基于人機(jī)碰撞的粘彈性包覆層的參數(shù)研究

趙志向，吳海彬

(福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

基于人機(jī)碰撞的粘彈性包覆層的參數(shù)研究

趙志向，吳海彬

(福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

摘要：機(jī)器人與人發(fā)生意外碰撞時(shí)，往往由于撞擊時(shí)間短、撞擊力大而給人的生命安全造成重大傷害。為保證工業(yè)機(jī)器人與人體碰撞時(shí)人身和財(cái)產(chǎn)的安全，以機(jī)器人連桿上包裹一層粘彈性材料(VEC)為基礎(chǔ)，建立了人機(jī)碰撞模型，通過(guò)Matlab/Simulink仿真，提出了粘彈性材料彈性、粘性系數(shù)在人機(jī)碰撞過(guò)程中對(duì)削減撞擊力、延長(zhǎng)接觸力上升時(shí)間、增加接觸面積、吸收撞擊能量等方面的作用，并提出了粘性、彈性系數(shù)的取值方法，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：粘彈性材料能夠有效降低機(jī)器人對(duì)人的傷害。粘性、彈性系數(shù)的選取對(duì)撞擊力、接觸力上升時(shí)間的大小均有重要影響，正確選擇兩個(gè)參數(shù)至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人；人機(jī)碰撞；粘彈性材料

Parameter Study of Viscoelastic Buffering Layer Based on Collision

Between Humans and Manufacturing Robots

ZHAO Zhixiang, WU Haibin

(School of Mechanical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

Abstract:Heauy personal injury may be caused due to the transient process and huge impact force of the collision between human and robot. In order to ensure the personal and property safety after human-robot collision,based on a buffering layer of viscoelastic material(VEC)covering on manipulators,this paper establishes a human-machine model and by Matlab/Simulink simulation proposes the thinking that the viscoelasitc buffering can lower impact force, meanly, increasing contact area, and extending the rising time of the impact force. Meanwhile, it puts forward the method of collecting viscosity, elasticity coefficient values, and the results are compared with the test results. The results show that viscoelastic material can effectively reduce the personal injury to of the robot; The value of the viscous and elastic coefficient has important influence on lowering impact force and extending the rising time of the impact force, so correct selection of two parameters is very important.

Keywords:robot; human-robot collision; viscoelastic material

0引言

隨著機(jī)器人應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，機(jī)器人與人之間的關(guān)系越來(lái)越緊密，這種物理距離的縮短，改變了人機(jī)之間的交互性質(zhì)，因此，安全性成了首要考慮的問(wèn)題。如果沒有安全性作保障，這種物理距離的縮短將極大地提高了人類的危險(xiǎn)性[1]。因此，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定[2]，工業(yè)機(jī)器人必須與工作人員相分離。但是，對(duì)于人機(jī)協(xié)同作業(yè)機(jī)器人，無(wú)法做到機(jī)器人與人在空間上的完全分離[3]。針對(duì)此問(wèn)題，一些人提出通過(guò)視覺、光傳感器等非接觸傳感技術(shù)來(lái)檢測(cè)機(jī)器人周圍是否有人的存在。對(duì)于這些非接觸式的碰撞檢測(cè)方法，優(yōu)點(diǎn)是機(jī)器人與人體沒有接觸，不會(huì)對(duì)人造成傷害，缺點(diǎn)是這些傳感器容易受到工作環(huán)境的影響，如對(duì)于光傳感器受到光照強(qiáng)度等的影響比較明顯，因此這些方法的可靠性較低，在實(shí)際應(yīng)用中受到一定的限制。因此，人機(jī)接觸時(shí)的碰撞檢測(cè)成為確保人身安全的底線。如何在碰撞后最短時(shí)間內(nèi)獲取碰撞信息并采取控制措施顯得尤其重要。為了達(dá)到這個(gè)目的，文中選取在機(jī)器人連桿上包裹一層粘彈性材料，粘彈性材料不僅為機(jī)器人控制系統(tǒng)實(shí)施控制策略提供了緩沖時(shí)間，同時(shí)降低了接觸剛度，增加了人機(jī)接觸面積，從而降低了對(duì)人體的傷害。

