物理教學中學生自主識圖用圖能力的培養(yǎng)
——兼議高中物理課程中數(shù)學工具的運用

□李 晶 董光順

（曲靖市第一中學，云南曲靖 655000）

物理教學中學生自主識圖用圖能力的培養(yǎng)
——兼議高中物理課程中數(shù)學工具的運用

□李 晶 董光順

（曲靖市第一中學，云南曲靖 655000）

圖像法是高中物理學習以及問題解決時最常用且尤為重要的數(shù)學手段之一.為了防止學生在高中物理課程中運用數(shù)學工具時，出現(xiàn)遷移困難，教師要在教學中強化學生對所遷移內容的內化，總結遷移應用的普適性要領，培養(yǎng)學生自主識圖能力，從而解決物理問題.

圖像能力；數(shù)學工具；能力培養(yǎng)；遷移

圖像作為信息的重要呈現(xiàn)方式，既能形象地反映物理量的變化情況，展現(xiàn)復雜的物理過程，又能直觀地描述物理量之間定性或定量的關系.近年來，高考試題加大了對學生識圖能力（即讀取圖像信息的能力）與用圖能力（即利用圖像處理問題的能力）的考查力度，且更加強調題設情境的新穎性，從而避免學生通過機械套用的方式來獲取分數(shù)，進而凸顯對學生在缺少相似元素提示的情境下，自主識圖和用圖能力的考查.

一、自主識圖用圖能力的界定與培養(yǎng)策略

筆者認為，所謂的圖像能力應涵蓋下列三個方面.第一，學生遇到用圖像法能夠高效解決的問題時，能夠獨立自發(fā)地萌生用圖意識，并且，圖像法還應該是所有備選的解決策略中的首要策略；第二，能夠全面準確地解讀圖像信息（包括坐標值變化情況、解析式、橫縱截距、斜率、面積等），并能夠將圖像信息轉譯成物理含義；第三，能夠自主建立圖像信息、問題情境、物理規(guī)律三者之間的關聯(lián)，挖掘圖像信息確定問題解決的策略.

我們以為，圖像能力的培養(yǎng)應更加關注識圖用圖的自主性及獨立性，強調用圖像解決物理問題時的邏輯分析及策略的自生成過程.

事實上，圖像信息的解讀與圖像法的使用是一種非常典型的遷移活動，遷移理論認為：①領會是學習遷移的必要條件，通過理解而不是機械記憶來學習的好處之一就是理解可以將學習成果轉化到各種情境中去；②遷移的重要條件是學生能夠自己概括出遷移的一般性原理.上述遷移理論的觀點無一例外地都強調了領會所遷移的內容并獲得帶有規(guī)律性的遷移策略（將一種情境中得到的經驗加以“泛化”，形成普適規(guī)律，并把它們運用到另一種情境中去）的重要性.我們認為，缺少圖像法內涵領會和用圖策略形成的遷移學習，很難讓學生在新穎情境中自主地生成恰當?shù)膯栴}解決策略，這種學習只是一種效仿性質的假遷移行為.

基于此，結合教學實踐經驗，我們以為，若要促使學生養(yǎng)成自主識圖用圖的能力，在教學中需要引導學生把握以下三個要素.

要素一——明確圖像功能

①圖像能清晰直觀地描述縱軸物理量B隨橫軸物理量A的變化情況；

②通過微元分割，可發(fā)現(xiàn)任意圖像的面積均表示橫軸物理量A與縱軸物理量B乘積的累積；

③通過對斜率的分析可以獲得縱軸物理量B隨橫軸物理量A的變化快慢情況.

要素二——領會圖像法內涵

將兩個物理量的變化關系表示在圖像上，那么物理量之間所滿足的定量關系式即為該圖像的函數(shù)解析式，如此，便給圖像的斜率、面積、截距等要素賦予了更多的物理意義.

要素三——把握識圖用圖要領

①明晰圖像功能；

②強調圖式轉譯，如高中物理中遇到的將數(shù)學關系式，化簡為一次函數(shù)式，識別對應的圖像意義.

二、例析識圖用圖要領引導下問題解決策略的自生成過程

（一）要領1：明晰圖像功能——激發(fā)學生自主用圖的意識

對于多物體運動或多過程復雜運動，學生若重視圖像的“清晰直觀”功能，便能將圖像法作為解決問題的首選策略.

案例1如圖1a所示，兩平行金屬板間存在如圖1b所示的電場，電場方向與兩板垂直，且向上為正，不計重力的相同帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，已知t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場.則 （ ）

A.所有粒子都不會打到兩極板上

B.粒子帶正電

C.所有粒子最終都垂直電場方向射出電場

D.只有t=nT/2（n=0，1，2…）時刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場

圖1

障礙：本題難度不大，但由于不同時刻入射的粒子運動情況不同，且多變，若僅憑普通方法很難分析，而對于不重視圖像功能的學生卻很難自發(fā)地想到使用作圖法解決.

策略分析：題中待分析的問題與粒子的位移及速度（關鍵是豎直方向的速度）相關，若學生在學習圖像法時，便立足于“圖像能夠清晰直觀地表示了縱軸物理量v隨橫軸物理量t的變化情況”以及“面積表示位移”的功能，便會順其自然地有了使用v-t圖像的意識.

