基于樣本熵的AGC指令復(fù)雜性分析

張舒鎧，劉鑫屏，張銳鋒

(1. 華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003； 2. 貴州電力試驗(yàn)研究院，貴州貴陽550002)

基于樣本熵的AGC指令復(fù)雜性分析

張舒鎧1，劉鑫屏1，張銳鋒2

(1. 華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003； 2. 貴州電力試驗(yàn)研究院，貴州貴陽550002)

摘要：電網(wǎng)通過“兩個(gè)細(xì)則”考核標(biāo)準(zhǔn)對(duì)機(jī)組AGC補(bǔ)償服務(wù)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，其標(biāo)準(zhǔn)僅從AGC可用率和AGC調(diào)節(jié)性能指標(biāo)兩方面進(jìn)行評(píng)價(jià)并以此為基準(zhǔn)來補(bǔ)償火電機(jī)組在調(diào)峰、調(diào)頻方面所做出的貢獻(xiàn)，但是其AGC性能指標(biāo)計(jì)算方式仍不能完全體現(xiàn)復(fù)雜指令信號(hào)對(duì)火電機(jī)組造成的不利影響以及火電機(jī)組為此所付出的代價(jià)。采用樣本熵方法對(duì)AGC指令的復(fù)雜性進(jìn)行分析。在使用樣本熵方法對(duì)幾組不同頻率下的典型信號(hào)進(jìn)行復(fù)雜性分析，驗(yàn)證此方法有效性和準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，對(duì)西北電網(wǎng)660 MW超臨界機(jī)組AGC指令進(jìn)行復(fù)雜性分析。分析的AGC指令同時(shí)具有高速率大幅度單向變化、高速率中等幅度正反向變化、高速率小幅度頻繁波動(dòng)等特征。數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明：樣本熵能較準(zhǔn)確地反映AGC指令的復(fù)雜性，與現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行實(shí)際情況較為吻合。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)發(fā)電控制；樣本熵；復(fù)雜性；AGC指令

中圖分類號(hào)：TM621

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.06.008

收稿日期：2015-04-23。

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(973項(xiàng)目)(2012CB215203)。

作者簡(jiǎn)介：張舒鎧(1991-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇髾C(jī)組智能優(yōu)化控制，E-mail：zskalqkkkk@126.com。

Abstract：Power grid appraises the AGC compensation services throught “two rules” the AGC availability and the AGC adjusted performance measurement evaluation. Based on the two rules, the AGE compensation services can compensate for the thermal power generating unit contribution in terms of peak load and frequency modulation. But the AGC performance index calculation can not fully reflect the complex signals of adverse effects of thermal power generating units or the cost of thermal power units. Thus this essay employs sample entropy method to analyze the complexities of AGC instructions. The complexity analysis of typical signals of different frequencies has been conducted through sample entropy method. And the validity and accuracy of this method have been verified. Based on these previous research findings, this essay then analyzes the 660 MW supercritical unit AGC instructions the Northwest power grid. The results show that AGC instructions high data rate one-way change, high-speed medium range forward and reverse changes, high-speed small amplitude fluctuation. It has been found that the sample entropy can accurately reflect the complexities of AGC instructions, and match the running reality.

