一種基于證據(jù)理論的多傳感器目標(biāo)識別方法

杜周全，徐啟建，張　杰，徐勇軍，王建偉

(1.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.中國電子設(shè)備系統(tǒng)工程公司研究所，北京 100141；

3.中科院 計算技術(shù)研究所，北京 100080)

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一種基于證據(jù)理論的多傳感器目標(biāo)識別方法

杜周全1,2，徐啟建2，張杰2，徐勇軍3，王建偉1

(1.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.中國電子設(shè)備系統(tǒng)工程公司研究所，北京 100141；

3.中科院 計算技術(shù)研究所，北京 100080)

Foundation Item: Important National Science & Technology Specific Projects(No.2014ZX03006-003)

摘要：證據(jù)理論是高層數(shù)據(jù)融合中的一種重要方法，因其能夠很好地處理不確定性問題，近些年來被廣泛應(yīng)用于決策判斷、目標(biāo)識別等數(shù)據(jù)融合領(lǐng)域。隨著人們認(rèn)知能力的不斷提高和科技的不斷發(fā)展，以及感知信息識別框架的不斷完善, 如何給感知信息賦予一個合理而準(zhǔn)確的基本概率值成了證據(jù)理論發(fā)展的一大研究重點。經(jīng)過學(xué)習(xí)研究，提出了通過計算感知信息與先驗知識之間的距離來生成基本概率賦值函數(shù)，再對其進(jìn)行證據(jù)融合的方法。最后經(jīng)過數(shù)據(jù)驗證，發(fā)現(xiàn)融合結(jié)果的準(zhǔn)確度較高，符合預(yù)期。

關(guān)鍵詞：證據(jù)理論；基本概率賦值函數(shù)；數(shù)據(jù)融合 ；多目標(biāo)識別

0引言

數(shù)據(jù)融合是指通過一定的算法將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行各種處理，去除冗余，減少數(shù)據(jù)傳輸量，進(jìn)而降低能耗，延長網(wǎng)絡(luò)壽命，提高信息傳輸效率。證據(jù)理論是一種基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)融合分類方法，善于處理多傳感器信息融合[1]中的不確定性問題，被高層數(shù)據(jù)融合采納為一種重要的決策級[2]融合方法。近年來，數(shù)據(jù)融合技術(shù)的不斷發(fā)展和推廣，更是使得證據(jù)理論廣泛活躍于決策判斷[3]、目標(biāo)跟蹤[4]等數(shù)據(jù)融合領(lǐng)域。隨著傳感器設(shè)備的不斷更新，信息感知技術(shù)的不斷發(fā)展，人們認(rèn)知能力的不斷提升，信息識別框架的不斷完善，數(shù)據(jù)復(fù)雜度的不斷增加以及多傳感器網(wǎng)絡(luò)的普及與推廣，在同一融合體系中往往存在多種類型的感知信息,如何對這些感知信息進(jìn)行準(zhǔn)確賦值成了當(dāng)今證據(jù)理論應(yīng)用中一大難題。而選取一個合理而準(zhǔn)確的賦值方式是進(jìn)行準(zhǔn)確證據(jù)融合的前提。以計算感知信息與先驗知識之間的距離來生成概率賦值函數(shù)的方法，優(yōu)化了證據(jù)理論，仿真結(jié)果表明，該設(shè)計能夠有效提高證據(jù)理論的數(shù)據(jù)融合精確度，更好的完成對目標(biāo)的識別。

1證據(jù)理論

證據(jù)理論最先是由Dempster提出[5]，并由其學(xué)生Shafer進(jìn)行研究發(fā)展而成型的一門數(shù)據(jù)理論[6]。該理論通過采用信任函數(shù)等概念，形成了一套以“證據(jù)”和“組合”為基礎(chǔ)來分析處理不確定性問題的數(shù)學(xué)方法。首先，定義了一個識別框架，用Θ來表示。定義了變量α以及α的所有互斥且窮盡的原始子命題組成的集合U，稱為α的識別框架。其次，為了表示證據(jù)對命題的支持程度，還定義了基本概率賦值函數(shù)(mass函數(shù))、信任函數(shù)、似真函數(shù)。最后，利用一定的融合規(guī)則對mass函數(shù)進(jìn)行融合，得到最終的融合結(jié)果。

基本概率賦值函數(shù)(mass函數(shù))：設(shè)函數(shù)m:2u→[0,1]，且滿足：

(1)m(φ)=0m(φ)=0；

信任函數(shù)(BEL)：由表達(dá)式(1)所定義的函數(shù)Bel:2u→[0,1]；

(1)

