液滴內(nèi)空泡生長(zhǎng)控制機(jī)理及影響因素的研究

呂 明, 寧 智, 孫春華, 李元緒

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院, 北京 100044)

液滴內(nèi)空泡生長(zhǎng)控制機(jī)理及影響因素的研究

呂 明, 寧 智, 孫春華, 李元緒

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院, 北京 100044)

在超空化燃油射流使得噴霧中部分燃油分裂液滴內(nèi)含有空化氣泡；空化氣泡的生長(zhǎng)對(duì)液滴的分裂與霧化具有重要的影響。 研究基于VOF方法對(duì)燃油液滴內(nèi)空化氣泡的生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)合R-P方程對(duì)單液滴內(nèi)空化氣泡生長(zhǎng)控制機(jī)理及影響因素進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，單液滴內(nèi)空化氣泡的生長(zhǎng)可以按控制機(jī)理劃分為表面張力控制階段、綜合競(jìng)爭(zhēng)階段和慣性力控制階段。在第I生長(zhǎng)階段，空泡的生長(zhǎng)主要受表面張力的控制作用；在第II生長(zhǎng)階段，空泡的生長(zhǎng)主要受表面張力、慣性力及黏性力三者的綜合作用；在第III生長(zhǎng)階段，空泡的生長(zhǎng)主要受慣性力的控制作用。最后，利用建立的數(shù)值計(jì)算模型對(duì)表面張力系數(shù)、液體黏度及液體密度對(duì)液滴內(nèi)氣泡生長(zhǎng)過(guò)程的影響進(jìn)行了分析。

液滴；空化氣泡；生長(zhǎng)；控制機(jī)理；數(shù)值模擬

1 前 言

空化現(xiàn)象廣泛存在于船舶、水輪機(jī)、生物醫(yī)療及發(fā)動(dòng)機(jī)等化工領(lǐng)域。柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油射流空化可以分為部分空化(空化初生)和超空化[1]；部分空化主要指空化氣泡在噴孔內(nèi)即潰滅和消失的現(xiàn)象，而超空化則是指空化氣泡隨燃油一起從噴孔噴出的現(xiàn)象。超空化射流對(duì)燃油霧化具有重要影響，直接關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)的性能[2,3]。隨著柴油發(fā)動(dòng)機(jī)噴油壓力的不斷提高，噴油過(guò)程中的超空化現(xiàn)象已變得日益突出。

許多研究表明[4～9]，超空化射流時(shí)，噴孔出口處射流的湍流強(qiáng)度增加、徑向脈動(dòng)速度增大，并認(rèn)為這是空化氣泡生長(zhǎng)及破碎導(dǎo)致的結(jié)果。由于受到實(shí)驗(yàn)技術(shù)水平限制，對(duì)單個(gè)液滴內(nèi)空化氣泡的生長(zhǎng)及其影響因素的實(shí)驗(yàn)研究還難以進(jìn)行；解析方法或數(shù)值模擬方法是目前空化氣泡生長(zhǎng)研究的主要方法。

空化氣泡生長(zhǎng)的研究一直以來(lái)就是空泡動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要研究方向。Rayleigh首次提出了描述無(wú)限液體域內(nèi)空泡生長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)方程[10]；Plesset通過(guò)考慮液體黏性及表面張力作用，完善了Rayleigh空泡生長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)方程[11,12]；Robinson和Judd對(duì)無(wú)限液體域內(nèi)單個(gè)空泡的生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究[13]；張凌新對(duì)無(wú)限液體域內(nèi)單個(gè)空氣泡的生長(zhǎng)及潰滅過(guò)程進(jìn)行了解析和數(shù)值模擬分析[14,15]。

目前，針對(duì)單液滴內(nèi)空化氣泡生長(zhǎng)過(guò)程的研究還較少，采用的方法都是解析方法。Zeng在忽略流體粘性條件下，運(yùn)用線性穩(wěn)定性理論對(duì)單液滴內(nèi)氣泡的生長(zhǎng)及破碎進(jìn)行了研究[16]；Lü在Zeng研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)考慮液滴、液滴內(nèi)部空化氣泡及液滴周圍空氣的黏性，進(jìn)一步完善了Zeng的理論[17]。

本文將基于VOF方法對(duì)超空化射流時(shí)柴油分裂液滴內(nèi)空化氣泡的生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)空泡生長(zhǎng)的控制機(jī)理及影響因素進(jìn)行討論和分析。

