康普頓相機(jī)成像技術(shù)進(jìn)展

武傳鵬李 亮

1（清華大學(xué)工程物理系 北京100084）

2（粒子技術(shù)與輻射成像教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)）北京100084）

康普頓相機(jī)是一種無(wú)需使用機(jī)械準(zhǔn)直的新型γ 射線成像模式，它基于康普頓散射的原理進(jìn)行三維空間內(nèi)射線的定位和成像。本文綜述了康普頓相機(jī)的發(fā)展歷史，以及近年在各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的最新研究進(jìn)展，并重點(diǎn)關(guān)注了康普頓相機(jī)在醫(yī)學(xué)成像和環(huán)境輻射監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)前沿課題。本文第一節(jié)對(duì)康普頓相機(jī)的基本情況進(jìn)行了簡(jiǎn)介，簡(jiǎn)述了其工作機(jī)理及在多種領(lǐng)域中的應(yīng)用，并對(duì)其主要的結(jié)構(gòu)演變歷程進(jìn)行了梳理；文章第二節(jié)主要對(duì)康普頓相機(jī)的成像物理基礎(chǔ)、原理以及相關(guān)重建算法進(jìn)行了詳細(xì)描述；第三節(jié)主要敘述了康普頓相機(jī)的幾種性能指標(biāo)及其影響因素；第四節(jié)主要介紹了幾種康普頓相機(jī)的最新型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并對(duì)該領(lǐng)域的最新研究成果進(jìn)行了匯總和對(duì)比介紹。

1 康普頓相機(jī)技術(shù)介紹

γ光子有著穿透性好、可以攜帶物質(zhì)信息的優(yōu)良特性，然而它無(wú)法被輕易聚焦，這給使用γ射線成像帶來了困難。獲取γ光子方向信息的最常見方式是使用準(zhǔn)直器，如使用機(jī)械準(zhǔn)直的Anger相機(jī)結(jié)構(gòu)［1?2］、編碼孔成像技術(shù)［3］等。然而，在使用機(jī)械準(zhǔn)直結(jié)構(gòu)的成像模式中，如單光子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)（Single Photon Emission Computed Tomography，SPECT）［4］等，不得不在探測(cè)效率（靈敏度）與空間分辨率之間做取舍：為了取得更高的空間分辨率，必須要采用較小的準(zhǔn)直孔徑，這卻使得通過小孔被收集的光子變少，探測(cè)效率變低［5］。

康普頓相機(jī)是一種非機(jī)械準(zhǔn)直的新型成像模式，有著獨(dú)特的成像模式和成像優(yōu)勢(shì)。它借由康普頓散射的物理效應(yīng)追蹤入射光子來向，即進(jìn)行“電子準(zhǔn)直”。在醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域，康普頓相機(jī)克服了SPECT等核醫(yī)學(xué)系統(tǒng)由于機(jī)械準(zhǔn)直而帶來的弊端，有著更高的探測(cè)效率；而在環(huán)境輻射監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，康普頓相機(jī)與傳統(tǒng)的編碼板對(duì)比，前者的成像視野更寬廣，此外后者還有著成像能區(qū)的限制，當(dāng)射線能量過高時(shí)可能穿透編碼板帶來圖像噪聲。綜合以上因素，康普頓相機(jī)在大視野、寬視場(chǎng)、高分辨、高探測(cè)效率的成像任務(wù)中有著很大的發(fā)展?jié)摿??？灯疹D相機(jī)的概念最早在天文觀測(cè)領(lǐng)域提出，1973年Schonfelder等［6］制成了觀測(cè)1～10 MeVγ射線源的天文學(xué)觀測(cè)儀器。1991年，美國(guó)國(guó)家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）［7］研制的康普頓γ射 線 天 文 臺(tái)（Compton Gamma Ray Observatory，CGRO）衛(wèi)星上也使用了名為CMOPTEL的康普頓相機(jī)系統(tǒng)。隨著康普頓相機(jī)技術(shù)的發(fā)展，它被遷移到許多其他應(yīng)用領(lǐng)域，這主要包括兩類任務(wù)：局部視野成像，如醫(yī)學(xué)成像、質(zhì)子治療等醫(yī)學(xué)應(yīng)用；開放式視野成像，如環(huán)境輻射監(jiān)測(cè)、三維輻射場(chǎng)研究等。

醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域的應(yīng)用是人們最為關(guān)注的。1974年Todd等［8］最早將康普頓相機(jī)的概念引入醫(yī)學(xué)成像。1977年Everett等［9］驗(yàn)證了康普頓相機(jī)應(yīng)用在SPECT上的可行性，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。Singh等［10?11］在1983年制成了放射性同位素示蹤的醫(yī)學(xué)康普頓相機(jī)的原型機(jī)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的展示和分析。近些年，康普頓相機(jī)在醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域有了更多的應(yīng)用和研究進(jìn)展，比如放射性示蹤成像、癌癥診斷、手術(shù)引導(dǎo)、X射線熒光成像等。日本群馬大學(xué)使用Si/CdTe康普頓相機(jī)對(duì)99Tcm和18F等放射性藥物進(jìn)行成像，通過仿真實(shí)驗(yàn)和模體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)可行性，并在小鼠體內(nèi)成功實(shí)現(xiàn)了示蹤劑活體成像，還成功進(jìn)行了臨床實(shí)驗(yàn)。其最佳成像角分辨率可達(dá)到4.9°（511 keV）［12?18］。手術(shù)引導(dǎo)方面，康普頓相機(jī)也可在腹腔手術(shù)中作為腹腔鏡照相機(jī)，以進(jìn)行手術(shù)引導(dǎo)［19?20］。2016年Vernekohl等［21?22］通過蒙特卡羅仿真，驗(yàn)證了康普頓相機(jī)用于X射線熒光成像的臨床可行性。從這些研究中可以看到，康普頓相機(jī)成像的空間分辨率與傳統(tǒng)核醫(yī)學(xué)的SPECT等相當(dāng)，且能夠使用多種放射性示蹤劑同時(shí)成像，由于有效探測(cè)面積更大，在探測(cè)效率上更具有優(yōu)勢(shì)。

在環(huán)境輻射監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，Sinclair與Herbach［23?24］于2009年先后針對(duì)放射性危險(xiǎn)物質(zhì)監(jiān)測(cè)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并在結(jié)果上取得了一致性。2013年，Kataoka等［25］提出了一種基于三維位置敏感閃爍體和薄單片多像素光子計(jì)數(shù)器（Multi-Pixel Photon Counter，MPPC）陣列的手持康普頓相機(jī)，其用于環(huán)境輻射監(jiān)測(cè)時(shí)，對(duì)662 keV光子的角分辨率可達(dá)到14°。同年，Kong等［26］提出了用于遠(yuǎn)程輻射源定位和識(shí)別的康普頓相機(jī)陣列原型，該相機(jī)由大體積閃爍體探測(cè)器制成，這為散射光子提供了大視野，并以適中的成本實(shí)現(xiàn)了最大的效率。該技術(shù)還被用于核電站輻射檢測(cè)，如福島核電站事故核泄漏的放射性監(jiān)測(cè)［27］；2014年，Kishimoto等［28］提出了一種將三維位置敏感閃爍體耦合到多像素光子計(jì)數(shù)器陣列上的手持康普頓相機(jī)，其靈敏度比同類用于福島檢測(cè)的相機(jī)高幾倍；2015年Takeda等［29］提出了一種基于Si/CdTe的便攜式康普頓相機(jī)用于福島檢測(cè)；2016年Jiang等［30］在福島的最新相關(guān)研究已經(jīng)對(duì)137Cs和134Cs實(shí)現(xiàn)了1.68%的探測(cè)效率和約14°的角分辨率。密歇根大學(xué)He課題組［31］使用三維位置靈敏大體積碲鋅鎘探測(cè)器，制成的康普頓相機(jī)也在環(huán)境輻射檢測(cè)上取得了不俗的成績(jī)。

近十年，粒子治療（如質(zhì)子治療）成了醫(yī)學(xué)領(lǐng)域一個(gè)炙手可熱的話題，相比于X射線放療，其瞬發(fā)γ光子能量沉積更具選擇性，因此可以更有針對(duì)性地殺傷腫瘤細(xì)胞，減少對(duì)正常組織的損害［32］。影響瞬發(fā)光子的產(chǎn)生與分布的一個(gè)重要因素就是吸收劑量［33］，因此粒子治療的劑量監(jiān)測(cè)成為了熱門話題，許多類型的檢測(cè)設(shè)備正在被研究以進(jìn)行瞬發(fā)光子的劑量監(jiān)測(cè)［34?36］。其中，康普頓相機(jī)也表現(xiàn)出了很好的潛力，近年來涌現(xiàn)了一大批使用康普頓相機(jī)進(jìn)行瞬發(fā)光子劑量監(jiān)測(cè)的研究［36?41］。