1模型建立

1.1粘彈性包覆層力學(xué)建模

為確定粘彈性材料在外載荷作用下的響應(yīng)，必須知道粘彈性材料的本構(gòu)模型，粘彈性材料的本構(gòu)模型是用應(yīng)力—應(yīng)變—時(shí)間關(guān)系來(lái)表征材料力學(xué)性質(zhì)的數(shù)學(xué)關(guān)系[4-6]。目前關(guān)于粘彈性材料的本構(gòu)模型較多，各有其適用范圍。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，采用圖1所示Kelvin模型描述機(jī)器人連桿表面粘彈性材料的力學(xué)行為,其本構(gòu)關(guān)系為：

(1)

式中，σ和ε為模型總應(yīng)力與總應(yīng)變，σ等于彈簧兩端應(yīng)力σ1和阻尼兩端應(yīng)力σ2之和，E、η分別為彈性和阻尼系數(shù)。

圖1　kelvin模型

1.2粘彈性包覆層力學(xué)性能試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

為分析機(jī)器人包覆層材料對(duì)削減撞擊力和延長(zhǎng)接觸力上升時(shí)間等方面的影響，采用圖2所示的單自由度自由碰撞試驗(yàn)進(jìn)行說(shuō)明，以簡(jiǎn)化分析過(guò)程。其中，將機(jī)器人等效為質(zhì)量m(kg)的物塊，包覆層厚度為δ的粘彈性材料，以初速度Ke與擋塊發(fā)生碰撞(設(shè)接觸面積為S，接觸面為平面)。粘彈性材料可以看成由n個(gè)粘性模量(η)和彈性模量(E)相等的kelvin模型并聯(lián)而成，如圖3所示，采用這種非受迫碰撞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃雎粤似渌蛩氐挠绊懀怀隽藛?wèn)題的本質(zhì)。

圖2　人機(jī)碰撞等效實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖3　粘彈性材料模型

因粘彈性材料僅受到初始速度的撞擊作用，且忽略摩擦力，上述碰撞是自由振動(dòng)的過(guò)程，可將上述模型等效為質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，如圖4。

圖4　質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)示意圖

注：E1=E2=…=En，η1=η2=…=ηn，n=s。

由上述模型可得方程式(2)：

(2)

(3)

其中：x是彈簧和阻尼元件的壓縮位移；δ是粘彈性材料厚度。由式(3)可知，粘彈性材料可等效為由彈性系數(shù)k和粘性系數(shù)D并聯(lián)組成的自由碰撞系統(tǒng)，等效模型如圖5。

圖5　質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

由圖5可得：

(4)

聯(lián)立式(3)和式(4)可得：

(5)

2粘彈性材料力學(xué)性能仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)中，取滑塊質(zhì)量m=3.5kg，相對(duì)運(yùn)動(dòng)初速度υ0=1m/s。

a) 彈性系數(shù)對(duì)撞擊力/位移的影響

取阻尼系數(shù)D=10保持不變，彈性系數(shù)k分別為500,1800,2800。彈性系數(shù)對(duì)撞擊力與位移的影響如圖6和圖7所示，表1列出了不同彈性系數(shù)的對(duì)比結(jié)果。由于粘彈性包覆層與擋塊并未固連在一起，因此，撞擊力與位移仿真曲線只考慮Fk(t)≥0，x(t)≥0的部分。

圖6　彈性系數(shù)對(duì)撞擊力的影響

圖7　彈性系數(shù)對(duì)位移的影響

彈性系數(shù)k50018002800撞擊力峰值/N204050最大位移/m0.03870.0230.0182

b) 粘性系數(shù)對(duì)撞擊力/位移的影響

取彈性系數(shù)k=600保持不變，粘性系數(shù)D分別為5,10,25。粘性系數(shù)對(duì)撞擊力與位移的影響如圖8和圖9所示，表2列出了不同粘性系數(shù)的對(duì)比結(jié)果。

圖8　粘性系數(shù)對(duì)撞擊力的影響

圖9　粘性系數(shù)對(duì)位移的影響

粘性系數(shù)c51025最大撞擊力/N2422.521.5最大位移/m0.0380.0360.029

從圖6和圖8可以看到，撞擊力最大值Fkmax隨彈性系數(shù)的增加、粘性系數(shù)的減小而增加，同時(shí)，彈性、粘性系數(shù)越小，粘彈性包覆層提供的緩沖時(shí)間越長(zhǎng)，即達(dá)到相等碰撞力所用時(shí)間越長(zhǎng)。