2 VOF方法及計(jì)算模型

2.1 VOF方法

氣液兩相流動(dòng)研究中的關(guān)鍵問(wèn)題是確定相界面位置和各相分布。VOF方法是一種求解氣液兩相流動(dòng)和自由表面流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算方法，由美國(guó)Los Alamos科學(xué)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)。

VOF方法通過(guò)引入流體體積組分α函數(shù)及其控制方程來(lái)表示混合流體的物性參數(shù)并跟蹤自由面的位置。VOF方法通過(guò)控制單元及與之相連控制單元的α函數(shù)值，并依據(jù)某一種界面捕捉方法對(duì)相界面形狀及尺寸進(jìn)行確定。α函數(shù)定義為：

在使用VOF方法進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需要給出物性方程；物性方程就是不同體積組分時(shí)流體物性的表達(dá)式。對(duì)于兩相流體，物性方程可以表示為：

式中，ρ和μ分別為混合流體的密度和黏性系數(shù)；α為體積組分；下標(biāo)1和2分別代表第一相和第二相。

在采用VOF方法時(shí)，需要解決氣液相界面的捕捉問(wèn)題和相界面隨時(shí)間的推進(jìn)問(wèn)題。相界面捕捉方法主要有分段常數(shù)界面構(gòu)造方法(PCIC)和分段線性界面構(gòu)造方法(PLIC)；本文將使用精度較高的PLIC方法中的Yongs相界面捕捉方法對(duì)氣液相界面進(jìn)行捕捉。相界面的時(shí)間推進(jìn)方法主要有算子分裂算法和算子不分裂算法；本文將采用精度較高的算子不分裂算法進(jìn)行相界面的時(shí)間推進(jìn)。

2.2 控制方程

假設(shè)研究對(duì)象由黏性不可壓縮液滴、黏性不可壓縮空氣以及黏性可壓縮空化氣泡組成；氣液兩相溫度相同；氣液相界面處無(wú)相變發(fā)生，不存在傳質(zhì)、傳熱過(guò)程；忽略流體重力影響；則流體運(yùn)動(dòng)滿足如下控制方程[15,18]：

在控制方程式(6)中，等號(hào)右邊最后一項(xiàng)考慮了液滴內(nèi)外表面受到的表面張力的作用；采用連續(xù)表面張力模型(CSF模型)對(duì)作用在氣液兩相界面的力進(jìn)行計(jì)算。

2.3 參數(shù)選取

本文的研究對(duì)象為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，靜止柴油液滴內(nèi)單個(gè)空泡的生長(zhǎng)過(guò)程。在進(jìn)行液滴內(nèi)空泡生長(zhǎng)過(guò)程研究時(shí)，采用的相關(guān)參數(shù)如表1所示[19～21]。

表1 計(jì)算時(shí)采用的相關(guān)參數(shù)Table 1 Parameters used in the calculation

圖1 計(jì)算域示意圖Fig.1 Schematic diagram of computational domain

2.4 計(jì)算域及定解條件設(shè)置

在進(jìn)行空化氣泡生長(zhǎng)過(guò)程模擬時(shí)，將液滴周圍空氣、液滴及其內(nèi)部空化氣泡均納入到計(jì)算域中。計(jì)算區(qū)域取為0.2 mm×0.2 mm正方形，空化氣泡初始半徑為5 μm。

初始計(jì)算域設(shè)置為：計(jì)算域中心至半徑5 μm區(qū)域?yàn)榭栈瘹馀?；半? μm至半徑10 μm區(qū)域?yàn)椴裼鸵旱危灰旱瓮膺吔缰劣?jì)算域邊界區(qū)域?yàn)榭諝?；如圖1所示。出口邊界設(shè)定為零壓力梯度。空泡內(nèi)初始?jí)毫υO(shè)定為9×105Pa，液滴內(nèi)部及周圍空氣初始?jí)毫υO(shè)定為1×105Pa。

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。通過(guò)網(wǎng)格獨(dú)立性分析，確定網(wǎng)格數(shù)400×400，單元網(wǎng)格尺寸2.50×10-13m2。

