基于灰色層次分析的觀光車機(jī)械系統(tǒng)性能評價

李寒霜，金琦淳,2，王琪，岳睿，胡元

(1. 江蘇科技大學(xué) 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，江蘇 張家港 215600； 2. 江蘇科技大學(xué) 蘇州理工學(xué)院，江蘇 張家港 215600；3. 中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

基于灰色層次分析的觀光車機(jī)械系統(tǒng)性能評價

李寒霜1，金琦淳1,2，王琪1，岳睿3，胡元3

(1. 江蘇科技大學(xué) 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，江蘇 張家港 215600； 2. 江蘇科技大學(xué) 蘇州理工學(xué)院，江蘇 張家港 215600；3. 中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

摘要：以中國礦業(yè)大學(xué)CAD中心研發(fā)的觀光車為實(shí)例，運(yùn)用基于灰色層次的多級綜合評價數(shù)學(xué)模型對其機(jī)械系統(tǒng)性能進(jìn)行評價。建立了機(jī)械系統(tǒng)性能的評價指標(biāo)體系；采用層次分析法和灰色評價法分別確定了評價體系中指標(biāo)的權(quán)重和評價權(quán)矩陣。運(yùn)用多級綜合評價法，求得評價體系中目標(biāo)層的評價結(jié)果權(quán)向量，并進(jìn)行單值化處理，得到該車機(jī)械系統(tǒng)性能等級結(jié)果良好。結(jié)果與現(xiàn)實(shí)狀況相符，該評價方法具有很好的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：觀光車；機(jī)械系統(tǒng)性能；灰色層次分析法；多級綜合評價

Evaluation of Performance of Mechanical System of Tourist Vehicle

Based on Grey/AHP Theory

LI Hanshuang1，JIN Qichun1,2，WANG Qi1，YUE Rui3，HU Yuan3

(1. Jiangsu University of Science and Technology, Institute of Electrical and Mechanical and Automotive Engineering，

Zhangjiagang 215600, China; 2. Jiangsu University of Science and Technology, Suzhou Institute of Technology， Zhangjiagang

215600, China; 3. China University of Mining, Mechanical and Electrical Engineering College，Xuzhou 221116, China)

Abstract:The tourist vehicle developed by CAD Centre of China University of Mining & Technology is taken for example and the multi-level comprehensive evaluation mathematics model based on gray level is used to evaluate the mechanical performance. The evaluation index system of a mechanical system performance is established. The analytic hierarchy process and grey evaluation method are used to determine the index weights of the evaluation system and evaluation weight matrix. The evaluation results in the evaluation system of target layer weight vector are obtained by applying multi-level comprehensive evaluation. The level result of its mechanical system performance obtained according to the uniformization processing is good. This shows that the evaluation method is of perfectly practical applicability.

Keywords:tourist vehicle；mechanical performance of system；gray analytic hierarchy process；multi-level comprehensive evaluation

0引言

旅游觀光車是主要的旅游交通設(shè)備之一，目前許多景區(qū)和旅游廣場都配有觀光車供游客娛樂，既滿足游客需求又增加經(jīng)濟(jì)收入，達(dá)到雙贏。觀光車的機(jī)械系統(tǒng)性能是產(chǎn)品設(shè)計方和生產(chǎn)方進(jìn)行研制生產(chǎn)的依據(jù)，也是用戶購買的重要依據(jù)。因此，對其機(jī)械系統(tǒng)性能進(jìn)行科學(xué)合理地評價，具有重要意義。近年來，眾多定量評價方法已廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中。文獻(xiàn)[1]提出了模糊可拓層次分析法，評價了數(shù)控機(jī)床的綠色度。文獻(xiàn)[2]利用基于熵權(quán)的模糊綜合評價法，對產(chǎn)品廣義質(zhì)量進(jìn)行了評估。文獻(xiàn)[3-4]將FAHP評價法分別應(yīng)用于產(chǎn)品廣義質(zhì)量和機(jī)械系統(tǒng)性能評價。這些研究成果各具特色，并取得了良好效果。然而，具體到觀光車機(jī)械系統(tǒng)性能評價是一個復(fù)雜的決策過程，各個影響因素之間的聯(lián)系不完全明確，且不便于用具體的數(shù)據(jù)來定量地描述或評價，導(dǎo)致整個評價體系中的信息具有較高的“灰色”性。故文中嘗試采用灰色層次分析法，應(yīng)用到多級綜合評價模型中，對圖1所示的觀光車機(jī)械系統(tǒng)性能進(jìn)行評價。

圖1　觀光車實(shí)物照片

1基于灰色層次的多級綜合評價模型

灰色層次分析法是將灰色評價法與層次分析法相結(jié)合應(yīng)用到多級綜合評價模型中的一種綜合評價方法，該方法對于具有難以量化、模糊、數(shù)據(jù)少等特點(diǎn)的不確定性評價體系，有很好的評價效果。

