基于主成分分析和參數(shù)設(shè)計(jì)的畦灌技術(shù)參數(shù)優(yōu)化

徐家屯，朱大炯，蔡煥杰，王健

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西楊凌712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國(guó)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，陜西楊凌712100；3.河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司，河南鄭州450000）

基于主成分分析和參數(shù)設(shè)計(jì)的畦灌技術(shù)參數(shù)優(yōu)化

徐家屯1，2，朱大炯3，蔡煥杰1，2，王健1，2

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西楊凌712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國(guó)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，陜西楊凌712100；3.河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司，河南鄭州450000）

針對(duì)畦灌灌水質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)較多、自然因素存在時(shí)空變異性和技術(shù)參數(shù)有控制誤差而造成的灌水質(zhì)量評(píng)價(jià)不合理、灌水質(zhì)量不高且波動(dòng)大的現(xiàn)狀，在田間灌水試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用主成分分析計(jì)算灌水質(zhì)量綜合主成分作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用參數(shù)設(shè)計(jì)的方法對(duì)畦灌灌水技術(shù)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，灌水質(zhì)量綜合主成分可以代表99.99%的灌水質(zhì)量變異信息，且服從正態(tài)分布，同時(shí)自然參數(shù)的變異和技術(shù)參數(shù)的誤差對(duì)灌水質(zhì)量及其穩(wěn)健性產(chǎn)生了較大影響，經(jīng)模擬和實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證，涇惠渠灌區(qū)畦灌技術(shù)參數(shù)優(yōu)化組合為畦寬3.5～4.5m，畦長(zhǎng)120m左右，單寬流量9 L·s－1·m－1左右，改水成數(shù)7成左右，此時(shí)具有很好的灌水質(zhì)量和穩(wěn)健性。

畦灌；灌水質(zhì)量評(píng)價(jià)；主成分分析；參數(shù)設(shè)計(jì)；穩(wěn)健性；靈敏度；技術(shù)參數(shù)優(yōu)化

畦灌是目前中國(guó)大田作物廣泛采用的主要灌水方式，但由于灌水技術(shù)參數(shù)的不合理而導(dǎo)致的灌水質(zhì)量不高且波動(dòng)性較大仍是其在應(yīng)用中面臨的主要問(wèn)題。對(duì)灌水質(zhì)量進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)進(jìn)而優(yōu)化灌水技術(shù)參數(shù)，是提高灌水質(zhì)量及其穩(wěn)健性的有效手段。影響灌水質(zhì)量的因素較多［1］，各自然因素（入滲參數(shù)、糙率、坡度和田面平整度等）存在著時(shí)空變異性且灌水技術(shù)參數(shù)（畦田規(guī)格、單寬流量、改水成數(shù)等）又有控制誤差，這些因素都對(duì)灌水質(zhì)量產(chǎn)生了顯著的影響［2－9］。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同方面做了大量的研究［10－17］，但只采用少數(shù)灌水質(zhì)量指標(biāo)針對(duì)個(gè)別因素進(jìn)行灌水質(zhì)量分析優(yōu)化的技術(shù)方案在實(shí)際應(yīng)用中遭遇了灌水質(zhì)量波動(dòng)性大和合格率低的挑戰(zhàn)。李世瑤等［18］采用灌水質(zhì)量綜合主成分進(jìn)行灌水質(zhì)量分析和評(píng)價(jià)，表明該指標(biāo)具有較好的代表性和客觀性。而虞曉彬等［19］采用SRFR模型模擬求得了畦灌技術(shù)參數(shù)的非劣解集；王維漢等［20］和繳錫云等［21］運(yùn)用穩(wěn)健設(shè)計(jì)理論分別進(jìn)行了灌水質(zhì)量敏感性分析和穩(wěn)健性分析，這些方法考慮到了參數(shù)波動(dòng)和變異的影響，但都只以灌水效率和均勻度為質(zhì)量指標(biāo)，存在評(píng)價(jià)不夠全面、系統(tǒng)的問(wèn)題，也沒(méi)有在穩(wěn)健解集的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化，并且其穩(wěn)健解也缺少大田實(shí)測(cè)資料的驗(yàn)證。

