數(shù)字陣?yán)走_(dá)天線波瓣圖測(cè)試方法與驗(yàn)證

張　凱，朱新國(guó)

(南京電子技術(shù)研究所，　南京 210039)

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數(shù)字陣?yán)走_(dá)天線波瓣圖測(cè)試方法與驗(yàn)證

張凱，朱新國(guó)

(南京電子技術(shù)研究所，南京 210039)

摘要：針對(duì)固定式相控陣?yán)走_(dá)在中場(chǎng)法或遠(yuǎn)場(chǎng)法中不能實(shí)時(shí)得到天線波瓣圖的問(wèn)題，提出了采用掃描波瓣圖替代天線波瓣圖進(jìn)行天線測(cè)試的方法。從理論上分別推導(dǎo)了和波束與差波束掃描波瓣圖和天線波瓣圖的解析式，研究了單元波瓣圖對(duì)掃描波瓣圖和天線波瓣圖的影響，指出了在單元波瓣主瓣范圍內(nèi)掃描波瓣圖和天線波瓣圖近似等價(jià)。仿真和試驗(yàn)結(jié)果均表明：掃描波瓣圖和天線波瓣圖在各項(xiàng)性能指標(biāo)上都是等價(jià)的，可用于指導(dǎo)雷達(dá)總體依據(jù)掃描波瓣圖對(duì)天線進(jìn)行驗(yàn)收。

關(guān)鍵詞：數(shù)字陣?yán)走_(dá)；天線波瓣圖；掃描波瓣圖；數(shù)字波束合成

0引言

在相控陣?yán)走_(dá)應(yīng)用中，暗室近場(chǎng)法是天線波瓣測(cè)試最主要也是最精確的方法[1]，該方法利用近場(chǎng)掃描得到單元幅相分布，然后通過(guò)理論計(jì)算得到天線波瓣圖。隨著相控陣?yán)走_(dá)陣面規(guī)模的不斷增大，現(xiàn)有暗室已無(wú)法滿足波瓣測(cè)試需求，此時(shí)必須采用中場(chǎng)法或遠(yuǎn)場(chǎng)法進(jìn)行波瓣測(cè)試。在遠(yuǎn)場(chǎng)法中，通過(guò)天線平臺(tái)的機(jī)掃能力并在陣面坐標(biāo)系中固定波束指向可以得到實(shí)時(shí)的天線波瓣圖。在中場(chǎng)法中，天線和測(cè)試信號(hào)源均固定不動(dòng)，因此無(wú)法得到真實(shí)的天線波瓣圖，但可以通過(guò)天線的相掃能力得到掃描波瓣圖。此外，在遠(yuǎn)場(chǎng)法中，當(dāng)天線平臺(tái)不具備機(jī)掃能力時(shí)，也只能通過(guò)波束相掃得到掃描波瓣圖。中小型相控陣?yán)走_(dá)波瓣測(cè)試手段較為靈活，既可以在暗室利用近場(chǎng)法和中場(chǎng)法進(jìn)行測(cè)試，也可以在外場(chǎng)利用遠(yuǎn)場(chǎng)法進(jìn)行波瓣測(cè)試。固定部署的大型相控陣?yán)走_(dá)由于陣面規(guī)模大而無(wú)法進(jìn)入暗室測(cè)試，一般均在陣地采用中場(chǎng)法進(jìn)行波瓣測(cè)試[2]。掃描波瓣圖和天線波瓣圖在原理和測(cè)試方法上均不相同，只有通過(guò)理論推導(dǎo)和試驗(yàn)驗(yàn)證掃描波瓣圖和天線波瓣圖在各項(xiàng)性能指標(biāo)上等價(jià)時(shí)，才能依據(jù)掃描波瓣圖測(cè)試結(jié)果對(duì)天線進(jìn)行驗(yàn)收。傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)或者天線平臺(tái)不具備機(jī)掃能力，或者天線平臺(tái)具備機(jī)掃能力而方位維或俯仰維不具備相掃能力[3]。因此，均無(wú)法同時(shí)得到掃描波瓣圖和天線波瓣圖。隨著新體制方位機(jī)掃+兩維相掃數(shù)字陣?yán)走_(dá)的出現(xiàn)[4]，同時(shí)得到掃描波瓣圖和天線波瓣圖成為可能，作者將在一部采用這種新體制的試驗(yàn)雷達(dá)上驗(yàn)證掃描波瓣圖和天線波瓣圖的等價(jià)關(guān)系。