1.1建立評價指標(biāo)體系

評價指標(biāo)體系是對評價對象進(jìn)行評價的依據(jù),是影響評價對象的各種因素指標(biāo)組成的一個集合U。該集合中的因素指標(biāo)按照不同屬性自上而下地分解成若干層次：同一層的所有因素指標(biāo)影響并從屬于上一層某因素指標(biāo)，同一層中的各因素指標(biāo)又支配著并受作用于下一層相應(yīng)因素指標(biāo)。建立的評價指標(biāo)體系如下：

綜合層指標(biāo)為：U={U1U2...Ui}

項(xiàng)目層指標(biāo)為：Ui={Ui1Ui2...Uij}

式中：Uij—第i個綜合指標(biāo)下屬的第j個項(xiàng)目指標(biāo)。

另外，評價指標(biāo)體系建立必須考慮幾個原則：1) 全面性原則，指標(biāo)能夠全面反應(yīng)評價對象的各個方面，沒有大的缺陷和遺漏；2) 獨(dú)立性原則，各指標(biāo)間不應(yīng)有強(qiáng)相關(guān)性，不該出現(xiàn)過多的信息涵蓋或包容，使指標(biāo)內(nèi)涵重疊；3) 實(shí)用性原則，指標(biāo)應(yīng)明確合理，簡便可行，具有較強(qiáng)可操作性。

1.2層析分析法確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法是由美國著名運(yùn)籌學(xué)家薩蒂提出的一種將定性和定量分析相結(jié)合應(yīng)用的決策方法[5]。通過引入合適的度量標(biāo)度，度量各因素之間的相對重要程度，從而構(gòu)造出判斷矩陣，并對其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，對于通過檢驗(yàn)的矩陣，計算其特征向量即為對應(yīng)的權(quán)重值。

將評估指標(biāo)劃分為五個等級“很重要”、“比較重要”、“重要”、“稍重要”、“不重要”，分別對應(yīng)于標(biāo)度9,7,5,3,1分，8，6，4，2分表示介于相應(yīng)的相鄰等級之間。對于判斷矩陣，采用“求和法”求其特征向量[6]：

1)對原始判斷矩陣X=(xij)n×k進(jìn)行按列歸一化處理得X′：

(1)

(2)

(3)

用上述方法確定的項(xiàng)目層指標(biāo)的權(quán)重集為：ωi=(ωi1ωi2...ωij)；綜合層指標(biāo)的權(quán)重集為：ω=(ω1ω2...ωn)。

1.3灰色評價法確定評價權(quán)矩陣

灰色評價法基于我國學(xué)者鄧聚龍?zhí)岢龅幕疑到y(tǒng)理論[7]，他通過將多個評價專家對系統(tǒng)在某一時段所處狀態(tài)作出的分散評價信息，處理成一個可以定量描述系統(tǒng)屬于不同評價灰類的權(quán)向量，然后引入灰度等級值化向量，對權(quán)向量進(jìn)行單值化處理，最終得到被評價對象的綜合評價值。應(yīng)用灰色評價法確定評價矩陣的步驟如下[8-9]：

1) 確定評價樣本矩陣

(4)

2)確定評價灰類

評價灰類的內(nèi)容包括：灰類的等級、灰數(shù)和白化權(quán)函數(shù)。依據(jù)文中的評價對象，設(shè)評價灰類序號為e(e=1,2,3,4)，確定的評價灰類如下：

第一類(e=1)，等級優(yōu)，灰數(shù)?1∈[9,)，白化權(quán)函數(shù)f1；

第二類(e=2)，等級良，灰數(shù)?2∈(0,7,10)，白化權(quán)函數(shù)f2；

第三類(e=3)，等級中，灰數(shù)?3∈(0,5,8)，白化權(quán)函數(shù)f3；

第四類(e=4)，等級差，灰數(shù)?4∈(0,1,5)，白化權(quán)函數(shù)f4。各評價灰類的白化權(quán)函數(shù)如圖2所示。

圖2　各類白化權(quán)函數(shù)示意圖

3) 確定灰色評價權(quán)矩陣

對于評價指標(biāo)Uij，其屬于第e個評價灰類的灰色評價系數(shù)為:

(5)

其屬于各評價灰類的總灰色評價系數(shù)為:

(6)

其屬于第e個評價灰類的灰色評價權(quán)為：

(7)

綜合式(5)～式(7)，評價指標(biāo)Uij屬于第e個評價灰類的灰色評價權(quán)為：

(8)

則評價指標(biāo)Uij屬于各評價灰類的灰色評價權(quán)向量為：dij=(dij1dij2dij3dij4)。由此，綜合指標(biāo)Ui下屬的項(xiàng)目層指標(biāo)Uij的灰色評價權(quán)矩陣為：

