硅油光-熱老化氣升式反應(yīng)器數(shù)值模擬

馮加和，王一平，黃群武，張博陽

（天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072）

聚光光伏技術(shù)作為一種降低光伏發(fā)電成本的途徑，近年來得到迅速發(fā)展［1-2］。但光伏電池轉(zhuǎn)換效率隨溫度升高而下降［3］，因此在聚光條件下，必須對光伏電池進(jìn)行有效冷卻［4］。近年來，學(xué)者們提出以二甲基硅油作為工質(zhì)的液浸聚光光伏冷卻新方法［5］。光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)壽命通常為20 a，壽命期內(nèi)，液浸液體將長期工作在高強(qiáng)度紫外和高溫條件［6］，因此，有必要對液浸液體即二甲基硅油進(jìn)行光-熱老化實(shí)驗(yàn)，考察其有效使用壽命。

為保證二甲基硅油光-熱老化實(shí)驗(yàn)過程中溫度均勻，液體需循環(huán)流動。考慮采用油泵實(shí)現(xiàn)液體循環(huán)流動會引入雜質(zhì)，因此選擇氣力提升作為動力，設(shè)計(jì)制作了結(jié)構(gòu)簡單、能耗低、易密封的氣升式外循環(huán)光催化反應(yīng)器。氣升式外循環(huán)反應(yīng)器在諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［7-8］。李寶璋等［9］研究空氣-水體系的外環(huán)流反應(yīng)器中氣含率軸向分布及其與反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系，從兩相流機(jī)理出發(fā)，引入“均流模型”關(guān)聯(lián)因子對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)；沐方平［10］對外環(huán)流反應(yīng)器氣含率及環(huán)流液速進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，指出氣體分布器形式及體系聚并特性對反應(yīng)器流體力學(xué)行為有較大影響；伍倩等［11］實(shí)驗(yàn)研究了氣升式外環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)氣含率及氣泡行為參數(shù)隨軸向位置和表觀氣速的變化規(guī)律。

隨計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）的迅速發(fā)展，越來越多的學(xué)者采用CFD模擬并結(jié)合實(shí)驗(yàn)成功地模擬了反應(yīng)器中的多相流過程，取得了一定的成效。Roy［12］使用歐拉-歐拉兩流體模型研究了外環(huán)流反應(yīng)器與鼓泡塔的混合特性，結(jié)果表明：相同表觀氣速及體積條件下，外環(huán)流反應(yīng)器混合特性優(yōu)于鼓泡塔；Qi［13］采用種群平衡方程（PBE）模擬了具有導(dǎo)流筒和外環(huán)流下降管的氣升式反應(yīng)器，發(fā)現(xiàn)下降管的存在會導(dǎo)致循環(huán)流速和氣含率增加及氣泡直徑減小，從而提高了反應(yīng)器傳熱傳質(zhì)性能；Law［14］分別使用歐拉-歐拉2D模型和3D模型模擬了直徑為10.2cm的外環(huán)流反應(yīng)器，通過模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，作者認(rèn)為3D模擬對外環(huán)流反應(yīng)器流動參數(shù)的獲得很有必要。

傳統(tǒng)氣升式外環(huán)流反應(yīng)器反應(yīng)區(qū)域?yàn)闅庖航佑|充分的上升管，因此上升管高徑比較?。ㄍǔＰ∮?0）。而在本研究用于二甲基硅油光-熱老化實(shí)驗(yàn)的氣升式外環(huán)流光催化反應(yīng)器中，二甲基硅油在紫外燈壁與反應(yīng)容器構(gòu)成的環(huán)隙區(qū)內(nèi)流動，與傳統(tǒng)氣升式外環(huán)流反應(yīng)器相比，具有反應(yīng)區(qū)域?yàn)榄h(huán)形下降管、上升管高徑比較大的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。因此有必要對該類型反應(yīng)器流體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行研究。本研究采用CFD軟件Fluent研究該類型外環(huán)流反應(yīng)器流動參數(shù)隨物系、結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律。