2.5 模型驗(yàn)證

為了對(duì)上述數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)單個(gè)空泡在無(wú)限液體域中的潰滅過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。模擬計(jì)算時(shí)，采用文獻(xiàn)[15]中的算例參數(shù)。將無(wú)限液體域中的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中的單氣泡Rayleigh潰滅解析解及文獻(xiàn)[15]中的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示；圖中，氣泡體積及潰滅時(shí)間分別用初始?xì)馀蒹w積和Rayleigh潰滅時(shí)間[15]無(wú)量綱化。

從圖2可以看到，無(wú)限液體域中空化氣泡潰滅的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[15]給出的模擬結(jié)果非常吻合。由于單氣泡Rayleigh潰滅解析解中忽略了氣泡周圍液體黏性力和表面張力的影響，因此數(shù)值模擬結(jié)果與解析解之間存在一定偏差。

圖2 無(wú)限液體域中氣泡潰滅模擬結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)[10,15]比較Fig.2 Comparison of simulation results of bubble collapse with data from literature[10,15]

圖3 空泡生長(zhǎng)數(shù)值模擬結(jié)果與解析解[17]的比較Fig.3 Comparison of numerical simulation results of bubble growth with theoretical results[17]

圖3給出的是單液滴內(nèi)空泡生長(zhǎng)過(guò)程的數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[17]的解析結(jié)果的比較。文獻(xiàn)[17]給出的單液滴內(nèi)空泡生長(zhǎng)解析解是通過(guò)線性穩(wěn)定性理論得到的，其假設(shè)空化氣泡與液滴交界面處的擾動(dòng)具有球?qū)ΨQ性，且擾動(dòng)振幅以指數(shù)形式增長(zhǎng)。

從圖3可以看到，對(duì)于較小的液滴來(lái)說(shuō)，空泡生長(zhǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果與解析解比較一致。液滴較大時(shí)，空泡生長(zhǎng)初期的數(shù)值模擬結(jié)果與解析解比較一致；一定時(shí)間后，兩種方法得到的空泡半徑則存在著較大的偏差，數(shù)值模擬結(jié)果明顯大于解析解，但兩種方法得到的空泡破碎時(shí)間基本一致。解析解對(duì)初始擾動(dòng)及擾動(dòng)振幅的假設(shè)是造成空泡生長(zhǎng)數(shù)值模擬結(jié)果與解析結(jié)果間偏差的主要原因。

3 液滴內(nèi)空化氣泡生長(zhǎng)及生長(zhǎng)控制機(jī)理

液滴內(nèi)空化氣泡的生長(zhǎng)是導(dǎo)致液滴破碎的關(guān)鍵因素之一。單液滴內(nèi)空化氣泡生長(zhǎng)過(guò)程的數(shù)值模擬結(jié)果可以更好地揭示空泡生長(zhǎng)的變化歷程。

3.1 液滴內(nèi)空泡生長(zhǎng)過(guò)程

為了直觀的反映單液滴內(nèi)空化氣泡的生長(zhǎng)過(guò)程，圖4給出了在空化氣泡生長(zhǎng)過(guò)程中不同時(shí)間時(shí)空泡及其周圍液滴的相分布。

圖4 不同時(shí)間時(shí)的相分布Fig.4 Phase distribution at different time

從圖4可以看到，在本文給出的計(jì)算參數(shù)下，液滴內(nèi)的空化氣泡在前0.3 μs內(nèi)空泡半徑的變化較小，在0.3 μs～1.2 μs間空泡半徑的增加逐漸明顯，在1.2 μs后空泡半徑的增加更加顯著；2.0 μs左右時(shí)空泡發(fā)生破碎。

圖5給出的是在空化氣泡生長(zhǎng)過(guò)程中，單液滴內(nèi)空泡半徑、空泡生長(zhǎng)速度及加速度隨時(shí)間的變化。

圖5 液滴內(nèi)空泡生長(zhǎng)過(guò)程Fig.5 Growth processes of cavitation bubbles within droplets

根據(jù)圖5(a)給出的單液滴內(nèi)空泡半徑隨時(shí)間的變化歷程，可以將空泡半徑隨時(shí)間的變化劃分為緩、中、急三個(gè)不同生長(zhǎng)階段。

