ-kix∫φdt-kdxωx.

(10)

式中：kpx，kix，kdx分別為均大于0的比例增益系數(shù)、積分增益系數(shù)和微分增益系數(shù)。

對轉動慣量確定的衛(wèi)星，可由經(jīng)典控制理論中控制參數(shù)與系統(tǒng)帶寬、開環(huán)截止頻率及相位裕度的關系，根據(jù)控制系統(tǒng)的設計目標確定各控制回路的控制參數(shù)選擇范圍，而控制系統(tǒng)的相位裕度可由降低系統(tǒng)截止頻率間接獲得，以補償控制回路中延遲時間的影響。得到整定PD控制參數(shù)后，在穩(wěn)態(tài)控制回路中可引入積分器以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，以進一步提高系統(tǒng)的控制精度。

2.1.2 前饋補償控制器

對有大慣量運動部件衛(wèi)星復合控制系統(tǒng)的前饋補償回路，實際是采用開環(huán)控制方式補償運動部件的擺動干擾力矩，引入前饋補償回路并不改變中心剛體閉環(huán)穩(wěn)定反饋控制系統(tǒng)的特性。因運動部件產(chǎn)生的干擾力矩較大，需采用特定的大力矩補償機構進行補償。

大力矩補償機構伺服控制回路采用電流環(huán)和速度環(huán)雙回路設計，其伺服控制系統(tǒng)原理如圖3所示。圖中：uc為控制力矩；KE電機反電動勢系數(shù)；Kw為速度環(huán)增益；KI為電流環(huán)增益；Hs(s)，HI(s)分別為速度和電流控制器；La，Ra，KT分別為電機電樞電感、電樞電阻和力矩系數(shù)；Jw為大力矩補償機構轉動慣量；ω為大力矩補償機構轉速；Mf為干擾力矩；Mr為輸出力矩。

圖3 飛輪輸入積分速度控制回路原理Fig.3 Principle of flywheel velocity control circuit

將補償機構的伺服控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)簡化為

(11)

式中：τ為飛輪伺服系統(tǒng)的等價時間常數(shù)。

為實現(xiàn)對大慣量運動部件擺動干擾力矩的精確補償，需設計大力矩補償機構的精確前饋補償控制器。根據(jù)大力矩補償機構的簡化模型式(11)，考慮工程可實現(xiàn)性，設計前饋補償控制器為

(12)

式中：τ?Tn。

通過采用前饋補償控制器式(12)，大力矩補償機構可實現(xiàn)對跟蹤指令的精確跟蹤。

2.2 基于擾動觀測器的復合補償控制

雖然利用前饋控制策略復合反饋控制的設計，可實現(xiàn)對無通信延遲干擾力矩的精確補償，但由于控制系統(tǒng)中信號傳輸必然存在通信延遲，不確定的通信延遲將造成干擾力矩與補償力矩的不同步，產(chǎn)生的補償殘余力矩可導致控制系統(tǒng)的性能指標下降。為此，設計擾動觀測器辨識補償殘余力矩，以實現(xiàn)進一步補償修正，保證控制系統(tǒng)的性能指標?；跀_動觀測器(DOB)的復合補償控制系統(tǒng)原理如圖4所示。

圖4 加入擾動觀測器的復合補償控制系統(tǒng)原理Fig.4 Principle of compound control system added DOB

圖5 擾動觀測器改進結構Fig.5 Modified structure of DOB

假定對象系統(tǒng)為標稱模型即P(s)=Pn(s)，且不存在外部干擾和測量噪聲(d=0，ξ=0)，則該DOB結構的信號點δ=0，表示DOB結構不是時時參與控制，僅在干擾激勵下才發(fā)揮控制作用。

設計Q(s)時，使|Q(jω)|，|1-Q(jω)|均盡可能小，同時保證Q(s)分子分母的階次差程度不低于Pn(s)分子分母的相對階次。所設計的Q(s)的低頻段特性近似為1，實現(xiàn)動態(tài)補償控制器的輸出信號，消除包括對象模型攝動及外部干擾等對系統(tǒng)的影響，而Q(s)的高頻段特性接近0，實現(xiàn)抑制高頻測量噪聲目的。

3 數(shù)學仿真

為驗證所設計復合控制策略的有效性，對某有2個運動部件的衛(wèi)星進行仿真驗證。運動部件A、B的控制方式如圖6所示。圖中：t0為加速或減速時間；t1為勻速運動時間。

圖6 運動部件運動規(guī)律Fig.6 Motion law of moving assemblies

設運動部件A的轉動慣量6 kg·m2，加速、減速時間0.4 s，勻速旋轉速度6.079 8 (°)/s；運動部件B的轉動慣量1.9 kg·m2，加速、減速時間0.5 s，勻速旋轉速度5 (°)/s；衛(wèi)星轉動慣量

仿真中，執(zhí)行機構為反作用飛輪，飛輪輸出力矩峰值0.2 N·m，帶寬10.6 rad/s，最大角動量25 N·m·s。設計衛(wèi)星的閉環(huán)反饋控制器的參數(shù)Kpx=Kpy=Kpz=500，Kdx=Kdy=Kdz=1 500，衛(wèi)星姿態(tài)初始偏差為0。在半物理試驗平臺進行實時仿真，驗證本文控制方法的有效性和優(yōu)越性。