1 氣升式外環(huán)流反應(yīng)器幾何結(jié)構(gòu)

本研究的氣升式外環(huán)流光催化反應(yīng)器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，反應(yīng)器底部采用直徑為0.8mm多孔分布板曝氣，開孔結(jié)構(gòu)為68個孔均勻環(huán)形分布，其開孔率為10%。

圖1 氣升式外環(huán)流光催化反應(yīng)器的幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of AELPR

通過改變上升管高徑比H/D，環(huán)隙面積比AR/AD達(dá)到優(yōu)化流動狀態(tài)的效果（AR為上升管截面積，AD為下降管環(huán)隙區(qū)截面積）。模擬條件下，上升管高度保持1 000mm，通過改變上升管直徑D來改變高徑比；由于燈管型號固定，通過改變下降管外徑d來改變面積比數(shù)值。同時考慮到物性參數(shù)對流動的影響，模擬時參照日本信越公司生產(chǎn)的5種不同動力黏度的二甲基硅油作為操作物系。二甲基硅油的主要物性參數(shù)如表1所示，其中n cs-SO表示動力黏度為nmm2·s-1二甲基硅油。

表1 液體主要物性參數(shù)Table 1 Properties of working medium

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

本研究對實(shí)際的外環(huán)流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)，采取1∶1進(jìn)行建模，反應(yīng)器的上升區(qū)、下降區(qū)和氣液分離器均采用六面體網(wǎng)格，在反應(yīng)器底部與分布器連接處局部加密，其部分網(wǎng)格見圖2。反應(yīng)器具有對稱性，為減少計(jì)算量，取1/2進(jìn)行網(wǎng)格劃分和計(jì)算，從而節(jié)約計(jì)算時間。

圖2 部分網(wǎng)格示意圖Fig.2 Grid division model of AELPR

2.2 數(shù)值模擬方法與邊界條件

數(shù)值模擬方法：反應(yīng)器內(nèi)的壓力變化不大，由高度引起的氣泡直徑變化始終小于氣泡初始直徑的10%，可以認(rèn)為外環(huán)流反應(yīng)器流動時為不可壓縮的兩相流動過程，整個過程可以用質(zhì)量和動量守恒方程來描述，并且反應(yīng)器內(nèi)氣泡分布不是很均勻，尤其是上升管徑向分布，所以選擇歐拉模型模擬反應(yīng)器中氣液兩相流。歐拉模型是目前廣為接受的兩流體模型，其將每一種流體都看作是充滿整個流場的連續(xù)介質(zhì)，針對兩相分別寫出質(zhì)量、動量和能量守恒方程，通過相界面的相互作用將兩組方程耦合在一起，對每一相求解一組運(yùn)動方程和連續(xù)性方程，通過壓力和相間交換系數(shù)進(jìn)行耦合。其控制方程為：

式（1）和（2）中：下標(biāo) i表示液相或氣相；下標(biāo) j表示 x，y，z 3 個方向；t為時間，s；α為體積分?jǐn)?shù)；u為流速，m/s；ρ為密度，kg/m3；P為壓力，Pa；τ為黏性應(yīng)力張量，Pa；Fi為是微元體內(nèi)相間作用力，N/m3。本研究只考慮曳力作用；g為重力加速度，m/s2。

反應(yīng)器存在彎曲幾何體，且在下降管與上升管連接處以及氣液分離器可能會產(chǎn)生漩渦，故采用RNG k-ε模型作為湍流模型，當(dāng)流動為不可壓，且不考慮用戶自定義的源相時，其湍流動能k方程和耗散率ε方程為：

式（3）和（4）中：Gk是平均速度梯度所產(chǎn)生的湍動能，m2/s2；αk和 αε分別為 k和 ε的普朗特準(zhǔn)數(shù)；μeff是有效黏度，Pa·s；C1ε、C2ε和 Cμ為常數(shù)；μt是湍流黏度，Pa·s。

