中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法初探

劉栓 李淵

(安徽省鳳臺(tái)縣錢廟中學(xué)，安徽 鳳臺(tái) 232100)

中考，作為義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的一次重要考試，不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平及能力的一次綜合測(cè)試，也是對(duì)教師三年初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的一次階段性評(píng)價(jià)，更是高一級(jí)學(xué)校選拔新生的重要依據(jù)。以下就結(jié)合近年來九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勚锌紨?shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略，希望對(duì)廣大師生有所幫助。

一、正視自我,樹立信心

由于九年級(jí)畢業(yè)班學(xué)生要面臨中考的壓力，家庭期望遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于學(xué)生的心理承受能力，那么在中考來臨之際，我們應(yīng)該如何調(diào)整自己的心態(tài)、正視自我，便顯得尤為重要。

二、制訂計(jì)劃,合理安排

切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去，起到事半功倍的效果。我們認(rèn)為中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為三個(gè)階段:基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)為第一階段，專題復(fù)習(xí)為第二階段，考前模擬試卷的測(cè)評(píng)為第三階段。

第一階段復(fù)習(xí)中應(yīng)該緊抓《考綱》，抓基本概念的準(zhǔn)確性;抓公式、定理的熟練和初步應(yīng)用;抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用;能準(zhǔn)確理解教材中的概念;能獨(dú)立證明書中的定理;能熟練求解書中的例題;能說出書中各單元的作業(yè)類型;能掌握書中的基本數(shù)學(xué)思想、方法，做到基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化，基本方法類型化，解題步驟規(guī)范化，從而形成明晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)定的知識(shí)框架。

第二階段主要為專題復(fù)習(xí)。如果說第一階段是以縱向?yàn)橹鳎粗R(shí)點(diǎn)順序復(fù)習(xí)的話，那么第二階段就是以橫向?yàn)橹?，突出重點(diǎn)，抓住熱點(diǎn)，深化提高。這種復(fù)習(xí)是打破章節(jié)界限，絕不是第一輪復(fù)習(xí)的壓縮，而是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合、鞏固、完善、提高的過程。其主要目標(biāo)是:完成各部分知識(shí)的梳理、歸納、糅合，使各部分知識(shí)成為一個(gè)有機(jī)的整體。在這輪復(fù)習(xí)中，應(yīng)防止把第一輪復(fù)習(xí)機(jī)械重復(fù);防止單純的就題論題，應(yīng)以題論法;防止過多搞難題等。而應(yīng)該多問自己幾個(gè)為什么，正如愛因斯坦的一句名言所述:“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。”

第三階段主要是進(jìn)行模擬中考的綜合拉練。經(jīng)過前兩輪的復(fù)習(xí)，學(xué)生無論從知識(shí)的掌握,還是從解題能力的培養(yǎng)都會(huì)有所提高。但在臨考前心理上卻是很不穩(wěn)定，因此要進(jìn)行必要的適應(yīng)性訓(xùn)練或模擬訓(xùn)練，以提高學(xué)生解題速度和正確率。特別在復(fù)習(xí)的后階段，還要注重各種信息的收集、篩選、整理，同時(shí)要不斷調(diào)整自己的心理和應(yīng)試狀態(tài)，便于以最佳狀態(tài)進(jìn)入考場(chǎng)。建議考生在做好學(xué)校正常的模擬測(cè)試之余，最好找?guī)滋纂y度適中的模擬試題，設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，進(jìn)行自我模擬測(cè)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)。

三、突出思想,考查能力

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)活動(dòng)的脈絡(luò)，它貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的始終，從前幾年各地中考試題可以看出，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查非常重視，對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查也比較全面。

(一)初中數(shù)學(xué)中主要的思想方法

1.分類討論思想

當(dāng)數(shù)學(xué)問題不宜統(tǒng)一方法處理時(shí)，我們常常根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，按照一定的分類方法或標(biāo)準(zhǔn)，將問題分為若干類(全而不重，廣而不漏)，然后逐類分別討論，再把結(jié)論匯總，得出問題的答案的思想。

2.數(shù)形結(jié)合的思想

把問題中的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的幾何圖形有機(jī)的結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合尋找解題的思路，使問題得到解決的思想方法，在分析問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，根據(jù)問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，化難為易，獲取簡(jiǎn)便易行的方法。

3.轉(zhuǎn)化的思想

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種最基本的數(shù)學(xué)思想，在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們通常是將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等，我們也常常在不同的數(shù)學(xué)問題之間互相轉(zhuǎn)化，可以說在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)轉(zhuǎn)化思想幾乎是無處不在的。

