載荷辨識方法用于脈沖風(fēng)洞模型阻力測量研究

王　鋒， 任　虎， 周　正， 賀　偉

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 吸氣式高超聲速技術(shù)研究中心，四川 綿陽　621000;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高超聲速沖壓發(fā)動機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽　621000)

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載荷辨識方法用于脈沖風(fēng)洞模型阻力測量研究

王鋒1,2， 任虎1,2， 周正1， 賀偉1

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 吸氣式高超聲速技術(shù)研究中心，四川 綿陽621000;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高超聲速沖壓發(fā)動機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽621000)

脈沖設(shè)備是進(jìn)行高超聲速氣動問題研究的常用試驗(yàn)設(shè)備，如激波風(fēng)洞，其特點(diǎn)是有效試驗(yàn)時(shí)間很短，在毫秒量級，為了在如此短的時(shí)間內(nèi)對試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍鈩恿M(jìn)行測量，澳大利亞昆士蘭大學(xué)的Sanderson等[1-4]設(shè)計(jì)了應(yīng)力波天平，基于事先獲得的試驗(yàn)系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)和試驗(yàn)中天平輸出信號，用反卷積方法辨識試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮跇O短時(shí)間內(nèi)所受氣動載荷，是最早將載荷辨識用于脈沖風(fēng)洞模型測力的研究工作。本文所針對的風(fēng)洞是一種特殊的脈沖式設(shè)備[5-6]，其有效試驗(yàn)時(shí)間遠(yuǎn)大于激波風(fēng)洞，可達(dá)300 ms左右。此類設(shè)備由于試驗(yàn)成本較低、試驗(yàn)段口徑較大(目前最大直徑為2.4 m)，是目前國內(nèi)開展超燃沖壓發(fā)動機(jī)和高超聲速飛行器性能研究的主力設(shè)備。對于質(zhì)量不太大的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過適當(dāng)提高天平的剛度，在300 ms左右的時(shí)間內(nèi)，可以獲得有效的輸出信號，經(jīng)低通濾波后，按照常規(guī)連續(xù)式風(fēng)洞靜態(tài)測量的處理方法得到模型的氣動力[7- 8]。但隨著飛行器試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叨群椭亓吭絹碓酱螅瑸榱嗽诤芏虝r(shí)間內(nèi)得到有效的輸出信號，必須進(jìn)一步提高天平力敏元件的剛度，以保證試驗(yàn)系統(tǒng)的響應(yīng)速度，這會降低天平的靈敏度和精度。未來的全尺寸試驗(yàn)飛行器可能重達(dá)數(shù)噸，用現(xiàn)在的方法可能難以獲得滿意的測力結(jié)果，有必要研究將載荷辨識的方法用于此類風(fēng)洞的模型測力。辨識的方法在理論上不需要系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，因此可以適當(dāng)降低天平力敏元件的剛度，提高其靈敏度和精度。不過，針對300 ms左右的時(shí)間，應(yīng)力波天平是不適用的，而仍使用常規(guī)的應(yīng)變天平，前者測量的是應(yīng)力桿中的應(yīng)力波引起的應(yīng)變信號，后者測量的是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動在天平力敏元件上引起的應(yīng)變。本文以簡單的鈍頭錐模型為對象，僅考慮單分量——阻力的測量，開展初步的方法研究，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，探索載荷辨識方法應(yīng)用于脈沖燃燒風(fēng)洞中模型測力的可行性。

1試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪卿X制的鈍頭錐，半錐角22.5°，底部半徑125 mm，頭部半徑10 mm。

試驗(yàn)所用天平是單分量測力天平，由超硬鋁整體加工而成，位于浮動框與固定框兩端的兩個(gè)薄板即為天平的力敏元件，其上下邊緣的中部粘貼4個(gè)應(yīng)變片，構(gòu)成惠斯通電橋。天平結(jié)構(gòu)如圖1所示，(a)為俯視圖，(b)為對稱剖面圖。

