震源初始破裂位置對地表地震動影響分析

胡進(jìn)軍， 謝禮立,2

(1. 中國地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱　150080；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱　150090)

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震源初始破裂位置對地表地震動影響分析

胡進(jìn)軍1， 謝禮立1,2

(1. 中國地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱150080；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱150090)

地震時引起的地面運動是造成工程結(jié)構(gòu)破壞的主要原因，因此對于地震動，特別是近場地震動的研究對于工程結(jié)構(gòu)抗震有重要的意義。雖然目前全球已經(jīng)獲得了大量的強震記錄，但是由于每次地震的強震記錄都很有限，而且每次地震的震源參數(shù)和傳播路徑、場地條件也不盡相同，僅依據(jù)實際地震動研究各種因素對地震動的影響很困難，不能滿足研究震源參數(shù)的變化對地震動影響的研究，因此采用數(shù)值方法模擬和合成不同震源參數(shù)產(chǎn)生的地震動是常用的手段之一[1-4]。

影響地震動的因素諸多，包括震源、傳播過程、和場地條件等，在地震動數(shù)值模擬中，特別是對于采用運動學(xué)方法的數(shù)值模擬時，地震的主要震源參數(shù)一般是根據(jù)斷層勘察或者地震定標(biāo)律得到，而一些相對比較難以得到的局部參數(shù)僅作一般的假定，或者根據(jù)平均值得到。比如對于斷層的初始破裂位置往往很難確定，但是不同的初始破裂位置可能會對地震動有重要的影響，而且實際地震表明不同的初始破裂位置造成的地面運動的分布和強度也有差別。因此，本研究的目的是采用數(shù)值模擬方法計算設(shè)定地震斷層下不同初始破裂位置的地震動特征，從而為地震動模擬時合理選取地震震源參數(shù)提供參考依據(jù)[5-8]。

目前，在大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防地震動的確定和預(yù)測中，多是依靠經(jīng)驗的方法來確定設(shè)計地震動參數(shù)；但是對于一些重要的工程結(jié)構(gòu)，需要精細(xì)化的地震動模擬方法，隨著地震學(xué)和地震工程學(xué)等相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，考慮地震震源破裂過程、地震波的傳播過程，以及場地條件等來模擬和預(yù)測近斷層強地面運動是解決實際近場工程問題的一個重要手段。近斷層地震動由于受到諸多近場因素的控制和影響已經(jīng)不能簡化為一個點源。運動學(xué)模型方法、動力學(xué)模型方法和隨機方法都是具有物理基礎(chǔ)的理論模擬方法，根據(jù)采用的數(shù)值方法不同又可以分為有限元、有限差分等方法。由地震學(xué)家發(fā)展起來的運動學(xué)模型方法在模擬時需要詳細(xì)的地震斷層破裂過程的描述，比如，滑動分布、上升時間和破裂速度等，因此適合于場地相關(guān)地震動的模擬，且對于低頻部分(<1Hz)的地震動模擬的較好。

1模擬方法和震源模型

本研究采用離散波數(shù)有限元法DW/FE[9]計算地震波在介質(zhì)中傳播的格林函數(shù)，考慮體波和面波，之后根據(jù)文獻(xiàn)[10-12]的方法和表示定理計算有限斷層產(chǎn)生的地震動。此方法可將斷層的破裂過程設(shè)置的比較復(fù)雜，可考慮震源機制、斷層破裂速度、傾角、滑動分布等參數(shù)的變化。

采用數(shù)值模擬方法分析斷層的不同初始破裂位置對地震動的影響，需要首先建立了一個有限斷層模型，為了便于產(chǎn)生方向性效應(yīng)，本研究采用典型的垂直走滑斷層模型，斷層的局部和全局震源參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗統(tǒng)計關(guān)系得到[6,8]，具體震源參數(shù)見表1，斷層模型見圖1，此模型與矩震級為6.4級的地震相當(dāng)。

本研究設(shè)定了幾個典型的震源初始破裂位置，初始破裂位置的設(shè)置依據(jù)來自于以下兩點：① 本研究的主要目的是分析不同破裂初始點位置對地表地震動，特別是方向性效應(yīng)的影響，而產(chǎn)生方向應(yīng)效應(yīng)的最有利條件是單側(cè)破裂[2]，因此，將初始破裂位置設(shè)置在斷層的端部；② 根據(jù)以往的對斷層震源位置的反演和統(tǒng)計結(jié)果[8]表明，斷層的初始破裂位置一般都在沿著斷層下傾(寬度)方向的中下部位。因此，基于上述原因，設(shè)定了3個典型的初始破裂深度，將斷層的初始破裂點分別設(shè)置在不同位置，包括沿著斷層下傾方向的中心(H=5 km)、中下部(H=7 km)和底部(H=9 km)三種工況，其中H為破裂起始點到斷層上界的距離。

