試析新課程下高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線教學(xué)

王娟

摘要：2001年，我國進(jìn)一步打開對外開放的大門，加入了世界貿(mào)易組織，使得我國在國際舞臺上的地位更加牢固。但是，對外開放也是一把雙刃劍，它在為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來了無限機(jī)遇的同時，也使得大量的外資企業(yè)涌入我國，給我國的本土企業(yè)帶來了巨大的挑戰(zhàn)，這大大地推動了我國各行各業(yè)的變革。對于教育行業(yè)來說，作為為社會建設(shè)培養(yǎng)人才的重要行業(yè)，其改革步伐也是十分之大的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué);現(xiàn)狀;圓錐曲線;建議

中圖分類號：G633.6 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）06-0277-02

當(dāng)今社會的高速發(fā)展使得社會對于人才的需求變得比從前更加迫切，教育部門作為為社會輸送人才的主要力量，一直以來受到社會各界人士的普遍關(guān)注。新課程標(biāo)準(zhǔn)改革之后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)作為三大主要科目之一，任課教師對其投入了大量的熱情和時間。本文主要針對新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中教學(xué)階段非常重要的圓錐曲線教學(xué)部分進(jìn)行了分析和探討，結(jié)合實(shí)際情況，通過對現(xiàn)狀的調(diào)查分析，總結(jié)出若干建議。

一、我國高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的現(xiàn)狀

本文通過對筆者所在的中職院校的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的圓錐曲線部分進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對這一部分的教學(xué)掌握得并不是很好，不能有效、準(zhǔn)確地理解老師所講解的知識點(diǎn)，在實(shí)際的運(yùn)算過程中也存在不能完整地理解題意的現(xiàn)象。本文將其主要問題從老師和學(xué)生兩個方面進(jìn)行剖析：

1.教師方面。對于高中教學(xué)來說，圓錐教學(xué)是其整體教學(xué)中非常重要的一個方面，在高考中通常以最后的壓軸題出現(xiàn)。因此，教師都會在這方面的教學(xué)中投入大量的精力。但是，縱觀現(xiàn)階段的教學(xué)效果，整體狀況并不是很好，特別是在新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布之后，大多數(shù)教師還是利用傳統(tǒng)的教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。通過綜合分析，本文認(rèn)為其原因主要在于教師的整體目標(biāo)投向高考，對這一部分知識點(diǎn)的講解方面過于片面，導(dǎo)致學(xué)生不能從整體上對圓錐曲線方面的知識點(diǎn)進(jìn)行理解，在做題中通常無法產(chǎn)生清晰的思路。除此之外，現(xiàn)階段我國的高中數(shù)學(xué)教學(xué)仍然采用傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學(xué)模式。教師在對學(xué)生的教學(xué)方面，大多數(shù)都會沿用自己多年總結(jié)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和理論知識，片面地對學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)和難點(diǎn)的灌輸;課后為學(xué)生布置大量的習(xí)題作業(yè)，學(xué)生在沒有完全對知識點(diǎn)進(jìn)行理解的情況下做題，會產(chǎn)生一定的抵抗情緒，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和能動性的培養(yǎng)。

2.學(xué)生方面。對于高中階段的學(xué)生，特別是中職教育的學(xué)生來說，圓錐曲線部分是其整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常困難的一個部分，運(yùn)算的復(fù)雜性和教師教學(xué)方法的單一，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中盡管投入大量的精力，但是仍然無法有效、準(zhǔn)確地對知識點(diǎn)和做題方式進(jìn)行掌握。筆者通過對若干高中班級的學(xué)生在圓錐曲線部分的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)分析，認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)起來非常吃力，并且無法取得很好的學(xué)習(xí)成果的原因主要有以下兩點(diǎn)：首先，圓錐曲線部分作為整體高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，本身就帶有一定的難度，學(xué)生在對這一部分進(jìn)行學(xué)習(xí)之前，就會產(chǎn)生一定的自卑心理，缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動性，認(rèn)為自己無法學(xué)好這一部分的內(nèi)容;其次，圓錐曲線部分的學(xué)習(xí)會運(yùn)用到許多復(fù)雜的解題思路和運(yùn)算方式，理解起來非常困難，必須在對這一部分有著充分的整體認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行。學(xué)生在解題的過程中，往往會將眼光放在相對比較淺顯的部分，沒有從更深的層次上對試題進(jìn)行分析，特別是大部分學(xué)生無法有效地掌握應(yīng)用曲線和代入方程之間的關(guān)系，導(dǎo)致其解題方向整體錯誤。