針對(duì)以上情況，本文以田間試驗(yàn)資料為基礎(chǔ)，考慮自然因素的變異性和技術(shù)參數(shù)的控制誤差，以灌水效率、灌水均勻度、儲(chǔ)水效率和深層滲漏率的綜合主成分為灌水質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用參數(shù)設(shè)計(jì)方法［22］（田口方法）進(jìn)行穩(wěn)健性和靈敏度分析，并在穩(wěn)健解的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化和驗(yàn)證，以期為當(dāng)?shù)靥峁┵|(zhì)量高、可操作性強(qiáng)、抗干擾性好的優(yōu)化灌水技術(shù)方案。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

本試驗(yàn)在陜西省涇惠渠灌區(qū)進(jìn)行，試驗(yàn)地點(diǎn)位于咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣橋底鎮(zhèn)（34°36′N，108°42′E），灌溉水為涇惠渠渠水。該灌區(qū)位于陜西省關(guān)中平原中部，為關(guān)中九大灌區(qū)之一的大（Ⅱ）型灌區(qū)（108°34′34″～109°21′35″E，34°25′20″～34°41′40″N），灌區(qū)多年平均降水量538.9 mm，年蒸發(fā)量1 212 mm，總?cè)照諘r(shí)數(shù)2 200 h，多年平均氣溫13.4℃。該灌區(qū)農(nóng)作物種植方式為冬小麥—夏玉米輪作模式，灌區(qū)以占全省2.4%的耕地，生產(chǎn)了占全省5.8%的糧食，提供了全省10%的商品糧，是陜西省重要的糧食生產(chǎn)基地。土壤類型為灌淤土，田間持水量約為24%（質(zhì)量含水量）。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)區(qū)面積共2.2 hm2左右，試驗(yàn)時(shí)間為2013年6月至2015年6月。試驗(yàn)區(qū)設(shè)置4個(gè)畦長(zhǎng)，分別為80、120、160、235 m，畦寬在3～5 m之間，坡度在0.0017～0.0053之間。具體畦田設(shè)計(jì)見(jiàn)文獻(xiàn)［18］。種植作物類型為冬小麥、夏玉米，冬小麥種植品種為西農(nóng)979，夏玉米種植品種為武科2號(hào)。冬小麥—夏玉米輪作期間根據(jù)當(dāng)?shù)剞r(nóng)民習(xí)慣灌水。該研究取2013年冬小麥冬灌水作為研究，即灌水日期為2013年1月10日，入畦流量38 L·s－1左右，灌水定額為90 mm。

1.3 測(cè)定項(xiàng)目及方法

灌水前分別測(cè)量每個(gè)畦田的寬度、坡度、土壤入滲參數(shù)；灌水時(shí)測(cè)量入畦流量、畦田內(nèi)水流推進(jìn)、消退過(guò)程和畦首水深。

（1）土壤入滲參數(shù)：入滲公式采用Kostiakov公式

式中，I（t）為某時(shí)刻土壤累積入滲量（mm）；t為土壤入滲時(shí)間（h）；K為入滲系數(shù)（mm·h－1）；α為入滲指數(shù)。

田間現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量采用雙環(huán)法，該儀器外環(huán)65 cm，內(nèi)環(huán)31 cm。灌水前在畦田的首、中、尾分別測(cè)量記錄累計(jì)入滲量和入滲時(shí)間，本研究選取其中差異性較小的15塊畦田作為研究對(duì)象，共計(jì)45組入滲試驗(yàn)，然后經(jīng)Excel 2010中冪函數(shù)擬合求各測(cè)點(diǎn)的入滲參數(shù)。

（2）流量測(cè)定：通過(guò)斗渠上無(wú)喉道量水槽測(cè)量，并使用LS45A型旋杯式流速儀在農(nóng)渠上每間隔4小時(shí)測(cè)量一次進(jìn)行校正。

（3）水流推進(jìn)、消退過(guò)程測(cè)量：灌水前沿水流推進(jìn)方向每隔10m設(shè)定位觀測(cè)點(diǎn)，灌水時(shí)觀測(cè)和記錄水流推進(jìn)和消退到達(dá)各觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)間（采用秒表計(jì)時(shí)）。

（4）畦首水深測(cè)量：在畦首觀測(cè)點(diǎn)斷面上等間距插3把塑料直尺，水流每推進(jìn)到一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)時(shí)記錄直尺的讀數(shù)，取其均值作為畦首水深，直至畦首積水消退。