地表觀測點設(shè)置在沿著斷層走向長120 km和垂直于斷層走向70 km的范圍內(nèi)，間距為5~10 km。地殼速度結(jié)構(gòu)采用典型水平成層速度模型[5,11-12]，參數(shù)見表2。由于介質(zhì)模型中不包括土層參數(shù)，因此本研究分析中暫不考慮土層的影響?；谏鲜龇N工況，分別計算不同初始破裂位置下地表基巖觀測點的地震動時程。

表1　模擬地震震源參數(shù)

表2　速度結(jié)構(gòu)

圖1　不同破裂起始點位置的斷層模型和破裂時間等值線圖Fig.1 Contour map of rupture time for different rupture initiation point

2地震動基本參數(shù)的分析

選取地震動的幾個典型工程參數(shù)進(jìn)行分析，包括峰值，反應(yīng)譜和持時參數(shù)。并且分別對地震動的不同分量進(jìn)行特征對比和分析，包括兩個水平分量和一個豎向分量，下文選取有代表性的結(jié)果進(jìn)行說明。

2.1時程特征

地震動時程曲線包含了地震動的諸多信息，包括峰值、頻譜特性和持時特性，為了從整體上對比不同破裂初始點位置對整個時程特征的影響，圖2以H=5.0 km和H=9.0 km兩種工況為例，給出了與斷層走向平行排列的一行觀測點的垂直斷層(FN)分量的加速度時程曲線，并將同一臺站記錄的不同初始破裂位置情況下的時程同時表示在一個圖中進(jìn)行對比，其中藍(lán)色的實線代表H=5.0 km的時程，紅色的點劃線代表H=9.0 km的時程，圖中Xs代表觀測點到震中的水平距離。從圖中可以看出，斷層的破裂起始點位置對地震動的峰值有一定影響，破裂起始點靠近地表，地震動的峰值大，另外，破裂起始點位置對速度和位移時程的影響與加速度相似，但影響程度較小，故未列出圖形。

圖2　H=5.0和H=9.0 km時加速度時程的對比(FN分量)Fig.2 Variation of acceleration time histories for H=5.0 and H=9.0 km (FN component)

2.2峰值特征

峰值是地震動的最主要參數(shù)，一般認(rèn)為其隨著距離逐漸衰減。為了分析不同初始破裂位置對地震動隨距離變化的影響，圖3給出了平行于斷層走向的一行觀測點的地震動峰值變化情況。通過對比表明，斷層的破裂起始點位置對地震動FN分量的峰值影響較大，即隨著初始破裂位置的下移地震動FN分量的峰值降低，但是破裂起始點的位置對平行于斷層分量(FP)的和豎向分量(UP)的影響較小。

圖3　不同破裂起始位置時加速度峰值沿斷層走向變化圖Fig.3 Variation of peak ground acceleration along fault strike direction

圖4　不同的初至破裂位置的加速度峰值等值線圖的比較Fig.4 Comparison of peak ground acceleration contour map for different rupture initiation

為了研究初始破裂位置對地表地震動峰值場分布特征的影響，分別對不同初始破裂位置的地震動峰值場特征進(jìn)行對比，圖4以FN分量加速度峰值為例，分別給出了初始破裂位置為H=5.0 km和H=9.0 km時加速度峰值的等值線圖。通過對地震動峰值場特點的分析表明：斷層上初始破裂位置主要影響地震動的幅值，初始破裂位置越深地表地震動的峰值越小，但破裂前、后方的地震動之間的方向性差別依然存在，并且破裂起始點對此影響不大。對速度和位移峰值參數(shù)的影響依次減弱，而且對FN、FP和UP分量的影響也依次減弱。

2.3反應(yīng)譜特征

地震動反應(yīng)譜參數(shù)也是一個典型的代表地震動工程特性的參數(shù)，本研究分析了不同初始破裂位置下反應(yīng)譜沿著距離的變化。圖5以不同破裂初始位置下平行于斷層走向的一行觀測點為例，給出了平均反應(yīng)譜的對比，其中(a)為FN分量，(b)為FP分量。圖6給出了不同破裂起始點位置時加速度反應(yīng)譜沿斷層走向的變化。分析表明，隨著破裂初始位置的下移，各觀測點和各周期對應(yīng)的反應(yīng)譜值降低，但是其沿破裂方向的變化趨勢沒有改變，也就是說斷層的初始破裂位置對反應(yīng)譜的方向性特征影響不大，另外速度和位移反應(yīng)譜的特征與加速度相似。

圖5　不同破裂起始點位置時沿斷層的平均加速度反應(yīng)譜Fig. 5 Averageresponses for different initiation rupture point

圖6　不同破裂起始點位置時加速度反應(yīng)譜沿斷層走向的變化Fig.6 Variation of response spectra along fault for different initiation rupture points

2.4持時特征

地震動持時長短也是造成工程結(jié)構(gòu)破壞的原因，本研究采用90%能量持時來分析初始破裂位置的影響。如圖7所示，將不同初始破裂位置下地表觀測點沿斷層走向的一行的各點的地震動的能量持時表示在圖上，從圖中可以看出，初始破裂位置的下移使得各分量的持時在破裂的前方略有增大，但是變化幅度不大。

