縱橫對比 正確把握學(xué)習(xí)起點

芮正華

算盤曾經(jīng)是十分常見的計算工具。發(fā)明和使用算盤表現(xiàn)出了中華民族的智慧和傳統(tǒng)文明。由于計算機(jī)的普及，算盤逐漸淡出了我們生活的視野，同時也離開了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的舞臺。在2011版新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，提出了“知道用算盤可以表示多位數(shù)”的要求，同時在二年級下冊蘇教版數(shù)學(xué)教材《認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)》一單元中編排了這一知識，由于是第一次接觸算盤教學(xué)，如何正確把握教材值得思考。

一、正確定位，凸顯價值

1.縱向?qū)Ρ?，明確價值

改編后的數(shù)學(xué)教材以一年級下冊100以內(nèi)數(shù)的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，直接認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，把原來二年級千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和三年級萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識進(jìn)行了整合，對學(xué)生來說是一次比較大的跨越。在學(xué)習(xí)材料上，原教材主要是借助小棒、計數(shù)板、計數(shù)器讓學(xué)生感受數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)和數(shù)的意義，建立數(shù)概念，實現(xiàn)具象與抽象之間的過渡，而改編后的教材則增加了用算盤表示數(shù)，并在后面的較大數(shù)的認(rèn)識中強(qiáng)化突出算盤的認(rèn)數(shù)功能。把算盤代替計數(shù)器，更能凸顯其價值：

（1）算盤教學(xué)把傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，既弘揚了優(yōu)秀的民族傳統(tǒng)文化，又解決了認(rèn)數(shù)教學(xué)缺少計數(shù)器的困難，以及大數(shù)教學(xué)中學(xué)生計數(shù)器位數(shù)不夠的尷尬。

（2）算盤的一個上珠表示5，用它表示數(shù)，比計數(shù)器稍抽象些，但更方便，更清晰明了，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也更有好處。

（3）算盤半直觀半抽象的特點也有利于學(xué)生深化對位值制的理解。算盤數(shù)位分明、數(shù)形結(jié)合、珠動數(shù)出，把抽象思維直觀化。

2.橫向?qū)Ρ龋鞔_目標(biāo)

算盤的教學(xué)在眾多教材中都有體現(xiàn)，蘇教版、人教版、北師大版、滬教版、冀教版等教材中都能見到算盤的身影。通過資料的查閱，內(nèi)容的對比，我們發(fā)現(xiàn)每種版本的教材之間有其共同之處，也有其側(cè)重之處。

和蘇教版教材目標(biāo)相近的主要是人教版教材。它也是根據(jù)2011版課標(biāo)新增加了用算盤表示數(shù)這一內(nèi)容。

通過兩個版本教材的比對分析，我們發(fā)現(xiàn)：（1）認(rèn)識算盤都是在學(xué)生已經(jīng)掌握1000以內(nèi)數(shù)的數(shù)數(shù)、撥數(shù)、讀數(shù)和寫數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。（2）都是從認(rèn)識算盤的結(jié)構(gòu)入手，了解算盤各部分的名稱，掌握上珠和下珠在檔位上表示的意義。（3）能利用算盤鞏固千以內(nèi)數(shù)的讀、寫、意義等知識。而蘇教版的教材則從易到難，先認(rèn)讀算盤上表示的千以內(nèi)的數(shù)，鞏固算盤上上下珠的含義，滲透了位值思想。而人教版教材則強(qiáng)調(diào)了數(shù)位的定位，利用對話框的形式使位值思想顯性化。兩個版本中所呈現(xiàn)的算盤也有所不同，人教版教材呈現(xiàn)的是“七珠算盤”，每檔2個上珠、5個下珠。這種算盤是我國比較傳統(tǒng)的算盤。而蘇教版呈現(xiàn)的是“五珠算盤”，即每檔1個上珠，4個下珠，此種算盤為改良后的算盤，現(xiàn)在用得比較多。在一些幼兒園的珠心算學(xué)習(xí)中使用的也是五珠算盤。此種算盤更適合低年級學(xué)生認(rèn)數(shù)，更清晰地體現(xiàn)出位值原則，也更有利于理解算盤上“五升十進(jìn)”的位值制思想方法。