（5）坡度測(cè)量：每塊畦田的坡度通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量?jī)x測(cè)高程計(jì)算得到。

（6）粗糙系數(shù)確定：根據(jù)坡度S、單寬流量q和畦首水深h利用曼寧公式（式2）估算

（7）土壤含水量測(cè)量：在灌水前和灌水后2～3 d，在畦田中部從畦首到畦尾每隔30～40 m采用人工土鉆取土，深度為2 m，1 m內(nèi)每10 cm取土樣一個(gè)，1 m以下土層每20 cm取土樣一個(gè)，采用室內(nèi)烘干法測(cè)量土壤質(zhì)量含水率。

2 田面參數(shù)確定和參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 田面參數(shù)確定

田面參數(shù)包括入滲系數(shù)K、入滲指數(shù)α和糙率n。鄭和祥等［23］和李佳寶等［24］分別采用SIRMOD模型和SRFR模型求解田面參數(shù)，取得了很好的效果。本文采用WinSRFR4.1模型根據(jù)灌水資料反推和田間實(shí)測(cè)相結(jié)合的方法進(jìn)行估算，且以前者為主。選擇16組獨(dú)立完整的畦田灌水過(guò)程和17組雙環(huán)入滲試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照上述方法進(jìn)行估算，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 WinSRFR4.1模擬和大田實(shí)測(cè)田面參數(shù)統(tǒng)計(jì)量及均值檢驗(yàn)Table 1 Simulated by WinSRFR4.1 and field measured parameters，statistics and mean values testing

由表1可以看出，采用SRFR模型利用灌水資料模擬所求田面參數(shù)與實(shí)測(cè)田面參數(shù)沒(méi)有顯著差異（各參數(shù)經(jīng)SPSS 22.0中獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的顯著性水平均大于0.1），并且模擬糙率與美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局推薦的0.1（小的糧食作物）經(jīng)SPSS 22.0中單樣本T檢驗(yàn)，顯著性為0.541，即無(wú)顯著差別。這表明采用SRFR模擬法反求田面參數(shù)是可行的和可靠的，從而為參數(shù)設(shè)計(jì)的模擬試驗(yàn)提供了基礎(chǔ)參數(shù)。

入滲參數(shù)實(shí)測(cè)值的變異均大于模擬值，這是因?yàn)椴捎肧RFR模型反求的入滲參數(shù)在一定程度上代表了整塊畦田的均值，實(shí)測(cè)法僅估算了一個(gè)測(cè)點(diǎn)的值，不能體現(xiàn)參數(shù)的空間變異性。糙率實(shí)測(cè)值的變異反而小于模擬值，這是因?yàn)閷?shí)測(cè)法僅以畦首的水深計(jì)算了畦首區(qū)域的糙率，沒(méi)有考慮畦田其它區(qū)域糙率的變化，再加上單寬流量和畦首水深變化不大使得實(shí)測(cè)值的變異降低。因此，采用SRFR模型反求田面參數(shù)具有很好的代表性和可靠性。

2.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

參數(shù)設(shè)計(jì)是廣泛使用的三次設(shè)計(jì)的第二階段，地面灌溉的灌水質(zhì)量評(píng)價(jià)有著較為成熟的基礎(chǔ)理論，因此不進(jìn)行第一階段的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，也不考慮容差設(shè)計(jì)，直接進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，把各因素分為可控因子和噪聲因子（產(chǎn)生變異和控制誤差），采用內(nèi)、外兩個(gè)正交表來(lái)安排模擬實(shí)驗(yàn)。

2.2.1 可控因子水平及內(nèi)表設(shè)計(jì)內(nèi)表為對(duì)可控因子及其水平安排試驗(yàn)的正交表。將單寬流量、畦長(zhǎng)和改水成數(shù)作為可控因子，考慮灌區(qū)的實(shí)際情況，各設(shè)置3個(gè)水平：?jiǎn)螌捔髁縬分別為6、12、18 L·s－1·m－1，畦長(zhǎng)L分別為80、120、160 m，改水成數(shù)g分別為0.7、0.8、0.9。對(duì)于該3因素3水平的情況，采用正交表L9（34）安排內(nèi)表的模擬試驗(yàn)方案，試驗(yàn)方案依次編為A1～A9，見(jiàn)表2。