圖1　天平結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the balance

鈍頭錐模型通過一個(gè)鋼制的轉(zhuǎn)接件與天平的浮動框連接，天平的固定框與鋼制支座相連，支座下部固定于風(fēng)洞內(nèi)的地面。當(dāng)鈍頭錐受到軸向載荷后，通過轉(zhuǎn)接件帶動天平浮動框產(chǎn)生位移，使力敏元件變形，通過應(yīng)變片構(gòu)成的電橋產(chǎn)生電壓輸出，實(shí)現(xiàn)測量。為了避免氣流作用于轉(zhuǎn)接件和天平，在模型后面用等直徑的圓筒作外罩來包覆轉(zhuǎn)接件和天平，外罩通過肋條固定于支座，外罩前端與鈍頭錐之間留有3 mm間隙，避免鈍頭錐在氣流作用下與外罩相碰。此外，為了使運(yùn)動部分的質(zhì)心位于天平的幾何中心，在轉(zhuǎn)接件后面加了配重塊。整個(gè)結(jié)構(gòu)如圖2所示，(a)為側(cè)視圖，(b)為外罩內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

圖2　試驗(yàn)系統(tǒng)組成Fig.2 Configuration of the test system

2試驗(yàn)系統(tǒng)動力學(xué)模型

載荷辨識需要知道系統(tǒng)動力學(xué)特性，可以由微分方程、系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)或傳遞函數(shù)來描述。

從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以看到，相對于天平的力敏元件(兩個(gè)薄板)，其它部分基本可看作剛性體。而作為力敏元件的矩形薄板在法向(面內(nèi)拉伸)和側(cè)向(面內(nèi)剪切)的剛度也遠(yuǎn)高于軸向(彎曲變形)的剛度，因此，在僅受軸向載荷作用的情況下，試驗(yàn)系統(tǒng)可近似建模為沿軸向的單自由度振動系統(tǒng)，其振動方程為

(1)

式中:x是模型沿軸向的位移，k是天平的等效剛度，f是軸向載荷，ξ為阻尼比，ωn為無阻尼圓頻率。在試驗(yàn)中直接測量的系統(tǒng)響應(yīng)是天平的輸出電壓v，其與模型的位移存在如下對應(yīng)關(guān)系

v/Ks=kx

(2)

式中:Ks為天平的軸向靈敏度，單位mV/N，于是可將式(1)變?yōu)橐蕴炱捷敵鰹樽兞康姆匠?/p>

(3)

式中：確定系統(tǒng)特性的參數(shù)就是ωn、ξ和Ks，下面通過動態(tài)標(biāo)定來得到。

3試驗(yàn)系統(tǒng)動態(tài)標(biāo)定

動態(tài)標(biāo)定是通過給系統(tǒng)施加已知的激勵(lì)，測量其動態(tài)輸出，據(jù)此辨識得到系統(tǒng)的動力學(xué)特性參數(shù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的動力學(xué)建模，用于后續(xù)的載荷辨識。

系統(tǒng)的激勵(lì)通常采用階躍載荷或脈沖載荷[3]，在此采用前者。動態(tài)標(biāo)定在脈沖燃燒風(fēng)洞試驗(yàn)現(xiàn)場進(jìn)行，用細(xì)繩懸掛砝碼給系統(tǒng)施加軸向載荷，待穩(wěn)定后突然剪斷細(xì)繩卸載，相當(dāng)于給系統(tǒng)施加了一個(gè)反向的階躍載荷。試驗(yàn)現(xiàn)場如圖3所示。

圖3　標(biāo)定試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.3 Dynamic calibration setup

細(xì)繩的斷開過程需要一定的時(shí)間，假設(shè)在斷裂過程中繩子的拉力是線性變化的，則卸載過程近似為一個(gè)反向的斜坡階躍載荷。單位斜坡階躍函數(shù)如圖4所示，它本身含有一個(gè)參數(shù)，即上升時(shí)間τ，對應(yīng)繩索的斷開過程。

圖4　單位斜坡階躍函數(shù)Fig.4 Unit ramp-step function

式(3)描述的系統(tǒng)在斜率為f/τ的斜坡載荷作用下的理論輸出[9]為

(4)

(5)

式(5)是加載過程的響應(yīng)，對于卸載過程，相當(dāng)于給加載后已處于穩(wěn)態(tài)的系統(tǒng)施加一個(gè)反向的斜坡階躍載荷，其響應(yīng)為

v(t)=vRstp(∞)-vRstp(t)

(6)

