三自由度球型電機(jī)檢測(cè)系統(tǒng)研究

方愿捷

（巢湖學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

三自由度球型電機(jī)檢測(cè)系統(tǒng)研究

方愿捷

（巢湖學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

三自由度球型電機(jī)的檢測(cè)技術(shù)是三自由度電機(jī)控制的重要技術(shù)，文章針對(duì)三自由度球型電機(jī)的檢測(cè)技術(shù)，分析了三自由度電機(jī)的姿態(tài)檢測(cè)、轉(zhuǎn)速檢測(cè)和轉(zhuǎn)矩檢測(cè)的方法。利用MEMS六軸傳感器MPU6050的加速度、角速度和角度測(cè)量，完成對(duì)電機(jī)的檢測(cè)系統(tǒng)研究，并設(shè)計(jì)了基于Labview的三自由度電機(jī)檢測(cè)系統(tǒng)平臺(tái)實(shí)物，通過(guò)MATLAB對(duì)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算，驗(yàn)證了間接檢測(cè)的有效性。

三自由度球型電機(jī)；MEMS六軸傳感器；檢測(cè)系統(tǒng)；間接測(cè)量

1 引言

球型電機(jī)作為一個(gè)多自由度執(zhí)行機(jī)構(gòu)，能實(shí)現(xiàn)在空間中實(shí)現(xiàn)多于一個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。可以極大地簡(jiǎn)化各類機(jī)械結(jié)構(gòu)。針對(duì)不同結(jié)構(gòu)類型其相應(yīng)不同的結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)不同控制策略也應(yīng)運(yùn)而生[1-4]，然而，球型電機(jī)因其結(jié)構(gòu)空間延展性，其控制策略必須基于姿態(tài)檢測(cè)。目前針對(duì)球型電機(jī)的檢測(cè)方法研究得到廣泛的發(fā)展。如合肥工業(yè)大學(xué)提出了將球型電機(jī)的轉(zhuǎn)子表面進(jìn)行噴涂，用視覺(jué)傳感器對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行位置檢測(cè)[5]，北京航天航空大學(xué)設(shè)計(jì)了以被動(dòng)球關(guān)節(jié)作為檢測(cè)機(jī)構(gòu)的檢測(cè)裝置，內(nèi)置了傾角傳感器和光電編碼器[6-7]。新加坡南洋理工大學(xué)設(shè)計(jì)了以萬(wàn)向關(guān)節(jié)的檢測(cè)方法。

三自由度球型電機(jī)的控制策略實(shí)際應(yīng)以轉(zhuǎn)子姿態(tài)為基礎(chǔ)條件。為了實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的控制，轉(zhuǎn)速閉環(huán)和轉(zhuǎn)矩閉環(huán)可能被應(yīng)用于控制系統(tǒng)中，這對(duì)電機(jī)的檢測(cè)提出新的要求，結(jié)合捷聯(lián)慣導(dǎo)技術(shù)和多傳感器融合技術(shù)，對(duì)球型三自由度電機(jī)的檢測(cè)方法的研究迫在眉睫。

2 三自由度球型電機(jī)檢測(cè)原理

三由度球型電機(jī)的運(yùn)行與常規(guī)電機(jī)不同，通常意義上，三自由度球型電機(jī)在空間具備三個(gè)自由度，如圖1所示轉(zhuǎn)子與定子之間一般均為球型，并且定子不限制轉(zhuǎn)子的空間轉(zhuǎn)動(dòng)，即轉(zhuǎn)子繞著某一指定軸做空間運(yùn)動(dòng)。三自由度球型電機(jī)不同控制策略對(duì)應(yīng)的軌跡，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也相同，本文研究的檢測(cè)原理是基于過(guò)球心大圓軌跡下的運(yùn)動(dòng)[8-9]。

2.1 三自由度球型電機(jī)姿態(tài)檢測(cè)

圖1 三自由度球型電機(jī)示意圖

方向余弦陣在捷聯(lián)慣導(dǎo)中廣泛被作為姿態(tài)矩陣使用[10]。三自由度球型電機(jī)的俯仰角、滾轉(zhuǎn)角和偏航角與捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中的俯仰角、滾轉(zhuǎn)角和偏航角一致，因此需要對(duì)電機(jī)的姿態(tài)進(jìn)行檢測(cè)。球型電機(jī)假設(shè)繞x軸α角度，繞y軸β角度，繞z軸γ角度。方向余弦陣可以記為，表達(dá)式為A0r：