綜上可知，為了減小人機(jī)碰撞時(shí)的撞擊力和延長(zhǎng)接觸力上升時(shí)間，應(yīng)選用較小彈性系數(shù)和較大粘性系數(shù)的粘彈性材料。但是，從圖8和圖9知，彈性系數(shù)和粘性系數(shù)較小，撞擊力達(dá)到同樣的檢測(cè)閾值(Fh)的材料壓縮位移量較大，即機(jī)器人的粘彈性緩沖層的厚度需要越厚，這將降低機(jī)器人的靈活性。因此，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，粘彈性材料參數(shù)的選取應(yīng)該綜合考慮到粘彈性系數(shù)與撞擊力、緩沖時(shí)間及包覆層厚度的影響。

3機(jī)器人連桿包覆層參數(shù)計(jì)算

3.1人機(jī)碰撞瞬態(tài)過(guò)程分析

包覆粘彈性材料的機(jī)器人連桿與人碰撞的整個(gè)過(guò)程可分4個(gè)階段，如圖10所示。

圖10　碰撞瞬態(tài)過(guò)程示意圖

t0～t1階段：人機(jī)發(fā)生碰撞，但碰撞力小于啟動(dòng)閾值(Fh),未能檢測(cè)到碰撞；

t1～t2階段：t1時(shí)刻，撞擊力達(dá)到Fh，理論上機(jī)器人控制系統(tǒng)應(yīng)立即采取控制措施，抑制撞擊力增加。但實(shí)際上，由于傳感器采集數(shù)據(jù)的影響，控制系統(tǒng)采取控制措施有一定滯后，滯后時(shí)間τ,τ=(t2-t1)的長(zhǎng)短是與控制系統(tǒng)性能相關(guān)的常數(shù)。將控制系統(tǒng)的滯后性考慮進(jìn)去更符合實(shí)際情況。

t2～t3階段：控制系統(tǒng)采取控制措施，抑制撞擊力的增加。

t3之后：接觸力到達(dá)最大值。

3.2撞擊力安全限制的選取

在t1～t2階段，F(xiàn)h的選取至關(guān)重要，取值偏小，機(jī)器人控制系統(tǒng)因外界干擾等因素誤操作的概率較高，造成機(jī)器人工作效率低；取值偏大，可能超出人體的疼痛容忍度，對(duì)人造成傷害。同時(shí)，取值偏大，接觸力Fk(t)達(dá)到啟動(dòng)閾值所需時(shí)間(t1～t0)變長(zhǎng)，造成機(jī)器人包覆層厚度增加，降低了機(jī)器人的靈活性。因此，控制系統(tǒng)的閾值選取在滿足抗干擾的前提下，F(xiàn)h應(yīng)盡量小，同時(shí)為避免機(jī)器人對(duì)人造成傷害，最大撞擊力應(yīng)小于人體所能承受的疼痛容忍度。

人的疼痛容忍度因人而異，因受力部位不同而異。文獻(xiàn)[7]分別對(duì)不同年齡段的16個(gè)研究對(duì)象12個(gè)不同部位進(jìn)行疼痛容忍度試驗(yàn)。靜態(tài)疼痛容忍度試驗(yàn)結(jié)果表明，人體疼痛容忍度最小值是13N～46N；動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)疼痛容忍度最小是10N。同時(shí)文獻(xiàn)[7]給出了機(jī)器人與人碰撞時(shí)相互接觸面積的大小，最小面積為1.5×10-3m2，實(shí)驗(yàn)用探針直徑是10mm。根據(jù)最小面積與探針面積之比，文中選取50N作為接觸力安全限制Fs，同時(shí)選取10N作為接觸力的啟動(dòng)閾值Fh，選取7.8×10-3m2為人機(jī)接觸面積。

3.3包覆層參數(shù)計(jì)算

為了更精準(zhǔn)更貼近實(shí)際的模擬機(jī)器人與人發(fā)生碰撞的場(chǎng)景，選用如圖11所示的半橢球體與平面的接觸模型。將人體等效為半橢球體，然后與機(jī)器人發(fā)生碰撞。從圖11可以得出撞擊力與時(shí)間的關(guān)系方程如式(6)：

當(dāng)0≤t≤Z/υ0時(shí)，

(6)

當(dāng)Z/υ0≤t≤tl時(shí)，

(7)