系統(tǒng)參數(shù)的辨識通過使理論輸出與動態(tài)標(biāo)定的測量輸出之間的誤差平方和最小化得到，即求如下最小化問題的解

(7)

標(biāo)定試驗(yàn)共進(jìn)行了3次，所加砝碼質(zhì)量分別是10 kg、20 kg和40 kg，用三次試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的參數(shù)辨識結(jié)果列于表1，系統(tǒng)參數(shù)ωn、ξ和Ks一致性很好，而第三次試驗(yàn)的繩子斷開時(shí)間τ明顯大于前兩次，這是因?yàn)榧虞d40 kg砝碼時(shí)用的繩子比前兩次的粗，所以其斷開時(shí)間更長。

表1　系統(tǒng)參數(shù)辨識結(jié)果

用辨識得到的系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算得到的理論響應(yīng)與實(shí)測響應(yīng)的對比如圖5，二者吻合很好，說明：第一，參數(shù)辨識結(jié)果是可靠的；第二，單自由度模型可以比較準(zhǔn)確的描述系統(tǒng)。

圖5　理論計(jì)算與實(shí)測響應(yīng)對比Fig.5 Comparison between computed and measured responses

4模型阻力辨識

4.1載荷辨識方法

時(shí)域內(nèi)的載荷辨識方法，通常首先將系統(tǒng)的動力學(xué)微分方程或卷積方程進(jìn)行離散，建立待辨識時(shí)段上輸入輸出之間的線性關(guān)系方程[10]來求解。該方程一般是病態(tài)的，必須采取正則化處理，但在測量噪聲和模型誤差的影響下，獲得好的解并不容易。在此，我們采用載荷分解的方法，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)參數(shù)辨識問題和一個(gè)低維的線性最小二乘問題。

根據(jù)脈沖燃燒風(fēng)洞的工作特點(diǎn)[5-6]，在有效試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，模型所受載荷總體上應(yīng)比較接近一個(gè)形狀如圖4所示斜坡階躍載荷，因此，用如下形式來近似模型的氣動載荷

(8)

即用一個(gè)斜坡階躍函數(shù)作為主要分量，用傅里葉級數(shù)逼近剩余分量。式中Rstp(*)代表斜坡階躍函數(shù)，其參數(shù)包括上升時(shí)間τ、幅值f和開始時(shí)刻t0，t0即氣流開始作用于模型的時(shí)刻，在此之前載荷為零，式中T為有效試驗(yàn)時(shí)間。之所以不直接用傅里葉級數(shù)來近似整個(gè)載荷，是因?yàn)楦道锶~級數(shù)逼近階躍型函數(shù)收斂較慢，通過用斜坡階躍函數(shù)將主分量分離出來，可以減少所需傅里葉級數(shù)的項(xiàng)數(shù)，避免用到高頻的三角函數(shù)，減小測量噪聲的影響。后面還會看到，斜坡階躍分量代表了試驗(yàn)通常所關(guān)心的載荷均值。

根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，在式(8)所示F(t)作用下的輸出等于各分量載荷單獨(dú)作用下的輸出之和，將輸出記作vF(t)，則有

(9)

式(9)中τ、f、t0等參數(shù)對vF(t)的影響是非線性的，而ak的影響是線性的，在此采用兩步法分別來確定它們。首先令a0和ak、bk(k=1, …,N)取0，即假設(shè)模型僅受斜坡階躍載荷，通過求解如下優(yōu)化問題

(10)

(11)

vr(ti)=a0vStep(ti-t0)+

(12)

對應(yīng)n個(gè)采樣時(shí)刻，得n個(gè)這樣的方程，將未知系數(shù)分離出來，寫成矩陣形式有

ηr=Yα

(13)

(14)

最小二乘解一般不可能使方程精確滿足，因此依然存在逼近誤差，將其記作δ

(15)

用‖δ‖來表征誤差大小，其顯然與所取傅里葉級數(shù)的項(xiàng)數(shù)N有關(guān)，N取得越大，‖δ‖就可以越小。但是，由于測量本身存在噪聲，并且系統(tǒng)模型本身也存在因略去高階模態(tài)而引起的建模誤差，令‖δ‖越小所得到的載荷并不一定就越接近真實(shí)載荷，需要一個(gè)準(zhǔn)則來確定最佳的N。