本文首先給出了陣列天線模型；然后，從理論上分別推導(dǎo)了和波束與差波束掃描波瓣圖和天線波瓣圖的解析式，研究了單元波瓣圖對(duì)掃描波瓣圖和天線波瓣圖的影響，并指出在單元波瓣主瓣范圍內(nèi)，掃描波瓣圖和天線波瓣圖近似等價(jià)；最后，通過(guò)理論仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了掃描波瓣圖和天線波瓣圖的等價(jià)關(guān)系。

1理論推導(dǎo)1.1

陣列天線模型

設(shè)線性天線陣由N個(gè)天線單元組成，如圖1所示。圖中，θ和φ分別為目標(biāo)指向和波束指向，天線單元間距為d，雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)為λ。

圖1　陣列天線示意圖

假設(shè)目標(biāo)回波信號(hào)為s(t)，則第i路天線單元接收到的目標(biāo)回波信號(hào)為

(1)

式中：fi(θ)為第i路天線單元的幅度波瓣圖，i為天線單元序號(hào)，i=0,1,…,N-1。

1.2和波束

和波束形成可以利用下式表述

(2)

式中：ai為降低天線副瓣要求的幅度加權(quán)函數(shù)。

將si(t)的表達(dá)式代入式(2)，可得

(3)

式中：k(θ,φ)=2πd(sinθ-sinφ)/λ。

假設(shè)N路天線單元波瓣圖相同，即f0(θ)=…=fN-1(θ)=f(θ)，則上式可以簡(jiǎn)化為

(4)

由上式可得線陣的波瓣圖為

(5)

天線波瓣圖是固定波束指向φ=φ0情況下，雷達(dá)對(duì)不同方向目標(biāo)回波響應(yīng)的集合；而掃描波瓣圖是在連續(xù)調(diào)整波束指向情況下，雷達(dá)對(duì)固定方向θ=θ0目標(biāo)回波響應(yīng)的集合。因此，天線波瓣圖定義為

(6)

掃描波瓣圖定義為

(7)

令x=k(θ,φ)，由歐拉公式可得

(8)

先不考慮幅度加權(quán)，則和波束波瓣圖和掃描波瓣圖可以簡(jiǎn)化為

(9)

為便于比較，需要保證和波束波瓣圖和掃描波瓣圖的主瓣中心對(duì)齊，即θ0=φ0，則有

(10)

假設(shè)單元波瓣圖無(wú)方向性，即f(θ)=1，則有|F(θ,φ0)|=|F(θ0,φ)|。因此，在不考慮單元波瓣圖影響的理想情況下，和波束波瓣圖和掃描波瓣圖完全等價(jià)。當(dāng)單元波瓣具有方向性，則天線波瓣受到單元波瓣調(diào)制，不同方向受單元波瓣調(diào)制的深度也不同。方向越偏離法線，天線波瓣受單元波瓣調(diào)制越深。而掃描波瓣圖不同方向受單元波瓣圖調(diào)制的影響是相同的。在大多數(shù)相控陣?yán)走_(dá)應(yīng)用中，為保證寬角掃描，單元波瓣都較寬，典型情況下，為保證天線具有±60°的相掃能力，3 dB波束寬度一般設(shè)計(jì)為±60°。在單元波瓣主瓣范圍內(nèi)，天線波瓣受單元波瓣調(diào)制影響較小，因此在單元波瓣主瓣范圍內(nèi)，天線波瓣和掃描波瓣近似相等。

幅度加權(quán)對(duì)和波束波瓣圖和掃描波瓣圖的影響不好做理論推導(dǎo)，但可以通過(guò)仿真觀察其影響。仿真條件：采用UHF頻段，線陣單元數(shù)為50，單元間距230 mm，幅度采用泰勒加權(quán)，單元波瓣響應(yīng)取f(θ)=2cosθ-1。圖2給出了單元波瓣圖，由圖2可見，單元波瓣3dB波束寬度為±31.5°。

圖2　單元波瓣圖

圖3a)給出了法線情況下的和波束波瓣圖和掃描波瓣圖；圖3b)給出了掃偏30°情況下的和波束波瓣圖和掃描波瓣圖。由圖3可見：無(wú)論是法線還是掃偏情況下，在單元波瓣主瓣±31.5°范圍內(nèi)，和波束波瓣圖和掃描波瓣圖基本一致；在±31.5°以外，受單元波瓣影響，和波束波瓣圖的副瓣迅速下降，而掃描波瓣圖不受影響。