似真函數(shù)(PLS)：由表達(dá)式(2)所定義的函數(shù)Pls:2u→[0,1]；

(2)

證據(jù)理論組合規(guī)則：證據(jù)理論的組合規(guī)則由表達(dá)式(3)給出的函數(shù)進(jìn)行定義。

(3)

變量K為沖突系數(shù)，由式(4)進(jìn)行計算:

(4)

例1：傳感器A的數(shù)據(jù)報告mA(a2∪a3)=0.5，mA(Θ)=0.5；傳感器B的數(shù)據(jù)報告為mB(a3∪a4)=0.6，mB(Θ)=0.4；此時沖突系數(shù)K=0,則合成結(jié)果為m(a3)=0.3，m(a3∪a4)=0.3，m(a2∪a3)=0.2，m(Θ)=0.2。最終Bel(a3)=m(a3)=0.3,Pls(a3)=m(Θ)+m(a3)+m(a2∪a3)+m(a3∪a4)=1。即P(a3)的概率為[0.3,1]。具體合成過程如表1所示。

表1　K=0時的數(shù)據(jù)融合過程

若傳感器B的數(shù)據(jù)報告為mB(a1∪a4)=0.6，mB(Θ)=0.4；此時沖突系數(shù)K=0.3，則合成結(jié)果m(a1∪a4)=0.428,m(a2∪a3)=0.286m(Θ)=0.286；Bel(a3)=m(a3)=0.3，Pls(a3)=m(a2∪a3)+m(Θ)=0.572，即P(a3)的概率為[0,0.572]。具體合成過程如表2所示。

表2　K=0.3時的數(shù)據(jù)融合過程

2證據(jù)理論的優(yōu)點和局限性

證據(jù)理論中引入了全集的概念，將不確定性進(jìn)行了統(tǒng)一度量，并通過建立基本概率賦值函數(shù)(BPA)、信任函數(shù)(BEL)、似真函數(shù)(PLS)等，將單點賦值進(jìn)一步擴(kuò)展成為集合賦值，弱化了概率論中對相應(yīng)的公理系統(tǒng)的要求。采用“區(qū)間”的方法完成對不確定信息的描述，在區(qū)分“不知道”與“不確定”以及精確反映證據(jù)聚合方面顯示出很大的靈活性。這也使其在做出有效識別判斷時，不需要完整的先驗概率和條件概率知識，比傳統(tǒng)貝葉斯理論的更加容易實現(xiàn)，并且在數(shù)據(jù)真實可靠且沒有產(chǎn)生沖突的前提下減小了計算量。該理論工程實現(xiàn)簡單，可對互相重疊、非互不相容的數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，能快速捕獲并融合多類多個傳感器的信息，在專家系統(tǒng)、數(shù)據(jù)融合、目標(biāo)跟蹤、多屬性決策分析和情報分析等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[7]。

但是證據(jù)理論要求參與融合的證據(jù)必須是完全相互獨立的，在工程實踐中難以嚴(yán)格滿足這一特性；證據(jù)源的多樣性和數(shù)據(jù)的復(fù)雜性同樣會導(dǎo)致建模結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以準(zhǔn)確實現(xiàn)mass函數(shù)賦值；當(dāng)遇到證據(jù)間沖突較大、證據(jù)源可信度較低、常規(guī)識別框架不完備或特征值不明顯時，采用組合規(guī)則得到的結(jié)果與實際情況有較大差異；識別框架內(nèi)的因子較多時容易出現(xiàn)組合爆炸問題[8]。由此，也誕生了許多研究如何解決證據(jù)沖突的數(shù)據(jù)融合規(guī)則，比如文獻(xiàn)[9]提出了易發(fā)生證據(jù)沖突的情況，并設(shè)計了相應(yīng)的解決方法。

3基于證據(jù)理論的多傳感器目標(biāo)識別方法

在第一節(jié)的例子中我們得到的傳感器數(shù)據(jù)報告為mA(a2∪a3)=0.5，而在多傳感器目標(biāo)識別過程中，單一傳感器常常只能判斷該目標(biāo)的某一屬性特征，采集相應(yīng)的特征信息，同時傳感器所感知的報告數(shù)據(jù)大多都是某些特定的物理量，比如速度，距離，角度，顏色，溫度，濕度，風(fēng)力等，這就需要我們在數(shù)據(jù)融合前快速準(zhǔn)確的構(gòu)造基本概率賦值函數(shù)，對不同的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分類，并將特定物理量轉(zhuǎn)化為融合所需要的概率值[10]，然后將這些特征數(shù)據(jù)進(jìn)行融合識別，最終得到我們想要的結(jié)果。