(16)

式中：頻率pL通過觀察輸出信號的頻譜來確定。

4.2仿真驗(yàn)證

考慮系統(tǒng)的前兩階模態(tài)建立虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)，構(gòu)造一個(gè)虛擬的載荷輸入，用計(jì)算的系統(tǒng)響應(yīng)加上一定的噪聲模擬實(shí)測輸出，用來辨識輸入載荷，通過與已知輸入進(jìn)行對比，對上述方法進(jìn)行驗(yàn)證。

虛擬載荷歷程取為帶隨機(jī)起伏的階躍狀曲線，如圖6中實(shí)線所示，其引起的輸出如圖7中的實(shí)線所示，其上疊加了方差為σ2=0.52的白噪聲。取截止頻率pL=30 Hz，相對誤差ε=0.001，載荷辨識結(jié)果如圖6中的點(diǎn)劃線所示，其中的斜坡階躍分量如其中的虛線所示。辨識載荷產(chǎn)生的輸出如圖7中的虛線所示?？梢姡逼码A躍分量的幅值確實(shí)反映了載荷的均值，而辨識結(jié)果基本能夠復(fù)現(xiàn)真實(shí)載荷的大幅波動，只是對階躍處的快速變化載荷辨識精度不夠高，要提高該局部的辨識精度，可以通過對式(13)求加權(quán)最小二乘解來實(shí)現(xiàn)，具體不在此贅述。

現(xiàn)在考察測量噪聲對辨識結(jié)果的影響。定義辨識結(jié)果的相對誤差為

(17)

表2　測量噪聲的影響

現(xiàn)在考察系統(tǒng)參數(shù)誤差的影響。假設(shè)用來進(jìn)行載荷辨識的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一階頻率和阻尼比與實(shí)際系統(tǒng)存在誤差，其定義如下

(18)

式中：x代表系統(tǒng)模型的頻率wn或阻尼比ξ，x0代表實(shí)際值。表3給出了頻率和阻尼比的獨(dú)立誤差對辨識結(jié)果的影響，可見頻率誤差對結(jié)果的影響很大，而阻尼比的誤差對辨識結(jié)果影響甚微。所以，通過動態(tài)標(biāo)定來比較準(zhǔn)確地獲取系統(tǒng)的參數(shù)十分必要。

表3　系統(tǒng)參數(shù)誤差的影響

圖6 真實(shí)載荷與辨識結(jié)果對比Fig.6Comparisonbetweenrealandestimatedloads圖7 真實(shí)載荷與辨識載荷引起的輸出Fig.7Outputsbyrealloadandestimatedload圖8 第一車的天平輸出信號Fig.8Balanceoutputofthefirsttest

4.3試驗(yàn)情況

吹風(fēng)試驗(yàn)共進(jìn)行了兩車，由于實(shí)際配氣條件不完全相同以及每車所用膜片存在差異，兩次試驗(yàn)的來流條件亦有所不同，測得的天平輸出信號分別如圖8、圖9所示。大約在0.75 s后，輸出開始異常，這是由于風(fēng)洞擴(kuò)壓段的氣流反射回來作用于模型所致，因此有效試驗(yàn)段時(shí)間是0.75 s之前。

鈍頭錐模型的底部位于外罩之內(nèi)，不直接受外流作用，但由于不是完全密封的，試驗(yàn)時(shí)在內(nèi)外壓差作用下會有氣流進(jìn)入，導(dǎo)致模型底部壓力不斷升高，為了比較準(zhǔn)確的計(jì)算模型的阻力，在外罩內(nèi)部靠近模型尾部的地方放置了壓力傳感器來測量實(shí)際壓力，兩車的測量結(jié)果如圖10所示，取0.36s～0.75s間的數(shù)據(jù)作平均，分別是3.0 kPa和3.1 kPa，后面用于對CFD計(jì)算值作修正。

為了與辨識結(jié)果作比較，用CFD計(jì)算了鈍頭錐模型迎風(fēng)面的阻力系數(shù)，參考面積取1 m2時(shí)，阻力系數(shù)CD為0.018 48。于是，在試驗(yàn)穩(wěn)定段模型的平均阻力計(jì)算如下

X=qCD-PbS

(19)