4.函數(shù)與方程的思想

函數(shù)思想就是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)分析和研究現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系，通過問題所提供的數(shù)量特征及關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，然后運(yùn)用有關(guān)的函數(shù)知識(shí)解決問題。如果問題中的變量關(guān)系可以用解析式表示出來，則可把關(guān)系式看作一個(gè)方程，通過對(duì)方程的分析使問題獲解。

所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達(dá)到求值目的的解題思路和策略，它是解決各類計(jì)算問題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中最常用、最重要的數(shù)學(xué)思想。

5.數(shù)學(xué)建模的思想

簡(jiǎn)單的說就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題，得出的關(guān)于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述。其形式是多樣的，可以是方程(組)、不等式、函數(shù)、幾何圖形等等。

(二)初中階段主要考查的數(shù)學(xué)能力

1.圖表信息型試題

圖表、圖象是一種最直觀形象的數(shù)學(xué)語言，學(xué)生需要對(duì)呈現(xiàn)的各種信息進(jìn)行加工處理，其關(guān)鍵是正確獲取圖表、圖象中的信息。對(duì)于這類題型需要學(xué)生能夠透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律揭示本質(zhì)，這類題型能有效地考查學(xué)生的觀察思考、分析推理、類比遷移及合理決策的能力。

2.探索規(guī)律型試題

新課標(biāo)指出:不僅關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，也要關(guān)注對(duì)他們數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的評(píng)價(jià)。近幾年開放探索性問題在中考中也越來越受重視。這些考題主要考查學(xué)生探索規(guī)律、表達(dá)規(guī)律、抽象規(guī)律及證明規(guī)律的能力。

3.實(shí)驗(yàn)操作型試題

通過現(xiàn)場(chǎng)操作實(shí)踐，或根據(jù)已有實(shí)驗(yàn)操作經(jīng)驗(yàn)，或根據(jù)語言描述實(shí)驗(yàn)操作過程，從中獲得有關(guān)結(jié)論，或應(yīng)用有關(guān)結(jié)論的一類試題，也是中考熱點(diǎn)題型之一。其主要涉及圖形的折疊與旋轉(zhuǎn)、幾何作圖與設(shè)計(jì)、測(cè)量等。

4.閱讀理解型試題

通過閱讀提供的材料，獲取信息，理解新概念，然后結(jié)合新概念對(duì)新問題進(jìn)行研究，它能有效地考查學(xué)生的綜合閱讀理解的能力。從閱讀(學(xué)習(xí))能力、作圖能力、探究能力、邏輯推理能力等方面對(duì)學(xué)生初中平面幾何知識(shí)的全面考查。

5.運(yùn)動(dòng)變化型試題

在初中數(shù)學(xué)中與“動(dòng)”有關(guān)的問題一般都是教學(xué)中的難點(diǎn)，這類試題以運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)、線段、角或圖形為基本的條件，給出一個(gè)或多個(gè)變量，要求確定變量與其他量之間的關(guān)系，在一定條件下，進(jìn)行相關(guān)的幾何計(jì)算或綜合性解答。解決這類問題，一般要根據(jù)圖形變化的過程，對(duì)不同的情況進(jìn)行分類求解，其關(guān)鍵是尋求變化過程中不變的等量關(guān)系和變量關(guān)系。

6.新定義型試題

所謂“新定義”型試題是指給出一個(gè)考生從未接觸過的新概念，要求考生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，其目的是考查學(xué)生的閱讀理解能力、遷移能力和創(chuàng)新能力，旨在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)方式。解答這類題目的關(guān)鍵是讀懂題意，確定探索方向，尋找合理的解題方法。

四、注重細(xì)節(jié),規(guī)范答題

“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。因此抓住基礎(chǔ)題目對(duì)于每一位考生來說便變得尤為重要，同時(shí)還應(yīng)該注意避免復(fù)習(xí)過程中的幾個(gè)誤區(qū):

1.不認(rèn)真審題:有些考生在復(fù)習(xí)中為了節(jié)約時(shí)間往往審題不仔細(xì)，看錯(cuò)單位、抄錯(cuò)數(shù)字等。

2.憑印象答題:中考復(fù)習(xí)中做了大量的題目，有部分學(xué)生在做題時(shí)看見某些熟悉的題目就認(rèn)為自己曾經(jīng)做過，從而很快地下了結(jié)論，其結(jié)果卻是錯(cuò)誤的。

3.只做題不總結(jié):數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看重的是思路、方法及能力的培養(yǎng)，不少考生只知道多做題、做難題，滿足于解題后對(duì)一下答案，卻忽視了對(duì)解題規(guī)律的總結(jié)，以及蘊(yùn)藏其中的數(shù)學(xué)思想、方法及數(shù)學(xué)能力。

4.答題不規(guī)范:試題基本已經(jīng)答出來但是忘記檢驗(yàn)，忘記帶單位、答非所問等也是常見的錯(cuò)誤之一。