采用Simple算法求解壓力-速度耦合，動量、體積分?jǐn)?shù)、湍流動能和湍流耗散率的離散格式開始均取一階迎風(fēng)差分格式，待計(jì)算穩(wěn)定后，動量、湍流動能和湍流耗散率離散格式改為二階迎風(fēng)差分格式，體積分?jǐn)?shù)離散格式改為QUICK差分格式；壁面附近的流動采用了標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)方法處理；氣泡的聚并與破碎采用 MUSIG模型［15］。

邊界條件：氣相進(jìn)口為速度進(jìn)口，上部液面設(shè)為壓力出口，反應(yīng)器器壁及燈管壁面均設(shè)為非滑移壁面。

2.3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

在對物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，作為獲得數(shù)值解的網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)足夠細(xì)密，以至于進(jìn)一步加密網(wǎng)格對數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本上沒有影響，這種數(shù)值解稱為網(wǎng)格獨(dú)立解。對所研究的氣升式環(huán)流反應(yīng)器進(jìn)行了3種網(wǎng)格劃分，具體信息列于表2。

表2 3種不同網(wǎng)格數(shù)的劃分Table 2 Grid generation levels of reactor

從表2可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從11.4萬增加到68萬時，上升管表觀液速沒有發(fā)生明顯變化，所以選擇網(wǎng)格數(shù)為11.4萬計(jì)算得到的解是網(wǎng)格獨(dú)立的解。

2.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示，實(shí)驗(yàn)中使用氮?dú)庾鳛闅庀?，氮?dú)鈴牡獨(dú)馄苛鞒?，?jīng)過氮?dú)獗?、緩沖罐、轉(zhuǎn)子流量計(jì)后進(jìn)入氣體分布器；氣體經(jīng)過分布器后，產(chǎn)生大量氣泡，由于浮力作用，在上升區(qū)中不斷向上流動，上升區(qū)的流體密度小于下降區(qū)的流體密度，引起環(huán)流。

圖3 實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.3 Flow diagram of experiment

在上升區(qū)相距680mm的2個不同位置設(shè)置2個測壓口。測量兩測壓口之間的壓力差，即可由式（5）計(jì)算上升區(qū)的氣含率：

式（5）中：ΔP是壓力差，Pa；ΔH是高度差，680mm；ρL是液相密度，kg/m3。

實(shí)驗(yàn)的氣液分離器經(jīng)過特殊設(shè)計(jì)，并且上升管出口處與下降管入口處距離較大，氣液分離完全，下降管氣含率εD=0。

液相循環(huán)速度采用顆粒示蹤方法測量，改進(jìn)直徑為（1.8±0.1）mm藍(lán)色球形硅膠顆粒，使其密度與被測液體密度相同。使用高速相機(jī)拍攝示蹤顆粒在下降管經(jīng)過固定距離（420mm）的運(yùn)動軌跡，應(yīng)用視屏分析軟件Corel Video Studio Pro X5獲得示蹤顆粒經(jīng)過固定位置的時間。每次連續(xù)測量8次，取其平均值計(jì)算下降區(qū)的液速uLD。通過連續(xù)性方程計(jì)算上升區(qū)的表觀液速：

3 結(jié)果與討論

3.1 模擬結(jié)果的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，將模擬得到的上升管氣含率和表觀液速與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。圖4a）和圖4b）分別為2cs-SO和5cs-SO在反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)為H/D=47.6，AR/AD=0.41，不同氮?dú)獗碛^氣速下氣含率和表觀液速模擬值與實(shí)驗(yàn)值比較?？梢钥闯?，模擬值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差隨著表觀氣速增大而增加，其原因可能是隨著表觀氣速的增大，流體湍動變強(qiáng)，氣泡分散變得不規(guī)則。但氣含率和循環(huán)液速模擬值與實(shí)驗(yàn)值誤差都在±15%以內(nèi)，模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，表明利用該三維模型進(jìn)行模擬可用于氣升式外環(huán)流反應(yīng)器的性能分析。