式中:q是來流動壓，Pb為模型底部平均壓力，S是模型底部面積。即使在有效試驗(yàn)時(shí)段上，來流動壓也是波動的，并非期望的恒定值。但因?yàn)闊o法直接測量動壓的動態(tài)過程，只能根據(jù)配氣條件、燃燒室平均總壓測量值和風(fēng)洞噴管參數(shù)計(jì)算給出試驗(yàn)段的平均動壓。兩車的計(jì)算結(jié)果分別是50.118 kPa和51.534 kPa。這樣，式(19)給出兩車試驗(yàn)中穩(wěn)定段模型的平均阻力分別是778.92 N和800.18 N，將其視為模型實(shí)際阻力，用來考核用載荷辨識方法得到的結(jié)果。

4.4試驗(yàn)載荷辨識結(jié)果

取0.3 s～0.75 s時(shí)段的數(shù)據(jù)來進(jìn)行載荷辨識。首先對該時(shí)段上的天平輸出進(jìn)行傅里葉變換，其幅頻曲線如圖11所示，信號主要能量分布在零頻和20 Hz左右，在此取截止頻率pL為30 Hz，取ε=0.001。

用4.1節(jié)的方法進(jìn)行求解，兩車由式(16)所確定的傅里葉級數(shù)的項(xiàng)數(shù)N分別是12和13，計(jì)算得到的天平輸出與實(shí)測輸出的對比如圖12、圖13所示，二者的低頻特征吻合很好。

圖9 第二車的天平輸出信號Fig.9Balanceoutputofthesecondtest圖10 模型底部壓力測量曲線Fig.10Bottompressurevariation圖11 天平輸出的幅頻曲線Fig.11Amplitude-frequencycurveofthebalanceoutputs

圖12 第一車的計(jì)算與實(shí)測輸出對比Fig.12Computedandmeasuredoutputsofthe1sttest圖13 第二車的計(jì)算與實(shí)測輸出對比Fig.13Computedandmeasuredoutputsofthe2ndtest圖14 第一車的載荷辨識結(jié)果Fig.14Identifiedforcehistoryof1sttest

兩車的載荷辨識結(jié)果分別如圖14、圖15所示，圖中虛線所示為式(8)中的斜坡階躍分量，實(shí)線為總載荷，可見，前者確實(shí)是載荷的主分量，而總載荷基本圍繞斜坡階躍分量波動，斜坡階躍分量的穩(wěn)態(tài)值代表了模型載荷的平均值，因此用它與式(19)給出的預(yù)測值作比較，來評價(jià)載荷辨識的精度，結(jié)果列于表4，二者的差別在1%左右。從總載荷曲線看，第二車比第一車更平穩(wěn)一些，這是因?yàn)榈诙嚻颇み^程快，來流動壓上升時(shí)間短，更接近階躍形式。另外發(fā)現(xiàn)，兩車載荷的起始時(shí)刻都比天平曲線上響應(yīng)開始大幅上升的時(shí)刻要早，特別是第二車，在初始時(shí)刻載荷有個(gè)負(fù)170N的尖峰，這是由于在風(fēng)洞啟動時(shí)有個(gè)較重的快速閥門開啟過程，造成較大沖擊，通過風(fēng)洞基礎(chǔ)傳到支架引起天平輸出，圖12、圖13中3.5s時(shí)刻左右天平信號中的小幅波動即源于此，這可能導(dǎo)致初始時(shí)刻較大的載荷辨識誤差。

圖15　第二車的載荷辨識結(jié)果Fig.15 Identified force history of the 2nd test

車次辨識值預(yù)測值誤差/%第一車770.14778.92-1.13第二車811.07800.181.36

5結(jié)論

本文以簡單的鈍頭錐模型為對象，用載荷辨識的方法取代常規(guī)的直接測力方法，以解決短時(shí)工作的脈沖型風(fēng)洞中大質(zhì)量模型的測力問題。用動態(tài)標(biāo)定方法獲得了試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)，建立了系統(tǒng)的簡化動力學(xué)模型。用斜坡階躍函數(shù)和傅里葉級數(shù)之和來近似模型的氣動載荷歷程，將載荷辨識問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)參數(shù)辨識問題，采用分步求解方法，降低了求解難度，并提出了確定傅里葉級數(shù)項(xiàng)數(shù)的準(zhǔn)則。針對試驗(yàn)結(jié)果，利用此方法辨識得到了模型的阻力隨時(shí)間的變化曲線，與基于CFD計(jì)算和壓力測量給出的平均阻力預(yù)測結(jié)果吻合良好，二者偏差在1%左右。

