波流耦合作用下海洋柔性立管防彎器動力響應(yīng)數(shù)值分析

揭曉俠，李家旺，朱克強(qiáng)

（寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，寧波315211）

波流耦合作用下海洋柔性立管防彎器動力響應(yīng)數(shù)值分析

揭曉俠，李家旺，朱克強(qiáng)

（寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，寧波315211）

基于三維動態(tài)時域分析軟件OrcaFlex建立防彎器與立管耦合響應(yīng)模型，對柔性立管防彎器在波流耦合作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析，結(jié)合分析結(jié)果對柔性立管防彎器系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化布局，并分析了流向變化和浪向變化對彎矩的影響。結(jié)果表明，靠近立管與浮體或水下設(shè)備固結(jié)點(diǎn)的曲率和彎矩大，隨著遠(yuǎn)離固結(jié)點(diǎn)，曲率和彎矩呈遞減趨勢。海流方向變化對立管和防彎器曲率和彎矩的影響較浪向變化更大。底部立管和防彎器彎矩高于頂部，需格外注意。防彎器曲率與立管曲率基本一致，但彎矩高出很多，達(dá)到了防彎器保護(hù)立管承載過度屈曲的目的。

柔性立管；防彎器；OrcaFlex；波流耦合作用；動力響應(yīng)；曲率；彎矩

隨著陸地資源的枯竭，人類逐漸向海洋進(jìn)軍獲取能源，為了獲取海洋尤其深海蘊(yùn)藏的豐富油氣資源，海上油氣開采裝備取得了較大的發(fā)展。其中針對深水環(huán)境中，浮式生產(chǎn)系統(tǒng)（Floating Production Storage and Offloading）應(yīng)用最為廣泛。該系統(tǒng)通常的做法是通過海洋柔性立管把上端的浮式生產(chǎn)設(shè)施與下端的海底設(shè)備相連進(jìn)而實現(xiàn)油氣的開采控制。考慮到立管與浮體及海底連接處都是剛性連接，而立管在海水中受到流的作用會不斷扭動，所以連接點(diǎn)會受到較大的彎矩，彎矩如果超出立管的屈曲強(qiáng)度，立管就失效了。所以需要在連接點(diǎn)處加上附件即防彎器（bending stiffener）進(jìn)行保護(hù)。典型的防彎器如圖1所示，其主體部分呈圓錐狀。

圖1 防彎器簡圖和實物Fig.1 Bend stiffener diagram and entity

防彎器是套在管或纜上的一個由聚合物材料制造的錐形構(gòu)件，具有良好的彈性和變形能力，在海洋工程中作為防止柔性管線過度彎曲的主要保護(hù)構(gòu)件［1］。彎曲限制器由于占用空間小、安裝方便并且對管或纜的保護(hù)效果好，在海洋工程中得到快速發(fā)展和廣泛使用。

孫凱等［1］建立了海洋柔性立管防彎器三維有限元模型，研究材料非線性對防彎器性能的影響。孫崎等［2］采用進(jìn)化策略的優(yōu)化方法對防彎器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并與不同優(yōu)化方法的計算結(jié)果進(jìn)行對比，表明該方法優(yōu)化效果明顯。席勇輝等［3］采用梁單元建立防彎器等效平面模型并進(jìn)行數(shù)值分析，給出防彎器和管纜在位分析的高效計算方法。Droby?shevski［4］研究了彈性桿非線性彎曲的特性，并給出理論分析方法進(jìn)行防彎器的設(shè)計，最后通過實際例子證實了該理論的可行性。Bazan［5］等使用細(xì)長梁程序和進(jìn)化策略的多目標(biāo)算法，給出防彎器的最優(yōu)設(shè)計方法，該方法結(jié)果與有限元法類似，但計算量明顯減少，數(shù)值例子則表明了該方法的有效性和魯棒性。Zhang［6］等對柔性立管的彎曲特性進(jìn)行了理論和數(shù)值研究，通過與相關(guān)實驗數(shù)據(jù)的對比，驗證了研究有效性。

國內(nèi)外關(guān)于防彎器的研究大多數(shù)集中在防彎器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，對于防彎器和立管整體受到水上浮體和波浪以及海流的作用而產(chǎn)生的力學(xué)響應(yīng)研究比較少。本文基于大型水動力學(xué)軟件OrcaFlex上建立防彎器與柔性立管的耦合響應(yīng)的模型，通過加載浪和流等外部環(huán)境載荷，實現(xiàn)了全時域仿真計算分析。

圖2 防彎器模型Fig.2 Bend stiffener model

1 理論基礎(chǔ)

OrcaFlex軟件利用擴(kuò)展的莫里森方程來計算管道、纜繩和浮體的水動力載荷。莫里森方程最初是莫里森和同事在20世紀(jì)50年代針對豎直圓柱體計算波浪載荷時提出的，莫里森方程假設(shè)結(jié)構(gòu)物的存在不影響波浪特性。波浪載荷可以描述為波浪流體加速度產(chǎn)生的慣性力和粘性產(chǎn)生的摩擦力之和。運(yùn)動的結(jié)構(gòu)物也可以使用莫里森方程計算載荷，需要考慮相對速度。

