基于位移正反饋的力與位移切換控制加載方法

譚曉晶， 王　貞， 吳　斌， 周惠蒙， 阿拉塔

(1.云南省建筑科學(xué)研究院，昆明　650223； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱　150090；3.中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱　150080； 4.云南省地震工程勘察院，昆明　650041)

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基于位移正反饋的力與位移切換控制加載方法

譚曉晶1， 王貞2， 吳斌2， 周惠蒙3， 阿拉塔4

(1.云南省建筑科學(xué)研究院，昆明650223； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱150090；3.中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱150080； 4.云南省地震工程勘察院，昆明650041)

擬動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)是檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)抗震性能的一個(gè)重要手段[1-4]。然而在進(jìn)行擬動(dòng)力試驗(yàn)時(shí)，電液伺服作動(dòng)器只能采用力控制或位移控制中的一種模式工作，無法實(shí)現(xiàn)力與位移之間的自動(dòng)實(shí)時(shí)切換。通常當(dāng)試件的剛度很大時(shí)采用力控制加載模式，而當(dāng)其剛度衰減時(shí)則采用位移控制加載模式，這樣能充分利用兩種不同加載控制模式的優(yōu)點(diǎn)，提高試驗(yàn)加載的控制精度，使得試驗(yàn)結(jié)果更可靠。

對(duì)于力與位移切換控制，因?yàn)樽鲃?dòng)器力控制環(huán)與位移控制環(huán)的控制增益是不同的，那么相應(yīng)控制電路中的工作電壓通常是不一樣的。如果在兩種控制環(huán)之間直接切換，切換瞬間容易導(dǎo)致電路中的工作電流發(fā)生突變，進(jìn)而引起電液伺服作動(dòng)器發(fā)生瞬間的突發(fā)性運(yùn)動(dòng)。這種突發(fā)性運(yùn)動(dòng)不僅嚴(yán)重影響作動(dòng)器控制的平穩(wěn)性和試件的安全性，還導(dǎo)致試驗(yàn)誤差產(chǎn)生(見圖1)。因此，如何實(shí)現(xiàn)力與位移控制之間的平滑切換是該類試驗(yàn)方法的關(guān)鍵問題。

圖1　作動(dòng)器伺服閥電流在切換瞬間的突變Fig.1 Sharp increments of servo-valve current of the actuator at switching instant

對(duì)于力與位移切換控制研究，唐志貴[5]提出了“二階誤差為零”的方法來確保試驗(yàn)機(jī)在各種狀態(tài)下的平穩(wěn)切換。但是該方法過于復(fù)雜，需要設(shè)計(jì)專門的二階誤差信號(hào)運(yùn)算及切換控制邏輯模擬電路，在切換過程中還需要手動(dòng)操作，自動(dòng)化程度低，切換不夠平穩(wěn)且有一定的沖擊性，得到的實(shí)際切換效果并不理想。此外該方法并未考慮力與位移控制環(huán)的控制增益不相同的情況。文獻(xiàn)[6]闡述了MTS公司電液伺服材料試驗(yàn)機(jī)的自動(dòng)切換功能。相比較前一種方法，該系統(tǒng)采用了計(jì)算機(jī)程序來控制狀態(tài)切換，自動(dòng)化程度提高，但是對(duì)于數(shù)字電路部分需要編制復(fù)雜的控制程序，通用性不強(qiáng)，并且該系統(tǒng)也未考慮力與位移控制環(huán)的控制增益不相同的情況。黃勇等[7]提出了數(shù)字PID控制器和模型跟蹤自適應(yīng)控制器的平滑切換算法。對(duì)于數(shù)字PID平滑切換算法，采用修改切換后的輸入命令以使得切換前后閉環(huán)控制誤差相等的辦法來完成狀態(tài)切換，然后再調(diào)整控制器參數(shù)以進(jìn)行新狀態(tài)的控制。但是控制參數(shù)的再次調(diào)整又會(huì)影響之前的切換控制效果，同時(shí)對(duì)于連續(xù)多次狀態(tài)切換該方法又過于繁瑣，因?yàn)槊看吻袚Q均需要修改切換后的輸入命令，并更改相應(yīng)的控制器參數(shù)。周爍等[8]針對(duì)振動(dòng)主頻大范圍快速變化、且伴有大量寬頻干擾的復(fù)雜機(jī)械振動(dòng)現(xiàn)象，采用多個(gè)二階濾波器代替系統(tǒng)模型，改進(jìn)了傳統(tǒng)的多模型切換控制方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的主動(dòng)隔振。這種方法避免了對(duì)整體系統(tǒng)的建模和辨識(shí)，減輕了計(jì)算量，解決了切換控制過頻和不收斂的問題。但該方法僅用于系統(tǒng)不同控制算法之間的切換，難以應(yīng)用到電液伺服作動(dòng)器的力與位移切換控制中。對(duì)于力和位置的精確控制，蓋盛燾等[9]提出了內(nèi)?？刂萍忧梆佈a(bǔ)償?shù)亩杂啥任恢每刂破骱蛶恢脙?nèi)環(huán)的力控制器，成功實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人末端執(zhí)行器的精確定位和接觸力控制。但是該方法實(shí)現(xiàn)的是力與位置混合控制，并不是切換控制。高炳微等[10]通過分別建立位置控制系統(tǒng)和力控制系統(tǒng)，采用基于修正因子的模糊切換控制方法，實(shí)現(xiàn)了電液伺服系統(tǒng)位置控制和力控制之間的平滑過渡。該方法的修正因子和切換控制的實(shí)現(xiàn)均依賴于反饋力的有和無，而擬動(dòng)力試驗(yàn)加載過程中反饋力始終存在，該方法難以實(shí)施。岳永恒[11]對(duì)磁流變阻尼器汽車懸架系統(tǒng)的切換控制進(jìn)行了研究，但該切換控制僅在整個(gè)控制系統(tǒng)中不同控制器之間實(shí)施，尚無法應(yīng)用到電液伺服加載系統(tǒng)中。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于位移正反饋的力與位移切換控制方法，該方法不需要試驗(yàn)系統(tǒng)在硬件上有任何變動(dòng)，且電液伺服作動(dòng)器可以保持出廠時(shí)的設(shè)置。在切換過程中，作動(dòng)器始終采用位移控制模式工作，即在位移控制模式下實(shí)現(xiàn)力的反饋控制。