解析：依題意，粒子在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做階段性的勻變速直線運動，可得不同時刻入射的粒子其豎直方向的速度時間圖像（vy-t）如圖1c所示，結合“t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場”可知所有粒子在板間運動的時間均為nT（n=1，2，3…），可知C正確，D錯誤；分析圖像的面積信息，易知A、B正確。

（二）要領2：強調圖式轉譯——突破學生自主識圖的能力

對于常規(guī)（例如v-t、φ-t等）圖像，橫縱軸物理量之間的函數(shù)關系呈顯性，只需對應教材中的公式，便能明晰圖像斜率、面積等物理意義，但解讀新情境下陌生的關系圖信息時，需要強調圖式轉譯這一識圖要領，并深諳圖式轉譯的一般性策略.需要說明的是，在高中階段，僅有一次函數(shù)圖像的面積和斜率才可做簡單的定量求解，所以進行圖式轉譯時，一般以一次函數(shù)關系為化簡目標.

案例2（2013年天津高考理綜卷）［節(jié)選］某實驗小組利用圖2a所示的裝置探究加速度與力、質量的關系.甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖2b中甲、乙兩同學兩條直線.設木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為 μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙.（填“大于”、“小于”或“等于”）

圖2

分析：依據(jù)識圖用圖要領，便可自主地結合題意及牛頓第二定律，寫出F關于a的關系式：F-μmg=ma，依據(jù)圖像的變量化簡成一次函數(shù)關系式：a=F/m-μg，從而完成圖像斜率及截距的解讀：m甲＜m乙，μ甲＞μ乙.

評析：即便對于思維水平一般的學生，只要引導學生把握試圖用圖的要領“強調圖式轉換”，便能在新穎的題設情境中將隱含的圖像信息挖掘出來，展現(xiàn)出較好的識圖能力.

（三）要領3：強調圖式轉譯——突破學生自主用圖的能力

在利用圖像給出題目信息的物理問題中，學生若要自主生成并組織好解決問題的策略，就必須在策略生成前準確解讀出圖像所給的隱性信息，即我們常說的“用圖”.

案例3（2014年四川高考卷）圖3a是測量阻值約幾十歐的未知電阻Rx的原理圖，圖中R0是保護電阻（10Ω），R1是電用箱（0~ 99.9Ω），R是滑動變阻器A1和A2是電流表，E是電源（電動勢10V，內阻很?。?在保證安全和滿足要求的情況下，使測量范圍盡可能大.實驗具體步驟如下：

（Ⅰ）連接好電路，將滑動變阻器R調到最大；（Ⅱ）閉合S，從最大值開始調節(jié)電阻箱R1，先調R1為適當值，再調節(jié)滑動變阻器R，使A1的示數(shù)I1=0.15A，記下此時電阻箱的阻值R1和A2的示數(shù)I2；（Ⅲ）重復步驟Ⅱ，再測量6組R1和I2值；（Ⅳ）將測得的數(shù)據(jù)在坐標紙上描點.

①現(xiàn)有四只供選用的電流表：

A.電流表（0~3mA，內阻為2.0Ω）

B.電流表（0~3mA，內阻未知）

C.電流表（0~0.3A，內阻為5.0Ω）

D.電流表（0~0.3A，內阻未知）

Al應選用_____，A2應選_____.

②測得一組R1和I2值后，調整電阻箱R1，使其阻值變小.要使A1示數(shù)I1=0.15A，應讓滑動變阻器R接入電路的阻值_____（填“不變”、“變大”或“變小”）.

③在坐標紙上畫出R1與I2的關系圖如圖3b所示.

④根據(jù)以上實驗得出Rx= _____.

圖3

題目評述：本題難度較高，靈活性較強，第①問中除了通過題干中的讀數(shù)可以排除A、B選項，很難獲取其他有用的提示信息，即便是思維水平較高的學生也很難找到有效的突破口，若不具備很好的“用圖意識”并把握好“用圖要領”，就很難建立起圖3b信息與題設問題之間的關聯(lián)，找到問題解決的策略.表1為兩位學生對此問題的邏輯分析過程.

表1

評析：顯然，學生把握了“圖式轉譯”的用圖要領后，在通過邏輯分析尋找問題的備選解決方案時呈現(xiàn)出了更為有序的狀態(tài)，不論是尋找解決的問題突破口或是解決方案的實施階段都能更為自主、高效.

我們知道，遷移和創(chuàng)造是問題解決的核心，在運用諸如圖像法這一類高中物理課程中所涉及的數(shù)學工具時，為攻克學生因機械套用而造成的遷移困難，需要在教與學的過程中有意識地強化學生對所遷移內容的內涵，即“內化”，同時總結遷移應用的普適性要領，優(yōu)化“類比式”的純效仿行為，摒棄以題代教的零散模式，杜絕假遷移式的教學行為，從而培養(yǎng)學生自主使用工具解決物理問題的能力.□◢

*本文是云南省十二五教育科學規(guī)劃課題“高中新課程數(shù)學與其他學科教學整合研究”（BE14017）研究成果之一