2.2.2 誤差水平及外表設(shè)計(jì)外表為考慮各因素的變異或誤差來(lái)安排試驗(yàn)的正交表。各種因素的誤差或變異會(huì)對(duì)某一技術(shù)參數(shù)組合下的灌水質(zhì)量產(chǎn)生干擾，為了獲得穩(wěn)健的設(shè)計(jì)方案，針對(duì)各因素的時(shí)空變異性和技術(shù)參數(shù)的控制誤差，對(duì)內(nèi)表（L9（34）正交表）中的每個(gè)方案進(jìn)行外表設(shè)計(jì)。在外表設(shè)計(jì)中，單寬流量、改水成數(shù)及畦長(zhǎng)這三個(gè)因素的控制誤差分別按內(nèi)表設(shè)計(jì)值的±5%計(jì)。將考慮控制誤差后的3個(gè)水平值分別記為q′、L′和g′。入滲系數(shù)K、入滲指數(shù)α、糙率n和坡度S屬于不可控制和難以控制因素，因此作為灌水試驗(yàn)和質(zhì)量評(píng)價(jià)的噪聲因素，依照參數(shù)設(shè)計(jì)，4個(gè)噪聲因素取其均值作為設(shè)計(jì)水平（水平2），將“均值±×標(biāo)準(zhǔn)差”分別作為參數(shù)的高水平值（水平3）和低水平值（水平1）。對(duì)于內(nèi)表中A1～A9的每個(gè)模擬試驗(yàn)方案，均對(duì)應(yīng)著一個(gè)L18（37）正交表，外表方案次編為B1～B18，依據(jù)外表中的方案，采用winSRFR模型進(jìn)行模擬試驗(yàn)，計(jì)算綜合主成分F和灌水質(zhì)量損失指標(biāo)PL，如表3所示。由于篇幅有限，本文僅列出了相應(yīng)于內(nèi)表A6方案的外表實(shí)驗(yàn)方案及綜合主成分和質(zhì)量損失指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。

表2 內(nèi)表模擬試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)Table 2 Simulated experimental scheme design of Internal table

表3 對(duì)應(yīng)內(nèi)表A6的外表試驗(yàn)設(shè)計(jì)及計(jì)算結(jié)果Table 3 The external table experiment design and calculated results correspoding internal table A6

3 灌水質(zhì)量主成分分析

3.1 灌水質(zhì)量指標(biāo)

采用灌水效率Ea、灌水均勻度Ed、儲(chǔ)水效率Es和深層滲漏率Dp的綜合主成分來(lái)評(píng)價(jià)灌水質(zhì)量。

（1）灌水效率Ea是指灌水后存儲(chǔ)于計(jì)劃濕潤(rùn)層內(nèi)的水量與實(shí)際灌入田間的總水量的比值，即

式中，W1、W2和W3分別為灌入計(jì)劃濕潤(rùn)層的水量、深層滲漏量和徑流損失水量（m3）。

（2）灌水均勻度Ed是指灌入田間水量最少部分田塊的平均入滲深度與整個(gè)畦（溝）長(zhǎng)的平均入滲深度的比值［20］，即

式中，Zav為整個(gè)畦（溝）長(zhǎng)的平均入滲深度（m）；Zmin為田間入滲水量最少部分田塊的平均入滲水深（m），通常用入滲最少的1／4畦（溝）長(zhǎng)的平均入滲水深來(lái)表示。Zav可以表示為：式中，Z為單位面積累積入滲量（m）；L為畦（溝）長(zhǎng)（m）。

（3）儲(chǔ)水效率Es是指灌水后存儲(chǔ)在土壤計(jì)劃濕潤(rùn)層內(nèi)的水量占計(jì)劃濕潤(rùn)層所需水量的百分比，即

式中，W4為灌水量不足區(qū)域所欠缺的水量（m3）；其余符號(hào)同式（3）。

（4）深層滲漏率Dp是指田間深層滲漏損失的水量與輸入田間的總水量之比，即

式中符號(hào)同式（3）。

針對(duì)多個(gè)灌水質(zhì)量指標(biāo)存在相關(guān)性和重疊，為便于綜合、全面同時(shí)又簡(jiǎn)便、快捷地評(píng)價(jià)灌水質(zhì)量，對(duì)以上4個(gè)指標(biāo)提取主成分，然后采用綜合主成分進(jìn)行分析。