Keywords：automatic generation control；sample entropy；complexity；AGC instructions

0引言

隨著用電側(cè)負(fù)荷日趨復(fù)雜及可再生能源發(fā)電的并網(wǎng)，為保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行，需要調(diào)度調(diào)節(jié)能力良好的火電機(jī)組來維持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定。由于火電機(jī)組自身不適合做快速的調(diào)峰調(diào)頻，AGC(自動(dòng)發(fā)電控制)指令的變化過于頻繁，對(duì)整個(gè)火力發(fā)電過程的安全性、經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性都具有極大負(fù)面影響。電網(wǎng)需要采取良好的激勵(lì)機(jī)制來區(qū)分各火電機(jī)組參與調(diào)峰調(diào)頻所做出的貢獻(xiàn)值及各機(jī)組的完成情況，即“以質(zhì)論價(jià)”。目前，電網(wǎng)主要的區(qū)分依據(jù)是“兩個(gè)細(xì)則”考核標(biāo)準(zhǔn)。以華北電網(wǎng)“兩個(gè)細(xì)則”為例，它從AGC可用率和AGC性能兩方面進(jìn)行了一系列的量化考核，但在其實(shí)施后出現(xiàn)了諸如“兩個(gè)細(xì)則”要求與節(jié)能要求相悖，或是電廠為快速響應(yīng)AGC指令不計(jì)設(shè)備嚴(yán)重磨損導(dǎo)致設(shè)備壽命大大降低等問題。因此，分析發(fā)電任務(wù)的難易程度即機(jī)組接收到的AGC指令的復(fù)雜性對(duì)區(qū)分不同機(jī)組在調(diào)峰調(diào)頻中的貢獻(xiàn)有著重要的意義。

對(duì)于不同的火電機(jī)組由于調(diào)度時(shí)采用的 “Off-regulated模式”和“Regulated模式”的不同，其接收到的AGC指令信號(hào)也不同。為了確保公平，就應(yīng)該對(duì)AGC指令進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[1]提出用控制區(qū)總發(fā)電功率與基準(zhǔn)出力之差和頻率誤差的相關(guān)系數(shù)作為控制區(qū)AGC性能的指標(biāo)。文獻(xiàn)[2]提出了將AGC機(jī)組調(diào)節(jié)效能劃分成3個(gè)效能系數(shù)并使用其對(duì)機(jī)組的調(diào)節(jié)性能進(jìn)行定量評(píng)估。文獻(xiàn)[3]提出了一種新型的控制性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)度控制性能標(biāo)準(zhǔn)DCPS及與之相適應(yīng)的AGC控制模式。國外的學(xué)者們則多采用的是北美可靠性公司(NERC)提出的CPS標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)AGC機(jī)組進(jìn)行評(píng)價(jià)。

構(gòu)成宇宙各個(gè)層次事物系統(tǒng)中，都證實(shí)存在著復(fù)雜性[4]。復(fù)雜性問題貫穿了科學(xué)里所有的領(lǐng)域?？茖W(xué)研究領(lǐng)域中的“復(fù)雜性”一詞在不同的學(xué)科領(lǐng)域中的定義也不盡相同[5]。目前一個(gè)較為綜合的復(fù)雜性定義指的是混沌性的局部與整體之間的非線性形式。為衡量非線性時(shí)間序列的復(fù)雜性，Pincus[6]研究出了近似熵的方法，而樣本熵則是在近似熵的基礎(chǔ)上克服了近似熵的一些缺點(diǎn)，從而能更加精確的計(jì)算時(shí)間序列的復(fù)雜性。

由于AGC指令信號(hào)具有隨機(jī)波動(dòng)特性，因此本文采用樣本熵的方法來分析AGC指令信號(hào)的復(fù)雜性。樣本熵在繼承了近似熵所有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，降低了近似熵引入自身數(shù)據(jù)比較的偏差，和近似熵相比具有更好的相對(duì)一致性。目前樣本熵方法已經(jīng)在生物心電信號(hào)、腦電波信號(hào)、機(jī)械軸承振動(dòng)信號(hào)等復(fù)雜信號(hào)的檢測(cè)中成功應(yīng)用。本文選取幾種典型的指令信號(hào)來驗(yàn)證樣本熵運(yùn)用于AGC信號(hào)的可行性，再使用樣本熵方法來分析AGC指令信號(hào)的復(fù)雜性。

1典型指令信號(hào)復(fù)雜性分析

1.1　樣本熵

Pincus從衡量非線性時(shí)間序列復(fù)雜性的角度提出了近似熵[6]的概念，并將其成功應(yīng)用于生物時(shí)間序列的復(fù)雜性研究，但該方法存在矢量自身匹配計(jì)入統(tǒng)計(jì)量而導(dǎo)致其計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差的缺陷。為克服近似熵計(jì)算中存在的缺陷，后來Richman提出了一種改進(jìn)的復(fù)雜性測(cè)量方法——樣本熵[7]。樣本熵與近似熵的物理意義相同，具備相對(duì)一致性，但比近似熵更符合理論性。

