裂縫性低滲油藏可動(dòng)凝膠流動(dòng)特性分析與滲流模型建立

安淑萍， 鄭黎明， 趙　青

(1.陜西延長石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司 研究院， 陜西 西安　710075； 2.中國石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院， 山東 青島　266580)

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裂縫性低滲油藏可動(dòng)凝膠流動(dòng)特性分析與滲流模型建立

安淑萍1， 鄭黎明2， 趙青2

(1.陜西延長石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司 研究院， 陜西 西安710075； 2.中國石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院， 山東 青島266580)

摘要：可動(dòng)凝膠深部調(diào)驅(qū)是微裂縫發(fā)育低滲特低滲儲層水竄治理的重要手段，但現(xiàn)有可動(dòng)凝膠滲流主要局限于均勻孔隙介質(zhì)，微裂縫內(nèi)流動(dòng)和復(fù)雜儲層滲流動(dòng)力學(xué)模型研究均較欠缺.通過可動(dòng)弱凝膠微裂縫滲流可視化實(shí)驗(yàn)，深入認(rèn)識其在微裂縫這一孔隙結(jié)構(gòu)中的流動(dòng)特性.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，可動(dòng)凝膠微裂縫滲流表現(xiàn)出冪律流動(dòng)形態(tài)、臨界壓力梯度、粘滯吸附、再次水驅(qū)潛在重新竄流風(fēng)險(xiǎn)等特點(diǎn)，滲流壓力梯度受交聯(lián)黏度、縫寬影響的敏感性較強(qiáng).綜合實(shí)驗(yàn)認(rèn)識以及孔隙介質(zhì)可動(dòng)凝膠非線性滲流、低滲非線性滲流、雙重介質(zhì)滲流等數(shù)學(xué)模型，建立了微裂縫發(fā)育低滲特低滲儲層可動(dòng)凝膠調(diào)驅(qū)的數(shù)學(xué)模型，涵蓋了流體運(yùn)動(dòng)、質(zhì)量守恒、可動(dòng)凝膠黏度特性等方程以及大裂縫優(yōu)先調(diào)驅(qū)、非牛頓流體剪切、巖石孔滲吸附損傷、調(diào)驅(qū)過程微裂縫限壓等系列附加判定指標(biāo)，以盡可能貼近礦場調(diào)驅(qū)實(shí)際，為該類復(fù)雜儲層可動(dòng)凝膠滲流動(dòng)力學(xué)分析提供基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：微裂縫； 大裂縫； 低滲油藏； 可動(dòng)凝膠； 滲流數(shù)學(xué)模型

0引言

裂縫性特低滲油藏中裂縫既是增加儲層導(dǎo)流能力的主要孔隙結(jié)構(gòu)，但又會(huì)在水驅(qū)開發(fā)中成為竄流的優(yōu)勢通道.尤其是當(dāng)該類儲層內(nèi)部發(fā)育有大量天然微裂縫時(shí)，該類油藏的開發(fā)難度急劇增加.儲層開發(fā)后期，產(chǎn)液逐漸下降，在面臨增產(chǎn)提液要求下，油水井之間很快發(fā)生水竄，甚至出現(xiàn)暴性水淹.通過對儲層多級高滲通道進(jìn)行有效封堵，尤其是低黏度的可動(dòng)凝膠等驅(qū)替進(jìn)入儲層內(nèi)部[1,2]，增加水驅(qū)波及系數(shù)，成為了改善該類油藏開發(fā)后期效果的一個(gè)重要手段.