3.2 灌水質(zhì)量主成分分析

采用winSRFR 4.1模型對(duì)所有外表的共162個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行模擬，得到灌水效率、灌水均勻度、儲(chǔ)水效率和深層滲漏率，先對(duì)深層滲漏率同趨化處理，記為D′p（D′p＝－Dp），然后采用SPSS 22.0對(duì)4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的灌水質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行主成分分析。為了使抽取的主成分更具有代表性和可解釋性，在主成分分析時(shí)進(jìn)行最大四次方值法正交旋轉(zhuǎn)。主成分分析前先進(jìn)行適宜性檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，4個(gè)灌水質(zhì)量指標(biāo)在0.05水平上顯著相關(guān)，且Bartlett球形檢驗(yàn)顯著性小于0.01，KMO統(tǒng)計(jì)量為0.586，所以適宜對(duì)4個(gè)灌水質(zhì)量指標(biāo)做主成分分析，分析結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 旋轉(zhuǎn)主成分的載荷矩陣及貢獻(xiàn)率Table 4 The load matrix of revolved main principle components and contribution rate

由表4可見(jiàn)，第一主成分F1主要解釋灌水效率，代表了Ea和Dp；第二主成分F2和第三主成分F3分別解釋均勻度Ed和儲(chǔ)水效率Es。這與李世瑤等［18］采用田間實(shí)測(cè)灌水質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行主成分分析的結(jié)果一致，表明采用SRFR模擬試驗(yàn)及對(duì)灌水質(zhì)量指標(biāo)提取主成分是可靠的和準(zhǔn)確的。與文獻(xiàn)［18］相比，本文中第一主成分F1和第二主成分F2的比重有所減少，第三主成分F3的比重增加，主要是由于文獻(xiàn)［18］中灌水定額較大（平均1 459 m3·hm－2），畦田尾部積水較多，造成其深層滲漏量較大，灌水效率和均勻度降低并且波動(dòng)較大（變異系數(shù)分別為0.207和0.177），儲(chǔ)水效率增加且波動(dòng)較?。ㄗ儺愊禂?shù)為0.060）。

前三個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)99.99%，滿足提取主成分的要求。因此，對(duì)前三個(gè)主成分按各自的貢獻(xiàn)率進(jìn)行加權(quán)線性組合，得到綜合主成分F，用來(lái)進(jìn)行灌水質(zhì)量分析評(píng)價(jià)及畦灌技術(shù)參數(shù)優(yōu)化。采用上述方法，對(duì)外表的162組設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析，得到各自的標(biāo)準(zhǔn)化綜合主成分F。由于樣本數(shù)小于5000，因此采用SPSS 22.0中的Shapiro－wilk（w檢驗(yàn)）方法對(duì)F進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)［25］，顯著性為0.191，認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)化綜合主成分是正態(tài)分布的，具有較好的客觀代表性。

4 灌水質(zhì)量評(píng)價(jià)及灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化

4.1 灌水質(zhì)量評(píng)價(jià)

在采用參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行灌水質(zhì)量分析前，需要確定質(zhì)量損失指標(biāo)，然后依據(jù)該指標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)健性和敏感度分析。

（1）損失指標(biāo)：灌水效率、灌水均勻度、儲(chǔ)水效率和深層滲漏率分別取理想值為100%、100%、100%和0%，得到該組合的標(biāo)準(zhǔn)化綜合主成分為Fop＝1.542。從而得到灌水質(zhì)量損失指標(biāo)為PL＝Fop－F。

（2）靈敏度指標(biāo)：采用每張外表中各個(gè)方案的灌水質(zhì)量損失的平均值L作為相應(yīng)內(nèi)表方案靈敏度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5，該值越小越好。

（3）穩(wěn)健性指標(biāo)：采用信噪比η來(lái)表示噪聲因素對(duì)灌水質(zhì)量產(chǎn)生的干擾，損失指標(biāo)具有望小特性，因此，每張外表方案組的信噪比為：該值越小越好。按照式（6）分別計(jì)算各個(gè)外表方案組的η值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