在獲得該轉(zhuǎn)子的姿態(tài)陣后，轉(zhuǎn)子相對(duì)定子的姿態(tài)將被計(jì)算出，定子坐標(biāo)系中的數(shù)據(jù)可以被折算到轉(zhuǎn)子中，轉(zhuǎn)子中一些參量如某些點(diǎn)的位置與空間矢量間的相對(duì)位置可以獲得，使得三自由度電機(jī)的姿態(tài)控制得以成為可能。

2.2 三自由度球型電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)算

三自由度球型電機(jī)的檢測(cè)除去姿態(tài)檢測(cè)外，在對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速做閉環(huán)控制時(shí)，位置姿態(tài)檢測(cè)無(wú)法進(jìn)行轉(zhuǎn)速檢測(cè)，三自由度球型電機(jī)的空間運(yùn)行不確定性，傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速檢測(cè)方法失效。三自由度球型電機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以分解為三個(gè)正交方向的轉(zhuǎn)速，可以通過(guò)對(duì)三個(gè)正交方向x軸、y軸、z軸上轉(zhuǎn)速的合成來(lái)完成合成的轉(zhuǎn)速測(cè)速。

三個(gè)正交轉(zhuǎn)速應(yīng)為三個(gè)正交姿態(tài)角的微分，

合成角速度為

則三自由度球型電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速應(yīng)為

2.3 三自由度球型電機(jī)轉(zhuǎn)矩測(cè)算

在三自由度球型電機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，三自由度電機(jī)的轉(zhuǎn)矩可以通過(guò)檢測(cè)加速度信號(hào)來(lái)間接獲得轉(zhuǎn)矩值，由于電機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡是過(guò)球心的大圓軌跡，其旋轉(zhuǎn)軸也將過(guò)轉(zhuǎn)子球心。

1）對(duì)轉(zhuǎn)子球體作如下假設(shè)：

2）假設(shè)轉(zhuǎn)子球體均勻；

3）忽略輸出軸的質(zhì)量；

假設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生變化，且負(fù)載轉(zhuǎn)矩已知；

在球體坐標(biāo)系中（x，y，z）處，取一微元，dV=dxdydx，球體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J[11]

式中M為球體質(zhì)量，R為球體半徑，ρ為球體密度。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)平衡方程式：

三自由度球型電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由公式（4）計(jì)算出，通過(guò)測(cè)量球體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度和負(fù)載轉(zhuǎn)矩，由公式（6）即可獲得電機(jī)轉(zhuǎn)矩。

3 MEMS六軸傳感器姿態(tài)檢測(cè)

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)矩陣求解一般采用MEMS的六軸傳感器來(lái)檢測(cè)，通過(guò)確定載體坐標(biāo)系和導(dǎo)航坐標(biāo)系之間的空間轉(zhuǎn)動(dòng)。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)原理圖如圖2所示[10][12]。

圖2 捷聯(lián)慣導(dǎo)工作原理圖

MEMS六軸傳感器通常包括，加速度計(jì)與陀螺儀傳感器輸出的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)姿態(tài)矩陣求解獲得空間姿態(tài)的解，姿態(tài)解結(jié)果通常用俯仰角、橫滾角、偏航角表示。 MEMS六軸傳感器獲得數(shù)據(jù)包含加速度、角速度、姿態(tài)解輸出的角度數(shù)據(jù)以及溫度補(bǔ)償數(shù)據(jù)。解得空間轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)據(jù)傳遞到上位機(jī)中在MATLAB中的數(shù)據(jù)顯示如圖3所示。

圖3 MEMS六軸傳感器數(shù)據(jù)檢測(cè)曲線

由上節(jié)系統(tǒng)分析，MEMS六軸傳感器能夠測(cè)量加速度、角速度、以及通過(guò)姿態(tài)解輸出姿態(tài)角，在檢測(cè)系統(tǒng)中，姿態(tài)角用于三自由度球型電機(jī)的姿態(tài)檢測(cè)，角速度用于三自由度球型電機(jī)轉(zhuǎn)速檢測(cè)，加速度用于三自由度球型電機(jī)轉(zhuǎn)矩檢測(cè)。檢測(cè)系統(tǒng)如圖4所示，對(duì)轉(zhuǎn)子球體底端（球體南極）或在轉(zhuǎn)子輸出端的（球體北極）安裝MEMS六軸傳感器。MEMS六軸傳感器將檢測(cè)到的轉(zhuǎn)子角加速度、角速度和姿態(tài)角通過(guò)串行異步通訊的方式，發(fā)送出去，通過(guò)USB轉(zhuǎn)TTL電路將數(shù)據(jù)送到上位機(jī)的COM口中，由上位機(jī)將獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