目前，圍繞含裂縫多孔介質(zhì)調(diào)驅(qū)(調(diào)驅(qū)劑以非牛頓流體作為主要研究對象)開展了大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究，涉及了不同的調(diào)驅(qū)劑體系研制、調(diào)驅(qū)工藝優(yōu)化和非牛頓流體(以可動(dòng)凝膠為主)滲流規(guī)律分析[3-5].然而，在裂縫性低滲-特低滲油藏中，可動(dòng)凝膠在微裂縫內(nèi)的流動(dòng)是制約整體封堵性能的主要因素，上述研究也僅主要針對非牛頓流體在均勻多孔介質(zhì)中的滲流或交叉學(xué)科如壓裂、鉆井滲濾、巖體注漿中[6-8]非牛頓流體在裂縫-大裂縫內(nèi)的宏觀流動(dòng)，而對調(diào)驅(qū)劑這一非牛頓流體在微裂縫以及裂縫性雙重介質(zhì)內(nèi)部運(yùn)移的研究較少.如馬慶坤[5]分析了可動(dòng)凝膠體系的滲流流變特性，建立了多參數(shù)的粘彈-觸變性本構(gòu)關(guān)系；舒剛[8]實(shí)驗(yàn)研究了中-大裂縫內(nèi)聚合物CMC的流動(dòng)；劉慈群[9]建立了弱壓縮冪律非牛頓流體徑向不定常滲流模型，并進(jìn)行了簡化數(shù)學(xué)分析；陳國[10]借鑒聚合物驅(qū)模型和組分模型，建立了均勻介質(zhì)內(nèi)的聚合物交聯(lián)調(diào)剖驅(qū)油數(shù)學(xué)模型；崔英懷[11]綜合可動(dòng)凝膠體系流變特征、非線性滲流特征、一般質(zhì)量傳輸方程，建立了均勻孔隙介質(zhì)內(nèi)可動(dòng)凝膠體系驅(qū)油滲流數(shù)學(xué)模型.上述實(shí)驗(yàn)和理論研究給出了可動(dòng)凝膠滲流特性，但存在研究裂縫較寬、裂縫內(nèi)流體為聚合物、調(diào)驅(qū)劑在均勻孔隙介質(zhì)中流動(dòng)而未涉及裂縫這一結(jié)構(gòu)等局限.

因此，以可動(dòng)弱凝膠為驅(qū)替介質(zhì)，開展非牛頓流體在微裂縫內(nèi)的流動(dòng)性實(shí)驗(yàn)，結(jié)合非牛頓流體流變特性、雙重介質(zhì)滲流力學(xué)理論，建立雙重介質(zhì)油藏非牛頓流體驅(qū)替模型，將指導(dǎo)微裂縫發(fā)育的雙重介質(zhì)油藏調(diào)驅(qū)滲流規(guī)律研究，對該類油藏設(shè)計(jì)施工方案、提高封堵效果提供理論支撐.

1可動(dòng)弱凝膠微裂縫滲流特性實(shí)驗(yàn)

采用鄂爾多斯盆地某油田模擬地層水配置可動(dòng)弱凝膠體系，將其在不同縫寬、驅(qū)替速率條件下注入微裂縫模型，分析可動(dòng)弱凝膠在微裂縫中滲流特性.

1.1　實(shí)驗(yàn)材料與儀器

(1)實(shí)驗(yàn)材料：有機(jī)鉻交聯(lián)劑與聚合物HPAM的交聯(lián)比為1∶60，聚合物質(zhì)量濃度為0.25 g/L，可動(dòng)凝膠交聯(lián)曲線與模量測量如圖1所示；模擬地層水.

(2)實(shí)驗(yàn)儀器：多功能采油驅(qū)替系統(tǒng)，Brookfield DV Ⅲ型旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)，磁力攪拌器，恒溫箱，自制的可視化微裂縫模型(如圖2所示)，壓力表，真空泵.