由表5可見(jiàn)，各方案的平均質(zhì)量損失都大于1，而信噪比都大于0，說(shuō)明控制誤差和噪聲因素的變異對(duì)灌水質(zhì)量產(chǎn)生了很大干擾，這與一些學(xué)者［2－9］的研究結(jié)論相一致。但同時(shí)也表明，在進(jìn)行畦田技術(shù)參數(shù)優(yōu)化時(shí)，只以各參數(shù)的均值進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)而不考慮參數(shù)的變異或誤差是不妥的。

分別以單寬流量、畦長(zhǎng)、改水成數(shù)各水平的平均信噪比和靈敏度為縱坐標(biāo)，得到灌水質(zhì)量穩(wěn)健性和質(zhì)量損失值隨3個(gè)控制因素各水平的變化圖，如圖1所示。

表5 內(nèi)表各方案模擬結(jié)果Table 5 The simulated results for each scheme of internal table

圖1 可控因素各水平對(duì)信噪比和靈敏度的影響Fig.1 Effects of controllable factors on each level signal-to-noise ratio and sensitivity

從表5及圖1可以看出，自然參數(shù)的變異和技術(shù)參數(shù)的控制誤差對(duì)灌水質(zhì)量的穩(wěn)健性的波動(dòng)性影響較大，灌水質(zhì)量不是很理想，需要進(jìn)一步優(yōu)化提高。信噪比和靈敏度均隨單寬流量和改水成數(shù)的減小而減小，而在試驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)畦長(zhǎng)對(duì)信噪比和靈敏度的影響不顯著，這說(shuō)明在試驗(yàn)區(qū)內(nèi)調(diào)整單寬流量和改水成數(shù)是提高灌水質(zhì)量水平和穩(wěn)健型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

4.2 灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化

分別以信噪比和平均質(zhì)量損失為因變量，單寬流量、畦長(zhǎng)和改水成數(shù)為自變量對(duì)內(nèi)表各方案的模擬結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性分析和靈敏度分析（不考慮各因素的交互作用），以得到穩(wěn)健因素和調(diào)節(jié)因素，為畦灌的穩(wěn)健性優(yōu)化和提高灌水質(zhì)量提供依據(jù)。穩(wěn)健性和靈敏度分析的結(jié)果見(jiàn)表6。

由表6可見(jiàn)，線性方差分析模型只在0.1水平上顯著，主要是因?yàn)槟Ｐ椭袥](méi)有單獨(dú)考慮噪聲因素的作用以及沒(méi)有考慮田面平整度、土壤質(zhì)地和灌前土壤含水量等因素的作用。單寬流量和改水成數(shù)在兩項(xiàng)分析中都顯著，且改水成數(shù)的顯著性更大些，而畦長(zhǎng)在兩項(xiàng)分析中都不顯著，因此，q和g既是穩(wěn)健因素又是調(diào)節(jié)因素。這一方面是因?yàn)樽匀粎?shù)的變異和技術(shù)參數(shù)的控制誤差以及其它未考慮的因素對(duì)灌水質(zhì)量產(chǎn)生了較大的影響，都計(jì)入了誤差項(xiàng)了；另一方面是因?yàn)樵谳^大的單寬流量和坡度下，灌水質(zhì)量在設(shè)計(jì)的畦長(zhǎng)水平區(qū)間內(nèi)變化不大，這與劉群昌等［26］在研究田間波涌灌溉技術(shù)時(shí)畦長(zhǎng)在100～150 m變化對(duì)灌水質(zhì)量影響不大的結(jié)論類似。

表6 穩(wěn)健性和靈敏度分析結(jié)果Table 6 Analysis results of robustness and sensitivity

因此，單寬流量和改水成數(shù)是灌水質(zhì)量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)的重要調(diào)節(jié)因子，可在相對(duì)優(yōu)異的A6方案基礎(chǔ)上對(duì)技術(shù)參數(shù)q和g進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。由表5及圖1看出，單寬流量和改水成數(shù)的低水平（1水平）都具有更好的穩(wěn)健性和靈敏度，考慮田間農(nóng)戶的實(shí)際灌水耕作習(xí)慣、減少畦埂占地及推廣的適用性，取優(yōu)化方案的三個(gè)參數(shù)分別是單寬流量9 L·s－1·m－1，畦長(zhǎng)120 m，七成改水。這與劉洪祿等［27］在田間試驗(yàn)基礎(chǔ)上研究冬小麥灌水技術(shù)參數(shù)時(shí)取粘壤土的合理畦長(zhǎng)為120～150m相一致，這也與楊玫等［28］推薦的七成或八成改水相吻合。在不造成沖刷或輕微沖刷的情況下，選擇較大的單寬流量有利于水流推進(jìn)過(guò)程中克服入滲參數(shù)和糙率的變異對(duì)灌水質(zhì)量造成的不利影響，可加強(qiáng)水流對(duì)土塊的消散破碎作用和對(duì)土壤顆粒的運(yùn)移作用以提高田面平整度從而改善灌水質(zhì)量。較大單寬流量可以提高水流推進(jìn)速度便于低灌水定額的田間實(shí)現(xiàn)。