被應(yīng)用于如此多的領(lǐng)域，可見康普頓相機(jī)有著獨(dú)特的成像優(yōu)勢(shì)，是一種被人們所關(guān)注的成像模式。隨著大量針對(duì)康普頓相機(jī)的研究，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也不斷被優(yōu)化和革新。

隨著電子學(xué)技術(shù)和探測(cè)器技術(shù)的發(fā)展，不斷有各種新型康普頓相機(jī)被提出，康普頓相機(jī)的成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段的演進(jìn)：1）雙層閃爍體探測(cè)器結(jié)構(gòu)；2）雙層半導(dǎo)體探測(cè)器結(jié)構(gòu)，包含了雙面條形型探測(cè)器和像素陣列型探測(cè)器兩種獲取二維位置信息的方式；3）新型結(jié)構(gòu)康普頓相機(jī)，包含“分離式”結(jié)構(gòu)和“一體式”結(jié)構(gòu)。主流康普頓相機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的演進(jìn)情況如圖1所示。

圖1 康普頓相機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的演進(jìn)過程Fig.1 The evolution of system structure of Compton camera

最早的康普頓相機(jī)主要是使用閃爍體探測(cè)器的雙層探測(cè)器結(jié)構(gòu)。比如前文提到的，最早由Schonfelder等［6］制 作 的 天 文 學(xué) 康 普 頓 成 像 儀、NASA［7］的CMOPTEL康 普 頓相機(jī)、Singh等［10］在1983年制成的首臺(tái)醫(yī)學(xué)成像康普頓相機(jī)的原型機(jī)都是如此。

隨著探測(cè)器技術(shù)發(fā)展，半導(dǎo)體探測(cè)器由于其探測(cè)效率高、能量分辨率好、線性好、時(shí)間響應(yīng)快等優(yōu)良特性，開始成為康普頓相機(jī)系統(tǒng)中探測(cè)器的主流。為了獲得康普頓散射發(fā)生的位置信息，探測(cè)器主要使用了雙面條形型探測(cè)器和像素陣列型探測(cè)器兩種類型。1988年Kamae等［42］設(shè)計(jì)的硅微條探測(cè)器+閃爍體的雙層結(jié)構(gòu)，1996年P(guān)hlips等［43］兩層的雙面條形高純鍺探測(cè)器的雙層結(jié)構(gòu)等。2010年伯克利大學(xué)的Chivers等［44］還提出了使用硅基CCD+雙面條形高純鍺的雙層結(jié)構(gòu)，該系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是可以得到反沖電子軌跡，位置信息更加精確。漸漸地，雙面條形半導(dǎo)體探測(cè)器不再能滿足人們?cè)诳臻g分辨率上的需求，像素陣列探測(cè)器開始逐步取代條形探測(cè)器。1998年LeBlanc等［45］采取了像素陣列硅探測(cè)器制作康普頓相機(jī)用于核醫(yī)學(xué)成像，并得到了優(yōu)于傳統(tǒng)SPECT的成像效果。2016年Vernekohl等［21?22］通過蒙特卡羅仿真Si/CdTe雙層探測(cè)器結(jié)構(gòu)，驗(yàn)證了康普頓相機(jī)用于X射線熒光成像的臨床可行性。

除了傳統(tǒng)的雙層半導(dǎo)體探測(cè)器結(jié)構(gòu)，近年人們又以此為基礎(chǔ)，探索了多種新型結(jié)構(gòu)的康普頓相機(jī)，比如“分離式”的多層探測(cè)器結(jié)構(gòu)、“一體式”的單層探測(cè)器結(jié)構(gòu)等。這些最新前沿進(jìn)展將在第四節(jié)進(jìn)行重點(diǎn)敘述。

近年來，國(guó)內(nèi)幾家單位也針對(duì)康普頓相機(jī)展開了一系列的探索和實(shí)驗(yàn)研究。2016年，中國(guó)工程物理研究院的丁長(zhǎng)驥等［46?47］開展了Si/CZT雙層像素探測(cè)器結(jié)構(gòu)的蒙特卡羅仿真，對(duì)137Cs（662 keV）成像的角分辨率為7.3°，成像效率為0.15%。同單位的張迎增等［48?49］于2019年對(duì)康普頓相機(jī)的性能指標(biāo)及影響因素進(jìn)行了分析，并仿真了DSSD+NaI雙層閃爍體探測(cè)器康普頓相機(jī)應(yīng)用于Steve Fetter核彈頭成像的性能。清華大學(xué)劉益林等［50］于2018年使用三維位置靈敏CZT探測(cè)器，搭建了真實(shí)的康普頓相機(jī)系統(tǒng)，對(duì)137Cs（662 keV）成像的角分辨率為9.6°。2019年，中國(guó)科學(xué)院的宋張勇等［51］對(duì)康普頓相機(jī)的分辨能力進(jìn)行了分析，并進(jìn)行了GENT4仿真和反投影算法重建。中國(guó)原子能科學(xué)研究院的王薇等［52］于同年對(duì)影響角分辨率的主要因素進(jìn)行了定量的理論推導(dǎo)和計(jì)算。