圖4 檢測(cè)系統(tǒng)硬件框圖

4 上位機(jī)軟件設(shè)計(jì)

在三自由度電機(jī)檢測(cè)系統(tǒng)中，上位機(jī)使用Labview軟件進(jìn)行檢測(cè)，上位機(jī)通過(guò)COM口的訪問(wèn)MEMS六軸傳感器，上位機(jī)軟件通過(guò)訪問(wèn)MEMS六軸傳感器數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)獲取至計(jì)算機(jī)中。

三自由度電機(jī)檢測(cè)系統(tǒng)中，軟件應(yīng)包括姿態(tài)檢測(cè)，轉(zhuǎn)速檢測(cè)和轉(zhuǎn)矩檢測(cè)，檢測(cè)過(guò)程應(yīng)符合三自由度電機(jī)檢測(cè)原理。上位機(jī)軟件流程圖如圖5所示。在初始化串口后，上位機(jī)按順序接收MEMS六軸傳感器的角加速度、角速度和姿態(tài)角的位置信號(hào)，分別算出姿態(tài)陣、電機(jī)轉(zhuǎn)速以及電機(jī)轉(zhuǎn)矩。上位機(jī)界面如圖6所示。

圖5 上位機(jī)軟件流程圖

圖6 上位機(jī)界面

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè)試

三自由度電機(jī)檢測(cè)系統(tǒng)如圖7所示，球型轉(zhuǎn)子的南極安置上了MEMS六軸傳感器MPU6050，為了避免轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中接線纏繞，在轉(zhuǎn)子接線處安置了導(dǎo)電環(huán)。

對(duì)MPU6050測(cè)得信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。對(duì)應(yīng)輸出曲線如圖8所示。由角速度獲得的轉(zhuǎn)速曲線以及由角加速度獲得轉(zhuǎn)矩曲線，在轉(zhuǎn)矩計(jì)算中，TL取15N·m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J取5。檢測(cè)系統(tǒng)的姿態(tài)角可以直接由MPU6050的姿態(tài)解直接取得。

圖7 檢測(cè)平臺(tái)實(shí)物圖

圖8 傳感器采集數(shù)據(jù)處理

6 結(jié)論

本文通過(guò)Labview訪問(wèn)MEMS六軸傳感器MPU605的輸出角度、角速度和角加速度信號(hào)來(lái)分別實(shí)現(xiàn)三自由度電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和姿態(tài)檢測(cè)。檢測(cè)模型固定，必須使得轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)必須經(jīng)過(guò)大圓軌跡。檢測(cè)數(shù)據(jù)將應(yīng)用于三自由度電機(jī)的閉環(huán)控制方法。采用單個(gè)傳感器實(shí)現(xiàn)多個(gè)檢測(cè)量的輸出，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的簡(jiǎn)化。

此類檢測(cè)系統(tǒng)僅限于定子靜止?fàn)顟B(tài)的控制，如若定子也做空間運(yùn)動(dòng)，姿態(tài)角檢測(cè)以及轉(zhuǎn)速檢測(cè)等方法均會(huì)失效。

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A RESEARCH ON 3-DOF SPHERICAL ACTUATOR DETECTION SYSTEM

FANG Yuan-jie
（Chaohu College,Chaohu Anhui 238000）

The detection technology of the 3-DOF spherical actuator is the key technology of the 3-DOF control system.This paper analyzes the attitude detection,speed detection and torque detection methods of 3-DOF actuator for the detection technology of the 3-DOF spherical actuator.By using the acceleration,angular velocity and the angel measurement of MEMS sixaxis sensor MPU6050,a study is done on 3-DOF actuator detection system.And a real platform for the 3-DOF spherical actuator detection system is designed based on Labview.The calculation of the sensor data based on the MATLAB verifies the effectiveness of indirect detection.

3-DOF spherical actuator；MEMS six-axis senor；Detection system；Indirect measurement

TP23

A

1672－2868（2016）06－0060－07

責(zé)任編輯：楊松水 校對(duì)：袁宗文

2016－10－15

安徽省省級(jí)高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：KJ2014A173）；安徽工程大學(xué)安徽省電氣傳動(dòng)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金

方愿捷（1988-），男，安徽蕪湖人。巢湖學(xué)院機(jī)械與電子工程學(xué)院，助教。研究方向：控制理論與控制工程。