圖1　可動(dòng)凝膠交聯(lián)曲線與模量

圖2　可動(dòng)弱凝膠微裂縫可視化驅(qū)替實(shí)驗(yàn)裝置

1.2　實(shí)驗(yàn)步驟

連接實(shí)驗(yàn)裝置，如圖2所示，檢查裂縫模型的密封性；開泵注入模擬地層水；切換閥門，將候凝36 h的可動(dòng)凝膠注入微裂縫模型(縫寬30μm)，注入速度0.1 mL/min，記錄不同時(shí)間下模型壓力變化；停泵、清洗模型，重新將候凝96 h的可動(dòng)凝膠注入中間容器，重復(fù)進(jìn)行驅(qū)替，對比分析不同黏度的可動(dòng)凝膠微裂縫流動(dòng)規(guī)律；改換為縫寬為80μm的微裂縫模型，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，對比分析不同縫寬條件下可動(dòng)凝膠流動(dòng)變化.

2結(jié)果與討論

2.1　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

裂縫性低滲特低滲油藏中，微裂縫這一孔隙結(jié)構(gòu)具有較高的導(dǎo)流能力，可以明顯降低儲層的流動(dòng)壓力.根據(jù)微裂縫可動(dòng)凝膠驅(qū)替實(shí)驗(yàn)(如圖3和圖4所示)得到，在相同注入速度和縫寬(30μm)條件下驅(qū)替可動(dòng)凝膠，隨注入時(shí)間的增加，可動(dòng)凝膠在微裂縫中的流動(dòng)阻力逐漸增加，不同初始交聯(lián)強(qiáng)度下的可動(dòng)凝膠在微裂縫中的流動(dòng)阻力不同，注入時(shí)初始黏度越大，裂縫兩端壓力梯度亦越大.當(dāng)初始黏度較低時(shí)，裂縫兩端壓力梯度緩慢增加，當(dāng)初始黏度較高時(shí)，裂縫兩端壓力梯度先緩慢增加后呈拋物線型急劇上升.

圖3　不同初始交聯(lián)黏度下可動(dòng)凝膠流動(dòng)

圖4　不同縫寬條件下可動(dòng)凝膠流動(dòng)

在相同注入速度和初始交聯(lián)強(qiáng)度(黏度100 mPa·s)條件下驅(qū)替可動(dòng)凝膠，隨縫寬的增加，可動(dòng)凝膠在微裂縫中的流動(dòng)阻力急劇降低，說明較窄微裂縫可動(dòng)凝膠具有相對較差的流動(dòng)性，儲層調(diào)驅(qū)時(shí)堵劑優(yōu)先進(jìn)入寬裂縫.

2.2　分析與討論

裂縫內(nèi)冪律非牛頓流體流動(dòng)公式為

(1)

實(shí)驗(yàn)用可動(dòng)凝膠在微裂縫中的滲流表現(xiàn)出明顯的冪律流體流動(dòng)特性，驅(qū)替過程中凝膠彈性模量的逐漸增強(qiáng)與黏性模量的逐漸降低，使得整體黏度發(fā)生改變，微裂縫中可動(dòng)凝膠壓力梯度呈指數(shù)性上升.微裂縫中的可動(dòng)凝膠流動(dòng)與聚合物表現(xiàn)出一定的相似性，均具有隨注入速度增加，壓力梯度快速增加的冪律流動(dòng)形態(tài).但可動(dòng)凝膠微裂縫流動(dòng)又不同于聚合物流動(dòng)[8]，聚合物黏性模量要大于可動(dòng)凝膠，當(dāng)啟動(dòng)壓力梯度較小、黏度較低時(shí)，聚合物在微裂縫的流動(dòng)阻力要大于可動(dòng)凝膠，但當(dāng)壓力梯度較大時(shí)，聚合物又表現(xiàn)出較強(qiáng)的黏彈-觸變性，聚合物黏度急劇下降，而可動(dòng)凝膠黏度降低幅度明顯小于聚合物.

