滴灌條件下核桃園土壤水分動態(tài)變化的數(shù)值模擬研究

李丹，趙經(jīng)華，付秋萍，洪明，馬英杰

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830052）

滴灌條件下核桃園土壤水分動態(tài)變化的數(shù)值模擬研究

李丹，趙經(jīng)華，付秋萍，洪明，馬英杰

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830052）

為探究滴灌條件下核桃根系對土壤含水量的影響，試驗以8 a生核桃樹為研究對象，使用分層分段挖掘法分析核桃根系的空間形態(tài)分布，通過構(gòu)建HYDRUS－2D模型，對有根系吸水下的土壤水分變化進(jìn)行求解，并利用實測點數(shù)據(jù)校驗2D模型的可用性。經(jīng)過實際計算與理論分析，得出如下結(jié)論：在垂直二維剖面中，水平距樹0～30 cm、垂直40～60 cm土層的細(xì)根根長密度分布最大，為1 618.216 m·m－3。對比實測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示RMSE均小于0.0186 cm3·cm－3，ME絕對值小于0.0108 cm3·cm－3，證明數(shù)值模擬效果較好，HYDRUS模型可應(yīng)用于實際試驗研究。將根系模塊納入模型模擬，并比照單獨水流模塊作用，結(jié)果顯示根系對土壤含水量產(chǎn)生影響，使體積含水率曲線整體低于單獨水作用下的含水率曲線，且兩者關(guān)系差異性顯著。模擬核桃生育前期土壤含水量變化，結(jié)果表明灌水后6 d至7 d內(nèi)，土壤含水量存在明顯減小現(xiàn)象，故可將生育前期灌水周期設(shè)定為6 d或7 d。

核桃樹；滴灌；根系；土壤含水率；HYDRUS－2D模型

根系是陸生植物吸水的主要器官，它從土壤中吸收大量水分，滿足植物體的需要［1］。植物根系吸水及其空間形態(tài)分布可以在很大程度上支配地下、大氣中的水通量［2］，根系在土壤中的分布狀況同樣是植物進(jìn)行灌水、施肥等需要考慮的重要影響因素［3－4］。在眾多灌水方式中，滴灌被認(rèn)為是在干旱、半干旱地區(qū)最適宜澆灌行間種植的農(nóng)作物（蔬菜和果樹）的灌水技術(shù)。通過滴灌，水、肥能夠最大限度地施用于植物根區(qū)，也可以盡量減少植株蒸發(fā)蒸騰量和深層滲漏量，同時，作物的大產(chǎn)量、高水分利用效率是滴灌優(yōu)于地面灌的又一優(yōu)勢［5］。核桃是新疆南疆地區(qū)重要的經(jīng)濟(jì)作物，南疆適宜的環(huán)境條件為核桃的生長提供了強(qiáng)有力的保障，而作為干旱少雨地區(qū)，滴灌技術(shù)也已較多運用于林果產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)。

數(shù)值模擬是一種簡便易行的研究滴灌管理措施的方法。其中，HYDRUS軟件是用于模擬二維和三維變飽和環(huán)境中，水、熱或溶質(zhì)等運移情況最為全面的安裝程序之一［6］。近些年來，許多研究者使用這一模型評估大田或?qū)嶒炇以囼灒罅繑?shù)學(xué)模型也利用HYDRUS軟件進(jìn)行論證，例如，El-Nesr M N等［7］關(guān)于物理障礙對水流及其溶質(zhì)運移情況的研究，Deb SK等［8］關(guān)于地面灌溉的美國山核桃根系模擬，Shouse P J等［9］對淺鹽地下水條件下根系吸水影響的探討等。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文著重探討以下四個問題：（1）核桃根系空間分布狀態(tài)；（2）評估HYDRUS－2D模型是否可以正確運用于大田實際根系水分模擬；（3）根系對核桃根區(qū)土壤水分運動的影響；（4）能否將HYDRUS模型作為田間灌水管理的有效手段之一。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)概況

試驗區(qū)位于新疆阿克蘇地區(qū)紅旗坡新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)林果試驗基地內(nèi)，距市區(qū)13 km，地理位置為東經(jīng)80°14′，北緯41°16′，海拔1 133 m。地處天山中段的托木爾峰南麓，塔里木盆地北緣，屬于典型的溫帶大陸性氣候，多年平均太陽總輻射量544.115～590.156 kJ·cm－2，多年平均年日照時數(shù)2 855～2 967 h，無霜期達(dá)205～219 d，多年平均降水量42.4～94.4mm，多年平均氣溫11.2℃。