限于風(fēng)洞現(xiàn)有測量手段，沒有獲得吹風(fēng)過程中來流動壓的動態(tài)變化數(shù)據(jù)，因此未能對動態(tài)載荷的辨識結(jié)果進(jìn)行直接的驗(yàn)證。將來需要進(jìn)一步完善測量手段，在模型表面分布一定數(shù)量的測壓孔，用高精度的脈動壓力傳感器直接測量模型表面動態(tài)壓力，進(jìn)而獲得模型的動態(tài)氣動載荷，而不僅僅是平均載荷，以便對辨識結(jié)果進(jìn)行更細(xì)致的精度評估。

辨識方法得到的是隨時(shí)間變化的載荷歷程，這對于研究超燃發(fā)動機(jī)在點(diǎn)火啟動時(shí)的推力變化過程非常有用，而常規(guī)測力方法僅能通過低通濾波得到點(diǎn)火前后的穩(wěn)態(tài)推阻特性[7-8]，難以較準(zhǔn)確地反映啟動的瞬態(tài)過程。因此，新方法在吸氣式飛行器帶動力試驗(yàn)研究中也有較大的應(yīng)用價(jià)值。

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第一作者 王鋒 男，博士，副研究員，1976年6月生

摘要：對載荷辨識方法用于脈沖燃燒風(fēng)洞模型阻力測量的可行性進(jìn)行了研究。設(shè)計(jì)了鈍頭錐模型阻力測量試驗(yàn)系統(tǒng)，通過突然卸載的方式對系統(tǒng)進(jìn)行了動態(tài)標(biāo)定，辨識得到了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)，建立了系統(tǒng)動力學(xué)模型?；诿}沖風(fēng)洞的工作特性，采用斜坡階躍函數(shù)與傅里葉級數(shù)之和描述模型的載荷歷程，將載荷辨識問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)參數(shù)辨識問題，采取先辨識斜坡階躍函數(shù)參數(shù)再用最小二乘方法求傅里葉級數(shù)系數(shù)的求解策略。通過使理論計(jì)算輸出在低頻段逼近實(shí)測輸出來確定傅里葉級數(shù)的項(xiàng)數(shù)。首先通過數(shù)值仿真檢驗(yàn)了方法的有效性，然后在脈沖燃燒風(fēng)洞進(jìn)行了兩車試驗(yàn)，基于天平輸出對模型阻力進(jìn)行了辨識，結(jié)果與CFD預(yù)測值吻合良好。

關(guān)鍵詞：脈沖風(fēng)洞;阻力測量;動態(tài)標(biāo)定;載荷辨識

Drag force measurement in impulse facilities by using load identification method

WANGFeng1,2,RENHu1,2,ZHOUZheng1,HEWei1(1. Air-breathing Hypersonic Technology Research Center, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China;2. Science and Technology on Scramjet Laboratory, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

Abstract:The feasibility of load identification method used in drag measurements on a model in impulse combustion facilities was discussed. A test system was designed to measure the drag force of a blunt cone model. The system was dynamically calibrated by sudden relief of a preload to excite the system. The dynamic parameters were estimated from the balance out, and a dynamic structural model of the system was established. A ramp-step function plus Fourier series were adopted to model the load history, and the force identification was transformed to the estimation of parameters of the function. A two-step solution skill was proposed, which estimates the parameters of the ramp-step function firstly, and then solves the Fourier coefficients by least square method. The term number of the Fourier series was determined by making the theoretical response approximating to the measured response at low frequency band. The method was validated by numerical simulations at first and then by two experiments in the impulse combustion tunnel. The drag forces of the cone model were identified from the measured balance output and the results agree well with the predictions by the CFD tool.

Key words:impulse facilities; drag measurement; dynamic calibration; load identification

中圖分類號:V231;O32

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.034

收稿日期：2014-09-09修改稿收到日期：2014-11-19

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11372339)；高超聲速沖壓發(fā)動機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(STSKFKT2012001)