對于不同的裂縫縫寬，可動(dòng)凝膠的流動(dòng)阻力不同，隨縫寬的減小，相同注入速度下壓力梯度明顯增大.但在微裂縫內(nèi)的流動(dòng)受到粘附層阻力影響與較強(qiáng)的剪切稀釋作用，可動(dòng)凝膠流動(dòng)表現(xiàn)出與孔隙介質(zhì)中滲流的相似性，較高壓力梯度下流動(dòng)趨于層流；當(dāng)裂縫較寬時(shí)，可動(dòng)凝膠受到的剪切稀釋作用降低，流體流動(dòng)趨于層流-紊流的過渡階段[4].

實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)可動(dòng)凝膠在微裂縫中驅(qū)替時(shí)，在粘附層的影響下亦表現(xiàn)出一定的吸附滯留特點(diǎn)，在雙重介質(zhì)可動(dòng)凝膠驅(qū)替滲流力學(xué)模型建立時(shí)，應(yīng)同樣考慮裂縫表面的滯留.可動(dòng)凝膠在微裂縫中的封堵還表現(xiàn)出一定的疏松性，當(dāng)可動(dòng)凝膠在模型中候凝以后再次進(jìn)行水驅(qū)，如圖5所示灰色連續(xù)相為水相，微裂縫中的可動(dòng)凝膠(圖中透明區(qū)域)間仍然具有一定的滲透性，相對其他未封堵高滲通道明顯降低，但又明顯高于低滲-特低滲的基質(zhì)；這表明可動(dòng)凝膠在具有一定液流轉(zhuǎn)向作用的同時(shí)，同樣保留再次形成新的次級竄流通道的可能性.實(shí)際礦場調(diào)驅(qū)時(shí)，應(yīng)通過調(diào)驅(qū)工藝改進(jìn)，增加微裂縫中的堵劑封堵強(qiáng)度與致密性，提高調(diào)驅(qū)的有效期，增加原油開發(fā)效果.

圖5　可動(dòng)凝膠候凝后再次水驅(qū)時(shí)流體分布形態(tài)(灰色連續(xù)相為水相)

3微裂縫發(fā)育低滲儲層可動(dòng)凝膠滲流數(shù)學(xué)模型建立

基于上述可動(dòng)凝膠微裂縫滲流實(shí)驗(yàn)，流體表現(xiàn)出冪律流動(dòng)形態(tài)、臨界壓力梯度、縫寬的敏感性和粘滯吸附等一系列特點(diǎn)，因此，在進(jìn)行發(fā)育微裂縫雙重介質(zhì)中可動(dòng)凝膠滲流數(shù)學(xué)模型建立與分析時(shí)，應(yīng)補(bǔ)充相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程和輔助方程.

然而，目前已有常規(guī)孔隙介質(zhì)的可動(dòng)凝膠體系非線性滲流數(shù)學(xué)模型、單獨(dú)寬裂縫的非牛頓流體流動(dòng)模型，而關(guān)于發(fā)育多級裂縫的低滲多重介質(zhì)可動(dòng)凝膠驅(qū)替模型尚無報(bào)道.因此，在綜合上述模型與雙重介質(zhì)滲流模型、天然微裂縫等效介質(zhì)連續(xù)模型基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)驗(yàn)?zāi)M流動(dòng)規(guī)律，嘗試建立可動(dòng)凝膠在發(fā)育微裂縫的雙重介質(zhì)中的滲流數(shù)學(xué)模型，為該技術(shù)在裂縫性低滲油藏應(yīng)用的理論解釋與礦場優(yōu)化提供指導(dǎo).

假設(shè)條件：裂縫性低滲特低滲儲層為均質(zhì)、各向同性，大裂縫、微裂縫、基質(zhì)均勻分布，整體滿足Warren-Root模型[12]；兩類介質(zhì)中的油水流動(dòng)符合達(dá)西流動(dòng)，裂縫內(nèi)調(diào)驅(qū)劑符合非達(dá)西流動(dòng)；基質(zhì)只有油水兩相，調(diào)驅(qū)劑只通過裂縫；基質(zhì)內(nèi)流體流向微裂縫、存在竄流質(zhì)量交換，微裂縫內(nèi)流體再流向大裂縫、存在竄流質(zhì)量交換；流體、基質(zhì)、裂縫均可壓縮；調(diào)驅(qū)劑只在微裂縫內(nèi)受到剪切作用，在大裂縫內(nèi)忽略剪切作用，大裂縫和微裂縫內(nèi)各相流動(dòng)滿足同一相滲規(guī)律.