圖3　和波束波瓣圖和掃描波瓣圖

通過(guò)圖3仿真還可以發(fā)現(xiàn)，幅度加權(quán)對(duì)和波束波瓣圖和掃描波瓣圖的影響相同。

1.3差波束

差波束形成可以利用下式表述

y(t)=y1(t)-y2(t)

(11)

其中

(12)

假設(shè)單元波瓣相同，對(duì)上式進(jìn)行整理，可得

(13)

由上節(jié)討論可知，幅度加權(quán)對(duì)天線波瓣圖和掃描波瓣圖的影響相同，不考慮幅度加權(quán)，則上式可以簡(jiǎn)化為

(14)

將上式代入式(11)，可得

(15)

按照上述波瓣圖的定義，差波束波瓣圖定義為

(16)

差波束掃描波瓣圖定義為

(17)

根據(jù)歐拉公式，差波束波瓣圖和掃描波瓣圖可以簡(jiǎn)化為

(18)

為便于比較，需要保證差波束波瓣圖和掃描波瓣圖的主瓣中心對(duì)齊，即θ0=φ0，則有

(19)

同樣地，假設(shè)單元波瓣圖無(wú)方向性，則有|FΔ(θ,φ0)|=|FΔ(θ0,φ)|。因此，在不考慮單元波瓣圖影響的理想情況下，差波束波瓣圖和掃描波瓣圖完全等價(jià)。當(dāng)單元波瓣具有方向性，差波束波瓣圖和掃描波瓣圖受單元波瓣影響情況與和波束類似。在單元波瓣主瓣范圍內(nèi)，差波束波瓣圖和掃描波瓣圖近似相等。幅度加權(quán)對(duì)差波束波瓣圖和掃描波瓣圖的影響也可以通過(guò)仿真進(jìn)行觀察。

圖4a)給出了法線情況下的差波束波瓣圖和掃描波瓣圖；圖4b)給出了掃偏30°情況下的差波束波瓣圖和掃描波瓣圖。由圖4可見：無(wú)論是法線還是掃偏情況下，在單元波瓣主瓣±31.5°范圍內(nèi)，差波束波瓣圖和掃描波瓣圖基本一致；在±31.5°以外，受單元波瓣影響，差波束波瓣圖的副瓣迅速下降，而掃描波瓣圖不受影響。

2試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1試驗(yàn)雷達(dá)概述

試驗(yàn)雷達(dá)工作于UHF頻段，采用方位機(jī)掃，同時(shí)方位和俯仰兩維相掃體制，其陣面由32行、32列共1 024個(gè)天線單元組成。試驗(yàn)雷達(dá)采用單元級(jí)數(shù)字化，很好地保證了方位和俯仰兩維相掃能力。上行發(fā)射鏈路的移相通過(guò)直接數(shù)字頻率合成實(shí)現(xiàn)，下行接收鏈路的移相和幅度加權(quán)通過(guò)數(shù)字波束形成(DBF)實(shí)現(xiàn)[5]，試驗(yàn)雷達(dá)框圖如圖5所示。

圖4　差波束波瓣圖和掃描波瓣圖

圖5　數(shù)字陣列雷達(dá)簡(jiǎn)化示意圖

在外場(chǎng)進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)波瓣測(cè)試時(shí)，在滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件的標(biāo)校塔上架設(shè)信號(hào)源，同時(shí)將天線波束固定在陣面法線上，通過(guò)方位驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)勻速地旋轉(zhuǎn)天線，實(shí)時(shí)記錄伺服送出的法線方位和DBF送出的波束合成結(jié)果。通過(guò)記錄的伺服方位值和每個(gè)方位值下的DBF波束合成結(jié)果可以實(shí)時(shí)繪制天線波瓣圖。

此外，通過(guò)試驗(yàn)雷達(dá)的兩維相掃能力，可以得到方位和俯仰掃描波瓣圖。為此，在滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件的標(biāo)校塔上架設(shè)信號(hào)源，朝向標(biāo)校塔方位固定陣面不動(dòng)，將波束傾角固定在信號(hào)源對(duì)應(yīng)的仰角上，在信號(hào)源所在方位左右±60°范圍內(nèi)進(jìn)行相掃，通過(guò)實(shí)時(shí)記錄相掃方位和每個(gè)方位值下的DBF波束合成結(jié)果，即可實(shí)時(shí)繪制掃描波瓣圖。