下面實驗中我們使用公開數(shù)據(jù)(鳶尾花數(shù)據(jù)庫)來進(jìn)行建模和驗證，實驗結(jié)果更具有普遍性和說服力。鳶尾花數(shù)據(jù)庫中的鳶尾花共有三種類型，分別為Se型、Ve型和Vi型，其中每個品種各含有50個樣本，該數(shù)據(jù)庫中收集了三種鳶尾花的4種屬性，分別是花萼的長度(SL)、花萼的寬度(SW)、花瓣的長度(PL)和花瓣的寬度(PW)。該數(shù)據(jù)庫對應(yīng)了一個含有3個元素識別框架的數(shù)學(xué)模型，共有4類相互獨立的傳感器進(jìn)行信息采集和識別。本次實驗中，我們采用了多特征數(shù)據(jù)融合方法[11]，利用采集到的四種特征屬性值，對三類不同類型的鳶尾花進(jìn)行了目標(biāo)識別，通過數(shù)據(jù)融合濾去特征信息之間的冗余和互補，經(jīng)過分析處理消除和降低目標(biāo)的不確定性，然后進(jìn)行決策判斷，得到融合結(jié)果。多次實驗的數(shù)據(jù)結(jié)果表明，該方法能夠在多特征數(shù)據(jù)融合中對目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確識別，準(zhǔn)確度較高，符合我們的預(yù)期，能夠滿足實際的一些目標(biāo)識別應(yīng)用需求。具體實驗方法步驟如下：

(5)

然后以各屬性的實際觀測值與預(yù)估值之間的協(xié)方差距離dij為基礎(chǔ)，經(jīng)過變換得到各個品種的概率mij，最后再進(jìn)行歸一化處理，得到對應(yīng)的基本概率賦值m。

mij=exp(-(dij-dmin))

(6)

m=mij/∑mij

(7)

抽取原始預(yù)估樣本的樣本容量大小代表了先驗知識的豐富程度，樣本數(shù)目選取的越多表示先驗知識越豐富，得到的預(yù)估值也就越準(zhǔn)確。本文從數(shù)據(jù)庫中各選取5個隨機(jī)樣本作為預(yù)估樣本，如表3所示，旨在驗證該方法在先驗知識缺乏的條件下是否依然能進(jìn)行準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)融合識別。

表3　選擇的樣本數(shù)據(jù)　cm

表4　所選樣本各屬性的平均屬性

假設(shè)觀測樣本為Se型的第一個樣本(5.1,3.5,1.4,0.2)，按照上述方法對SL、SW、PL、PW四種屬性分別進(jìn)行賦值，得到如表5中各類型對應(yīng)的基本概率賦值數(shù)據(jù)。

表5　各類型對應(yīng)的基本概率賦值

運用上述證據(jù)理論融合規(guī)則對該樣本的SL、SW、PL、PW四種屬性進(jìn)行融合，經(jīng)計算得到的結(jié)果為：m(Se)=0.992 3，m(Ve)=0.006 5，m(Vi)=0.001 2。根據(jù)得到的概率數(shù)據(jù)結(jié)果可判斷該樣本為Se型，該結(jié)論與真實情況相一致。

4仿真驗證

針對上述實驗方法，首先簡單抽取鳶尾花數(shù)據(jù)庫的三類共15個預(yù)估樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)融合仿真，通過仿真計算得到的融合結(jié)果如表6所示，對于抽樣得到的15個預(yù)估樣本全部判斷正確，準(zhǔn)確率100%。從表6中可以看出第11和第13個樣本的判斷難度相對較大，融合特征不夠明顯，存在誤判可能性。

表6　預(yù)估樣本的融合結(jié)果

從圖1中可以更直觀看到融合結(jié)果，除了第11個樣本之外，其余樣本均能明確判斷其類型，從原始數(shù)據(jù)分析來看，Ve型和Vi型的部分屬性參數(shù)之間差別較小，而Ve型的第11個樣本中，SL、SW、PL三種屬性均比Vi型的平均樣本值偏小，因此判斷起來比較困難。此外，由于此次試驗僅選取五個隨機(jī)樣本進(jìn)行評估參考，各參數(shù)預(yù)估值的準(zhǔn)確度也會影響最終的融合結(jié)果。