3.1　流動(dòng)方程

裂縫發(fā)育儲層流動(dòng)包括了微裂縫、大裂縫和基質(zhì)的流動(dòng)，表示為三重介質(zhì)驅(qū)替模型.假設(shè)基質(zhì)、微裂縫和大裂縫分別具有孔隙度φm、φf1、φf2和滲透率km、kf1、kf2.采用經(jīng)典的分流量數(shù)學(xué)模型[13]，其中油水兩相流動(dòng)方程為

(2)

(3)

調(diào)驅(qū)劑的流動(dòng)方程為[4，11]

(4)

式(2)~(4)中:下標(biāo)i=o，w，p分別表示油、水、調(diào)驅(qū)劑三相；j=1，2分別表示微裂縫和大裂縫；下標(biāo)m、f分別表示基質(zhì)和裂縫；v為滲流速度，m/s；Pi為i相的壓力，MPa；λm為基質(zhì)啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；k為基質(zhì)或裂縫的絕對滲透率，10-3μm2；kr為基質(zhì)或裂縫中各相的相對滲透率，當(dāng)基質(zhì)和裂縫相對滲透率取同一曲線時(shí)，需對油水相進(jìn)行歸一化處理；μ為流體黏度，mPa·s；R為裂縫內(nèi)的各相流體滲透率下降系數(shù)，無因次.

3.2　質(zhì)量守恒方程

對于裂縫性低滲特低滲油藏，各孔隙類型間存在竄流條件下基質(zhì)、微裂縫和大裂縫內(nèi)的連續(xù)性方程為

(i=o,w)

(5)

(i=o,w,p)

(6)

(i=o,w,p)

(7)

式(5)~(6)中:ρi為流體密度，kg/m3；Smi為流體飽和度，小數(shù)；φ為孔隙度，在調(diào)驅(qū)過程中由于滯留吸附會(huì)發(fā)生變化，因此需要輔助方程進(jìn)行迭代；u1m*、u2m*、u12*分別為微裂縫與基質(zhì)、大裂縫與基質(zhì)、微裂縫與大裂縫間的竄流，參考Barrenblatt擬穩(wěn)態(tài)竄流公式，假設(shè)

3.3　輔助方程

3.3.1絕對滲透率

對于低滲、特低滲儲層，多孔介質(zhì)滲透率隨著孔隙壓力的變化發(fā)生改變，將滲透率與孔隙壓力表示為如下指數(shù)關(guān)系形式[14]:

km=km0exp[-β(Pm-P0)]

(8)

式(8)中:基質(zhì)內(nèi)孔隙壓力采用體積平均方法獲得，Pm=(1-Smw)Pm0+SmwPmw，MPa；β為滲透率變化系數(shù)，MPa-1；km0為孔隙壓力P0為時(shí)的初始滲透率，10-3μm2.

3.3.2相滲方程

結(jié)合水驅(qū)時(shí)Van Genuchten油水相相滲函數(shù)和可動(dòng)凝膠-水相相滲規(guī)律[4，11，15]，給出水、油兩相和水、油、可動(dòng)凝膠三相的相對滲透率如下，其中只有水、油兩相時(shí)，

(9)

水、油、可動(dòng)凝膠三相時(shí)，水相同上，可動(dòng)凝膠體系水溶液、油相對滲透率為

(10)

式(9)~(10)中:a、b分別為水驅(qū)時(shí)油、水相的相滲方程系數(shù)，無因次；ak1、ak2為可動(dòng)凝膠相對滲透率方程中的參數(shù)，無因次；X為交聯(lián)體系交聯(lián)劑與聚合物濃度之比，小數(shù).