圖4 上升管氣含率和表觀液速模擬值與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.4 Comparison of the flow parameter between experimental data and simulated data

3.2 表觀氣速對流動參數(shù)的影響

表觀氣速對上升管氣含率、表觀液速等流動參數(shù)影響如圖5所示。

從圖5a）可以看出，隨著表觀氣速的增加，氣含率不斷增加。表觀氣速在（0.004～0.02）m/s之間時，氣含率隨表觀氣速增加的增長率基本相同；表觀氣速大于0.02 m/s時，氣含率的增長率有所減小。這主要是隨著表觀氣速的增加，產(chǎn)生的氣泡數(shù)量增加，氣泡相互之間碰撞概率增大，加劇了氣泡的聚并，導(dǎo)致氣含率增加趨勢減小。同時，在較小的管徑內(nèi)氣泡的聚并，兩相流型開始從均勻的泡狀流向間歇的彈狀流過渡。圖5b）還可以看出，隨著表觀氣速的增加，上升管表觀液速、下降管表觀液速和循環(huán)流量也不斷增加。同時，與氣含率的變化相似，當(dāng)表觀氣速大于0.02 m/s時，表觀液速的增長率有所下降，這主要是氣含率的增長率有所下降，導(dǎo)致推動液體循環(huán)的推動力變化而引起的。

圖5 表觀氣速對流動參數(shù)的影響Fig.5 Effect of superficial gas velocity on flow parameters

考慮能耗以及反應(yīng)器的穩(wěn)定性，本研究的反應(yīng)器操作流速不應(yīng)大于0.02 m/s。以下選擇表觀氣速為0.02 m/s對反應(yīng)器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

3.3 液體黏度對流動參數(shù)的影響

液體黏度對反應(yīng)器流動參數(shù)的影響如圖6所示。

從圖6a）可以看出，氣含率隨著黏度的增加而增加。Allan［16］發(fā)現(xiàn)兩氣泡的聚并時間與黏度成正比，即黏度越大，氣泡越分散，氣含率越大；另外，液體黏度越大，產(chǎn)生的沿程阻力增加，液體循環(huán)速度減小，氣體的停留時間增加，從而氣含率增加。然而，從圖6b）可以看出，表觀液速隨黏度的增加而減小，并且這種減小的趨勢逐漸減小。這是因?yàn)橛绅ざ仍黾右鸬臍夂试黾拥乃俾蕸]有由黏度增加引起的沿程阻力增加得快。

選擇適合的聚光光伏液浸液體，不僅需要考慮液體的流動性能，還需要考慮液體的光學(xué)、電學(xué)和熱學(xué)性能，同時，作為工程應(yīng)用，還應(yīng)將液體價格納入選擇因素。綜合考慮以上因素，選擇2cs-SO作為液浸液體對反應(yīng)器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

圖6 運(yùn)動黏度對流動參數(shù)的影響Fig.6 Effect of viscosity on flow parameters

3.4 高徑比對流動參數(shù)的影響

高徑比對流動參數(shù)的影響如圖7所示。

圖7 高徑比對流動參數(shù)的影響Fig.7 Effect of height to diameter ratio on flow parameters

從圖7a）可以看出氣含率的變化趨勢：高徑比從28.6至47.6的過程中，氣含率快速增加，隨著高徑比的增加，氣含率增加趨緩。這是由于隨著反應(yīng)器高徑比的增加，小氣泡相互聚合的幾率變大，小氣泡互相聚合成大氣泡，使氣泡上升速度變大，在上升管停留時間減少，致使氣含率增加速率減緩。圖7b）為表觀液速和液體流量隨高徑比的變化曲線，在高徑比從28.6至47.6變化過程中，上升管液速和下降管液速隨高徑比增加均勻減小，隨高徑比繼續(xù)增加，表觀液速減小趨勢增加。氣含率具有相同的變化趨勢。然而，在整個選擇高徑比的范圍中，循環(huán)液體流量減小的速率隨高徑比增加而減小，這是由于隨高徑比的增加，表觀液速減小，流動阻力消耗減小。