圖1　預(yù)估樣本融合結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，假設(shè)由于某些特定原因，未能采集到花萼寬度這一數(shù)據(jù)，或者該類數(shù)據(jù)在傳輸中丟失，即從四種屬性中抽取三個作為原始數(shù)據(jù)來進(jìn)行融合。將得到的融合結(jié)果與四屬性數(shù)據(jù)融合結(jié)果相比對，結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出，藍(lán)色標(biāo)識所代表的三種屬性融合的效果明顯比紅色標(biāo)識所代表的四屬性融合效果要差，甚至在第11個樣本上出現(xiàn)了判斷錯誤。一般情況下，如果融合數(shù)據(jù)量越大，融合的數(shù)據(jù)種類越多，那么融合精度就會越高。本次實驗中在缺少某種屬性數(shù)據(jù)時，僅在第十一個樣本出現(xiàn)誤判，并且試驗中只選取了15個樣本容量的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，得到的融合結(jié)果仍具有較高的準(zhǔn)確度，這也間接證明了前面提出的方法的準(zhǔn)確度和可用性。

圖2　不同屬性數(shù)量的融合結(jié)果對比

同理，運用上述方法對全部150個樣本容量的四種屬性進(jìn)行仿真融合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)150個樣本全部融合正確，準(zhǔn)確率高達(dá)100%。為了更好的驗證該方法的性能，重復(fù)進(jìn)行了10次融合實驗，即從總樣本中隨機(jī)選擇100個預(yù)估樣本，然后對抽取的樣本進(jìn)行融合。多次重復(fù)試驗得到的融合結(jié)果中6次準(zhǔn)確率為100%，2次準(zhǔn)確率99%，2次為98%。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，出錯數(shù)據(jù)始終為第11個樣本，該數(shù)據(jù)屬于Vi型，但融合結(jié)果為Ve型，該花萼長度和花瓣長度(5.8,5.1)與Vi型平均屬性(6.66,5.8)差距較大，更接近于Ve型平均屬性(6.50,4.64)，應(yīng)該屬于Vi型中差異較大的特例。而第十四個樣本的花萼長度(SL)和花萼寬度(SW)為(6.5,3.0)，相比于Vi型的平均屬性(6.66,2.92)，更接近于Ve型的平均屬性(6.5,3.02)，因而在試驗中也出現(xiàn)了誤判。這些屬性數(shù)據(jù)較為特殊的個體往往是目標(biāo)識別中的難點，而如何降低這些難點目標(biāo)的誤判率，避免出現(xiàn)證據(jù)沖突等問題，提高數(shù)據(jù)融合的有效性仍需要我們進(jìn)一步研究。

5結(jié)語

在證據(jù)理論的工程應(yīng)用中，基本概率賦值函數(shù)的生成往往與實際應(yīng)用密不可分，在提出該函數(shù)生成方法后，還需要通過實際應(yīng)用來檢驗并做出相應(yīng)修正，以得到更加精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)融合結(jié)果。在多傳感器目標(biāo)跟蹤應(yīng)用中，結(jié)合已有的知識對傳感器感知信息進(jìn)行分類處理，著重利用問題內(nèi)在的不確定性進(jìn)行建模，運用證據(jù)理論進(jìn)行融合，再把正確的融合結(jié)果作為先驗知識儲存在學(xué)習(xí)系統(tǒng)中，為下一次融合提供經(jīng)驗，才能不斷提高融合的效率和精度，充分發(fā)揮證據(jù)理論的優(yōu)勢?；诟兄畔⑴c先驗知識之間的距離來生成基本概率賦值函數(shù)的方法，對證據(jù)融合進(jìn)行了優(yōu)化，并具有較高的融合精度，但仍存在一定的誤差。如何通過加權(quán)或其他方式來對該方法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提高識別精度和識別效率，以及對一些特殊環(huán)境和突發(fā)事件的處理能力，仍需要進(jìn)一步的深入研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]齊偉，楊風(fēng)暴，周新宇.一種多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)方案研究[J].通信技術(shù)，2010,43(10)：84-86.

QI Wei, YANG Feng-bao, ZHOU Xin-yu. Study on Scheme of Multi-Sensor Data Fusion [J].Journal of Communication Technology, 2010,43(10)：84-86.

[2]周芳,韓立巖.多傳感器信息融合技術(shù)綜述[J].遙測遙控,2006, 27(03):1-7.

ZHOU Fang,HAN Li-yan.A Survey of Multi-Sensor Information Fusion Technology[J]. Journal of Telemetry, Tracking, and Command. 2006. 27(3):1-7.