擴(kuò)展的莫里森方程如下

式中：Fw為波浪載荷；Δ為結(jié)構(gòu)物的排水質(zhì)量；aw為水質(zhì)點(diǎn)相對于地球的加速度；Ca為結(jié)構(gòu)物的附加質(zhì)量系數(shù)；aw為水質(zhì)點(diǎn)相對于結(jié)構(gòu)物的加速度；ρ為水的密度；νr為水質(zhì)點(diǎn)相對于結(jié)構(gòu)物的速度；CD為結(jié)構(gòu)物的拖曳力系數(shù)；A為拖曳力面積。

公式中第一個括號表示慣性力，第二個括號是拖曳力。慣性力由兩部分組成，第一部分與水質(zhì)點(diǎn)相對于地球的加速度成正比，另一部分與水質(zhì)點(diǎn)相對于結(jié)構(gòu)物的加速度成正比，即附加質(zhì)量力。

2 計算模型

圖2所示為柔性立管陡峭型波浪布置，立管拱起區(qū)段由連續(xù)浮子提供浮力，在OrcaFlex中用

“Line with Floats”模式來建立浮子模型。為簡便計，海床模型采用線性海床模型。浮體采用船模型，船舶方向為90°，因此正視圖中呈現(xiàn)的是船舶的橫截面。與海床連接的是管匯，在立管與船舶和管匯固結(jié)點(diǎn)處加裝防彎器。

系統(tǒng)各部分結(jié)構(gòu)對應(yīng)的參數(shù)如下，防彎器主要參數(shù)如表1所示，水面上浮體為船，其主要參數(shù)如表2所示，柔性立管基本參數(shù)如表3所示。

表1 防彎器主要參數(shù)Tab.1 Major parameter of bend stiffener

表2 浮體主要參數(shù)Tab.2 Major parameter of ship

表3 立管主要參數(shù)Tab.3 Major parameter of riser

表4 不同浪向下立管和防彎器曲率Tab.4 Curvature of bend stiffener and riser under different wave directions rad/m

表5 不同浪向下立管防彎器彎矩Tab.5 Bend moment of riser and bend stiffener under different wave directions kN·m

3 算例分析

立管防彎器系統(tǒng)在水中會受到波浪和水流的耦合作用。方位不同的浪向?qū)Υ暗淖饔么嬖诓町?，因而會對與船舶固結(jié)立管造成不同程度影響。海流的方位對立管的響應(yīng)也存在影響。以下將根據(jù)具體算例對其進(jìn)行研究。

3.1 浪向變化的影響

為了尋求最優(yōu)化系統(tǒng)布局，通過變化浪向，得到各部分在不同的浪向條件下的最大曲率和最大彎矩，如表4、表5所示。采用控制變量法［7］，參考南海某海域夏季水文環(huán)境，由于該海域波浪隨季節(jié)呈現(xiàn)一定的統(tǒng)計規(guī)律，為簡便計，取波高2 m，周期16 s，得到上防彎器、下防彎器和立管的最大曲率和最大彎矩。

圖3 不同浪向下立管和防彎器曲率彎矩變化Fig.3 Variation of curvature and bend moment of riser and bend stiffener under different wave directions

根據(jù)表4和表5得出圖3，該圖清楚地表明立管和防彎器最大曲率和最大彎矩隨著浪向的變化而變化。

由圖3可知：頂端及底部防彎器和其所包裹的立管的曲率基本一致，而底部曲率高于頂部曲率。頂部和底部防彎器彎矩均高出立管彎矩很多，底部立管和防彎器彎矩均大于頂部。曲率和彎矩均出現(xiàn)先減小后增加的變化趨勢，在波浪方向為90°時候達(dá)到最小。根據(jù)計算，波浪方向的改變對頂部防彎器、底部防彎器、頂部立管和底部立管曲率的最大影響分別達(dá)到21.7%、16%、25.2%、17.6%；對頂部防彎器、底部防彎器、頂部立管和底部立管彎矩的最大影響分別達(dá)到25.3%、14.7%、 25.2%、14.7%。

3.2 流向變化的影響

參考南海某海域夏季水文環(huán)境，取流速為1.5 m/s。改變流向，得到上防彎器、下防彎器和立管的最大曲率和最大彎矩，如表6、表7所示。

表6 不同流向下立管和防彎器曲率Tab.6 Curvature of riser and bend stiffener under different current directions rad/m

表7 不同流向下立管和防彎器彎矩Tab.7 Bend moment of riser and bend stiffener under different current directions kN·m

圖4 不同流向下立管和防彎器曲率彎矩變化Fig.4 Variation of curvature and bend moment of riser and bend stiffener under different current directions

表8 不同浪向流向立管和防彎器曲率Tab.8 Curvature of riser and bend stiffener under different wave directions rad/s