從圖5(b)可以看到，在第I生長(zhǎng)階段，空泡生長(zhǎng)速度較低，在2 m·s-1以內(nèi)；在第II生長(zhǎng)階段，空泡生長(zhǎng)速度有所提高，處于3 ～ 6 m·s-1；在第III生長(zhǎng)階段，空泡生長(zhǎng)速度迅速提高至20 m·s-1左右，維持一段時(shí)間后，生長(zhǎng)速度再次提高直至空泡破碎。

空泡生長(zhǎng)的加速度變化同樣反映出了空泡生長(zhǎng)緩、中、急三個(gè)不同生長(zhǎng)階段的特征。從圖5(c)可以看到，在第I生長(zhǎng)階段，空泡生長(zhǎng)加速度在15 m·s-2以內(nèi)；在第II長(zhǎng)階段，空泡生長(zhǎng)加速度有所提高，最高加速度在30 m·s-2左右；在第III生長(zhǎng)階段，空泡生長(zhǎng)加速度最大可以達(dá)到80 m·s-2左右。

因此，可將單液滴內(nèi)空化氣泡的生長(zhǎng)劃分為緩(I)、中(II)、急(III)三個(gè)階段。在空化氣泡生長(zhǎng)的三個(gè)不同階段中，必有其不同的生長(zhǎng)控制機(jī)理。

3.2 液滴內(nèi)空泡生長(zhǎng)控制機(jī)理

利用單液滴內(nèi)空泡生長(zhǎng)過(guò)程的數(shù)值模擬結(jié)果，結(jié)合Rayleigh-Plesset方程，對(duì)單液滴內(nèi)空化氣泡三個(gè)生長(zhǎng)階段的控制機(jī)理進(jìn)行討論與分析。

Rayleigh-Plesset方程可以表示為[12]：

式中，p3為空泡內(nèi)的壓力，∞p為環(huán)境壓力，σ為表面張力系數(shù)，ρ1為液體密度，μ1為液體黏度，R為空泡半徑。

式(9)右邊第一項(xiàng)體現(xiàn)的是表面張力對(duì)空泡生長(zhǎng)的作用，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)體現(xiàn)的是慣性力對(duì)空泡生長(zhǎng)的作用，第四項(xiàng)體現(xiàn)的是黏性力對(duì)空泡生長(zhǎng)的作用。式(9)說(shuō)明，決定空化氣泡生長(zhǎng)的空泡內(nèi)外的壓差主要受到三種力的作用：表面張力、慣性力及黏性力；正是這三種力的作用影響了單液滴內(nèi)空化氣泡的生長(zhǎng)過(guò)程。

圖6給出的是在單液滴內(nèi)空化氣泡生長(zhǎng)過(guò)程中，空泡所受的表面張力、慣性力以及黏性力隨時(shí)間的變化關(guān)系。

圖6 空泡受力隨時(shí)間的變化Fig.6 Profiles of force acting on cavitation bubble as a function of time

從圖6中可以看到，在空泡生長(zhǎng)的第I階段，作用在氣液界面上的表面張力基本在10 kN·m-2以上，且以較小幅度下降；作用在氣液界面上的慣性力近似為0，黏性力在3 kN·m-2以下。因此，空泡生長(zhǎng)的第I階段主要受表面張力的控制作用，空泡的生長(zhǎng)速率主要取決于表面張力的減小速率；慣性力對(duì)空泡生長(zhǎng)的促進(jìn)作用以及黏性力對(duì)空泡生長(zhǎng)的抑制作用基本可以忽略。

在空泡生長(zhǎng)第II階段，作用在氣液界面上的表面張力逐漸從10 kN·m-2左右下降至6 kN·m-2左右；作用在氣液界面上的慣性力在1 ～ 16 kN·m-2波動(dòng)；作用在氣液界面上的黏性力在3～8 kN·m-2變化。因此，空泡生長(zhǎng)的第II階段受到表面張力、慣性力及黏性力三者的綜合控制作用，空泡的生長(zhǎng)速率是促進(jìn)空泡生長(zhǎng)的慣性力和抑制空泡生長(zhǎng)的表面張力及黏性力三者相互競(jìng)爭(zhēng)、共同作用的結(jié)果。

在空泡生長(zhǎng)的第III階段，作用在氣液界面上的表面張力減小到6 kN·m-2以下，黏性力不超過(guò)19 kN·m-2，而慣性力則高居56～330 kN·m-2。因此，空泡生長(zhǎng)的第III階段主要受慣性力的控制作用，空泡的生長(zhǎng)速率由于慣性力的迅速增加而急劇增大；而抑制空泡生長(zhǎng)的表面張力及黏性力的作用則基本可以忽略。