在其他版本的教材中，算盤則出現(xiàn)在練習(xí)中，如北師大版。雖然只呈現(xiàn)了簡單的一道題，但題中的信息量卻非常大，短短數(shù)語包含了：算盤的定位、上下珠的含義、五升十進(jìn)的位值思想，以及怎樣利用算盤表示多位數(shù)。一道題就可以拓展成一節(jié)課。

二、課堂實踐，呈現(xiàn)精彩

有了對教材的研究，有了對目標(biāo)的定位，我們開始了課堂教學(xué)的嘗試。

1.巧設(shè)沖突激需求：首先出示了4個計數(shù)器，要求學(xué)生快速讀出計數(shù)器上的數(shù)，說說數(shù)的組成：705.89、438、675。在學(xué)生讀出數(shù)后，讓學(xué)生交流讀數(shù)的感受。由于出示給學(xué)生的這些數(shù)，都有一位或幾位上的數(shù)相對比較大，學(xué)生讀數(shù)認(rèn)數(shù)有一定的困難，這時提出“有沒有比計數(shù)器更方便表示數(shù)的工具呢？”引發(fā)認(rèn)知的沖突，誘發(fā)探究的欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

2.自主學(xué)習(xí)明結(jié)構(gòu)：隨機(jī)出示算盤的歷史，讓學(xué)生在了解歷史的過程中感受中華民族源遠(yuǎn)流長的文化。對于算盤的結(jié)構(gòu)，教材中介紹的清晰明了，每一部分都在算盤圖上進(jìn)行了表示，因此我們采用了小組自主學(xué)習(xí)的方式。

3.動手操作理規(guī)則：在算盤上表示數(shù)，主要有四點規(guī)則：（1）確定數(shù)位，可以任意選擇一檔作個位，也可以把算盤最右邊一檔作為個位。從個位起，向左依次是十位、百位和千位。（2）算盤上記數(shù)，算珠要靠梁。上珠往下?lián)?，下珠往上撥。?）1個下珠表示1，1個上珠表示5。（4）算盤上一般是從高位到低位表示數(shù)。這些規(guī)則，對于二年級學(xué)生來說，靠口頭表達(dá)是難以理解的，因此借助算盤邊動手操作邊理解規(guī)則，并把規(guī)則簡化成了十六字：確定個位、撥數(shù)靠梁、上珠為5，從高到低。這樣把純理性的語言轉(zhuǎn)化成具象的操作，學(xué)生易于理解，又輕松掌握了算盤的使用，才是真正有效的。

4.撥數(shù)游戲成技巧。接著我們開展了撥數(shù)的游戲：一個一個數(shù)，從1到18，從85到100；一十一十地數(shù)，從280到350；一百一百地數(shù)，從100到1000。三組撥珠游戲，學(xué)生一開始比較慢，邊熟悉算盤的規(guī)則邊撥數(shù)。但在一組游戲后，學(xué)生的速度明顯快了起來，規(guī)則逐步內(nèi)化了。在算盤上一邊撥珠一邊數(shù)數(shù)，有助于學(xué)生深入體驗了兩三位數(shù)的組成，慢慢地形成了在算盤上表示數(shù)的技巧。

5.對比練習(xí)顯優(yōu)勢。練習(xí)中設(shè)計了讀數(shù)、寫數(shù)、改錯等游戲，還特別設(shè)計了一組對比練習(xí)。出示了在課的開始就呈現(xiàn)的計數(shù)器上的四個數(shù)705.89、438、675，讓學(xué)生在算盤上表示出來，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，在算盤上表示數(shù)和在計數(shù)器上表示數(shù)有什么不同？學(xué)生有了切身的體會，有了對比的沖突，對算盤表示數(shù)的優(yōu)勢感受得非常明顯，紛紛表示用算盤表示數(shù)比計數(shù)器簡便多了，同時對一個上珠表示5這一難點也進(jìn)行了深化，再次感受到了我國古代勞動人民的偉大發(fā)明，情感上也得到了升華。

【作者單位：常州市新北區(qū)三井實驗小學(xué) 江蘇】