1基于位移正反饋的力與位移切換控制原理

本文所提出的切換算法的目標(biāo)是平穩(wěn)、快速切換，后者是該方法的另一特色。一般而言，伺服控制系統(tǒng)的控制類別和控制參數(shù)確定后，其運(yùn)動(dòng)軌跡主要取決于兩個(gè)因素，即命令和控制器狀態(tài)。因此，理想的切換算法需要同時(shí)處理切換前后命令變化和控制器狀態(tài)間斷帶來的問題。對(duì)于前者，可以適當(dāng)選擇切換瞬間的命令，再與切換后的命令進(jìn)行內(nèi)插，就能保證命令的連續(xù)。對(duì)于后者，需要設(shè)定切換瞬間控制器的初始狀態(tài)。較簡單的處理方法是設(shè)定為零，即與試驗(yàn)的第一步類似，這么做的缺點(diǎn)是在某些情況下不能保證運(yùn)動(dòng)的快速性。比如切換后的控制模式采用PI控制器，需要適當(dāng)選擇積分項(xiàng)的初值，否則若從零開始重新累積控制誤差，可能導(dǎo)致切換后作動(dòng)器運(yùn)動(dòng)較慢甚至方向不正確。顯然，對(duì)于切換前處于穩(wěn)定狀態(tài)的系統(tǒng)，理想的切換算法必須保證切換后系統(tǒng)仍然處于穩(wěn)定狀態(tài)，否則就可能帶來不必要的波動(dòng)。根據(jù)這個(gè)認(rèn)識(shí)，就可以確定命令初值和控制器狀態(tài)初值。

類似地，力與位移切換控制也可以在現(xiàn)有的力反饋環(huán)外附加一個(gè)力的正反饋和位移負(fù)反饋來實(shí)現(xiàn)，該思路也僅是本文方法的一種變換而已。

下面以位移環(huán)和力環(huán)均采用PI控制器的情況為例來討論該方法的更多細(xì)節(jié)問題，圖2中

(1)

圖2　基于位移正反饋的切換控制試驗(yàn)方法原理圖Fig.2 Schematic diagram of switching control method based on positive displacement feedback

(2)

(3)

式(3)可在時(shí)域中表示為

(4)

式中：e(t)=Fc(t)-Fm(t),u(t)=df(t)-dm(t)。

(5)

式中：δt為試驗(yàn)的采樣周期。由式(5)可得

(6)

(7)

(8)