3.3.3毛管力方程

油、水相和油、凝膠相間的毛管力分別如下:

Pcw=Po-Pw,Pcp=Po-Pp

(11)

式(11)中:Pcw為油、水相間的毛管力，MPa；Pcp為油、凝膠相間的毛管力，MPa.

3.3.4密度變化

巖石和流體的狀態(tài)方程如下[16]:

ρi=ρi0exp[Ci(Pji-P0)]

φm=φm0+Cm(Pm-P0)

φfj=φfj0+Cfj(Pfj-P0)

(12)

式(12)中:ρi0為流體初始密度，kg/m3；Ci、Cm、Cfj分別為流體、骨架基質(zhì)和裂縫的體積壓縮系數(shù)，MPa-1；P0為初始孔隙壓力，MPa；φm0、φfj0分別為骨架基質(zhì)和裂縫的初始孔隙度，小數(shù)；基質(zhì)和裂縫內(nèi)孔隙壓力采用體積平均方法獲得，即

Pfj=(1-Sfjw-Sfj0)Pfjp+SfjwPfjw+SfjoPfjo，MPa.

3.4　微裂縫張啟壓力

對于裂縫性低特低滲儲層，當(dāng)孔隙壓力過高時(shí)會(huì)引起部分原油閉合微裂縫的張啟，此處僅僅考慮微裂縫的張啟，會(huì)引起基質(zhì)、微裂縫、大裂縫間的孔隙分布比例改變.當(dāng)微裂縫內(nèi)的壓力小于該臨界張啟壓力時(shí)，原有孔隙結(jié)構(gòu)分布比例保持不變，這也是調(diào)驅(qū)和后續(xù)注水過程需要達(dá)到的施工指標(biāo)之一.天然裂縫的開啟主要受水平主應(yīng)力的影響，采用吳忠寶微裂縫張啟壓力公式如下[17]:

Pcf1=H[sinθ·(Fmax-Fmin)+Fmin]

(13)

式(13)中:Pcf1為微裂縫開啟壓力，MPa；H為油層某一點(diǎn)深度，m；Fmax、Fmin分別為最大與最小水平主應(yīng)力梯度，MPa/m；θ為裂縫走向與最大水平主應(yīng)力夾角，°；df1、df1′分別為微裂縫張啟前、后的線密度，條/m.

3.5　可動(dòng)凝膠黏度特性方程

3.5.1黏度變化

與單純聚合物驅(qū)和孔隙介質(zhì)可動(dòng)凝膠驅(qū)不同，含裂縫低滲儲層中可動(dòng)凝膠在大裂縫中的觸變性相對微裂縫內(nèi)可進(jìn)行忽略，只考慮微裂縫內(nèi)的黏度觸變，大裂縫內(nèi)凝膠黏度此處只考慮隨時(shí)間的變化.采用陳國交聯(lián)調(diào)剖劑的黏度變化公式，可動(dòng)凝膠黏度與聚合物濃度、體系各組分濃度、pH和成膠時(shí)間均有關(guān)[10].

(14)

式(14)中:Cp、Cg分別為聚合物和交聯(lián)劑的濃度，Cg=XCp，mg/L；t為時(shí)間，min；tgei為成膠時(shí)間，min；Ca,max為酸組分的最大注入濃度，mg/L；A、B為交聯(lián)函數(shù)的系數(shù)，無因次；μpoly(Cp,Cg)為參考酸濃度Ca,ref下當(dāng)聚合物、交聯(lián)劑濃度分別為Cp和Cg時(shí)凝膠的黏粘度，mPa·s.tgel、Ca,max、A、B、μpoly均由實(shí)驗(yàn)測定.