1.2 材料與試驗設(shè)計

供試果樹為8 a生核桃，品種為“溫185”。樹行沿西南、東北方向種植，株行距為2 m×3 m。試驗地區(qū)土地平整度較好，周邊無遮蔽物。

大田試驗灌水方式為地表滴灌，滴灌采用壓力補償式滴灌管，滴頭間距為0.5 m，滴灌管直徑為20 mm，流量為3.75 L·h－1，均采用一行兩管布置方式，每條滴灌管距樹0.5m，試驗中設(shè)置灌水定額為300 m3·hm－2。

1.3 觀測項目及測定方法

1.3.1 土壤基本性質(zhì)測定試驗初期，在核桃地分層選取大田土樣，并按照美國農(nóng)業(yè)部土壤質(zhì)地三角形篩分土粒，進(jìn)行土壤顆粒劃分。其中，取土剖面深度為120 cm，每20 cm為一層，共6層。土壤質(zhì)地分析結(jié)果如表1所示。根據(jù)土樣篩分結(jié)果，將土層剖面劃分為3層，其中，0～40 cm為一層，40～60 cm為一層，60～120 cm為最后一層。同時，根據(jù)選取試樣，采用日立CR21G PF高速冰凍離心機(jī)測定土壤水分特征曲線，從而獲取不同土層土樣特征曲線。

表1 核桃根區(qū)土壤質(zhì)地組成Table 1 Soil texture in the root zone of walnut

1.3.2 土壤含水率測定試驗地每株樣樹均布置Trime管5根，行間3根，株間2根，均從樹干開始，每50 cm布置一根，至此，行間第3根Trime布置在距樹150 cm處，株間第2根Trime管布置在距樹100 cm處。在每次灌水前、灌水后、雨后，分別使用TRIME－IPH土壤剖面含水量測量系統(tǒng)對不同土層土壤水分狀況進(jìn)行監(jiān)測，測定深度均為120 cm，20 cm為一層。除此，在距樹50 cm的滴頭下，布設(shè)HYDRA傳感器6個，每20 cm埋設(shè)一個，直至120 cm土層，用于監(jiān)測滴頭下土壤含水率實時動態(tài)變化，并設(shè)定1h土壤含水量數(shù)據(jù)被測量1次。

1.3.3 棵間蒸發(fā)量、植株蒸騰量、氣象資料監(jiān)測 每株樣樹布置微型蒸滲儀2個，1個放置在距樹150 cm（行間）的Trime管邊，1個放置在距樹100 cm（株間）的Trime管邊。每天早晨定時測定各個微型蒸滲儀質(zhì)量變化，最終以加權(quán)平均值計算得出每株樹每天的棵間蒸發(fā)量。

植株蒸騰量采用SF－G探針式植物莖流儀計算得出。

在試驗區(qū)附近架設(shè)小型氣象站W(wǎng)atchdog，記錄氣象因子的實時數(shù)據(jù)變化，其中，時間間隔設(shè)定為30 min。

1.3.4 核桃根系測定試驗于2015年7月7日采用分層分段挖掘法進(jìn)行核桃根系取樣。取樣時，從樹干開始，向行間挖取一個長150 cm、深120 cm的土壤剖面，并按照30 cm（長）×20 cm（寬）×20 cm（深）進(jìn)行分層取樣，共30個行向根區(qū)土樣。將各個土樣經(jīng)水沖洗干凈后，裝入自封袋中帶回實驗室掃描。將每個自封袋中根樣按照細(xì)根（根徑＜2 mm）與粗根（根徑≥2 mm）分別進(jìn)行根系掃描，掃描設(shè)備為HP Scanjet 8200型掃描儀。掃描成圖后，經(jīng)過Delta－TScan軟件分析，得到不同根系根長數(shù)據(jù)，從而計算得出根長密度分布。

2 模型構(gòu)建

2.1 有限單元模型

滴灌下根區(qū)土壤水分運移模型使用HYDRUS－2D進(jìn)行數(shù)值模擬。在實際數(shù)值模擬中，可以忽略單個滴頭和概念上的滴灌管作用，從而將它們概化為有入滲過程和土壤水再分布的二維（垂直）平面線源入滲［10］。Elmaloglou S等［11］認(rèn)為模擬二維過程的線源入滲假設(shè)是可以應(yīng)用于理論實踐當(dāng)中。

HYDRUS模型使用Galerkin線狀有限元法進(jìn)行空間離散，有限差分法進(jìn)行時間離散。水流控制方程采用修改過的Richards方程，即嵌入?yún)R源項以考慮作物根系吸水情況。通過對水流區(qū)域進(jìn)行不規(guī)則三角形網(wǎng)格劃分，求解各區(qū)域水流運動。