2 康普頓相機(jī)成像原理及重建算法

2.1 康普頓相機(jī)成像的物理基礎(chǔ)

眾所周知，γ射線和X射線在于物質(zhì)發(fā)生相互作用時(shí)，有三種主要的物理機(jī)制：光電效應(yīng)、康普頓散射效應(yīng)、電子對(duì)效應(yīng)［53］。其中，在發(fā)生康普頓散射效應(yīng)時(shí)，入射光子與原子核外的外層電子發(fā)生碰撞，電子獲得入射光子的一部分能量成為反沖電子，而入射光子損失能量并發(fā)生方向偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角度θ一般被稱為散射角，反應(yīng)過程如圖2所示。

發(fā)生康普頓散射后，散射光子的能量與散射角θ有關(guān)，關(guān)系如式（1）所示：

式中：E0和Ec為入射光子和散射光子能量；θ為康普頓散射角；me為電子的靜止質(zhì)量，mec2=511keV。

圖2 康普頓散射效應(yīng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of Compton scattering effect

當(dāng)有大量光子入射，康普頓散射反應(yīng)后，散射光子出射到不同角度θ上的概率并不一致，康普頓散射截面服從克萊因-仁科（Klein-Nishina）公式分布，簡(jiǎn)稱KN公式［54?55］，如式（2）。而散射角相同的散射光子，在圍繞入射方向的立體角分布上是均勻分布的。

式中：fKN(E0，θ)為入射光子能量為E0、散射角度為θ時(shí)的康普頓散射微分反應(yīng)截面；dσ為康普頓散射后，散射角在θ方向上dθ內(nèi)的概率；re為經(jīng)典電子半徑，re=e2mec2=2.818×10?13cm；α=E0mec2?？灯疹D散射的微分截面分布示意圖如圖3所示。

圖3 康普頓散射微分截面隨散射角變化的分布圖Fig.3 The distribution of Compton scattering differential cross section with scattering angle

然而通常情況下，初始原子核外電子并不是處于靜止?fàn)顟B(tài)的，而是被束縛在原子核外軌道上，并且處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中，因此即使入射光子是具有完全相同方向和能量的，散射光子的出射方向和能量大小也并不完全一致，而是存在一定的不確定度。該不確定度被稱為多普勒展寬，這一現(xiàn)象被稱作多普勒展寬效應(yīng)［57］。

以上就是康普頓散射效應(yīng)的基本物理原理，通過式（1）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們探測(cè)到入射光子能量和散射光子能量時(shí)，我們便可以得到散射角θ的大小，如式（3）。進(jìn)而可以確定發(fā)生康普頓散射的入射光子源的空間位置所在的方向，這便是康普頓相機(jī)成像的物理基礎(chǔ)。

2.2 康普頓相機(jī)的成像原理

典型的康普頓相機(jī)系統(tǒng)由雙層探測(cè)器結(jié)構(gòu)組成，如圖4所示。入射光子在第一層探測(cè)器上發(fā)生康普頓散射，探測(cè)器記錄反應(yīng)發(fā)生的位置R1（x1，y1，z1）和沉積的能量E1；散射后的散射光子射出第一層探測(cè)器，在第二層探測(cè)器上R2（x2，y2，z2）位置被完全吸收，沉積能量E2。入射光子的能量即為兩次沉積的能量之和，即E0=E1+E2。因此，只需將E0和E2代入式（3），便得到了康普頓散射的散射角θ。由于不知道入射光子來向的具體方位角，但是我們能確定的是，其方向在以R1、R2為軸夾角為θ的圓錐面上。當(dāng)我們探測(cè)到足夠多的康普頓散射事件，每一個(gè)事件都可以反算出一個(gè)對(duì)應(yīng)的圓錐面，這些圓錐面交匯所得理論上便是放射源所處的空間位置。