圖7　不同破裂起始位置時加速度持時沿走向變化Fig.7 Variation of duration for different initiation rupture point

圖8給出了加速度的FN分量的不同初始破裂位置(H=5.0 km和H=9.0 km)的持時等值線圖。對持時的等值線分布圖的分析表明：斷層的破裂起始點位置對持時的方向性特征影響不大，而且對各分量的影響相似，即隨著破裂起始位置的下移地震動的持時略有增加。

圖8　不同初始破裂位置時加速度持時等值線圖Fig.8 Contour maps of duration for different initiation rupture point

3結(jié)論與討論

本文采用數(shù)值模擬方法，通過改變斷層的初始破裂點位置，建立了3個初始破裂位置不同的斷層模型，分別計算每種工況下的設(shè)定觀測點的地震動。對各觀測點地震動的峰值、反應(yīng)譜和持時參數(shù)研究表明：

(1) 初始破裂位置越接近地表，地震動的峰值越大，而且初始破裂位置對地震動的加速度影響最大，對速度和位移的影響很??；斷層的初始破裂位置對地震動的FN分量的峰值影響較大，即隨著初始破裂位置的下移地震動FN分量的峰值降低，但是初始破裂點的位置對FP和UP分量的影響很小。

(2) 初始破裂位置越靠近斷層的下緣，地表各觀測點的反應(yīng)譜譜值降低，但是其沿破裂方向的變化的基本趨勢沒有改變，也就是說斷層的初始破裂位置對反應(yīng)譜沿破裂方向的方向性分布特征影響不大。

(3) 初始破裂位置的變化對持時的影響不大，不同破裂起始位置的持時在破裂前方的域持時較小且很接近，隨著初始破裂位置的下移持時略有增大。

需要說明的是，本研究采用了一個簡單的垂直走滑斷層模型，而且并沒有考慮不同震源機制、場地條件、地形等因素的影響，由于沒有考慮這些相關(guān)影響地震動因素的影響，得到的結(jié)果實際上是一個定性的描述。如果要想得到定量的結(jié)果，就需要對大量的不同初始破裂位置地震下的地震動進(jìn)行統(tǒng)計和分析，但是目前滿足這樣條件的地震動記錄非常稀少，因此，本研究的結(jié)果可作為定量研究的參考。

參 考 文 獻(xiàn)

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第一作者 胡進(jìn)軍 男，博士，副研究員，碩士生導(dǎo)師，1978年生

摘要：近斷層地震動受地震震源參數(shù)的影響顯著，基于典型的地震有限斷層模型，通過離散波數(shù)有限元數(shù)值模擬方法，計算了斷層上可能的三種不同初始破裂位置條件下的一系列地表場點的地震動時程，比較不同初始破裂位置對地震動參數(shù)的影響，結(jié)果表明：① 初始破裂位置越靠近地表，地震動的峰值越大，而且初始破裂位置對地震動的加速度影響最大，對速度和位移的影響較??；② 對地震動不同分量的分析表明，初始破裂位置對地震動的垂直斷層分量影響較大，對平行斷層和豎向分量影響很??；③ 初始破裂位置深度的增大會降低地表地震動的幅值，但是斷層破裂不同方向上的地震動幅值相對差異仍然存在。因此，斷層面上的初始破裂位置也是地震動模擬和預(yù)測中需要考慮的一個重要因素。

關(guān)鍵詞：地震斷層；初始破裂位置；地震動參數(shù)；數(shù)值模擬

Effect of initial rupture location of earthquake source on ground motions

HUJin-jun1,XIELi-li1,2(1. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China; 2. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

Abstract:The near-field ground motion is seriously affected by source parameters of earthquake. Based on a typical finite fault model, by using a discrete wavenumber finite element method, the time histories of ground motion were calculated with different initiatial rupture locations. Through the analysis of typical ground motion parameters, the results indicate: the closer the initiatial rupture location to ground surface, the greater the peak value of the ground motion; the acceleration is much more sensitive to the initiatial rupture location than the velocity and displacement; the fault-normal component is more sensitive to the initial rupture location than the fault-parallel or vertical component; although the location of initiatial rupture may affect the amplitude of ground motion, the directivity features of ground motion still exist in different situations. Thus, the location effect of initial rupture of earthquake source should be considered for ground motion modeling and prediction.

Key words:earthquake fault; initiatial rupture location; ground motion parameters; numerical modelling

中圖分類號:TU315

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.011

收稿日期：2015-04-08修改稿收到日期：2015-06-30

基金項目：國家自然科學(xué)基金重點和面上項目(51238012, 51578516)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(2011CB013601)；國家國際合作項目(2012DFA70810)；黑龍江省青年科學(xué)基金(QC2011C058)；中國地震局工程力學(xué)研究所基本科研業(yè)務(wù)專項(2011B02)