模擬水流入滲和重分布情況均使用HYDRUS模型。在變飽和剛性介質(zhì)中考慮二維等溫Darcian水流，并假定液體流動過程中沒有空氣影響，則二維變飽和流動（Richards）方程可表示為：

式中，θ（x，z，t）為土壤體積含水率（cm3·cm－3）；L為壓力水頭（m）；z為垂直距離（m）；x為水平距離（m）；K（θ）為非飽和水力傳導(dǎo)函數(shù)（m·s－1）；t為時間（s）；S為根系吸水匯源項（s－1）。

2.2 土壤參數(shù)

通過Mualem（1976）的統(tǒng)計空隙大小模型，van Genuchten（1980）得到了關(guān)于土壤水滯留參數(shù)的非飽和導(dǎo)水率的預(yù)測方程。該土壤水參數(shù)模型可表述為：

其中m＝1－1／n，n＞1

以上公式中包含5個獨立參數(shù)：θr，θs，α，n和Ks。對于大多數(shù)土壤來說，孔隙連通性參數(shù)l在水力傳導(dǎo)函數(shù)中取均值0.5。

依據(jù)前期試驗中獲取的土壤質(zhì)地及相關(guān)參數(shù)，本次試驗使用HYDRUS軟件自帶的ROSETTA程序評估各個土壤參數(shù)［12］，并通過土壤水分特征曲線擬合得到的數(shù)據(jù)加以輔助修正。

2.3 根系吸水參數(shù)

水流控制方程中的匯源項S表示植物根系在單位時間內(nèi)從單位土體中吸收的水量，F(xiàn)eddes等［13］將S定義為：

其中，

HYDRUS模型中的根系二維分布函數(shù)可表述為［14］：

式中，α（h）為土壤水勢的指定響應(yīng)函數(shù)（0≤α≤1）；Sp為潛在吸水速率（s－1）；b（x，z）為標(biāo)準(zhǔn)化二維根系吸水分布（m－2）；St為與蒸騰過程相關(guān)的土壤表面寬度（m）；Tp為潛在蒸騰速率（m·s－1）；Xm、Zm分別為X方向與Z方向最大根系長度（m）；x、z為X方向、Z方向距樹距離（m）；pz、pr、z*、x*為經(jīng)驗參數(shù)。本次研究中，試驗測定取得Xm、Zm分別為150 cm、120 cm，經(jīng)參數(shù)擬合，pz、pr、z*、x*分別為1、1、48 cm、2 cm。

2.4 邊界條件和初始條件

試驗期間，已采集每日植株蒸騰量、棵間蒸發(fā)量、日降水量、灌水量等數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計整理，可作為日大氣邊界條件加以應(yīng)用，故土壤邊界設(shè)置為大氣邊界條件。針對距樹50 cm的地面滴頭，由于有周期性灌水發(fā)生，故滴頭周邊設(shè)置為變通量邊界。在兩側(cè)的垂直傳輸界面上默認(rèn)通量為0，故設(shè)置為零通量邊界。考慮到核桃試驗地地下水位埋設(shè)較深，無水流交換發(fā)生，故設(shè)置為自由排水邊界。HYDRUS－2D剖面邊界最終設(shè)置如圖1所示。

上述邊界條件設(shè)置中，滴頭周邊流量通量密度Q表達(dá)式為［15］：

圖1 概化2D剖面模擬區(qū)邊界Fig.1 Generalized 2D profile simulation zone boundary

當(dāng)灌水停止時，滴頭邊界條件變?yōu)榱阃窟吔鐥l件。模擬剖面中，分別在地面滴頭下20、40、60、80、100、120 cm處設(shè)置觀測點，用以監(jiān)測土壤水分動態(tài)變化。

2D模型中，初始條件采用試驗中所測得的各層土壤體積含水率。

2.5 模型評估

研究采用均方根誤差（Root mean square error，RMSE）和均值誤差（Mean bias error，ME）［16］評估滴灌核桃根系土壤水分模型的模擬結(jié)果。

式中，N為實測點、模擬點對應(yīng)個數(shù)；Pi為模擬值；Oi為實測值。RMSE用來反映模擬值與實測值之間的平均差異顯著性，ME用來顯示模型預(yù)測中的系統(tǒng)誤差或偏差，例如，ME正值或負(fù)值分別顯示估計過高或估計過低的趨勢。