由于我們希望在第一層探測(cè)器中盡可能多地發(fā)生康普頓散射事件，因此通常采用低Z材料的探測(cè)器，如硅半導(dǎo)體探測(cè)器；而第二層探測(cè)器中，我們希望射線更多地沉積能量，以使散射光子完全被吸收，因此常用的材料如CdTe探測(cè)器、CZT探測(cè)器、高純鍺探測(cè)器等。當(dāng)然并非局限于此，近年來許多其它類型的探測(cè)器搭配同樣可以得到不錯(cuò)的成像結(jié)果。

圖4 典型康普頓相機(jī)成像原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of imaging principle of typical Compton camera

2.3 康普頓相機(jī)的圖像重建算法

康普頓相機(jī)的重建算法主要分為解析算法和迭代算法兩大類。

解析重建算法中，最常用的是直接反投影算法和濾波反投影算法［57］。直接反投影算法的思路非常直接，通過遍歷整個(gè)像素空間，看每個(gè)像素點(diǎn)是否在事件所反算的圓錐面上，如果在則按權(quán)重在該點(diǎn)處疊加一個(gè)值，當(dāng)所有事件均完成反投影，即可重建出放射源所在的空間位置。這種算法存在的問題是沒有放射源的位置也難以避免地被賦值，因此哪怕在理想條件下，圖像依然會(huì)有偽影存在，Basko等［58］在1998年提出了一種基于球諧函數(shù)的濾波反投影算法，以消除這些反投影算法帶來的偽影。

由于康普頓相機(jī)系統(tǒng)的一些固有特性，由解析算法重建得到的圖像，是真實(shí)圖像的有偏估計(jì)，而迭代算法可以得到真實(shí)圖像的無(wú)偏估計(jì)，且可以引入噪聲模型。迭代重建算法的思想是，將重建問題建模成數(shù)學(xué)問題，通過解方程組g=Hf來得到重建圖像，其中：g為探測(cè)器響應(yīng)；H為系統(tǒng)矩陣；f為重建圖像。

1970年Gorden等［59］提 出 了 代 數(shù) 重 建 算 法（Algebraic Reconstruction Techniques，ART）算法，其思想是用當(dāng)前圖像的前向投影與真實(shí)投影之間的偏差反向修正重建圖像，經(jīng)過多輪迭代至收斂，其迭代過程如式（4）。該算法還被進(jìn)一步改進(jìn)出聯(lián)合代數(shù)重建算法（Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique，SART）、乘 法 代 數(shù) 重 建 算 法（Multiplicative Algebraic Reconstruction Technique，MART）、約束乘法代數(shù)重建算法（Constrained Multiplicative Algebraic Reconstruction Technique，CMART）等算法［60?61］。

另一類迭代算法是最大似然法（Maximum Likelihood，ML）［62］，其主要思想是尋找使投影（探測(cè)器響應(yīng)）出現(xiàn)的概率最大的重建圖像，引入泊松噪聲后，其形式如式（5）。為了更好地求解該概率公式，1982年Shepp等［63］提 出 了EM（Expectation Maximization）算法，以克服求導(dǎo)運(yùn)算的不便。MLEM算法很好地保持了圖像的非負(fù)性，且每次迭代后，源強(qiáng)度總和恒定。

近年來，為優(yōu)化傳統(tǒng)重建算法中存在的噪聲、準(zhǔn)確性、運(yùn)行速度等方面的問題，一系列的新型重建算法被提出。解析重建算法方面，基于Radon變換的濾波反投影算法被提出，以解決簡(jiǎn)單反投影算法噪聲嚴(yán)重、成像分辨率差的問題。迭代重建方面，對(duì)MLEM算法改進(jìn)的LM-MLEM算法被提出，該算法基于列表模式的權(quán)重法，帶來了更精確的結(jié)果。此外，由于MLEM及其衍生算法均基于像素驅(qū)動(dòng)，在高分辨率、大視野任務(wù)中，計(jì)算復(fù)雜度高、速度慢，基于事件驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)起源算法（Stochastic Origin Ensemble，SOE）被提出，該算法復(fù)雜度更低，運(yùn)行更快。

3 康普頓相機(jī)成像性能指標(biāo)

3.1 主要成像性能指標(biāo)

評(píng)價(jià)一個(gè)康普頓相機(jī)系統(tǒng)所使用的主要性能指標(biāo)有：點(diǎn)源位置精度［64］、點(diǎn)源空間分辨率、探測(cè)效率、角分辨率（Angle Resolution Measurement，ARM）［65］。其中人們較少關(guān)注電源位置精度，更加關(guān)注后三種評(píng)價(jià)指標(biāo)，而角分辨率是最重要的指標(biāo)［49?50］。