其中：tl是粘彈性材料壓縮到極限時(shí)的時(shí)間；a、b分別是半橢球體橫截面的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)；Z是半橢球體半球面部分的厚度。

圖11　人機(jī)碰撞模型

根據(jù)文中所選接觸面積，分別取a=0.048m,b=0.052m,Z=0.004m,υ0=1m/s。根據(jù)安全性和可行性要求，粘彈性材料設(shè)計(jì)需要滿足以下約束條件：

1) 粘彈性包覆層厚度≤hmax；

2) 撞擊力最大值Fmax不大于人體最大疼痛容忍度Fs，即Fk(t3)=Fmax≤Fs=50N；

3)t3>t1+τ，即機(jī)器人包覆層所能提供的緩沖時(shí)間大于控制系統(tǒng)的滯后時(shí)間，來(lái)保證控制系統(tǒng)有充足的時(shí)間采取控制措施，抑制接觸力，避免對(duì)人體造成傷害。

為提高工作效率，機(jī)器人與人從接觸到撞擊力達(dá)到最大值期間，機(jī)器人一直以較快速度前進(jìn)，因此粘彈性材料的壓縮位移與速度近似呈線性關(guān)系，即：

x(t)≈υ0tt0≤t≤t3

(8)

其中：υ0為碰撞初速度；t3是撞擊力最大時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

根據(jù)以上分析，t3的取值范圍是：

(9)

(10)

其中Fh=10N,Fmax=50N,機(jī)器人控制系統(tǒng)自身滯后時(shí)間常數(shù)τ取20ms，非線性補(bǔ)償因子β取1.5，包覆層最大厚度δmax不超過(guò)0.05m，帶入式(10)可得：

25ms

取t3=26ms可得粘彈性包覆層厚度為：

δ=βυ0t3=0.042m

根據(jù)粘彈性材料的約束條件可得：

Fk(t1)≥Fh

(11)

Fk(t3)≤Fmax

(12)

其中：t1是人體與機(jī)器人包覆層完全接觸時(shí)的時(shí)間，即t1=Z/υ0,t3=t1+τ.

聯(lián)立式(6)、式(7)、式(11)、式(12)，并將a=0.048m,b=0.052m,Z=0.004m,υ0=1m/s代入上述方程，可得粘彈性材料彈性、粘性模量的關(guān)系曲線如圖12所示。

圖12　粘性模量與彈性模量的關(guān)系曲線

由圖12可以看到粘彈性材料參數(shù)的取值范圍。由于曲面可以看做由無(wú)數(shù)個(gè)平面微元構(gòu)成，因此粘彈性材料的力學(xué)性能仿真試驗(yàn)分析對(duì)該部分依然有效，即粘性系數(shù)越大和彈性系數(shù)越小，最大撞擊力越??；彈性、粘性系數(shù)越小，接觸力上升時(shí)間越長(zhǎng)。因此粘性系數(shù)在圖12所示范圍內(nèi)，取較大值，彈性系數(shù)取較小值。這些結(jié)論與Lingqi Zeng[9]等人的試驗(yàn)結(jié)果是一致的，即撞擊力隨著彈性系數(shù)的減小、粘性系數(shù)的增大而減?。煌ㄟ^(guò)包覆粘彈性材料能夠有效降低接觸剛度，延長(zhǎng)接觸力上升時(shí)間，減小對(duì)人的傷害。

4結(jié)語(yǔ)

通過(guò)粘彈性材料力學(xué)性能的仿真以及與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，得出以下結(jié)論：機(jī)器人連桿通過(guò)包覆粘彈性材料可以有效降低接觸剛度，增加人機(jī)接觸面積，從而減小對(duì)人體的傷害。粘彈性材料的彈性系數(shù)越小、粘性系數(shù)越大，人機(jī)碰撞的撞擊力越小，彈性、粘性系數(shù)越小，接觸力上升時(shí)間越長(zhǎng)，控制系統(tǒng)采取控制措施的時(shí)間越充足。但是，粘彈性材料在選用較小彈性系數(shù)、較大粘性系數(shù)的基礎(chǔ)上，也要考慮粘彈性材料厚度對(duì)機(jī)器人連桿靈活性的影響。

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收稿日期：2014-01-02

中圖分類號(hào)：TP242

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1671-5276(2015)04-0157-04

作者簡(jiǎn)介：趙志向(1988-)，女，河南洛陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)器人技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)、檢測(cè)技術(shù)。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51175084)