3 結(jié)果與分析

3.1 細(xì)根根長密度二維分布

核桃樹細(xì)根根系垂直剖面二維分布如圖2所示。為了研究土層深度與距樹水平距離對根長密度的影響，現(xiàn)將細(xì)根根長密度（M）與土壤剖面水平距離（X）、土層深度（Z）進(jìn)行二次多項式回歸擬合，得到的模型關(guān)系如下：

通過上式的數(shù)學(xué)擬合可以看出，相對于水平距離的影響，土層深度對細(xì)根根長密度的影響更大，水平距離與土層深度相互之間具有協(xié)同作用，共同影響細(xì)根分布。使用1stOpt進(jìn)行非線性規(guī)劃計算，得出以細(xì)根根長密度最大化為目標(biāo)的最優(yōu)解，其值分別為水平距離2.075 cm，土層深度48.345 cm，此時，細(xì)根的根長密度為1 618.216 m·m－3。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，距樹水平距離0～30 cm、土層深度40～60 cm為細(xì)根密度分布最大，說明此區(qū)域為根系生長最活躍的部分，同時也是根系吸收養(yǎng)分、進(jìn)行新陳代謝最為旺盛的區(qū)域，是今后水肥、養(yǎng)分供給應(yīng)著重考慮的區(qū)域。

圖2 細(xì)根根長密度二維分布Fig.2 Two-dimension distribution of fine root length density

3.2 根區(qū)土壤水分模擬評估

模型模擬時段為2015年4月15日—7月31日，共108 d，此時核桃樹處于萌芽、發(fā)育階段。根據(jù)HYDRUS－2D根區(qū)土壤含水量的模擬值結(jié)果與實際測量值，計算該模型的擬合度，并選取典型土層20、80、100 cm數(shù)據(jù)進(jìn)行土壤含水率繪制，其結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，不同土層土壤體積含水率模擬值與實測值擬合效果較好，模型評定指標(biāo)RMSE與ME數(shù)值合理，說明模擬的土壤含水率變動在可控范圍內(nèi)，HYDRUS模型可以應(yīng)用于試驗地實際數(shù)據(jù)模擬。

分析對比0～20 cm土層與80、100 cm土層，可以看出0～20 cm土層土壤體積含水率波動幅度較大，而下層土壤80、100 cm波動幅度較小，說明離土層表面越近，土壤含水量變化越劇烈，證明大氣降水、植株蒸騰、棵間表土蒸發(fā)等大氣邊界條件對0～20 cm土層造成影響較大。

圖3 根區(qū)土壤含水量模擬值與實測值比較Fig.3 Comparison between simulated and measured values of soil moisture in root zone

3.3 根系對土壤含水量的影響

分析核桃根系存在條件下與不存在條件下土壤水分動態(tài)變化值，進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，其結(jié)果如表2所示。隨著觀測土層的不斷增大，各土層平均土壤含水率大致呈現(xiàn)減小趨勢。對比有根與無根下土壤體積含水率，可以看出在觀測時間段內(nèi)，有根情況下土壤含水率總是小于無根情況。

綜合根系土壤含水率變化，由表3可知，有根情況下土壤體積含水率與無根情況下土壤體積含水率之間，配對變量呈現(xiàn)出極顯著正相關(guān)關(guān)系。對比6組觀測土層，經(jīng)兩樣本的配對差均值比較與T統(tǒng)計量值分析，最終得到對應(yīng)的概率P值為0.000，均小于0.05，故認(rèn)為核桃根系存在會對土壤體積含水率產(chǎn)生影響，有根與無根條件下的土壤體積含水率存在顯著性差異。

3.4 灌后土壤剖面含水量分布模擬

針對一次灌水，使用HYDRUS－2D模擬灌后一周土層剖面含水量分布，其結(jié)果如圖4所示。從圖4a可以看出，在灌水后當(dāng)日，水流已下滲至垂直土層65 cm處，濕潤范圍已合理作用于吸水根系密集區(qū)域。之后，隨著灌后時間的增長，以滴頭為中心的周邊土壤體積含水率不斷減小，滴頭下土壤含水量由最初的0.368 cm3·cm－3減至灌后6 d的0.309 cm3·cm－3，最后改變?yōu)楣嗪? d的0.280 cm3·cm－3。總體來看，6 d后各土層土壤體積含水率數(shù)值下降較為顯著，且此時土層土壤體積含水率接近灌水下限值，說明在核桃樹生育前期，一般情況下6 d（或7 d）需進(jìn)行灌水以滿足核桃樹生長的需要。