4 液滴內(nèi)氣泡生長(zhǎng)過(guò)程的影響因素分析

通過(guò)上述分析可知，控制單液滴內(nèi)氣泡生長(zhǎng)過(guò)程的作用力主要有表面張力、黏性力和慣性力。從式(9)中不難發(fā)現(xiàn)，影響這三種作用力的物性參數(shù)主要是：表面張力系數(shù)σ、液體黏度μ1以及液體密度ρ1?；诖?，本節(jié)將就表面張力系數(shù)、液體黏度及液體密度對(duì)液滴內(nèi)氣泡生長(zhǎng)的影響進(jìn)行分析。

圖7給出的是不同表面張力系數(shù)時(shí)，單液滴內(nèi)氣泡半徑、氣泡生長(zhǎng)速度及氣泡生長(zhǎng)加速度隨時(shí)間的變化。表面張力系數(shù)可以反映表面張力大小。從圖7(a)和(b)中可以看到，在圖示的表面張力系數(shù)變化范圍內(nèi)，不同表面張力系數(shù)時(shí)，液滴內(nèi)氣泡半徑及氣泡生長(zhǎng)速度隨時(shí)間的變化基本一致，且氣泡破碎時(shí)刻也基本相同；說(shuō)明表面張力的變化對(duì)液滴內(nèi)氣泡生長(zhǎng)過(guò)程的影響不十分明顯。

圖7 不同表面張力系數(shù)時(shí)氣泡的生長(zhǎng)特性Fig.7 Growth characteristics of bubbles under different surface tension coefficients

從圖7(c)中可以發(fā)現(xiàn)，表面張力系數(shù)的變化對(duì)氣泡生長(zhǎng)加速度具有一定的影響，特別是對(duì)氣泡生長(zhǎng)初始階段的影響尤為明顯。在氣泡生長(zhǎng)的第I階段，氣泡生長(zhǎng)加速度隨表面張力系數(shù)的增大而減?。槐砻鎻埩ο禂?shù)的增大抑制了氣泡的初始生長(zhǎng)加速度。表面張力系數(shù)的變化對(duì)氣泡生長(zhǎng)第II階段的氣泡生長(zhǎng)加速度的影響也較為明顯，但對(duì)氣泡生長(zhǎng)第III階段的氣泡生長(zhǎng)加速度的影響則相對(duì)較小。

圖8給出的是不同液滴黏度時(shí)，單液滴內(nèi)氣泡半徑、氣泡生長(zhǎng)速度及加速度隨時(shí)間的變化。

圖8 不同液滴黏度時(shí)氣泡的生長(zhǎng)特性Fig.8 Growth characteristics of bubbles under different droplet viscosities

從圖8中可以看到，在圖示的液滴黏度變化范圍內(nèi)，不同液滴黏度時(shí)，液滴內(nèi)氣泡半徑、氣泡生長(zhǎng)速度、氣泡生長(zhǎng)加速度隨時(shí)間的變化以及氣泡破碎時(shí)刻均有明顯不同。隨著液滴黏度的增加，氣泡破碎時(shí)刻延遲；說(shuō)明液滴黏度的提高抑制了氣泡的生長(zhǎng)和破碎。

從圖8可以發(fā)現(xiàn)，在氣泡生長(zhǎng)第I階段，液滴黏度的變化對(duì)氣泡半徑變化的影響不明顯；只有在氣泡生長(zhǎng)第II階段時(shí)，液滴黏度的變化對(duì)氣泡生長(zhǎng)的影響才開始變得顯著，液滴黏度的增加會(huì)顯著延長(zhǎng)氣泡生長(zhǎng)的第II階段，并直接導(dǎo)致氣泡破碎時(shí)刻的延遲；在氣泡生長(zhǎng)第III階段，液滴黏度的變化對(duì)氣泡生長(zhǎng)的影響再次減弱。說(shuō)明液滴黏度對(duì)氣泡生長(zhǎng)的抑制作用主要體現(xiàn)在氣泡生長(zhǎng)的第II階段，而對(duì)氣泡生長(zhǎng)的第I及第III階段的作用則相對(duì)較小。