式中：Δt為試驗(yàn)的單步加載時(shí)間步長，j為單步命令的插值序數(shù)，t為試驗(yàn)加載時(shí)間。但是一般而言，若在該切換之后不進(jìn)行位移命令內(nèi)插，僅會(huì)帶來較小命令跳躍，與位移階躍命令類似，可以不做處理，本文的后續(xù)數(shù)值模擬分析將涉及該問題。顯然，該切換過程一定滿足前述理想切換算法的基本要求，即切換前處于穩(wěn)定狀態(tài)的系統(tǒng)，切換后系統(tǒng)仍然處于穩(wěn)定狀態(tài)。實(shí)際上從力控制模式切換為位移控制模式時(shí)，對(duì)于作動(dòng)器控制而言僅僅是輸入的位移命令發(fā)生了變化，這與標(biāo)準(zhǔn)的位移控制方式是一樣的。

(9)

由式(5)可以得到

(10)

(11)

則

(12)

(13)

(14)

式(12)表明，切換瞬間并不需要保證位移響應(yīng)與位移命令相同，可容許存在一定的位移控制誤差，也就是說該方法能應(yīng)用到控制過程的動(dòng)態(tài)切換。另一方面，該式表明若位移控制誤差為零或者很小，力命令的初值即為當(dāng)前實(shí)測反力(后續(xù)模擬中采用了該結(jié)論)。在該分析中，已經(jīng)采用了

(15)

即已經(jīng)完成了控制器狀態(tài)的更新。

該分析表明，根據(jù)理想切換的基本要求和合理假定，能推導(dǎo)得到切換后命令初值和控制器狀態(tài)初值。在此基礎(chǔ)上，就能保證命令和控制器狀態(tài)的平滑性，進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)、快速切換。切換控制方法的流程圖如圖3所示。

圖3　切換控制方法的流程圖Fig.3 The flow chart of the proposed switching control method

2數(shù)值模擬分析

切換控制方法的關(guān)鍵在于保證切換的平穩(wěn)性。為了驗(yàn)證該切換控制方法的平穩(wěn)性，本節(jié)采用持荷加載方式來進(jìn)行切換控制試驗(yàn)加載的數(shù)值模擬。數(shù)值模擬采用Simulink仿真軟件，系統(tǒng)的采樣頻率為1 000 Hz；試驗(yàn)對(duì)象為線彈性模型，剛度KE= 13 kN/mm；設(shè)計(jì)的力控制器參數(shù)為KP= 0.002 5，KI= 0.003 5 /s，位移控制器參數(shù)為KP= 1.0，KI= 1.418 /s；模擬的作動(dòng)器力與位移量程分別為±630 kN和±250 mm，力與位移噪聲的幅值均取為相應(yīng)量程的千分之一。模擬過程中先采用位移控制模式加載，位移命令為1 mm；然后切換為力控制模式，力命令為13 kN；最后再切換為位移控制模式，位移命令為1 mm。每步持荷時(shí)間均為1 s。得到的模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4　切換控制方法的平穩(wěn)性驗(yàn)證Fig.4 Stationarity verification of the switching control method

從圖4(a)中可以看出，兩個(gè)控制模式中的反應(yīng)均能很好地跟蹤相應(yīng)的加載命令，說明設(shè)計(jì)的控制器能起到很好的控制作用。從結(jié)果分析來看，位移控制存在約3%的穩(wěn)態(tài)誤差，而力控制存在約1%的穩(wěn)態(tài)誤差，均滿足試驗(yàn)控制精度要求。在力與位移切換的瞬時(shí)，作動(dòng)器的響應(yīng)保持穩(wěn)定狀態(tài)，無沖擊現(xiàn)象發(fā)生。并且作動(dòng)器伺服閥的工作電流也未產(chǎn)生突變，圖4(b)所示?？梢钥闯?，模擬過程中力與位移控制模式之間能很好地銜接起來，該切換控制方法是可行的，能實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)切換。

3切換控制試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證力與位移切換控制加載方法，設(shè)計(jì)制作了一個(gè)足尺鋼結(jié)構(gòu)立柱作為試驗(yàn)加載對(duì)象。立柱的頂部用螺栓連接了一個(gè)水平加載H型鋼橫梁，底部錨固在試驗(yàn)臺(tái)座上，試驗(yàn)加載裝置如圖5所示。

本次試驗(yàn)在哈爾濱工業(yè)大學(xué)力學(xué)與結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中心完成。試驗(yàn)的加載設(shè)備采用MTS公司的電液伺服作動(dòng)器，其力與位移量程分別為±1 000 kN和±500 mm。試驗(yàn)系統(tǒng)的控制采用Flex Test GT控制器與MTS液壓控制系統(tǒng)的MTS793.10軟件來完成。通過MTS793.10軟件中的計(jì)算編輯器完成力控制環(huán)與位移控制環(huán)相應(yīng)程序的編寫，設(shè)定相應(yīng)的力與位移命令，并通過其中的多目標(biāo)試驗(yàn)?zāi)K(MPT)控制試驗(yàn)指令的發(fā)送及試驗(yàn)加載的進(jìn)行。