表2 根系樣本統(tǒng)計量分析Table 2 Statistics analysis for root samples

表3 根系樣本兩配對T檢驗Table 3 Paried samples test for root system

圖4 灌水后土層剖面含水率變化Fig.4 The changes ofwater content in soil profile after irrigation

4 結(jié)論與討論

根系是植物連接土壤與大氣的通道，在SPAC系統(tǒng)的水分傳輸中，根系的作用不容忽視。根系系統(tǒng)的根系吸水及根系的空間分布，在很大程度上支配著水流進(jìn)入大氣環(huán)境或深入地下等活動［17］。而實際中，根系吸水分布不僅會受到根系密度分布的影響，也會受到可利用土壤水及土壤鹽分的實時作用［18］。所以，本試驗重點探討了核桃根系對土壤水分的影響。

結(jié)合大田試驗的分層分段挖掘法與室內(nèi)試驗的掃描分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在垂直二維根長密度分布中，距樹水平0～30 cm、垂直40～60 cm范圍吸水根系分布最多，根長密度最大，最大根長密度可達(dá)到1 618.216 m·m－3，說明此區(qū)域是灌水、施肥等田間管理的重點管理對象。而就根系而言，土層深度對根系生長的影響要大于水平距離，最終，土層深度與水平距離共同正影響根長密度剖面分布。

試驗研究中，數(shù)值模擬被首次應(yīng)用于田間灌水管理。相對于其它試驗方法來講，數(shù)值模擬具有快速、準(zhǔn)確、便捷等優(yōu)點，是研究大田試驗最有效的手段之一。所以在核桃重點生育期，輔助一些試驗設(shè)備，我們將田間實測數(shù)據(jù)與HYDRUS－2D模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)實測值與模擬值擬合度較好，可以應(yīng)用HYDRUS－2D模型進(jìn)行實際理論研究。

為探討核桃根系對土壤含水量變化的影響，應(yīng)用模型模擬根系存在對土壤含水量的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有根條件下的土壤含水率值相對較低，且有根條件下土壤體積含水率與無根條件下土壤含水量存在顯著性差異。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，灌水后6d土壤2D剖面體積含水率變化較大，各土層含水率含量逼近灌水下限，所以在一般情況下，核桃生育前期灌水周期應(yīng)設(shè)定為6 d或7 d。

核桃是新疆阿克蘇地區(qū)的重要經(jīng)濟(jì)果樹，在該種植園區(qū)，通過試驗研究核桃根系的分布特征，使用HYDRUS軟件數(shù)值模擬土壤水量變化，這對于進(jìn)一步調(diào)控水肥施用、優(yōu)化全生育期灌溉制度起到支撐作用。

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Study on numerical simulation of soil moisture dynamic variation for walnut orchard under drip irrigation

LIDan，ZHAO Jing-hua，F(xiàn)U Qiu-ping，HONGMing，MA Ying-jie
（College of Water Conservancy and Civil Engineering，Xinjiang Agricultural University，Urumqi，830052，China）

Eight-year-old walnut trees were used to study the effect of root system on soil water content in different soil layers under drip irrigation.The root system was sampled from different soil layers.HYDRUS－2D model was built with consideration of water uptake by root system and checked.The results are described as follows：in vertical 2D profile，the soil layer of 40～60 cm being 0～30 cm away from the tree had the maximal fine root density of 1 618.216 m ·m－3.The RMSE value and ME of the measured and simulated values from HYDRUS－2D are less than 0.0186 cm3· cm－3and 0.0108 cm3·cm－3，respectively，suggesting that HYDRUS model could be used in the actual experiment research.The simulated results were different according to whether the effect of root system was considered，and the volumetric water content with root system considered is significantly lower.According to the simulated value for early stage of walnut，the soil content decreased a lot 6 days and 7days after irrigation，indicating that the irrigation cycle in earlier growing stage could be set6 days or 7 days.

walnut；drip irrigation；root system；soil water content；HYDRUS－2D

S664.1；S275.6

A

1000-7601（2016）06-0110-07

10.7606／j.issn.1000-7601.2016.06.17

2016-02-27

新疆維吾爾自治區(qū)重大專項（201130103－1）；國家科技支撐計劃項目（2011Bad29B05）；新疆水利科技項（2013G03）；新疆水利水電工程重點學(xué)科基金資助項目（XJZDXK－2002－10－05）

李丹（1988—），女，河南開封人，碩士研究生，主要從事灌溉節(jié)水理論研究。E-mail：aydans＠163.com。

趙經(jīng)華（1979—），男，新疆奇臺人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事節(jié)水灌溉技術(shù)研究。E-mail：zhaojinghua xj＠126.com。