圖9給出的是不同液滴密度時(shí)，單液滴內(nèi)氣泡半徑、氣泡生長(zhǎng)速度及加速度隨時(shí)間的變化。

從圖9中可以看到，在圖示的液滴密度變化范圍內(nèi)，液滴密度的變化對(duì)氣泡半徑、氣泡生長(zhǎng)速度、氣泡生長(zhǎng)加速度以及氣泡破碎時(shí)刻的影響亦非常顯著。在氣泡生長(zhǎng)第I階段，液滴密度的變化對(duì)氣泡生長(zhǎng)速度的影響不很明顯；但從氣泡生長(zhǎng)第II階段開始直至氣泡破碎，液滴密度的變化一直對(duì)氣泡生長(zhǎng)具有較大的影響。

圖9 不同液滴密度時(shí)氣泡的生長(zhǎng)特性Fig.9 Growth characteristics of bubbles under different droplet densities

5 結(jié) 論

基于VOF方法對(duì)燃油液滴內(nèi)空化氣泡的生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)合Rayleigh-Plesset方程對(duì)液滴內(nèi)空化氣泡生長(zhǎng)的控制機(jī)理及影響因素進(jìn)行了研究。

(1) 單液滴內(nèi)空化氣泡的生長(zhǎng)過(guò)程可以按照控制機(jī)理劃分為表面張力控制階段、綜合競(jìng)爭(zhēng)階段和慣性力控制階段等三個(gè)不同階段。

(2) 不同表面張力系數(shù)時(shí)，氣泡半徑及氣泡生長(zhǎng)速度隨時(shí)間的變化以及氣泡破碎時(shí)刻均基本相同，表面張力的變化對(duì)氣泡生長(zhǎng)的影響不十分明顯；表面張力系數(shù)的變化對(duì)氣泡生長(zhǎng)初始階段的氣泡生長(zhǎng)加速度的影響比較明顯。

(3) 不同液滴黏度時(shí)，氣泡半徑、氣泡生長(zhǎng)速度、氣泡生長(zhǎng)加速度隨時(shí)間的變化以及氣泡破碎時(shí)刻均有明顯不同，液滴黏度的提高抑制了氣泡的生長(zhǎng)和破碎；液滴黏度的變化對(duì)氣泡半徑變化的影響主要體現(xiàn)在氣泡生長(zhǎng)的第II階段。

(4) 液滴密度的變化對(duì)氣泡半徑、氣泡生長(zhǎng)速度、氣泡生長(zhǎng)加速度以及氣泡破碎時(shí)刻的影響亦非常顯著；液滴密度的變化對(duì)氣泡生長(zhǎng)速度的影響主要體現(xiàn)在氣泡生長(zhǎng)的第II和第III階段。

符號(hào)說(shuō)明：

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Control Mechanism and Affecting Factors of Cavitation Bubble Growth within a Droplet

Lü Ming, NING Zhi, SUN Chun-hua, LI Yuan-xu
(School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Cavitation bubbles exist in diesel droplets when bulk liquids break up under supercavitation of diesel injection, and they can increase droplet instability during bubble growth, while the mechanism of this effect is still not clear. Spherically symmetric bubble expansion within diesel droplets was numerically simulated based on the volume of fluid (VOF) method, and the control mechanism and affecting factors of bubble growth were analyzed by Rayleigh-Plesset equation. The results show that the bubble growth process can be divided into three stages including surface tension controlled domain, comprehensive competition controlled domain and inertial force controlled domain. Cavitation bubble growth is mainly controlled by surface tension during the first stage, and the inertial force acting on bubble-liquid interface and the viscous force are insignificant. During the second stage, bubble growth is controlled by comprehensive competition among surface tension, inertial force and viscous force. Finally, bubble growth is significantly controlled by inertial force during the third stage. The effects of surface tension coefficient, liquid viscosity and density on bubble growth process were analyzed.

droplet； cavitation bubble； growth； control mechanism； numerical simulation

O359

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2016.06.008

1003-9015(2016)06-1292-08

2016-03-07；

：2016-05-29。

國(guó)家自然科學(xué)基金(51276011，51606006)；中國(guó)博士后科學(xué)基金(2016M591061)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2016JBM049)。

呂明(1987-)，男，山東萊蕪人，北京交通大學(xué)講師，博士。

：寧智，E-mail：zhining@bjtu.edu.cn