二、對現(xiàn)階段我國高中圓錐曲線教學(xué)的若干建議

本文通過對現(xiàn)階段我國高中圓錐曲線教學(xué)的相關(guān)理論知識的研究分析，深入了解在新課程標(biāo)準(zhǔn)下教育部門對于圓錐曲線這一部分知識點(diǎn)的要求，結(jié)合我國目前這一部分的教學(xué)狀況和高中階段學(xué)生的整體情況，將改進(jìn)建議總結(jié)為以下幾個方面：

1.充分了解新課程標(biāo)準(zhǔn)下圓錐曲線教學(xué)的新要求。本文通過對新舊教材的對比和研究了解到：新教材與傳統(tǒng)舊教材的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)點(diǎn)有著很大的不同，教師想要完整地將這一部分的知識點(diǎn)講解給學(xué)生，就需要提前對這一部分進(jìn)行深入細(xì)致的了解。在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，除了傳統(tǒng)的內(nèi)容之外，還增添了一些天文方面的知識點(diǎn)，利用天文知識和衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)軌跡引出要講解的知識點(diǎn)。新教材除了對學(xué)生知識點(diǎn)的講解之外，更加注重對學(xué)生的認(rèn)知能力和自學(xué)能力的培養(yǎng)。除此之外，教材對于畫圓的要求和數(shù)形結(jié)合方面也都有了新的要求，需要教師方面對其進(jìn)行注意，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識和理解這一部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，更好地對這一部分的知識點(diǎn)進(jìn)行掌握。

2.對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行激發(fā)。學(xué)生作為整體教學(xué)活動的主要參與者，在整體教學(xué)活動中發(fā)揮著重要的作用，特別是在新課程實(shí)行之后，更加注重對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知能力的培養(yǎng)。因此，想要從整體上改善高中階段圓錐曲線教學(xué)的情況，就應(yīng)該將學(xué)生方面作為切入點(diǎn)，從整體上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。筆者認(rèn)為：教師在對圓錐曲線部分進(jìn)行教學(xué)的時候，應(yīng)該在自己充分掌握這一部分知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，改變傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學(xué)方法，在課堂的教學(xué)中不斷融入學(xué)生感興趣的知識和學(xué)生們在日常生活中熟悉的事物和現(xiàn)象，這樣能夠很好地調(diào)動學(xué)生們思考問題和回答問題的積極性，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，也更加有利于學(xué)生對知識點(diǎn)的理解。

例如：在人教版高中數(shù)學(xué)二年級第一學(xué)期選修部分的第二章的《圓錐曲線與方程》部分的講解過程中，教師就可以充分地采用本文所提出的教學(xué)形式，在對學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的講解之前，先讓學(xué)生對宇宙中地球和其他衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道進(jìn)行思考和討論，啟發(fā)學(xué)生對其整體運(yùn)行軌道的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)分析，并聯(lián)想日常生活中也會出現(xiàn)的同樣規(guī)律性的事物，進(jìn)而再提出圓錐曲線和運(yùn)算方程的知識點(diǎn)。這樣既能有效地幫助學(xué)生對這一知識點(diǎn)進(jìn)行理解，也可以加強(qiáng)其記憶，在日后的試題中如果出現(xiàn)此類問題，便于學(xué)生解答。