(9)

1.4多級綜合評價

首先，利用各項(xiàng)目層指標(biāo)的權(quán)重集ωi和項(xiàng)目層指標(biāo)的灰色評價權(quán)矩陣Ri，進(jìn)行一級綜合評價，并將結(jié)果歸一化處理，得到相應(yīng)綜合層指標(biāo)的灰色評價權(quán)向量Bi：

(10)

其次，利用綜合層指標(biāo)的權(quán)重集ω和綜合層指標(biāo)的灰色評價權(quán)矩陣B,進(jìn)行二級綜合評價，并將結(jié)果歸一化處理，得到目標(biāo)層評價結(jié)果權(quán)向量：

(11)

最后，評價結(jié)果權(quán)向量A只是對評價對象灰類程度的描述，為避免信息失真，需進(jìn)行單值化處理，對各灰度等級按灰度水平賦值，令灰度等級值化向量V=(9,7,5,1)，求綜合評價值S：

S=AVT

(12)

2觀光車機(jī)械系統(tǒng)性能評價

2.1建立評價指標(biāo)體系

機(jī)械系統(tǒng)性能是機(jī)械系統(tǒng)完成其特定功能所必須具備的經(jīng)濟(jì)性能、使用性能和綠色性能的總和[9]。因此，首先確定觀光車的經(jīng)濟(jì)性能、使用性能和綠色性能這3 個因素作為評價體系的綜合指標(biāo)層。實(shí)際情況中，綜合指標(biāo)層每個因素的子集又包含相應(yīng)的因素，即相應(yīng)的項(xiàng)目指標(biāo)層，最終確定的評價指標(biāo)體系[10]如表1。

綜合層指標(biāo)為：U={U1U2U3}

項(xiàng)目層指標(biāo)為：Ui={Ui1Ui2...Ui4}，(i=123)

表1　觀光車機(jī)械系統(tǒng)性能評價指標(biāo)體系

2.2確定指標(biāo)權(quán)重

以綜合層指標(biāo)為例，根據(jù)層次分析法指標(biāo)標(biāo)度打分，構(gòu)造出第一層判斷矩：

該矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，然后采用式(1)-式(3)，求得其特征向量為：

ω=(ω1ω2ω3)=(0.10470.63700.2583)

由此可看出，觀光車的使用性能是影響其機(jī)械系統(tǒng)性能的主要方面，同時還需兼顧其他兩方面。同樣利用上述方法，可以得到第二層判斷矩陣(各項(xiàng)目層指標(biāo))，這里不再詳細(xì)列出，只給出最終對應(yīng)的權(quán)重矩陣：

2.3確定評價權(quán)矩陣

然后，采用式(8)后分別得到其灰色評價權(quán)矩陣R1、R2和R3：

2.4多級綜合評價

首先，將灰色評價權(quán)矩陣R1、R2和R3代入式(10)得到綜合層指標(biāo)的灰色評價權(quán)向量B1、B2和B3：

其次，將綜合層指標(biāo)的灰色評價權(quán)矩陣B代入式(11)得到目標(biāo)層評價結(jié)果權(quán)向量A：

最后，將A代入式(12)，即得到綜合評價值S：

S=7.2526

對照灰類等級可知，“觀光車機(jī)械系統(tǒng)性能”評估等級為良好。從現(xiàn)實(shí)情況來看，該車運(yùn)行效果良好，經(jīng)過科技研究成果鑒定，認(rèn)為其整體技術(shù)性能達(dá)到了國內(nèi)領(lǐng)先水平[10]，與國際優(yōu)良產(chǎn)品相比有一定差距，還有提升空間。所求結(jié)果與現(xiàn)狀相符，因此，該評價方法具有很好的實(shí)用性和說服力。

3結(jié)語

將層次分析法與灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合，有效地解決了評價中出現(xiàn)的信息不完備和信息不確切問題，解決了評價指標(biāo)體系難以準(zhǔn)確量化的問題，增強(qiáng)了評價的可信性和科學(xué)性。觀光車機(jī)械系統(tǒng)性能綜合評價體系的建立及得出的評價結(jié)果，為觀光車設(shè)計方和生產(chǎn)方客觀恰當(dāng)?shù)厝媪私猱a(chǎn)品性能提供了參考依據(jù)，可以用此來分析和尋找產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，有針對性地進(jìn)行改進(jìn)，從而提升產(chǎn)品性能；同時也為用戶提供了重要的參考價值。

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收稿日期：2014-11-18

中圖分類號：TH123

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號：1671-5276(2015)04-0063-04

作者簡介：李寒霜(1992-)，女，江蘇徐州人，本科，研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化等。

基金項(xiàng)目：江蘇省教育廳高校科研成果產(chǎn)業(yè)化(JH10-58)；江蘇省"333工程"資助