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    枯燥的練習 快樂的鍛煉

    2016-01-22 11:03:40劉輝
    課程教育研究·下 2015年11期
    關鍵詞:投機取巧數(shù)學模型心態(tài)

    劉輝

    【摘要】 面對單調、無聊、煩躁、毫無生趣的數(shù)學題該如何下手呢?應包括以下幾個方面:一是心態(tài)的調整;二是仔細觀察用心看;三是調動腦中積累的數(shù)學模型;四是適當?shù)摹巴稒C取巧”。

    【關鍵詞】心態(tài) ?數(shù)學模型 ?投機取巧

    【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089(2015)11-0176-02

    學校的生活豐富多彩,無論是哪位同學都或多或少的擁有自己的快樂:課間的游戲,書中的漫畫,優(yōu)美的詩歌,師生,生生間的友誼等等都讓學習生活充滿了樂趣。但是,與之形成強烈反差的就是解“數(shù)學題”—單調、無聊、煩躁、毫無生趣,這讓一部分的學生望而生畏,極大的影響了他們的學習生活質量 。但是,這就是學習。我們每天都不得不面對的學習,所以,我們“必須”學習。面對枯燥、單調的數(shù)學題,我們選擇的不應該是抱怨:“數(shù)學最難了”,“數(shù)學最無聊了”“數(shù)學我一竅不通啊”……而應是坦然、積極的面對。

    那么,究竟該如何做數(shù)學題呢?當我們拿到數(shù)學題時,該如何下手呢?我認為,應包括以下幾個方面:一是心態(tài)的調整,二是仔細觀察用心看,三是調動腦中積累的數(shù)學模型,四是適當?shù)摹巴稒C取巧”。

    一、心態(tài)的調整

    心態(tài),大家都很關注這個話題。做數(shù)學題要有一種什么樣的心態(tài)呢?緊張嗎?如果不緊張,往往顯得有些懈怠,比如說,拿到一題,恨不得一下將它做出來,或者說遇到的全是簡單的,一氣做完。這樣的心態(tài),肯定不利于做題。我覺得要注意做到:一是要注意力要集中,二是要內心平和,三是要順其自然。做題時,集中注意力,友善的對待每一道題,真誠的與題目交流,題目也不會為難你的。如果你心浮氣躁,抱怨怎么有那么難的題目,困難就被你擴大化了,這時題目也不會讓你好過。無論遇到什么樣的難題,要盡力去解決。不應該過分的追求,也不能有絲毫的懈怠。

    二、仔細觀察用心看

    做題目,一定要用心看的。大家的印象中,學生坐在那兒,用筆沙沙寫字,那才是做題,其實不然,做題,尤其是做難題時,這個大家都熟悉卻忽略的動作,是一個十分重要的步驟。

    簡單的題,只要用眼睛掃描一下,就知道它的特征,然后選擇方法去做,這樣既方便又快捷。比如:分解因式:3x3-3x2-9x部分學生觀察過后,很容易就做出來了。但遇到難題,就不得不反復觀察,觀察式子的特征,回憶一些與此相關的知識,這時的觀察不僅要細致,還要邊看邊思考,摸索,一步步剖析。我在教學《求代數(shù)式的值》一課時,由于學生已經學習了《有理數(shù)的混合運算》有了列綜合算式的基礎,所以復習鋪墊環(huán)節(jié)我是這樣設計的:先出示運算圖(如圖1),讓每組學生任選一個數(shù)值代入求值,然后交流想法,在此基礎上,教師修改運算圖(如圖2),讓學生說說運算順序,并提出其中“是”“否”的要求。當學生發(fā)現(xiàn)有時代入一個數(shù)值后并不能輸出,這對于學生的認知產生了沖突,從而引導學生進一步的計算。在學生自主嘗試解決問題之后,教師基于學生的體驗和需求,適時引入雙重計算就顯得水到渠成。

    因此,我們觀察時,一定要由淺入深,層層深入,從簡單方面入手,往多方面想開去,才能找到解題方向。

    三、調動腦中積累的數(shù)學模型

    “工欲善其事,必先利其器”。我們在做題時,有時會感覺到:哎,這題以前做過的,用什么方法,我現(xiàn)在也這樣做。這就是在運用數(shù)學模型了。例如:在《反比例函數(shù)的圖像與性質3》我是這樣安排的,

    1、畫反比例函數(shù)y= 的圖像

    2、反比例函數(shù)y= 的圖像經過點A(-2,-2)

    (1)寫出函數(shù)關系式。(2)點B(1,4)在這個函數(shù)的圖像上嗎?

    由這兩道題我們可以對反比例函數(shù)的圖像和性質有一個基本的認識,但這遠遠不夠,學生對反比例函數(shù)的圖像與性質的運用沒有得到鍛煉,為此我在“探索研究“這個環(huán)節(jié),利用以上的兩道題進行整合,繼續(xù)提問:1、如圖(1)若此圖像上有一點D,過點D作DE⊥X軸,DF⊥Y軸,那么,矩形DEOF的面積是多少?

    2、如圖(2)若此圖像上還有一點M,過點M作MN⊥X軸,連接MO,則三角形OMN的面積又是多少呢?

    3、如圖(3),若在反比例函數(shù)圖像上有一點P,PG⊥X軸,S△PGO=2,那么此函數(shù)關系式為:

    這三道題難度在逐漸加大,其中第一題僅僅是讓學生求出面積,也就是∣K∣,這是由代數(shù)知識到幾何知識的延伸,而第二題是其幾何意義的一種變式,也就是∣K∣,第三問也就是將反比例函數(shù)的幾何意義與代數(shù)意義的有效結合,這里既要逆向思維,倒推出∣K∣,又要根據(jù)圖像考慮到K的取值,這樣既提高學生的學習的興趣又提高了學生應用模型的能力。

    不管怎樣,模型是需要一個一個去積累的,只有我們自己去做,去積累,去分析,才能更好的應用它。

    四、適當?shù)摹巴稒C取巧”

    其實,我們一直在不知不覺中使用這種方法,有時候我們來一個大體的答案,估算啊,只要快,湊的巧就行。比如:做選擇題,用代入法,排除法,等可以很快的做出題目,何樂而不為呢?這比用一步一步算,舒服得多,重要的是我們解決了一個又一個問題。

    當然,做數(shù)學題的方法還有很多,每個人都有各自的擅長的方法,在此分享一下,愿能使學生做數(shù)學題的時候快樂多一些,煩惱少一些,讓解題過程變得更輕松,真正感受到數(shù)學思維的樂趣。

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