點(diǎn)源位置精度只使用康普頓相機(jī)對(duì)點(diǎn)源重建時(shí)，圖像分布上點(diǎn)源中心點(diǎn)（即密度數(shù)值最大的點(diǎn)）與點(diǎn)源真實(shí)中心點(diǎn)之間的接近程度。

點(diǎn)源空間分辨率是重建圖像上能夠識(shí)別兩個(gè)相鄰目標(biāo)的最小距離，該指標(biāo)表征了空間細(xì)節(jié)分辨能力。通常我們從重建結(jié)果圖像上計(jì)算該指標(biāo)，具體方法是將點(diǎn)源重建的圖像做分布圖，找到凸起峰并獲取最高點(diǎn)計(jì)數(shù)，在該最大值二分之一處圓面的直徑記作峰半高寬（Full Width Half Maximum，F(xiàn)WHM），用該值表達(dá)點(diǎn)源空間分辨率。此外也可以從峰最大值處垂直截取平面，得到一個(gè)一維分布，擬合該一維峰的高斯分布，則FWHM=2.355σ。

探測(cè)效率，一般指康普頓成像的絕對(duì)探測(cè)效率，它通常被定義為：康普頓成像事例率占該系統(tǒng)探測(cè)的由放射性點(diǎn)源產(chǎn)生計(jì)數(shù)率的百分比。也即，探測(cè)效率=成像選擇的事件數(shù)/探測(cè)器探測(cè)到的入射伽馬光子數(shù)。

角分辨率是衡量康普頓相機(jī)性能優(yōu)劣的一個(gè)最重要的指標(biāo)，它被定義為反算的散射角θ（圓錐角）與真實(shí)放射源的方向之間的偏差，如圖5所示。

3.2 角分辨率的主要影響因素

由于角分辨率是康普頓相機(jī)最重要的性能指標(biāo)，這里單獨(dú)對(duì)其影響因素進(jìn)行具體分析。根據(jù)圖4中的物理過程，圖中θem是根據(jù)測(cè)量結(jié)果反算出的康普頓散射角。由于探測(cè)器能量分辨率的限制，因此測(cè)量到的能量含有一定誤差，因此如式（6）θem包含兩部分：由能量真值反算的散射角θc如式（7）和能量不確定度帶來的角度誤差Δθe：

圖5 角分辨率及影響因素示意圖Fig.5 Schematic diagram of angle resolution and influencing factors

θt表示真實(shí)發(fā)生的康普頓散射偏轉(zhuǎn)角度，考慮到多普勒展寬效應(yīng)的影響帶來的角度偏差ΔθD，它可以被表示為式（8）：

θr表示最終測(cè)量到的散射光的散射角，與最初真實(shí)入射的伽馬光子之間的角度偏轉(zhuǎn)，如式（9）。因此除了真實(shí)發(fā)生的康普頓散射偏轉(zhuǎn)θt以外，該角度還受到圓錐頂點(diǎn)（即康普頓散射發(fā)生的位置）的不確定度Δθr影響，如式（10）：

最終，我們想要得到的角分辨率，根據(jù)測(cè)量結(jié)果反算的散射角θem與真實(shí)測(cè)量的偏轉(zhuǎn)角θr之間的偏差。因此綜合式（6）、（8）、（10）可以計(jì)算角分辨率ARM，如式（11）：

式中：Δθe是探測(cè)器能量分辨率造成的能量不確定度帶來的角度偏差；ΔθD是由多普勒展寬帶來的散射光子出射方向不確定度帶來的角度偏差；Δθr是散射位置不準(zhǔn)確帶來的角度偏差，它與探測(cè)器的位置空間分辨率有關(guān)。

綜上所述，我們可以得知，影響康普頓相機(jī)角分辨率的主要因素有三：探測(cè)器能量分辨率、探測(cè)器空間分辨率、多普勒展寬效應(yīng)。除以上主要因素外，還有頂點(diǎn)誤差、相干散射等因素會(huì)影響角分辨率，但由于在康普頓相機(jī)系統(tǒng)的使用場(chǎng)景下，這些因素的影響較小，可以忽略不計(jì)。