[3]吳艷.多傳感器數(shù)據(jù)融合算法研究[D]. 西安電子科技大學(xué), 2003. DOI: doi: 10.7666/d. y531253.

WU Yan. Study of Multi-Sensor Data Fusion Algorithms[D]. Xidian University,2003. DOI: doi:10.7666/d.y531253.

[4]劉國成.一種基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的目標(biāo)跟蹤算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2009, 21(02): 194-197.

LIU Guo-cheng. Algorithm for Multi-Sensor Data Fusion Target Tracking[J]. Journal of System Simulation,2009,21(2):194-197.

[5]Dempster A P. Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping[J]. Studies in Fuzziness and Soft Computing, 2008:57-72.

[6]Shafer G.A Mathematical Theory of Evidence[M].Princeton,NJ:Princeton Univ.Press,1976.

[7]楊萬海．多傳感器數(shù)據(jù)融合及其應(yīng)用[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2004：133-142.

YANG Wan-hai. Multi-Sensor Data Fusion and Application [M]. Xi’an: Xi’an Electronic Sience & Technology University Press， 2004:133-142.

[8]王棟. 基于數(shù)據(jù)融合的機(jī)載多傳感器目標(biāo)識別[D]. 上海交通大學(xué), 2010.

WANG Dong. Airborne Multi-Sensor Target Recognition based on Data Fusion [D].Shanghai Jiaotong University, 2010.

[9]白劍林, 王煜. 一種解決D-S理論證據(jù)沖突的有效方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2009, 31(09):2106-2109.DOI:doi:10.3321/j.issn:1001-506X.2009.09.017.

BAI Jian-lin,WANG Yu. Efficient Combination Approach to Conflict Evidence for D-S Theory[J].Journal of Systems Engineering and Electronics, 2009, 31(9):2106-2109.DOI:doi:10.3321/j.issn:1001-506X.2009.09.017.

[10]韓德強, 楊藝, 韓崇昭. DS 證據(jù)理論研究進(jìn)展及相關(guān)問題探討[J]. 控制與決策，2014,29(01):1-11.

HAN De-qiang, YANG Yi, HAN Cong-zhao. Advance in DS Evidence Theory and Related Discussion[J].Journal of Control and Decision,2014,29(1)：1-11.

[11]宋建勛, 張進(jìn), 吳欽章. 基于D-S證據(jù)理論的多特征數(shù)據(jù)融合算法[J]. 火力與指揮控制, 2010(35):96-98.DOI:doi:10.3969/j.issn. 1002-0640.2010.07.028.

SONG Jian-xun, ZHANG Jin, WU Qin-zhang. Algorithm of Multi-Feature Data Fusion based on D-S Theory of Evidence[J].Journal of Fire Control & Command Control, 2010, 35:96-98.DOI:doi:10.3969/j.issn.1002-0640.2010.07.028.

杜周全(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；

徐啟建(1955—)，男，博士，研究員，主要研究方向為軍事通信；

張杰(1974—)，男，博士，高工，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；

徐勇軍(1979—)，男，博士，副研究員，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；

王建偉(1986—)，男，碩士研究生，主要研究方向為安卓系統(tǒng)代碼安全。

Multi-Sensor Target Recognition Method based on Evidence Theory

DU Zhou-quan1, XU Qi-jian2, ZHANG Jie2, XU Yong-jun3, WANG Jian-wei1

(1.College of Communication Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210007,China;

2.Research Institute of Electronic Equipment System Engineering Company, Beijing 100141, China;

3.CAS Research Institute of Computing Technology, Beijing 100080,China)

Abstract：Nowadays, evidence theory, as an important method for high-level data fusion, is widely adopted in the fields of decision-making judgment and targets tracking for its fairly dealing with uncertain issues. With the increasing of people’s awareness, the development of science and technology and the constant perfection of perceptive-information recognition framework, how to assign perceptive information a reasonably accurate value becomes a major research topic in the development of evidence theory. This paper puts forward a method to generate basic belief assignment function by calculating the distance from prior knowledge to perception information, and then to fuse them through the evidence theory. Experiment indicates that the fusion result has a good veracity and is accordant with the expectation.

Key words：evidence theory; basic belief assignment function; data fusion; multi-targets recognition

作者簡介：

中圖分類號：TP301

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1002-0802(2015)12-1362-05

基金項目：國家科技重大專項(No.2014ZX03006-003)

收稿日期：2015-08-01；修回日期：2015-11-02Received date:2015-08-01；Revised date：2015-11-02

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.12.009