為進行比較，采用同一組控制器參數(shù)，分別對未加擾動觀測器的前饋+反饋復合控制律和應用擾動觀測器的前饋+反饋復合控制律對系統(tǒng)進行仿真。仿真過程中，設定8.6 s時運動部件A開始運動，產(chǎn)生2.5 N·m周期干擾力矩；55 s時，切換至運動部件B工作，產(chǎn)生1.5 N·m周期干擾力矩。

a)無擾動觀測器的復合補償控制

無擾動觀測器的衛(wèi)星姿態(tài)角、姿態(tài)角速度、輸出力矩和補償殘余干擾力矩仿真結果分別如圖7～10所示。圖中：φ，θ，ψ分別為滾動軸、俯仰軸和偏航軸姿態(tài)角。由圖7～10可知：由于信號傳輸過程中存在時間延遲，造成補償不同步，補償殘余力矩對控制系統(tǒng)的性能產(chǎn)生了不利影響。雖然可實現(xiàn)衛(wèi)星平臺姿態(tài)指向精度優(yōu)于0.005°，但姿態(tài)穩(wěn)定度精度僅1×10-4(°)/s。為進一步提高控制系統(tǒng)的性能指標，須考慮加入擾動觀測器。

圖7 三軸姿態(tài)角Fig.7 Three-axis attitude angular

圖8 三軸姿態(tài)角速度Fig.8 Three-axis attitude angular velocity

圖9 三軸控制力矩Fig.9 Three-axis control torque

圖10 補償殘余干擾力矩Fig.10 Compensatory residual torque

b)基于擾動觀測的復合補償控制

加入擾動觀測器后的衛(wèi)星姿態(tài)角、姿態(tài)角速度、輸出力矩和補償殘余干擾力矩仿真結果分別如圖11～14所示。由圖11～14可知：采用基于擾動觀測器的復合補償控制，可有效削弱補償殘余力矩對控制性能的影響，實現(xiàn)了衛(wèi)星平臺姿態(tài)指向精度優(yōu)于0.005°(3σ)，姿態(tài)穩(wěn)定度優(yōu)于5×10-5(°)/s(3σ)。

圖11 三軸姿態(tài)角Fig.11 Three-axis attitude angular

圖12 三軸姿態(tài)角速度Fig.12 Three-axis attitude angular velocity

圖13 三軸控制力矩Fig.13 Three-axis control torque

圖14 補償殘余干擾力矩Fig.14 Compensatory residual torque

4 結束語

本文對有大慣量運動部件的三軸穩(wěn)定衛(wèi)星在穩(wěn)態(tài)運行期間高精度高穩(wěn)定度控制進行了研究。研究結果表明制約航天器控制精度的因素主要有：一是擺動部件的擺動頻率，當擺動頻率大于控制系統(tǒng)和大力矩補償機構的響應速度時，必然造成響應延遲，存在殘余補償力矩；二是通信延遲，即使通過硬件同步方式實現(xiàn)擺動部件與大力矩補償機構運動同步，一般只能達到數(shù)十毫秒，無法完全消除通信延遲。針對上述問題，本文先用前饋復合反饋控制抑制衛(wèi)星上轉動部件對系統(tǒng)的干擾，再基于干擾觀測器對前饋-反饋復合控制的殘余力矩進行辨識，以實現(xiàn)進一步補償修正，有效提高三軸穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài)的控制系統(tǒng)的抗擾性能。半物理實時仿真試驗驗證了本文提出的復合高精度姿態(tài)控制方法的有效性。本文方法通過引入干擾觀測器，進一步提高了帶大慣量運動部件衛(wèi)星的控制精度，但干擾觀測器的采樣頻率直接受擺動部件擺動頻率的影響，對星載計算機的運算能力提出了較高要求。

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High Precision Attitude Compound Control for a Satellite with Large Inertial Moving Parts

LIU Fu-cheng1, 2, ZHU Dong-fang1, 2, SONG Ting1, 2, ZHANG Zhi-wei1, 2,HUANG Jing1, 2, SUN Jun1, 2

(1. Shanghai Key Laboratory of Aerospace Intelligent Control Technology, Shanghai 201109, China;2. Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology, Shanghai 201109, China)

The high precision and high stability attitude compound control for a three-axis stabilization satellite with large inertial moving parts was investigated in this paper. A high precision attitude control algorithm of satellite was put forward. First, based on the dynamic model of satellite attitude and movement law of moving parts of satellite payload, the attitude stabilization control and a feed-forward controller to compensate the disturbance torque of the moving parts were designed. The negative effects on the satellite attitude control system due to the movement of the moving parts were eliminated by using feedforward-feedback compound control law. Second, the disturbance observer was applied to amend the compensatory residual torque caused by communication delay. The feed-forward compensatory residual torque was identified by the disturbance observer, which was used to amend the residual torque further to guarantee the performance of the control system. The simulation result is showed that the satellite attitude control accuracy is superior to 0.005° and the attitude stabilization is better than 5×10-5(°)/s.

Satellite attitude; Moving parts with large inertia; High precise control; Feed-forward control; Disturbance observer; Compound control; Telecommunication delay; Residual torque

1006-1630(2016)06-0053-08

2016-02-29；

2016-03-31

上海市揚帆計劃資助(15YF1405200)

劉付成(1973—)，男，博士，研究員，主要從事航天器控制系統(tǒng)設計和研究。

V448.2

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2016.06.007