4 康普頓相機(jī)技術(shù)前沿進(jìn)展

康普頓相機(jī)技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了幾個(gè)主要的階段，最初人們使用兩層閃爍體探測(cè)器完成康普頓成像。但隨著半導(dǎo)體探測(cè)器技術(shù)的發(fā)展，由于其在能量分辨率、空間分辨率、探測(cè)效率以及時(shí)間響應(yīng)等方面的優(yōu)越性，因此雙層半導(dǎo)體探測(cè)器結(jié)構(gòu)成為了首選。需要注意的是，在散射層探測(cè)器材料的原子序數(shù)Z的選擇上，既有研究采用高Z材料如高純鍺、CdTe、CZT等；也有研究選擇低Z材料如硅等。兩種選擇各有優(yōu)劣勢(shì)：選用高Z材料，其探測(cè)效率更高，但多普勒展寬效應(yīng)更加明顯，對(duì)成像分辨率不利；而選用低Z材料，雖然康普頓截面較低，會(huì)犧牲探測(cè)效率，但康普頓散射截面占總截面的占比增高、有效事件占比更多，此外硅探測(cè)器位置靈敏度更好、多普勒展寬效應(yīng)更弱，帶來了更好的成像分辨率。

對(duì)于雙層半導(dǎo)體探測(cè)器結(jié)構(gòu)的康普頓相機(jī)，由于半導(dǎo)體探測(cè)器厚度過厚會(huì)導(dǎo)致z方形空間分辨率過差、制作工藝難等問題，因此直接使用雙層半導(dǎo)體探測(cè)器結(jié)構(gòu)的研究并不多。2018年Turecek等［66］基于像素陣列半導(dǎo)體探測(cè)器Timepix3，研發(fā)了一種由1 mm厚硅探測(cè)器和2 mm厚CdTe探測(cè)器構(gòu)成的雙層康普頓相機(jī)，其25 mm處的空間分辨率高達(dá)2.5 mm，是當(dāng)今成像效果最理想的雙層半導(dǎo)體探測(cè)器結(jié)構(gòu)的康普頓相機(jī)之一。

隨著時(shí)間的推移，近些年來，為了克服晶體較薄帶來的探測(cè)效率方面的問題，人們又以雙層半導(dǎo)體探測(cè)器結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行了多種新型結(jié)構(gòu)的探索，比如“分離式”的多層探測(cè)器結(jié)構(gòu)、“一體式”的單層探測(cè)器結(jié)構(gòu)等，如圖6所示。

圖6 “分離式”結(jié)構(gòu)和“一體式”結(jié)構(gòu)的康普頓相機(jī)示意圖Fig.6 Schematic diagram of"separate"structure and"integrated"structure CC

所謂的“分離式”多層探測(cè)器結(jié)構(gòu)并不是說單純地增加探測(cè)器層數(shù)，而是將原本散射層、吸收層探測(cè)器分別“拆分”為多個(gè)薄探測(cè)器，完成每個(gè)康普頓散射事件探測(cè)的仍是“散射層其中一層+吸收層其中一層”的組合，所以稱為“分離式”結(jié)構(gòu)。2012年，Odaka和Takeda等［14］設(shè)計(jì)了一套1層0.5 mm厚硅探測(cè)器+4層0.75 mm厚CdTe探測(cè)器構(gòu)成的康普頓相機(jī)，其10 cm處探測(cè)效率可達(dá)到3.4×10?6，對(duì)131I（356 keV）成像的角分辨率達(dá)到了4.5°。2017年Munos等［40］研發(fā)了一種使用LaBr3晶體的名為MACACO的三層探測(cè)器結(jié)構(gòu)康普頓相機(jī)，對(duì)22Na（511 keV）實(shí)現(xiàn)了50 mm處低于4 mm的空間分辨率。同年，Aldawood等［67］制作了一套由6層0.5 mm厚硅雙面微條探測(cè)器+1層30 mm厚LaBr3探測(cè)器的康普頓相機(jī)，對(duì)137Cs（662 keV）成像在50 mm處空間分辨率為4.8 mm。這類“分離式”結(jié)構(gòu)因?qū)訑?shù)增多，因此位置分辨率更好、多普勒展寬較小、空間分辨率更好；但探測(cè)器厚度依然很薄，因此探測(cè)效率和成像視野依然會(huì)有所犧牲。