樣本熵的大小反映了非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生新模式的概率，可以用來定量描述系統(tǒng)的規(guī)則度和復(fù)雜度。樣本熵值越低，說明序列自我相似性越高，該序列中產(chǎn)生新模式的概率越低，從而可知該時(shí)間序列越簡(jiǎn)單；反之，樣本熵值越大，說明該時(shí)間序列越復(fù)雜。和近似熵一樣，樣本熵只需要較短的數(shù)據(jù)，一般選取1 000點(diǎn)就可以達(dá)到分析的目的，同時(shí)可以保證很好的一致性。

樣本熵具體算法步驟如下[8～10]：

(1)設(shè)原始數(shù)據(jù)為{x(1)，x(2)，…，x(N)}，共N點(diǎn)。

將序列X(i)按順序組成一組m維矢量：

(1)

(2)定義X(i)與X(j)之間的距離d[X(i)，X(j)]為這兩個(gè)矢量對(duì)應(yīng)元素中差值最大的一個(gè)，即：

(2)

(3)給定一個(gè)閾值r，對(duì)每個(gè)i值統(tǒng)計(jì)到距離d[X(i)，X(j)]小于r的數(shù)目(稱為模板匹配數(shù))，并將此數(shù)目與距離總數(shù)N-m+1做比，比值記作Cim(r)，即：

的數(shù)目，i≠j}，i=1～N-m+1

(3)

(4)求其Cim(r)對(duì)所有i的平均值，記作φm(r)，即：

(4)

(5)再將維數(shù)加1，即對(duì)于m+1維矢量重復(fù)步驟(1)～(4)，得Cim+1(r)和φm+1(r)。

(6)理論上此序列樣本熵為：

(5)

當(dāng)N為有限值時(shí)，式(5)表示為：

(6)

樣本熵的值的大小顯然與m,r,N的取值有關(guān)。樣本熵算法的核心步驟是計(jì)算在一定模式維數(shù)m下，2個(gè)m維特征向量之間距離的計(jì)算及容限范圍內(nèi)距離數(shù)目的統(tǒng)計(jì)。m取值越大，計(jì)算所需要的數(shù)據(jù)量越大，計(jì)算時(shí)間越長。r取值的大小關(guān)系反映時(shí)間序列中細(xì)節(jié)信息損失的多少，r越大信息缺失越多。樣本熵的物理本質(zhì)就是衡量當(dāng)維數(shù)變化時(shí)信號(hào)序列中新模式出現(xiàn)的對(duì)數(shù)條件概率均值，因此理論上樣本熵在表征信號(hào)序列的不規(guī)則性和復(fù)雜性方面具有一定意義。Pincus已經(jīng)研究證明，近似熵的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)大致在100～5 000點(diǎn)近似結(jié)果較為理想，m=2，r=0.1～0.2SDx(SDx為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差)。因此本文選取r=0.2SDx。

1.2　典型信號(hào)的復(fù)雜性分析

圖1為選取不同頻率下的典型信號(hào)并使用樣本熵方法對(duì)其進(jìn)行復(fù)雜性分析，將不同頻率的典型信號(hào)圖像中取1 000個(gè)采樣點(diǎn)并且根據(jù)這些采用數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本熵計(jì)算，取m=2，r=0.2SDx。

圖1　不同頻率下的典型信號(hào)

分析表1的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)在不同頻率下的正弦信號(hào)的樣本熵值呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，正弦信號(hào)的頻率越大，樣本熵的值越大，表示信號(hào)的復(fù)雜性越高。三角波與正弦波相類似，但與正弦波和三角波相比，方波的復(fù)雜性要小得多，這也體現(xiàn)在樣本熵的數(shù)值大小上。一般情況下，根據(jù)樣本熵的算法公式得到的樣本熵?cái)?shù)值理論上應(yīng)該在0～1之間，但是若采樣的數(shù)據(jù)值上下波動(dòng)過大，或者選取的數(shù)據(jù)長度過長等原因，樣本熵的值是可以大于或等于1的。仿真出來的白噪聲信號(hào)由于其隨機(jī)性極強(qiáng)，因此它的樣本熵的值也遠(yuǎn)大于1，這表示白噪聲信號(hào)極其復(fù)雜。