4.3 優(yōu)化方案的驗(yàn)證

首先采用模擬驗(yàn)證，同樣考慮控制誤差和噪聲因素，且采用同樣的因素水平設(shè)置方法，用L18（37）正交表安排試驗(yàn)。然后從這次田間灌水試驗(yàn)中選出技術(shù)參數(shù)和優(yōu)化方案技術(shù)參數(shù)接近的4個(gè)獨(dú)立完整的灌水紀(jì)錄，計(jì)算實(shí)測(cè)的灌水質(zhì)量，模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 優(yōu)化方案的模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果比較Fig.2 Comparison of simulated results and measured results of optimal schemes

由圖2可見(jiàn)，田間實(shí)測(cè)的灌水效率、灌水均勻度和儲(chǔ)水效率低于模擬值而深層滲漏率高于模擬值，這主要是因?yàn)槟M時(shí)沒(méi)有考慮田面平整度和灌前土壤含水率等因素的作用，而實(shí)測(cè)法沒(méi)有考慮灌水過(guò)程及灌水后取土測(cè)量前水面、地面的蒸發(fā)及作物的耗水。灌水均勻度比灌水效率和儲(chǔ)水效率低，波動(dòng)性大，說(shuō)明自然參數(shù)的變異和技術(shù)參數(shù)的控制誤差對(duì)灌水均勻度的影響更大，因此，后續(xù)的研究工作應(yīng)該從如何提高灌水均勻度這一關(guān)鍵指標(biāo)入手。

可以看出，優(yōu)化方案在數(shù)值試驗(yàn)和田間試驗(yàn)中均取得了較好的灌水效果，達(dá)到了令人滿意的程度；可得模擬結(jié)果的平均質(zhì)量損失為1.050，信噪比為1.052，該方案優(yōu)于A6方案。因此，該優(yōu)化方案技術(shù)參數(shù)組合是可靠的和穩(wěn)健的，可以在灌區(qū)進(jìn)行推廣。

5 結(jié)論與討論

針對(duì)灌水質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的重疊性和相關(guān)性給灌水質(zhì)量評(píng)價(jià)帶來(lái)的不便，建立了具有代表性和可信度的綜合主成分評(píng)價(jià)指標(biāo)。針對(duì)灌水量的波動(dòng)性和抗干擾能力低，進(jìn)行了參數(shù)設(shè)計(jì)及灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化。得出以下主要結(jié)論：

（1）采用SRFR模型依據(jù)灌水資料可以快速、簡(jiǎn)捷地反推入滲系數(shù)、入滲指數(shù)和糙率，結(jié)果與實(shí)測(cè)一致，具有可靠性和代表性。

（2）采用主成分分析對(duì)灌水效率、灌水均勻度、儲(chǔ)水效率和深層滲漏率4個(gè)灌水質(zhì)量指標(biāo)提取主成分進(jìn)行綜合，可以在不損失或較少損失原有指標(biāo)變異信息的情況下，將4個(gè)灌水質(zhì)量指標(biāo)轉(zhuǎn)換為一個(gè)服從正態(tài)分布的灌水質(zhì)量綜合主成分評(píng)價(jià)變量，具有較好的代表性與可靠性，可用于灌水質(zhì)量的評(píng)價(jià)分析和灌水技術(shù)參數(shù)的優(yōu)化。