圖5　鋼結(jié)構(gòu)立柱力與位移切換控制的試驗(yàn)加載裝置Fig.5 Setup for the force-displacement switching control test of the steel column

通常擬動(dòng)力試驗(yàn)的命令多采用階躍形式發(fā)送，因此該試驗(yàn)用以驗(yàn)證多步階躍形式命令下的力與位移切換控制的可行性。試驗(yàn)設(shè)定了力與位移命令的交替發(fā)送，且每步命令加載持續(xù)時(shí)間為10 s，共進(jìn)行4步加載。根據(jù)該試件設(shè)計(jì)試驗(yàn)控制系統(tǒng)的位移控制器PI參數(shù)分別為KP= 1.3、KI= 0.1 /s，力控制器PI參數(shù)分別為KP= 0.04、KI= 0.003 /s。

鋼柱在力與位移切換控制下得到的試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，控制系統(tǒng)在力與位移控制模式下均能達(dá)到很好的控制效果，作動(dòng)器每一步的力和位移響應(yīng)均能很好地跟蹤其命令。從試驗(yàn)加載控制精度來分析，兩種控制模式達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，位移控制的穩(wěn)態(tài)誤差約為1%，而力控制的穩(wěn)態(tài)誤差約為2%，均滿足試驗(yàn)加載精度要求，同時(shí)也說明位移控制器參數(shù)取值要優(yōu)于力控制器參數(shù)，該力控制器參數(shù)并不是最佳值。在力與位移切換的瞬間，力控制與位移控制之間能很好地銜接，作動(dòng)器無沖擊現(xiàn)象發(fā)生。說明在切換前后作動(dòng)器能實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的、連貫的加載。由此可以看出，該切換控制方法是可行性的，可以成功地實(shí)現(xiàn)力與位移之間自動(dòng)而又平穩(wěn)的切換。

圖6　力與位移切換控制試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Results obtained in force-displacement switching control test

4結(jié)論

提出了基于位移正反饋的力與位移切換控制試驗(yàn)方法，以PI控制為例深入闡述了該方法的實(shí)現(xiàn)原理，主要結(jié)論如下：

(1) 位移正反饋環(huán)能消除加載控制系統(tǒng)封裝的位移控制回路，是該平穩(wěn)切換控制方法的基礎(chǔ)。通過該正反饋環(huán)，能在不改動(dòng)試驗(yàn)硬件設(shè)備的情況下實(shí)現(xiàn)力與位移的自動(dòng)切換。

(2) 持荷加載數(shù)值模擬表明該方法能很好地實(shí)現(xiàn)力與位移之間的平穩(wěn)切換。

(3) 鋼柱的力與位移切換控制試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

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第一作者 譚曉晶 男，博士，高級(jí)工程師,1979年10月生

摘要：為了結(jié)合力控制與位移控制兩種不同試驗(yàn)加載控制模式的優(yōu)點(diǎn)，并在擬動(dòng)力試驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)兩種模式的自動(dòng)切換，提出了基于位移正反饋的力與位移切換控制方法。首先從理論角度分析了切換控制過程，然后從數(shù)值模擬和試驗(yàn)角度分別驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。研究結(jié)果表明，該方法能很好地實(shí)現(xiàn)力與位移控制模式之間自動(dòng)而平滑的切換。

關(guān)鍵詞：位移正反饋；位移控制；力控制；切換控制

Switching control method between force control mode and displacement control mode based on positive displacement feedback

TANXiao-jing1,WANGZhen2,WUBin2,ZHOUHui-meng3,Alata4(1. Yunnan Institute of Building Research, Kunming 650223, China; 2. Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China; 3. Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin150080, China; 4. Yunnan Institute of Earthquake Engineering Investigation, Kunming 650041, China)

Abstract:A force-displacement switching control method based on a positive displacement feedback loop was proposed in order to combine the advantages of the force control mode and the displacement control mode and to accomplish automatic switching in pseudo-dynamic testing. The switching process was theoretically analyzed. The numerical simulations and test results demonstrate that the method can provide automatic and smooth switching between force control and displacement control.

Key words:positive displacement feedback; displacement control; force control; switch control

中圖分類號(hào):TU317

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.012

通信作者吳斌 男，博士，教授，1970年1月生

收稿日期：2015-01-15修改稿收到日期：2015-05-11

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51161120360,51110106,51408565);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(HIT.ICRST.2010016,HIT.BRET2.2010009);基本業(yè)務(wù)地震行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(2014B13);國家博士后基金面上資助(2014M551293)