表1　各指令信號(hào)樣本熵值

文獻(xiàn)[11]中使用功率譜熵和近似熵的方法也計(jì)算過正弦信號(hào)及白噪聲的復(fù)雜性，與本文計(jì)算出來的數(shù)據(jù)相近似。但是對(duì)比以上兩種方法，樣本熵克服了由于矢量自身匹配計(jì)入統(tǒng)計(jì)量而產(chǎn)生的計(jì)算結(jié)果偏差，使得數(shù)據(jù)更為精確。通過對(duì)不同頻率的典型信號(hào)進(jìn)行復(fù)雜性分析，可以看出樣本熵方法能夠清楚地量化信號(hào)的復(fù)雜程度，考慮可以使用樣本熵方法對(duì)AGC指令信號(hào)進(jìn)行復(fù)雜性分析。

2AGC信號(hào)的復(fù)雜性分析

選取西北某電廠660 MW超臨界火電機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行3天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由于火電機(jī)組AGC是min級(jí)別的控制，1天內(nèi)的數(shù)據(jù)每間隔1 min采集一次。

選取該廠2014年10月20日～10月22日3天的數(shù)據(jù)，如圖2所示，從圖中可以較為直觀地看出在不同天的同一時(shí)段內(nèi)的信號(hào)指令波動(dòng)情況較為接近，對(duì)其進(jìn)行復(fù)雜性分析，計(jì)算結(jié)果見表2。再對(duì)這3天的AGC指令信號(hào)進(jìn)行局部細(xì)分，選取波動(dòng)較為頻繁的區(qū)域每間隔15 s采集一個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本熵值的分析，如圖3所示。計(jì)算結(jié)果見表3。

圖2　機(jī)組3日的AGC指令信號(hào)

表2　3天AGC指令信號(hào)樣本熵值

圖3　較復(fù)雜的AGC指令信號(hào)

通過圖2的信號(hào)曲線可以看出，在西北電網(wǎng)省級(jí)聯(lián)絡(luò)線調(diào)度模式的運(yùn)行條件下，火電機(jī)組AGC信號(hào)同時(shí)呈現(xiàn)高速率大幅度單向變化、高速率中等幅度正反向變化、高速率小幅度頻繁波動(dòng)的特征。而火電機(jī)組對(duì)于較為平穩(wěn)的信號(hào)跟蹤情況顯然要比波動(dòng)頻繁的信號(hào)要容易得多，而這也可以從樣本熵的數(shù)值上反映出來。分析表2的數(shù)據(jù)可以看出在3天內(nèi)，每天的2:00～4:00，9:00～16:00及21:00～次日凌晨這3段時(shí)間內(nèi)的波動(dòng)幅度較大，但在其他時(shí)間內(nèi)，AGC指令信號(hào)均較為平穩(wěn)。這說明在相同月份中，電廠每日接收到的AGC指令信號(hào)較為相似，與用電側(cè)用戶使用情況相關(guān)，具有一定的規(guī)律性。分析表3的數(shù)據(jù)可以看出，在波動(dòng)情況較為頻繁的時(shí)間段內(nèi)，它的AGC指令信號(hào)的復(fù)雜性是比較高的，說明樣本熵主要關(guān)注的是信號(hào)來回波動(dòng)的頻繁程度。