可以看出當(dāng)高徑比小于40時，液體的循環(huán)速度較小，不利于反應(yīng)器內(nèi)物料的混合，當(dāng)高徑比大于47.6時，氣含率與循環(huán)液速迅速減小，這樣使得反應(yīng)器的傳質(zhì)性能以及能量利用率降低，老化實(shí)驗(yàn)反應(yīng)器容積越小，單位體積液體接受的紫外輻照度越高，實(shí)驗(yàn)時間越短。綜合以上流動特性參數(shù)變化規(guī)律，確定47.6為最適宜高徑比。

3.5 環(huán)隙面積比對流動參數(shù)的影響

環(huán)隙面積比對流動參數(shù)的影響如圖8所示。從圖8a）可以看出，氣含率整體變化很小，氣含率隨著面積比的增加，呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，環(huán)隙面積比在0.41時氣含率最大。結(jié)合圖8b）中上升管表觀液速的變化，可以看出這是由于上升管表觀液速變化引起氣體在上升管停留時間的變化。從圖8b）中還可以看出，面積比從0.20至0.41中，下降管表觀液速快速增加，隨著面積比繼續(xù)增加，表觀液速增加趨緩；液體循環(huán)流量隨面積比的增加而減小。這是因?yàn)殡S著面積比的增加，下降管外筒直徑減小，液體流通環(huán)隙截面積減小，從而液速增加。但是，環(huán)隙變窄，導(dǎo)致流體徑向速度梯度變大，流體流動阻力增加。從而流體的循環(huán)流量減小。當(dāng)環(huán)隙寬度太小時，還會產(chǎn)生毛細(xì)力，阻礙流體流動，從而當(dāng)環(huán)隙面積比大于0.41時，表觀液速增長趨緩。

本研究反應(yīng)器的反應(yīng)區(qū)主要在下降管環(huán)隙區(qū)，當(dāng)環(huán)隙面積比在0.31～0.41之間，反應(yīng)器的氣含率和液相循環(huán)流量變化不大，并且表觀液速在0.41時出現(xiàn)一個局部極大值，說明在這個環(huán)隙面積比區(qū)間內(nèi)操作，不僅能獲得較高的反應(yīng)器傳遞特性以及能量利用率，而且當(dāng)操作條件波動時，反應(yīng)器依然可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的操作。再加上經(jīng)過光學(xué)計(jì)算，當(dāng)環(huán)隙比在0.31～0.41之間時，反應(yīng)區(qū)的紫外輻照均勻，所以確定面積比在0.31～0.41為最適宜。

圖8 面積比對流動參數(shù)的影響Fig.8 Effect of annular area ratio on flow parameters

4 結(jié)論

依據(jù)對該外環(huán)流光催化反應(yīng)器模擬結(jié)果，可以得出如下結(jié)論。

1）利用Fluent6.3數(shù)值模擬軟件所建立的數(shù)學(xué)模型能較好的模擬外環(huán)流反應(yīng)器的流動情況，與實(shí)驗(yàn)相比，氣含率誤差與循環(huán)液速誤差均在±15%以內(nèi)，驗(yàn)證了模型的可行性，可以應(yīng)用于氣升式外環(huán)流反應(yīng)器的性能分析。

2）選擇合理的操作物系和操作條件，有利于反應(yīng)器的流動性能。液體黏度越小，循環(huán)液速越快。適合本研究的反應(yīng)器表觀液速不應(yīng)大于0.02 m/s。

3）合理的設(shè)計(jì)反應(yīng)器結(jié)構(gòu)，可以優(yōu)化反應(yīng)器的流體力學(xué)參數(shù)。適合本文研究反應(yīng)器流動結(jié)構(gòu)參數(shù)：高徑比為47.6，面積比為0.31～0.41。

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