另一類新型結(jié)構(gòu)是“一體式”的康普頓相機(jī)結(jié)構(gòu)，其主要思想是使用單層探測(cè)器，并通過其他手段獲取探測(cè)器中能量沉積位置的深度信息，以完成重建。2002年，Wulf等［68?69］提出了一種單層雙面條形硅探測(cè)器結(jié)構(gòu)，通過將陰陽(yáng)兩極的觸發(fā)時(shí)間差轉(zhuǎn)化成為z方向的值來獲取深度信息。密歇根大學(xué)的He課題組［70］提出了獨(dú)特的三維位置靈敏CZT半導(dǎo)體探測(cè)器，該探測(cè)器有著晶體內(nèi)沉積位置三維坐標(biāo)探測(cè)、晶體體積大、探測(cè)效率高、能量分辨率高、空間分辨率好、常溫工作等優(yōu)良特性。他們使用的15 mm厚大體積CZT晶體探測(cè)器，其最佳工作性能下對(duì)137Cs（662 keV）射線探測(cè)的能量分辨率高達(dá)0.35%，三維空間分辨率高達(dá)0.3 mm，用其制成單層探測(cè)器“一體式”康普頓相機(jī)對(duì)137Cs（662 keV）成像角分辨率約為5°［71］。2018年，Liu等［50，72］使用同樣的三維位置靈敏CZT探測(cè)器，其康普頓相機(jī)系統(tǒng)對(duì)137Cs（662 keV）成像的角分辨率為9.6°，成像效率約為2%。2020年，Turecek等［73］基于光子計(jì)數(shù)探測(cè)器Timepix3，提出了一種只使用一層CdTe探測(cè)器的康普頓相機(jī)結(jié)構(gòu)，該系統(tǒng)借由該探測(cè)器的1.6 ns高時(shí)間分辨率特性，由電荷漂移時(shí)間來轉(zhuǎn)化得到深度信息，最終得到了幾度的角分辨率。

該類“一體式”結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：晶體更大探測(cè)效率高，能量分辨率、空間分辨率都更好，有著全空間的成像視野，單晶體使得相機(jī)整體結(jié)構(gòu)更小，容易制成便攜式設(shè)備。然而缺點(diǎn)也很明顯：在單一晶體內(nèi)，無(wú)法直觀判斷出粒子沉積能量的順序，因此很難分辨入射光子沉積與次級(jí)的散射光子沉積，需要使用事件序列重建方法，給重建過程帶來了很大困難；且電子學(xué)讀出電路更復(fù)雜；此外探測(cè)器成本較高。表1展示了近年來世界上成像效果較為理想的一系列康普頓相機(jī)系統(tǒng)，并匯總了它們所用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及成像性能等信息。

表1 先進(jìn)康普頓相機(jī)系統(tǒng)匯總Table 1 Summary of state-of-the-art Compton camera systems

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于康普頓相機(jī)，在進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要注意以下幾方面問題。在探測(cè)器方面：閃爍體探測(cè)器由于性能上的劣勢(shì)，現(xiàn)今已經(jīng)很少使用于康普頓相機(jī)領(lǐng)域；而半導(dǎo)體探測(cè)器由于其探測(cè)效率高、能量分辨率好、線性好、時(shí)間響應(yīng)快等優(yōu)良特性，使用更為廣泛，其中陣列像素半導(dǎo)體探測(cè)器逐步取代雙面條形半導(dǎo)體探測(cè)器成為主流。而在半導(dǎo)體探測(cè)器的材料原子序數(shù)選擇上：高Z材料探測(cè)效率更高，但多普勒展寬效應(yīng)更加明顯，成像分辨率低；低Z材料探測(cè)效率上有所犧牲，但位置靈敏度更好、多普勒展寬效應(yīng)更弱，帶來了更好的成像分辨率。在康普相機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方面，雙層半導(dǎo)體探測(cè)器結(jié)構(gòu)以及其改進(jìn)結(jié)構(gòu)仍然是主流，但也有新型結(jié)構(gòu)出現(xiàn)：“分離式”多層探測(cè)器結(jié)構(gòu)犧牲了部分探測(cè)效率和成像視野，但成像分辨率更高；“一體式”結(jié)構(gòu)探測(cè)器能量分辨率、空間分辨率好，探測(cè)效率和成像視野也更大，但重建算法、電子學(xué)讀出都更復(fù)雜，探測(cè)器成本較高。通過調(diào)研和對(duì)比，世界上最先進(jìn)的康普頓相機(jī)系統(tǒng)，其最好的成像角分辨率普遍已可達(dá)到幾度量級(jí)，成像的空間分辨率已普遍達(dá)到mm量級(jí)。結(jié)合其在探測(cè)效率、放射性藥物性能等方面的優(yōu)勢(shì)，我們認(rèn)為對(duì)于醫(yī)學(xué)放射性示蹤劑的分子功能成像，康普頓相機(jī)是一種很有發(fā)展?jié)摿Φ某上衲Ｊ健?/p>