當(dāng)超過一定黏度和驅(qū)替壓力梯度時(shí)，室內(nèi)發(fā)現(xiàn)可動(dòng)凝膠在微裂縫內(nèi)將不再流動(dòng)，該臨界條件主要受黏度的影響，因此定義裂縫內(nèi)可動(dòng)凝膠的臨界黏度μpC，且滿足

μp(t)≥μpC時(shí)，vfjp=0

(15)

3.5.2微裂縫內(nèi)可動(dòng)凝膠的剪切流變性

只考慮微裂縫內(nèi)的可動(dòng)凝膠黏度剪切作用，利用Carreau-Yasuda模型模擬孔隙介質(zhì)內(nèi)的剪切流變性[18]，即

(16)

式(16)中:γ為剪應(yīng)變速度，即剪切率，s-1；μ0、μ∞分別為初始黏度和極限剪切黏度，mPa·s；λ為描述冪律流體剪切作用過渡區(qū)黏度變化的時(shí)間常數(shù)，s.

3.5.3滲透率降低系數(shù)

由于可動(dòng)凝膠在裂縫內(nèi)的吸附、捕集、滯留，造成裂縫絕對滲透率，該滲透率降低系數(shù)與體系濃度和體系性質(zhì)有關(guān).

(17)

參考崔英懷、吳行才等[4，11]的可動(dòng)凝膠滲流模型研究，滲透率降低系數(shù)亦可利用含油情況下的殘余阻力系數(shù)進(jìn)行表示.

(18)

式(17)~(18)中:ak、bk、ck為方程系數(shù)，無因次；Rk.max為最大滲透率降低系數(shù)，無因次；as1、as2分別為吸附方程和動(dòng)力學(xué)捕集滯留方程中的系數(shù)，無因次.

3.5.4孔隙度降低

在大量滲流數(shù)學(xué)模型研究中，往往只考慮滲透率的損害，而忽略了方程迭代中的孔隙度變化.可動(dòng)凝膠在裂縫內(nèi)同時(shí)會(huì)造成滲透率和孔隙度的降低，對于孔隙度的降低可通過滲透率的降低系數(shù)進(jìn)行體現(xiàn)，也可通過裂縫的水力半徑變化進(jìn)行表示，即

(19)

通過聯(lián)立油、水、可動(dòng)凝膠三相在多級裂縫和基質(zhì)中的流動(dòng)方程、質(zhì)量守恒方程，代入流固相的輔助方程，建立得到微裂縫發(fā)育低滲儲層可動(dòng)凝膠滲流控制模型，通過數(shù)值離散化，并在迭代求解中進(jìn)行微裂縫張啟壓力、可動(dòng)凝膠黏度特性方程的數(shù)學(xué)判別，從而得到下一時(shí)刻多重介質(zhì)各相流體壓力-飽和度關(guān)系式.參考組分模型矩陣求解方法，綜合壓力-飽和度矩陣系數(shù)、初始邊界條件，從而求解得到微裂縫發(fā)育低滲儲層可動(dòng)凝膠調(diào)驅(qū)后的流體飽和度再分布，揭示該類油藏多級裂縫竄流通道的液流轉(zhuǎn)向調(diào)驅(qū)效果.

4結(jié)論

(1)裂縫性低滲特低滲油藏中，微裂縫這一孔隙結(jié)構(gòu)可明顯降低儲層滲流阻力，在水驅(qū)開發(fā)后期，是導(dǎo)致油水井嚴(yán)重水竄的重要原因，進(jìn)行可動(dòng)凝膠在微裂縫的滲流研究，可深入認(rèn)識該類儲層深部調(diào)驅(qū)過程，為礦場調(diào)驅(qū)提供理論指導(dǎo).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，可動(dòng)凝膠微裂縫滲流表現(xiàn)出冪律流動(dòng)形態(tài)、臨界壓力梯度、縫寬的敏感性、粘滯吸附、再次水驅(qū)潛在重新竄流風(fēng)險(xiǎn)等特點(diǎn)；可動(dòng)凝膠在微裂縫中的滲流壓力梯度隨注入初始黏度的增大、微裂縫縫寬的減小而急劇增加；寬裂縫是堵劑的優(yōu)先注入通道.