（3）采用SRFR模型所求參數(shù)，考慮灌水技術(shù)參數(shù)的控制誤差和自然參數(shù)的變異性，針對(duì)灌水質(zhì)量的波動(dòng)性進(jìn)行了參數(shù)設(shè)計(jì)和模擬試驗(yàn)，結(jié)果表明，內(nèi)表各方案的灌水質(zhì)量和穩(wěn)健性都不是很理性，各自然參數(shù)的變異和技術(shù)參數(shù)的控制誤差對(duì)灌水質(zhì)量產(chǎn)生了較大干擾。通過(guò)對(duì)內(nèi)表9個(gè)方案模擬結(jié)果的穩(wěn)健性和靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)單寬流量和改水成數(shù)是重要調(diào)節(jié)因子，灌水質(zhì)量及其穩(wěn)健性隨單寬流量和改水成數(shù)的減小而增大，而試驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)畦長(zhǎng)對(duì)灌水質(zhì)量的影響不顯著，結(jié)合灌區(qū)實(shí)際，經(jīng)模擬和實(shí)測(cè)資料驗(yàn)證，得出優(yōu)化技術(shù)參數(shù)為畦寬3.5～4.5 m，畦長(zhǎng)120 m左右，單寬流量9 L·s－1·m－1左右，改水成數(shù)七成左右，該方案具有較好的灌水質(zhì)量和穩(wěn)定性。從模擬的結(jié)果和灌溉的實(shí)際結(jié)果來(lái)看，優(yōu)化方案所采用的技術(shù)參數(shù)具有較好的灌水效果和抗干擾性。因此，該方案具有很好的適應(yīng)性，有利于提高灌區(qū)的水資源利用率、節(jié)約農(nóng)戶灌水成本和減少農(nóng)藥、肥料的淋滲對(duì)地下水的污染及提高其利用效率。

本研究中沒(méi)有考慮田面平整度（試驗(yàn)區(qū)Sd在4.02～13.48 cm之間）等因素影響，噪聲因素對(duì)灌水質(zhì)量的穩(wěn)健性產(chǎn)生了影響，但其影響規(guī)律需要進(jìn)一步研究。本研究?jī)?yōu)化方案的波動(dòng)性仍較大，也需要在后續(xù)研究中進(jìn)一步分析和完善。另外，鑒于研究方法和田間試驗(yàn)條件的限制，優(yōu)化方案需要在灌水試驗(yàn)中進(jìn)一步驗(yàn)證。

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Optimization of technical parameters for border irrigation based on principal component analysis and parameter design

XU Jia-tun1，2，ZHU Da-jiong3，CAI Huan-jie1，2，WANG Jian1，2
（1.Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering of Northwest Agriculture and Forest University，Yangling，Shaanxi 712100，China；2.Chinese Arid Area Research Institute of Water-saving Agriculture，Northwest Agriculture and Forestry University，Yangling，Shaanxi 712100，China；3.Henan Water Conservancy Survey and Design Research Co.Ltd.，Zhengzhou，Henan 450000，China）

Pointed at the current situation as unreasonable evaluation of irrigation quality，lower irrigation quality and high fluctuation caused by more evaluation indexes for the irrigation quality，existed the spatial and temporal variation for the natural elements and possessed control error for the technical parameters.Based on the field irrigation experiment，using the principal component analysis calculated the comprehensive principal component of irrigation quality for the evaluation index.Utilized the parameter design method，carried out the optimization for the technical factors of the border irrigation.The results showed that：The comprehensive principle component of of irrigation quality can be represented 99.99% of variation information of irrigation quality and obeied the normal distribution.Meanwhile the variation of natural parameter and technical parameter serror can be produced higher influence for the irrigation quality and its robustness.Through simulation and validation by the measured results，the optimal combination for the technical parameters of border irrigation in Jinghuiqu Irrigatin Distract were border width 3.5 to 4.5m，border length around 120m，the unit width discharge about9 L·s－1·m－1and inflow cutoff ratio approximately 0.7.At this time，it will be a good irrigation quality and robustness.

border irrigation；evaluation of irrigation quality；principal component analysis；parameter design；robustness；sensitivity；optimization of technical parameter

S275.3

A

1000-7601（2016）06-0089-08

10.7606／j.issn.1000-7601.2016.06.14

2015-12-29

國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題（2011BAD29B01）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃（B12007）

徐家屯（1990—），男，山東聊城人，碩士生，主要從事節(jié)水灌溉理論與新技術(shù)研究。E-mail：xujt125＠163.com。

蔡煥杰（1962—），男，河北藁城人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)節(jié)水與水資源高效利用研究。E-mail：caihj＠nwsuaf.edu.cn。