根據(jù)表6和表7得出圖4，圖4清楚地表明立管和防彎器最大曲率和最大彎矩隨著流向的變化而變化。

由此可知，立管和防彎器的曲率和彎矩都隨著海流方向單調(diào)遞增。頂部和底部立管和防彎器的曲率大致相等，而底部曲率高于頂部曲率。防彎器彎矩高出立管彎矩很多。在海流方向到達(dá)180°時，曲率和彎矩均同時達(dá)到最大。據(jù)計算，海流方向的改變對頂部防彎器、底部防彎器、頂部立管和底部立管曲率的最大影響分別達(dá)到101%、66%、100%、67%；對頂部防彎器、底部防彎器、頂部立管和底部立管彎矩的最大影響分別達(dá)到101.7%、66.8%、101.7%、63.9%。

3.3 波流耦合作用的影響

為了分析波流耦合作用，分別取浪向180°，流向180°；浪向90°，流向30°。各部分最大曲率和最大彎矩如表8、表9所示。

由表可知，浪向180°、流向180°比浪向90°、流向30°的頂部防彎器、底部防彎器、頂部立管、底部立管的最大曲率分別高出68.4%、102%、68.3%、106%。最大彎矩則分別高出68.4%、114%、68.2%、106%。

表9 不同浪向流向立管和防彎器彎矩Tab.9 Bend moment of riser and bend stiffener under different current directions kN·m

圖5 立管和防彎器曲率隨弧長變化Fig.5 Curvature variation of riser and bend stiffener along arc length

圖6 立管和防彎器彎矩隨弧長變化Fig.6 Bend moment variation of riser and bend stiffener along arc length

設(shè)定浪向90°，流向30°，得到立管和防彎器上曲率和彎矩隨弧長的變化曲線，如圖5、圖6所示。

由圖可知，在頂部立管和防彎器，越靠近立管與浮體固結(jié)點(diǎn)的曲率越大。對于底部立管和防彎器，越靠近立管與海底設(shè)備固結(jié)點(diǎn)曲率越大。曲率越大，則彎矩越大，可以從圖6得到驗證。

4 結(jié)論

本研究基于OrcaFlex建立了柔性立管與防彎器的動力耦合響應(yīng)模型，對模型在不同的環(huán)境載荷作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析，主要分析結(jié)論如下：

（1）防彎器和立管曲率基本保持一致，且底部數(shù)值高于頂部數(shù)值。防彎器彎矩高出立管很多，達(dá)到防彎器減小立管彎矩的目的。

（2）靠近立管與浮體或水下設(shè)備固結(jié)點(diǎn)的曲率和彎矩大，隨著遠(yuǎn)離固結(jié)點(diǎn)，曲率和彎矩呈遞減趨勢。通過波流耦合作用下全時域仿真，浪向90°，流向30°，立管和防彎器曲率和彎矩最小。

（3）立管和防彎器曲率和彎矩隨著浪向遞增而呈先遞減后遞增的變化趨勢，隨著流向單調(diào)遞增變化。海流方向變化對立管和防彎器曲率和彎矩的影響較浪向更大。浪向180°，流向180°比浪向90°，流向30°的頂部防彎器、底部防彎器、頂部立管、底部立管的最大曲率分別高出68.4%、102%、68.3%、106%。最大彎矩則分別高出68.4%、114%、68.2%、106%。

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Mathematical analysis for dynamic response of bending stiffener of ocean flexible subjected to coupled effects of waves and currents

JIE Xiao?xia,LI Jia?wang,ZHU Ke?qiang
（Faculty of Maritime and Transportation,Ningbo University,Ningbo 315211,China）

In this paper,the model of response of bending stiffener coupled with riser was built based on Or?caFlex,a three?dimensional dynamic time domain analysis software.Considering the coupled response of waves and currents,parameter sensitive analysis was made for dynamic response of the system of riser and bend stiffener.Be?sides,based on the above analysis results,layout of the system of the riser and bend stiffener was optimized,and the effect of the variety of wave direction and current direction on bend moment was analyzed.Simulation results indi?cate that the curvature and bend moment are larger on section closed to joints than on others,and will decrease along the direction which is apart from joints.The effect of the variety of current direction on curvature and bend moment of riser and bending stiffener is larger than that of wave direction.Curvature and bend moment downside is larger than that of upside.Bend stiffener is almost the same with riser on curvature,but larger on bend moment, which achieves the goal of protecting riser from excessive bending for load bearing.

flexible riser;bending stiffener;OrcaFlex;the coupled effect of waves and currents;dynamic re?sponse;curvature;bend moment

P 731.2;O 242.1

A

1005-8443（2016）06-0630-05

2016-04-04；

2016-05-03

國家自然科學(xué)基金資助項目（11272160）；國家自然科學(xué)基金青年項目（51309133）

揭曉俠（1990-），男，江西省玉山人，碩士研究生，主要從事海洋工程撓性管線結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)研究。

Biography：JIE Xiao?xia（1990-），male，master student.