3.對傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學(xué)模式進(jìn)行改革。本文通過對高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)院校的數(shù)學(xué)教師都會采用傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學(xué)模式去進(jìn)行教學(xué)，這樣既不能很好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，也得不到良好的教學(xué)效果。尤其是新課程實(shí)行之后，多元化的教學(xué)內(nèi)容更加不適應(yīng)傳統(tǒng)的教學(xué)方法，經(jīng)常會導(dǎo)致事倍功半的結(jié)果。因此，想要改變高中圓錐曲線教學(xué)的現(xiàn)狀，就需要從根本上轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學(xué)方法，倡導(dǎo)新型的教學(xué)模式。教師應(yīng)該充分認(rèn)識到學(xué)生作為教學(xué)活動的主體，在整個的教學(xué)活動中占據(jù)著非常重要的地位，教師在教學(xué)活動中扮演的是引導(dǎo)者，主要作用是幫助和引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。此外，還應(yīng)該徹底轉(zhuǎn)變從前教師和學(xué)生之間不平等的地位關(guān)系，建立相對平等的關(guān)系，真正讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是一件快樂的事情。對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的圓錐曲線部分，本身就具有一定的難度，因此，教師在為學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的講解的時候，應(yīng)該更加耐心和細(xì)致，對于學(xué)生取得的進(jìn)步，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的進(jìn)步，教師也應(yīng)該適當(dāng)?shù)貙W(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)。除此之外，教師還應(yīng)該創(chuàng)建一種更加和諧、輕松的教學(xué)氛圍，讓每個學(xué)生都能充分地融入到這一教學(xué)活動中來，營造一種良好的學(xué)習(xí)氛圍。

例如，教師在對人教版高中數(shù)學(xué)二年級第一學(xué)期選修部分的第二章的《圓錐曲線與方程》部分進(jìn)行講解的時候，想要讓學(xué)生充分地對這一知識點(diǎn)進(jìn)行了解，特別是對于這部分比較難的“圓錐曲線和直線相交”方面知識點(diǎn)的理解，教師就可以采用更加清晰、明了的“韋達(dá)定理”對學(xué)生進(jìn)行解釋，即ax2+bx+c=0;除此之外，還可以引導(dǎo)學(xué)生找到整體的運(yùn)算規(guī)律，抓住圓錐曲線的切點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線三者之間的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，這樣能夠使學(xué)生對知識點(diǎn)有全面和深入的理解。

4.加強(qiáng)對解題過程的講解和演示力度?，F(xiàn)階段，有很多教師在給學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)和試題的講解過程中，忽視了對于過程的演示，特別是在新課程下，大多數(shù)試題都需要教師為學(xué)生們進(jìn)行演示解答。老師如果不能按照要求給學(xué)生演示，就會導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中無法直觀地了解整個試題的解題過程，下次遇到這一類型的試題時，還是沒有辦法自己獨(dú)立地去完成。因此，這就需要教師在這一方面投入更多的精力和時間，在講解試題的時候，盡量做到將試題的解題過程和知識點(diǎn)進(jìn)行完美的融合，幫助學(xué)生理解和記憶。

例如，教師在對人教版高中數(shù)學(xué)二年級第一學(xué)期選修部分的第二章《圓錐曲線與方程》這部分的課本例題進(jìn)行講解的時候，就可以采用本文所介紹的這種形式。試題“橢圓A和點(diǎn)P（8，3）已知，B點(diǎn)和C點(diǎn)是通過與橢圓A相交所得出的兩個點(diǎn)，在B點(diǎn)和C點(diǎn)連成的直線上取點(diǎn)H，請問點(diǎn)H的軌跡曲線的運(yùn)算方程是什么？”對于學(xué)生來說，剛剛接觸圓錐曲線方程的他們無法深入地理解這道試題的含義，對于解題方式也是一頭霧水，這就需要教師對其進(jìn)行深入細(xì)致的教導(dǎo)工作。這道例題的難點(diǎn)就在于找到點(diǎn)H的運(yùn)動方向和模式，教師可以通過對運(yùn)動點(diǎn)的運(yùn)動方向進(jìn)行分析的形式，向?qū)W生充分展示整個解題過程，幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)參數(shù)對試題進(jìn)行理解。在確定好例題的選定參數(shù)和實(shí)際運(yùn)動模式的情況下，通過公式消除參數(shù)，得出正確的結(jié)論。課后，教師應(yīng)該為學(xué)生布置一些與本知識點(diǎn)相關(guān)的試題，但是試題的難度不宜過高，幫助學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固和提高。

新課程實(shí)行之后，大多數(shù)高中學(xué)校都進(jìn)行了一定程度的教學(xué)改革。對于數(shù)學(xué)教學(xué)這部分來說，一直都是學(xué)校的教學(xué)重點(diǎn)，特別是圓錐曲線這一部分的內(nèi)容，學(xué)校也為其投入了大量的人力、物力和財(cái)力的支持，但是現(xiàn)階段仍然沒有取得很好的成績。本文主要針對新課程下我國高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并提出了若干建議，希望能對其以后的教學(xué)起到一定的促進(jìn)作用。

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