表3　較復(fù)雜的AGC指令信號(hào)樣本熵值

從圖2中可以看出，當(dāng)AGC指令呈現(xiàn)大幅度單向變化時(shí)其對(duì)應(yīng)的樣本熵值要小于中等幅度正反方向變化所對(duì)應(yīng)的樣本熵值。而AGC指令小幅度頻繁波動(dòng)情況下雖然波動(dòng)頻率較大，但是由于變化的幅度小，因此所對(duì)應(yīng)的樣本熵值也相對(duì)較小。這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行情況是一致的，對(duì)于火電機(jī)組來說大幅度單向變化的信號(hào)和小幅度頻繁波動(dòng)的信號(hào)對(duì)于機(jī)組設(shè)備的磨損遠(yuǎn)比中等幅度正反方向變化的信號(hào)小得多。對(duì)比表2與表3的數(shù)據(jù)不難看出，表2的樣本熵?cái)?shù)值較低，這是由于表2的樣本熵值反映的是1天內(nèi)AGC指令信號(hào)的復(fù)雜性。而表3中的樣本熵值比表2的則要大許多，尤其是在中等幅度正反方向的信號(hào)中，樣本熵值較大?；痣姍C(jī)組在跟蹤AGC指令信號(hào)的時(shí)候需要經(jīng)常性的調(diào)峰調(diào)頻以維持全網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷頻率穩(wěn)定。因此這些時(shí)間段對(duì)于火電機(jī)組的整體運(yùn)行來說是較為困難的。通過曲線變化的劇烈程度也同樣可以看出，在升降負(fù)荷較為明顯的時(shí)間段，樣本熵?cái)?shù)值相差大。

樣本熵從AGC指令信號(hào)的波動(dòng)頻率及波動(dòng)的劇烈程度上來對(duì)其進(jìn)行定量分析，能夠清楚地反映AGC指令信號(hào)的復(fù)雜性。而且由于樣本熵所需要的采樣點(diǎn)較少及具有較強(qiáng)的抗干擾能力，對(duì)分析短時(shí)間內(nèi)變化幅度較大的指令信號(hào)有一定的優(yōu)勢(shì)。

3結(jié)論

(1)信號(hào)的隨機(jī)成分越大其復(fù)雜性也越高，其中以完全隨機(jī)的白噪聲信號(hào)最為復(fù)雜，這也反映在對(duì)應(yīng)的樣本熵?cái)?shù)值上。結(jié)果證實(shí)了樣本熵方法能定量地描述序列的結(jié)構(gòu)特性，能夠清楚地區(qū)分不同信號(hào)的復(fù)雜性。

(2)對(duì)比使用功率譜熵和近似熵計(jì)算出來的復(fù)雜性量化值，樣本熵方法得出的數(shù)值更為精確。

(3)根據(jù)對(duì)選取的AGC指令進(jìn)行復(fù)雜性分析所得到的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出樣本熵能較準(zhǔn)確地反映AGC指令信號(hào)的復(fù)雜性，采樣頻率越高，得出的數(shù)據(jù)會(huì)更加準(zhǔn)確,對(duì)分析短時(shí)間內(nèi)變化幅度較大的指令信號(hào)有一定的優(yōu)勢(shì)。在對(duì)不同幅度波形的分析中所得到的樣本熵值，與現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行實(shí)際情況相吻合。

(4)本文使用的樣本熵分析方法可以作為一種可行的方案用來區(qū)分發(fā)電任務(wù)的難易程度。在一定程度上完善了電網(wǎng)考核標(biāo)準(zhǔn)“兩個(gè)細(xì)則”中的部分缺陷。使發(fā)電側(cè)在考慮“兩個(gè)細(xì)則”等相關(guān)的考核指標(biāo)的同時(shí)，還可以通過定量化計(jì)算來分析其接收到的AGC調(diào)度指令信號(hào)的難易程度，從而向供電側(cè)要求一定額外的補(bǔ)償或獎(jiǎng)勵(lì)。兼顧了火電機(jī)組的特性，使其能夠更加安全、穩(wěn)定、高效的運(yùn)行。

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Analysis of the AGC Instruction Complexity Based on Sample Entropy

Zhang Shukai1, Liu Xinping1，Zhang Ruifeng2(1. School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding071003, China;2. Guizhou Electric Power Test and Research Institute, Guiyang 550002, China)