相對(duì)性原理與物理學(xué)規(guī)律

劉平

摘要：本文簡(jiǎn)要闡述了時(shí)空觀的發(fā)展歷史和與之相對(duì)應(yīng)的相對(duì)性原理，并在此基礎(chǔ)上討論了物理學(xué)規(guī)律的協(xié)變性。

關(guān)鍵詞：牛頓力學(xué)；狹義相對(duì)論；廣義相對(duì)論；協(xié)變性

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）41-0170-03

一、前言

從牛頓到愛(ài)因斯坦，人們對(duì)時(shí)空的觀念經(jīng)歷了兩個(gè)偉大的變革。牛頓的時(shí)空觀是絕對(duì)時(shí)空觀，對(duì)于這種時(shí)空觀點(diǎn)人們幾乎是默許的。到了愛(ài)因斯坦，時(shí)間和空間聯(lián)姻了。時(shí)空與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)也密不可分，甚至與物質(zhì)的固有性質(zhì)相聯(lián)系。讓人興奮得是每一種時(shí)空觀都有與之相對(duì)應(yīng)的相對(duì)性原理。由此可見(jiàn)相對(duì)性原理在物理學(xué)中的重要地位。

二、相對(duì)性原理的發(fā)展

1.相對(duì)性原理。相對(duì)性原理的觀念來(lái)自牛頓力學(xué)。牛頓第一定律的實(shí)質(zhì)就是慣性系的存在，因而也稱為慣性定律。牛頓力學(xué)的基本規(guī)律F=ma只對(duì)慣性系才成立。

這就是伽利略時(shí)空變換。容易驗(yàn)證，若牛頓力學(xué)規(guī)律對(duì)其中一個(gè)慣性參考系成立，那么對(duì)另外一個(gè)慣性參考系也成立。這稱為牛頓力學(xué)規(guī)律對(duì)伽利略時(shí)空變換的協(xié)變性，也稱為力學(xué)的相對(duì)性原理。

狹義相對(duì)論的建立最初來(lái)源于電磁學(xué)。麥克斯韋方程組對(duì)伽利略時(shí)空變換是非協(xié)變的。這個(gè)事實(shí)暗示了兩種可能：一是相對(duì)性原理對(duì)電磁學(xué)不適用，從電磁規(guī)律看只有一個(gè)真正的慣性系；二是相對(duì)性對(duì)電磁學(xué)仍適用，然而伽利略時(shí)空變換或麥克斯韋方程組不是精確的規(guī)律，它需要修正。

這就是洛侖茲變換。從形式上看，若v<

2.慣性系疑難。無(wú)論是牛頓力學(xué)還是狹義相對(duì)論都只對(duì)慣性系成立，那么就引出兩個(gè)問(wèn)題：①自然界中哪些參考系是慣性系；②為什么慣性系在描述物理規(guī)律時(shí)具有優(yōu)越性。無(wú)數(shù)事實(shí)證明地面實(shí)驗(yàn)室參考系像是一個(gè)慣性系，因?yàn)閺呐ｎD力學(xué)以及狹義相對(duì)論得出的結(jié)論能夠在實(shí)驗(yàn)室中實(shí)現(xiàn)。可是更精確的測(cè)量表明，它不是嚴(yán)格的慣性系。既然不存在真正的慣性系，愛(ài)因斯坦就提出：任意參考系在表述物理規(guī)律上都應(yīng)該是等價(jià)的。這樣，狹義相對(duì)性原理被推廣了，稱為廣義相對(duì)性原理，慣性系的特權(quán)被取消了。

3.牛頓引力理論的困難。上文已提到在v<

4.相對(duì)論性的引力。引力有一個(gè)特點(diǎn)，它的強(qiáng)度與受力物體的質(zhì)量成正比。因而它引起的加速度與受力物體的固有性質(zhì)無(wú)關(guān)，慣性力恰好也具有這樣的特性。那么，慣性系與引力有著本質(zhì)的聯(lián)系嗎？如果慣性力是引力的一種表現(xiàn)，那么慣性力與引力對(duì)一切物理現(xiàn)象的影響都應(yīng)該是不可區(qū)分的，否則它們本質(zhì)上還是兩種不同的力。慣性力來(lái)源于參考系的加速運(yùn)動(dòng)，基于此，愛(ài)因斯坦提出了等效原理。因?yàn)橐σ龤獾募铀俣扰c運(yùn)動(dòng)體的固有性質(zhì)無(wú)關(guān)，它僅依賴于該處引力場(chǎng)的情況，所以引力場(chǎng)的效果可以用空間的幾何結(jié)構(gòu)來(lái)描述。借助等效原理能論證，有引力場(chǎng)存在時(shí)的四維物理時(shí)空應(yīng)當(dāng)是彎曲的黎曼空間。刻畫黎曼空間幾何結(jié)構(gòu)的度規(guī)張量起著引力勢(shì)的作用。那么，度規(guī)張量對(duì)物質(zhì)分布的依賴關(guān)系就成了廣義相對(duì)論的核心內(nèi)容。

三、時(shí)空觀的演化與數(shù)學(xué)描述

牛頓的時(shí)空是絕對(duì)的時(shí)空，時(shí)間和空間各自獨(dú)立，空間各向同性，時(shí)間沒(méi)有方向。但一切宏觀過(guò)程都是不可逆的，我們生活在一個(gè)時(shí)間有箭頭的世界里。狹義相對(duì)論的時(shí)空觀只是把時(shí)間和空間聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)成了四維閔克夫斯基空間。而此時(shí)的時(shí)空仍然是剛性的、平直的時(shí)空。只有到了廣義相對(duì)論由于引力的存在，時(shí)空才變的柔軟彎曲了。

任何物理量都是用一組數(shù)來(lái)表示的，這組數(shù)的值一般與坐標(biāo)的選擇有關(guān)。研究這種數(shù)組與坐標(biāo)變換的關(guān)系，導(dǎo)致了張量的概念。借助于張量相對(duì)論把物理規(guī)律表達(dá)為張量方程，使它在任一坐標(biāo)下具有相同的形式。

因此洛倫茲公式滿足相對(duì)論協(xié)變性的要求。至此我們已經(jīng)闡明電動(dòng)力學(xué)的基本規(guī)律包括麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式是適用于一切慣性參考系的物理學(xué)基本規(guī)律。

五、小結(jié)

由上述論述我們可以看出隨著人類實(shí)踐的發(fā)展，人們所揭示的物理規(guī)律也在不斷深化。先發(fā)展起來(lái)的理論經(jīng)受了無(wú)數(shù)實(shí)踐的考驗(yàn)，我們稱之為真理，盡管它存在的缺陷。而正是這些缺陷導(dǎo)致了物理學(xué)的革命，從而建立了新的理論體系，而舊的體系則要么作為新體系的一個(gè)特例，要么作為它的一個(gè)極限情況，可以說(shuō)舊的體系被新的體系兼容了。另外，物質(zhì)世界是普遍聯(lián)系的，物理學(xué)往往在揭示了某種聯(lián)系后而長(zhǎng)足發(fā)展。時(shí)空的統(tǒng)一以及引力的理論就是很好的例子。

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