2.2試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)中，信號(hào)源位于大地坐標(biāo)下方位3.4°、俯仰8.3°，相掃波束躍度為0.01°，測(cè)試頻率為500 MHz。試驗(yàn)雷達(dá)3 dB單元波瓣寬度為±50°，在±60°位置增益相對(duì)波瓣中心小5 dB。

圖6給出了天線相掃所得掃描波瓣圖，圖7給出了天線機(jī)掃所得天線波瓣圖。圖中深色為和波瓣，淺色為差波瓣。

圖6　天線相掃所得掃描波瓣圖

圖7　天線機(jī)掃所得天線波瓣圖

由圖6、圖7可見，掃描波瓣圖和天線波瓣圖在主瓣區(qū)域波瓣形狀完全相同，在波瓣寬度等性能指標(biāo)方面也完全一致。此外，由于試驗(yàn)雷達(dá)單元波瓣寬度較寬，圖6和圖7中的副瓣基本一致，只是在±50°～±60°區(qū)域，掃描波瓣圖的副瓣略高于天線波瓣圖。

因試驗(yàn)雷達(dá)俯仰面沒有機(jī)掃能力，因此真實(shí)的俯仰波瓣圖無(wú)法獲得，但可以通過(guò)相掃得到俯仰掃描波瓣圖。圖8給出了利用本文方法繪制的俯仰掃描波瓣圖，試驗(yàn)中，天線方位固定在大地坐標(biāo)下3.4°。試驗(yàn)所得波瓣寬度和副瓣等指標(biāo)均符合設(shè)計(jì)要求。

圖8　天線相掃所得俯仰掃描波瓣圖

3結(jié)束語(yǔ)

論文通過(guò)理論仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了掃描波瓣圖和天線波瓣圖的等價(jià)關(guān)系，所得結(jié)論可用于指導(dǎo)雷達(dá)總體依據(jù)掃描波瓣圖對(duì)天線進(jìn)行驗(yàn)收。在天線平臺(tái)不具備機(jī)掃能力時(shí)，只能通過(guò)中場(chǎng)法或遠(yuǎn)場(chǎng)法得到掃描波瓣圖，此時(shí)依據(jù)掃描波瓣圖對(duì)天線進(jìn)行驗(yàn)收顯得尤為重要。值得指出的是，論文推導(dǎo)過(guò)程中沒有考慮駐波和單元間耦合的影響[6]。試驗(yàn)結(jié)果表明：上述因素沒有在掃描波瓣圖和天線波瓣圖間造成明顯差異，即駐波和單元間耦合對(duì)掃描波瓣圖的影響可以忽略。此外，利用本文方法也可以得到發(fā)射掃描波瓣圖，需要注意的是此時(shí)標(biāo)校塔上應(yīng)架設(shè)接收信號(hào)用的頻譜儀，同時(shí)由于大功率的原因，頻譜儀與接收喇叭之間應(yīng)接入大功率衰減器。

參 考 文 獻(xiàn)

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張凱男，1974年生，碩士，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)工程。

The Antenna Pattern Measurement Method and Experimental

Verification for Digital Array Radar

ZHANG Kai，ZHU Xinguo

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

Abstract：According to the problem that the antenna pattern of large phased array radar can not be obtained in real-time by mid-field or far-field method, a novel algorithm that uses scanning pattern as an alternative to antenna pattern is proposed for antenna acceptance. The scanning pattern and antenna pattern expressions of sum beam and difference beam are derived from the theory respectively, then the effects of element pattern to scanning pattern and antenna pattern are studied, which points out a conclusion that the scanning pattern and the antenna pattern are approximately equivalent in the main lobe of element pattern. Simulation and experiment results all indicate that each performance index of scanning pattern and antenna pattern are equivalent. The conclusion of the paper can be used to guide acceptance of digital array radar antenna on the basis of scanning pattern for radar system designer.

Key words：digital array radar; antenna pattern; scanning pattern; digital beam forming

收稿日期：2015-08-10

修訂日期：2015-10-08

通信作者：張凱Email：sanguoyanyi@163.com

中圖分類號(hào)：TN957.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-7859(2015)11-0054-05