(2)綜合可動(dòng)凝膠微裂縫滲流實(shí)驗(yàn)、均勻孔隙介質(zhì)可動(dòng)凝膠非線性滲流模型、雙重介質(zhì)滲流模型，嘗試建立了微裂縫發(fā)育的低滲特低滲儲層可動(dòng)凝膠滲流數(shù)學(xué)模型，給出了基質(zhì)、微裂縫、大裂縫中的可壓縮水、油、可動(dòng)凝膠三相流體的運(yùn)動(dòng)方程、質(zhì)量守恒方程、輔助方程、微裂縫張啟壓力、可動(dòng)凝膠黏度特性方程，考慮了低滲儲層非線性滲透、可動(dòng)凝膠裂縫優(yōu)先流動(dòng)、非牛頓流體微裂縫優(yōu)先剪切、凝膠吸附對巖石孔滲的傷害、調(diào)驅(qū)過程微裂縫限制張啟擴(kuò)展等指標(biāo)，盡可能貼近實(shí)際調(diào)驅(qū)礦場實(shí)際要求，為該類儲層可動(dòng)凝膠調(diào)驅(qū)動(dòng)力學(xué)機(jī)制分析提供理論模型基礎(chǔ).

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【責(zé)任編輯：蔣亞儒】

Experimental seepage characteristics and mathematic seepage

model of flowing gel in low permeability reservoir

with natural micro-fractures

AN Shu-ping1, ZHENG Li-ming2, ZHAO Qing2

(1.Research Institute of Yan Chang Petroleum (Group) Co., Ltd., Xi′an 710075, China; 2.College of Petroleum Engineering, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China)

Abstract:Flowing gel deep plugging is a key method for water channeling treatment in low permeability reservoir developed with a mass of natural micro-fractures.However,available researches about flowing gel treatment are mainly focused on the non-linear seepage of flowing gel in homogeneous porous media or filed tests.An experiment about flowing gel displacement in visual micro-fracture is carried out,in which an insight into the flow characteristics of gel in a particular pore structure is viable.Characters as movable gel micro-seepage flow of power-law flow,critical pressure gradient,sticky adsorption,risks of channeling again in secondary water-flooding are found with the micro fractures.A higher pressure gradient in gel displacement is watched with the higher initial cross-linking viscosity and narrower fracture width.Then,modeling on the flowing gel displacement in the low permeability reservoir developed with natural micro-fractures and wide fractures is attempted.The above experimental recognition are combined with the non-linear seepage of the flowing gel in the homogeneous porous media,the non-linear flow in low permeability reservoir,and the double porosity media flow.Therein considers three phases-water,oil and flowing gel. Motion equation,mass conservation equation and viscous character equation of flowing gel in the matrix,micro-fractures and wide fractures are established.To approaching the actual filed plugging,a series of judgment requirements,as prior plugging in the wide fractures,non-Newton fluid shear thinning in micro-fractures,permeability and porosity damage in the fractures by adsorption and limited displacement pressure against micro-fracture open or propagation,are also append.It may provide a basis for the dynamic explanation for the actual deep plugging and fluid redistribution.

Key words:micro fractures; wide cracks; low permeability reservoirs; flowing gel; mathematic seepage model

中圖分類號：TE319

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-5811(2016)01-0107-07

作者簡介:安淑萍(1969-)，女，陜西延長人，工程師，研究方向：低滲油藏油氣田開發(fā)

基金項(xiàng)目：國家重大科技專項(xiàng)項(xiàng)目(20011ZX05009-004)； 國家自然科學(xué) (51274229)

收稿日期:*2015-10-26 *2015-11-17